Коэффициент зависимость от величины адсорбции

У. Фрейндлиха — эмпирическое уравнение изотермы адсорбции. Показывает зависимость величины адсорбции А от равновесной концентрации с или для газов равновесного давления р А = ас " или А = ар ", где а и 1/п — эмпирические коэффициенты, постоянные для данных веществ и температуры. [c.316]

Характерно особенностью процесса активированной диффузии, позволяющей отличить его от конкурирующих процессов, является увеличение скорости адсорбции с повышением температуры. В случае адсорбции азота на цеолите NaA в одной температурной области наблюдается активированная диффузия, а в другой — преобладает процесс с отрицательным температурным коэффициентом, протекающий по другому механизму. Это приводит к появлению максимума на изобаре адсорбции (рис. 8.15), положение которого зависит от длительности протекания адсорбции и от размера кристаллических частиц цеолита. Если уравнение (8.30) выполняется, то зависимость величины адсорбции от должна иметь вид прямой и только на начальном участке в результате быстрой адсорбции на внешней поверхности возможны отклонения. [c.685]

С заполнением может меняться энтропия активации, что также ведет к зависимости коэффициента от величины адсорбции. [c.115]

В области концентраций, более высоких, чем отвечающие предельно разбавленным растворам, простейшее уравнение изотермы растворимости Генри уже не соблюдается. Для нахождения зависимости величины 7 от мольной доли л . в этой области значений концентраций надо определить изотерму равновесия Сд==/1(с) или х =[ р) из формы хроматографической кривой так же, как это было показано выше в случае определения изотермы адсорбции из газо-хроматографических данных, т, е. графическим интегрированием (см. стр. 589 сл.). В этом случае значения парциального давления р находят из соответствующих значений концентрации с выходящего из колонки газа. Величину растворимости а определяют интегрированием хроматографической кривой до соответствующего значения с. По найденному значению растворимости а вычисляют соответствующую величину мольной доли л и находят коэффициент активности пользуясь формулой (118) [c.594]

Из уравнений (И. 59) и (П. 60) видно, что для расчета дифференциальных изменений энтропии и энтальпии необходимо знать зависимость давления пара от температуры при постоянной величине адсорбции Г (определение изостер). По этим зависимостям можно получить необходимые значения температурных коэффициентов для давления пара при данных заполнениях поверхности адсорбента (величинах адсорбции) (рис. И.7). Первый член правой части уравнения (И. 60) выражает дифференциальную теплоту адсорбции [c.43]

Таким образом, рассмотрение данных по температурной зависимости адсорбции полимеров показывает, что знак температурного коэффициента может быть различным и зависит от особенностей системы. При этом нужно учитывать одновременное действие нескольких факторов. Увеличение температуры может приводить как к ухудшению, так и к улучшению термодинамического качества растворителя, а так как качество растворителя неоднозначно влияет на величину адсорбции, то, следовательно, и зависимость адсорбции от температуры может быть сложной. Взаимодействие адсорбент — растворитель также изменяется под действием температуры [c.50]

Величина Е называется характеристической энергией адсорбции. Отношение характеристических энергий для двух адсорбатов также равно коэффициенту аффинности. Показатель степени п выражается целыми числами от 1 до 6 в зависимости от структуры адсорбента. Степень заполнения адсорбента можно представить как отношение величины адсорбции А к максимальной адсорбции Ло, или как отношение заполненного объема V к предельному объему адсорбционного пространства Vo- Тогда из уравнения (111.77) получим [c.142]

Метод определения мгновенных коэффициентов массообмена но длине работающего слоя с учетом их зависимости от величины адсорбции, достигнутой на данном участке работающего слоя, предложен в работе [25]. Уравнение (4.63) с этой целью удобно использовать в виде [c.205]

Наконец, на величину критерия разделения оказывает влияние температура. Зависимость от температуры является сложной, так как она влияет не только на величину адсорбции, но и на коэффициент Генри и через эти две величины на критерий разделения. [c.148]

Уравнением с вириальными коэффициентами можно описать зависимость между величиной адсорбции а и равновесным давлением р [57] [c.646]

Значения коэффициентов диффузии В я при адсорбции приведены в работах [6, 7]. Коэффициенты О и Д в значительной степени зависят как от типа адсорбента, так и от природы адсорбата. Особенно сильным избирательным свойством обладают цеолиты, что объясняется молекулярно-ситовым действием этих адсорбентов. Зависимость коэффициентов О и Д от определяющих факторов (температуры, величины адсорбции) имеет сложный характер, поэтому при расчетах кинетики и динамики адсорбции часто используют усредненные по концентрации значения коэффициентов диффузии. [c.536]

Представление об объемном заполнении микропор приводит к четкому образу предельной величины адсорбции ао, отвечающему заполнению всего адсорбционного пространства микропор адсорбированными молекулами. Зависимость ао от температуры определяется термическим коэффициентом предельной адсорбции а [c.506]

Полученные величины я Е при принятом целочисленном значении п являются параметрами уравнения (10.23) при постоянной температуре Т о, т. е. уравнения исходной изотермы адсорбции. Из них только а зависит от температуры. Эта зависимость выражается уравнением (10.13). Как уже упоминалось выше, при соблюдении условия температурной инвариантности, " и и не зависят от температуры. Следует отметить, что через То обозначена нормальная температура кипения адсорбтива и через йр соответствующая ей предельная величина адсорбции только при вычислении термического коэффициента объемного расширения адсорбата а по формуле [c.508]

Примеры зависимости теплоемкости адсорбированного вещества от величины адсорбции. В уравнения (П1,66), (111,67), (111,72), (III,72а) и (III,72в) входят вторые производные по температуре величин активности (концентрации) или давления адсорбата в объемном газе или констант Генри и коэффициентов активности адсорбированного вещества. Выше уже отмечались трудности определения этих производных из статических или динамических измерений. Для исследований же зависимости теплоемкости адсорбированного ве-ш ества от температуры надо определять соответствующие третьи производные по Т. Поэтому необходимы прямые калориметрические измерения теплоемкости адсорбционных систем. [c.130]

Уравнение (IV,5) позволяет представить зависимость коэффициента активности 7 адсорбата в адсорбционном слое [см. уравнение (111,23)] от величины адсорбции Г в виде ряда [43] [c.163]

Главной целью работы является развитие термодинамического метода анализа состояния адсорбированного вещества в монослое и полислоях. Для этой цели изотермы адсорбции, рассчитанные по уравнениям, в основе которых имеются различные приближенные представления о состоянии адсорбированного вещества в монослое (образование ассоциатов при локализованной адсорбции, состояние двумерного реального газа, выраженное уравнением Ван-дер-Ваальса или уравнением с вириальными коэффициентами), сопоставляются с опытом. Однако в большинстве случаев такое сопоставление пе позволяет однозначно судить о состоянии адсорбата. Вместе с тем первая производная уравнения изотермы адсорбции по температуре при постоянной величине адсорбции дает выражение зависимости изостерической теплоты адсорбции от величины заполнения поверхности, вторая ке производная по температуре определяет зависимость теплоемкости адсорбата от величины адсорбции. Сопоставление независимых измерений изотермы адсорбции, теплоты адсорбции и теплоемкости адсорбата с соответствующими теоретическими зависимостями для различных моделей позволяет более строго судить о состоянии адсорбированного вещества. [c.434]

Рис. 1. Зависимость эффективного коэффициента диффузии двуокиси азота от величины адсорбции

Скорость реакции каталитической гидрогенизации в растворах в сильнейшей степени зависит от величины адсорбции реагирующих веществ на поверхности катализатора. При этом соотношения концентраций на поверхности в момент реакции определяются скоростями активации водорода на поверхности и скоростью его снятия непредельным соединением. В зависимости от природы растворителя меняется коэффициент распределения растворенного непредельного соединения между раствором и поверхностью катализатора. В результате этих часто противоположных влияний на поверхности катализатора устанавливается в ходе процесса известное, временное равновесие, которое определяет лимитирующую стадию реакции. Для того чтобы установить механизм реакции в данных условиях и обнаружить лимитирующую стадию реакции, требуется обычно проведение длительных кинетических опытов, в которых исследуется влияние концентрации реагирующих веществ, продуктов реакции, температуры и природы растворителя на скорость реакции. При этом все же получаются не всегда однозначные выводы. Вместо этого можно измерять потенциал катализатора во время реакции и на основании этого сразу же получить представление о степени заполнения поверхности катализатора водородом и непредельным соединением [1]. В случае необходимости могут быть приняты меры для повышения активности катализатора как за счет изменения химического состава катализатора, так и за счет изменения природы растворителя или внесения в раствор солей, кислот и оснований. [c.153]

Молекулы, адсорбированные при малых заполнениях, расположены на местах с наиболее высокой энергией адсорбции и по-этог,1у испытывают наибольшие возмущения. Последующая адсорбция протекает на местах с более низкой энергией, и, следовательно, молекулы там возмущены в меньшей степени. Тогда суммарный молярный коэффициент экстинкции при любом заполнении является средней величиной из всех отдельных коэффициентов экстинкции. Экспоненциальная зависимость коэффициента экстинкции от степени заполнения поверхности дает возможность предположить, что коэффициент экстинкции является функцией взаимодействия адсорбат — адсорбент аналогично хорошо известной зависимости теплот адсорбции от степени заполнения. В принципе изменение коэффициентов экстинкции может стать основой качественного определения энергетического распределения мест на поверхности. Различное энергетическое распределение мест на поверхности может получаться для каждого спектрального перехода, однако в зависимости от того, как каждый переход видит адсорбент. [c.12]

Отсюда следует, что увеличение коэффициента ионного распределения и уменьшение величины адсорбции органического иона из неводных сред будет при обмене на двухвалентный ион еще больше, чем при обмене минеральных ионов. Экспериментальные исследования показывают, что при одинаковой степени заполнения емкости коэфф)ициент распределения при обмене морфина на кальций возрастает при переходе от воды к метиловому спирту почти в 1000 раз, в то время как константа ионного обмена ионов цезия на ионы кальция только в 10 раз (рис. 96). Зависимость [c.420]

Объемное заполнение адсорбционного пространства микропор в пределе — величина адсорбции uq, температурная зависимость которой, как показано в работе [13], определяется термическим коэффициентом а [c.231]

Между величиной Rf и коэффициентами распределения и адсорбции существует зависимость, выражаемая уравнением [c.12]

На рис. 1 приведена зависимость коэффициентов от величины адсорбции а. Так как исследуемый силикагель является мелкопористым, то нормальная диффузия исключается, и перенос адсорбата при не слишком высоких степенях заполнения должен осуществляться за счет кнудсеновской диффузии и миграции в адсорбированном слое. Эффективные коэффициенты диффузии связаны с коэффициентами кнудсеновской диффузии Dk и коэффициентами поверхностной диффузии уравнением Дамкёлера. Кнудсеновская диффузия, характеризуемая величиной DJT, обеспечивает перенос лишь небольшой части сорбируемого вещества (рис. 2, кривая i). Основная масса адсорбата переносится, как показывает расчет по уравнению Дамкёлера, за счет миграции в адсорбированном слое (кривые 2 и 4, рис. 2). Это свидетельствует о том, что адсорбированные молекулы сохраняют значительную свободу передвижения вдоль поверхности, [c.456]

Графическое изображение уравнения (4.4) представлено на рис. 4.4. Тангенсы углов наклона прямых и точки их пересечения с осью ординат рассчитаны методом наименьших квадратов. Результаты, приведенные в табл. 4.3, показывают, что тангенс угла наклона прямой возрастает с увеличением исходной концентрации алюминия. Это позволяет сделать вывод, что активность сорбента зависит от количества адсорбироваиного фосфата. Если А[Р] очень мало по сравнению с С[А1]о, то значение А[Р] не будет влиять на тангенс угла наклона, так как активность сорбента практически не меняется в процессе адсорбции. С другой стороны, если Д [Р] не очень мало по отношению к )р[А1]о, линейная зависимость величины адсорбции от pH вс еще сохраняется, но для определения тангенса угла наклона необходимо ввести коэффициент, характеризующий обмен ионов 0Н на эквивалентное количество сорбированного фосфата. Это предположение было проверено исследованием изменения количества адсорбированного фосфата из растворов с исходным мольным отношением алюминия к фосфату, равным 10. Результаты изучения адсорбции фосфата алюминия на гидроксиде алюминия приведены на рис. 4.5 и в табл. 4.3. [c.56]

Два важных свойства адсорбента—коэффициент разделения а и скорость адсорбции — в бсльшой степени зависят от среднего диаметра пор. Избирательное действие адсорбента проявляется только по отношению к тому слою молекул, который прилегает к его поверхности. Отсюда ясна зависимость избирательной адсорбции от удельной поверхности. По-видимому, жидкость, находящаяся в центре поры, имеет тот же состав, что и жидкость вне адсорбента. Вследствие этого величина коэффициента разделения должна убывать по мере увеличения диаметра поры. С другой стороны, увеличение диаметра поры благоприятствует увеличению скорости адсорбции. Для некоторых сортов силикагеля величина среднего диаметра поры только немного больше утроенного диаметра молекулы бензола, и в результате относительно небольшого прироста величины диаметра поры скорость адсорбции может значительно увеличиться. Идеальным является такой адсорбент, в котором достигнуто необходимое равновесие между избирательностью и скоростью адсорбции. По мере увеличения размеров молекулы или вязкости адсорбата влияние скорости адсорбции на процесс становится более ощутимым. [c.160]

Типичные зависимости гиббсовской адсорбции от состава бинарного раствора представлены на рис. III. 14. В соответствии с уравнением (III.88) гиббсовская адсорбция компонента 2 при всех составах положительна,, если с увеличением его концентрации межфазное натяжение уменьшается. При этом условии зависимость Гз от состава раствора имеет максимум [кривая Г2 (1)].Этот максимум обусловлен главным образом тем, что величина адсорбции Г2 пропорциональна произведению Х Х2 —Х2=Х w = = 2/2, где /2 — коэффициент активности компонента 2), а максимум функции у = Х[Х2 = ( —Х2)х2 = Х2 — Х2 отвсчзет условию dy/dx = 1 — 2x2 = О, или Х = Х2 =0,5. Изменение величин о и f, входящих в уравнение (III. 88), с изменением состава раствора влияет на величину и положение максимума. [c.148]

Отсюда следует, что увеличение коэффициента ионного распределения и уменьшение величины адсорбции органического иона из неводных сред будут при обмене на двухвалентный ион еще больше, чем при обмене минеральных ионов. Экспериментальные исследования показывают, что при одинаковой степени заполнения емкости коэффициент распределения при обмене морфина на кальций возрастает при переходе от воды к метиловому спирту почти в 1000 раз, в то время как константа ионного обмена ионов цезия на ионы кальция только в 10 раз (рис. 93). Зависимость Ig от 1/е в этом случае уже не линейна, так как ЛС/п не зависит от диэлектрической проницаемости. Величина (АС7пм пн о) в уравнении не остается постоянной с изменением степени заполнения адсорбционного объема органическими ионами адсорбционные потенциалы различно изменяются с изменением емкости, поэтому влияние растворителя на коэффициент распределения зависит от степени заполнения емкости адсорбента органическими ионами. Если с изменением степени заполнения С/пм становится сравнимой с или больше нее, то будет происходить изменение знака (i7i,r — /пл)- В этом случае константа с увеличением степени заполнения емкости органическим ионом будет не возрастать, а падать. [c.375]

В последнее время Рахмуковым и Серпинским проведено эксперимей тальное исследование зависимости предельных величин адсорбции от температуры Т для системы и-пентан — цеолит NaX. Авторы показали, что экспериментальный термический коэффициент предельной адсорбции а практически совпадает с вычисленным по формуле (2.65). В дальнейшем оказалось возможным в расчетах взамен величины адсорбции а пользоваться безразмерным параметром 6, выражающим в данном случае степень заполнения микропор. По определению [c.63]

Такой расчет рекомендуется проводить для значений 0, примерно в 2 раза превышающих 0о и соответствующих величинам адсорбции около 0,7—0,8 от значения Последует заметить, что характерная особенность уравнения (2.87) заключается в том, что отклонение при предварительной оценке параметра п на одну-две десятых от целого числа практическп не сказывается на точности выполнения линейной зависимости. Подобные отклонения компенсируются относительно небольшими изменениями параметров и Е. Это позволяет осуществить уточненное определение указанных параметров, представляя все точки экспериментальной изотермы адсорбции на графике в линейной форме но уравнению (2.87) при оцененном целочпсловом значении параметра п. Обычно экспериментальные точки достаточно хорошо укладываются на прямую линию. По отсекаемому прямой отрезку на оси ординат и угловому коэффициенту вычисляют уточненные значения предельной велтины адсорбции а Д- я температуры Г = Гц, при которой определялась исходная изотерма адсорбции. [c.69]

Подобные номограммы достаточно удобны для расчетов. Обычно встречаются два вида задач прямая и обратная. Прямая задача соответствует определению распределений концентрации адсорбата в зернистом слое при известном кинетическом коэффициенте (или известном законе его изменения в зависимости от величины адсорбции). Эта задача с помощью номограмм решается путем преобразования безразмерных координат е и Тр в координаты х тя. х. Очевидно, при этом одновременно решаются две более узкие задачи определение выходной кривой, т. е. зависимости с = с (х) при х = onst, и соотношения между гит для проскоковой концентрации [т = т (х) при с = onst]. [c.227]

Из уравнения С /-12) при известных величинах V, Ур, р. N можно рассчитать коэффициенты массоотдачи р. Коэффициент молекулярной диффузии растворенного вещества в воде можно найти по полуэмпирической зависимости Уилке — Чанга [13]. Величина 5о определяется по методике, описанной в [14]. Соотнощение (У-12) можно использовать для расчета коэффициентов массоотдачи при адсорбции смеси двух веществ из разбавленных растворов. Теоретическая модель впсшнедиффу-знойной кинетики адсорбции смеси двух органических веществ из водных растворов рассмотрена в [15]. [c.116]

При изучении динамики адсорбции в таких аппаратах, когда ожижающим агентом служила паро-газовая смесь, установлено 66], что время защитного действия псевдоожиженного слоя периодического действия практически равно пулю. Коэффициент перемешивания частиц в пссвдоожнженном слое, создаваемом газовым потоком, сильно отличается от соответствующего коэффициента в системе жидкость — твердое тело [41]. Хорошее перемешивание твердой фазы в этом случае приводит к тому, что частицы находятся примерно одинаковое время в лю-йом участке реактора. Если стадией, определяющей процесс, является внешний перенос массы, то массообмен в такой системе закапчивается на небольшой высоте (примерно 5— 10 диаметров зерна) от газораспределительной решетки. При адсорбции газов и паров характерны резкий экспоненциальный профиль распределения концентрации вещества по высоте слоя и постоянство величины адсорбции во всех точках слоя. Следствием этого и являются пренебрежимо малая потеря времени защитного действия слоя и линейиая зависимость величины /пр от 1в в системе газ — твердое тело. [c.138]

Достижение более полного извлечения веществ из исходного раствора даже при весьма низкой их концентрации. В отличие от распределения, константы равновесия которого теоретически не зависят, а практически являются линейной функцией концентрации, зависимость величины коэффициентов адсорбции от концентрации, в особенности в водной фазе, нелинейна из-за выпуклости изотермы адсорбции. Поэтому достигается значительная величина адсорбции, а следовательно, и степень концентрирования даже при низких концентрациях вещества в исходном растворе. При ионном обмене это связано с тем, что органических ионов намного больше К й. не-орга точеских ионов. При проведении сорбции в динамических условиях это позволяет резко сократить габариты аппаратуры. [c.204]

Близкая к описанной в работе импульсная методика применялась нами для изучения связи характеристик удерживания легких газов с параметрами микропористой структуры активных углей (АУ). В частности, были измерены удельные удерживаемые объемы метана при различных температурах на образцах активных углей. По зависимости 1пУд от обратной температуры были вычислены теплоты адсорбции Q. Одновременно были определены значения параметров и уравнения Дубинина. Исходя из того, что Е = я Q = к + Ef а, п, Т) (где а — величина адсорбции, п — постоянная, Я — теплота конденсации, р — коэффициент аффинности), можно сделать вывод о линейной связи между и при постоянных значениях а, и и Г. С целью нахождения статистически состоятельных значений параметров корреляционной связи были сопоставлены величины Q ти Е для 50 образцов АУ (см. рисунок, линия а). Расчет по методу наименьших квадратов приводит к линейному уравнению [c.337]

Расчеты на ЭВМ выполнены для следующих систем графитированная сажа — Hg [6], LiX — Хе [7], LiX — СО2, а также для одной из изученных в [2] систем NaA — Og, т. е. для систем, в которых проявляются как специфические, так и неспецифические взаимодействия с пористыми и пенористыми кристаллическими адсорбентами. В этих случаях наблюдаются разные формы изотермы адсорбции, обращенные вначале к оси давлений как выпуклостью (изотермы с перегибом), так и вогнутостью (изотермы без перегиба). В таблице в качестве примера приведены величины коэффициентов уравнения (14) [1] в зависимости от выбранных интервалов величин адсорбции для систем LiX—Хе при—60° С и NaA—СО при 25° С (исходные для дальнейших расчетов изотермы адсорбции). [c.398]

Теорию процессов на неоднородных поверхностях нельзя считать в какой-либо мере исчерпанной или законченной. Физические основы теории нуждаются в серьезной разработке и, в частности, в вопросах о генезисе неоднородных поверхностей, их природе, характере и связи с электронной структурой твердого тела, анализа возможностей образования поверхностей с заданным распределением и причин, ведущих к тому или иному распределению. Серьезной проблемой являются также физические основы соотношения линейности в катализе и причины, обусловливающие те или иные численные значения коэффициентов этого соотношения. Разработка методов независимого определения таких коэффициентов на огыте принесла бы существенную пользу. Одним из таких методов могло бы быть точное определение зависимости величин теплот адсорбции и энергии активации адсорбции от заполнения поверхности в идентичных условиях, как и сопоставление с кинетическими данными для соответствующих каталитических реакций. Важной прй-блемой является также дальнейшая разработка вопросов, связанных с адсорбцией смесей на неоднородных поверхностях и трактовкой вытекающих отсюда кинетических закономерностей. Необходима дальнейшая разработка вопросов кинетики сложных реакций на неоднородных поверхностях. Однакэ следует заметить, что современный уровень этой теории уже позволяет решать конкретные проблемы кинетики каталитических реакций и, в частности, дать интерпретацию кинетических зависимостей. [c.250]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология