Электронные зоны теория

Если электропроводность объясняется перезарядкой ионов, зонная теория полупроводников, по-видимому, в простейшем виде неприменима не происходит полного вырождения уровней валентных электронов в отдельных ионах, а сохраняется периодичность в энергетическом спектре валентных электронов кристалла. Катионы решетки находятся в потенциальной яме, так что переход электрона от катиона к катиону требует энергии активации, а длина свободного пробега электрона соответствует междуатомным расстояниям в кристаллической решетке. В таком случае энергия активации определяется не только параметрами атома, образующего катион (т. е. в конечном счете его положением в таблице Менделеева), но и межатомными расстояниями в кристалле, что указывает на значение геометрических параметров кристалла в отношении его каталитической активности. [c.29]

В настоящее время эти элементарные представления получили уточнение в зонной теории твердого тела. В твердом теле электронные энергетические уровни атома расщепляются в энергетические [c.453]

Если в кристалле имеются донорные или акцепторные примеси (иапример, изоморфно замещающие ионы в узлах кристаллической решетки), то в объеме и на поверхности полупроводника появляются избыточные электроны в зоне проводимости или избыточные дырки в валентной зоне и соответствующие локальные уровни энергии внутри запрещенной зоны. В зонной теории относительное количество электронов и дырок в полупроводнике характеризуется так называемым уровнем энергии Ферми (или просто уровнем Ферми), который имеет смысл химического потенциала электрона в полупроводнике. [c.454]

Зонная теория (электронная модель металла) [c.140]

В физике обычно электронную разупорядоченность описывают с помощью зонной теории. [c.173]

Согласно зонной теории полупроводников в полупроводнике имеется два рода носителей тока электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. В чистом (собственном) полупроводнике, например в чистом германии или кремнии, число электронов Па в зоне проводимости равно числу дырок ро в валентной зоне [c.139]

Зонная теория позволяет охватить все типы электронной проводимости твердых тел. Мы видели (см. 4 этой главы), что изоляторы в отличие от металлов имеют полностью заполненную низшую зону. Изоляторы имеют удельное сопротивление порядка 10 —10 , а металлы порядка 10 —10" Ом-см. [c.516]

Для описания металлической связи как единого коллектива взаимодействующих частиц в твердом теле применяют зонную теорию кристаллов. В основу зонной теории проводимости металлов, а также других кристаллических тел (см, 5.10) положены по существу два принципиальных вывода из квантово-мехаиических представлений энергия электронов в металле (твердом теле) может принимать только дискретные значения распределение электронов по уровням энергии подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака, удовлетворяющей принципу Паули. [c.122]

Зонная теория объясняет электропроводность металлов та к у проводников верхняя зона только частично заполнена электронами (рис. П1.34, а). Оставшаяся свободной часть представляет собой зону проводимости, куда переходят при наложении электрического поля электроны, образуя ток электричества. При нагревании возрастает возбуждение электронов, заполняются уровни в зоне проводимости, и электропроводность падает. Кроме того, с ростом температуры усиливаются тепловые колебания атомов металла и препятствуют направленному перемещению электронов. [c.202]

Зонная теория кристаллов. В модели свободного электрона волновое движение электрона может осуществляться по любому направлению и будет ограничиваться лишь размерами кристалла. Для простоты ограничимся одномерной задачей, рассматривая движение электрона лишь вдоль одной оси (одномерный ящик). Решение уравнения Шредингера для такого свободного электрона дает следующее выражение для его энергии [c.82]

Таким образом, в кристаллах между энергетическими зонами, образованными взаимодействиями атомных орбиталей разного характера, могут возникать области запрещенных энергий, называемые запрещенными зонами. Теория, объясняющая свойства твердых тел на основании анализа строения и плотности заполнения электронами энергетических зон в их кристаллах, называется зонной теорией. [c.83]

Металлы. Рассмотрим в соответствии с положениями зонной теории энергетическую структуру металлов. На рис. 36, а показано образование зон в кристалле натрия. Внутренние электронные орбитали атомов, в частности 2р, в кристалле натрия практически не перекрываются. [c.83]

Диэлектрики и полупроводники. Рассмотрим применение элементов зонной теории к кристаллам с ковалентными связями. При формировании подобных кристаллов наружные электронные орбитали их атомов, взаимодействуя, также образуют энергетические зоны. Однако направленный характер ковалентных связей приводит к тому, что симметрия кристалла полностью изменяет характер электронных функций взаимодействующих атомов. [c.85]

К полупроводниковым материалам относят большую группу веществ, удельное сопротивление которых составляет от 10" до 10 Ом- см. С точки зрения зонной теории (см. 23) полупроводниковые свойства проявляют вещества с полностью заполненной электронами валентной зоной и шириной запрещенной зоны не более 3 эВ (/ 290 кДж/моль). [c.310]

Твердые фазы немолекулярной структуры представляют собой твердые тела с координационной структурой (металлы, полупроводники и диэлектрики). Химическая связь в них имеет свои особенности и описывается с позиций так называемой зонной теории. Для металлов зонной теории предшествовала модель свободных электронов. [c.129]

Следующим этапом в развитии этой модели был учет влияния периодического поля решетки на поведение электронов. Дальнейшее ее совершенствование привело к созданию зонной теории твердого тела и описанию химической связи с позиций метода молекулярных орбиталей. [c.129]

В зонной теории твердого тела понятие зоны чрезвычайно важно, так как свойства твердого тела зависят, от характеристик зоны — ее ширины, расположения по отношению к соседним зонам, распределения в ней электронов. [c.130]

Решение задачи было достигнуто в 1926 г., когда Ферми и Дирак предложили зонную теорию (см., например, [1]). Согласно этой теории, в соответствии с принципом Паули весь электронный газ не может быть на одинаково низком энергетическом уровне. Образуются зоны с несколько различающимися энергетическими состояниями электронов. Удельная теплоемкость электронов равна нулю, и только 2 электрона на самом верхнем уровне вносят в нее вклад. Поэтому теплоемкость металла определяется в основном тепловыми колебаниями атомов, а не свободными электронами. [c.253]

Согласно зонной теории в случае металлов из-за малого количества электронов на наружных орбиталях зона проводимости и валентная зона накладываются. Поскольку атомные орбитали (или зоны) не полностью заполнены электронами, они легко разрушаются для возбуждения электронов с переходом их в зону проводимости не нужны сколько-нибудь значительные энергетические затраты. Напротив, в случае полупроводников, и особенно изоляторов, АО и МО почти заполнены электронами или даже полностью завершены. Это делает такие орбитали очень прочными. Отрыв электронов с перемещением их в зону проводимости требует в таких случаях (это, как правило, соединения элементов-неметаллов) существенной затраты энергии. [c.253]

Одна из основных задач квантовой химии твердых тел расчет электронных состояний кристалла. Для этого расчета применяется зонная теория. Зонная теория твердых тел опирается на те же приближения, какие используются при расчете электронных состояний молекул, а именно I) адиабатическое приближение и 2) самосогласованное поле электронов. Кроме того, принимается приближение 3, согласно которому расположение ядер в пространстве считается точно периодическим они находятся в узлах идеальной решетки данного кристалла и предполагаются неподвижными. Однако колебания ядер оказываются существенными при рассмотрении многих явлений в кристаллах, поэтому необходим. [c.150]

Зонная теория кристаллов. В модели свободного электрона волновое движение электрона может осуществляться по любому направлению и будет ограничиваться лишь размерами кристалла. Для простоты ограничимся одномерной задачей, рассматривая движение электрона лишь вдоль одной оси (одномерный [c.72]

Итак, с точки зрения зонной теории металлические свойства проявляют те твердые тела, в кристаллах которых зона проводимости заполнена электронами лишь частично. При этом в переносе электричества будут участвовать не все электроны, находящиеся в зоне, а лишь те, для которых доступны незанятые орбитали с низкой энергией. Так, при нагревании металла тепловое возбуждение перемещает электроны с низкой энергией на более высокие энергетические уровни и тем самым ограничивает их возможность участвовать в переносе тока. [c.75]

Зонная модель и понятие о полупроводниках. В современной физике широкое распространение получила так называемая зонная теория. Для этой теории характерна следующая терминология. Система электронов, образующих невозбужденные химические связи, называется валентной зоной, а система возбужденных связей — зоной проводимости. Двойные ненасыщенные связи в валентной зоне получили название дырок, а электроны зоны проводимости часто называются свободными. [c.77]

Химические связи между поверхностными атомами ие являются равнозначными. Часть этих связей, направленная в глубь кристалла, имеет примерно такие же геометрические (угол, длина) и физические (энергия) свойства, что и в объеме связи же, направленные в сторону внешней среды, либо двойные и расположены под другим углом, либо вообще разорваны . Высвобождение валентных электронов и перевод их в зону проводимости требует в данном случае различной затраты энергии в зависимости от того, какая связь поверхностного атома будет при этом разрушаться. Согласно зонной теории сказанное означает, что электроны могут поступать в зону проводимости данного кристалла как из валентной зоны, так и с более высоких уровней, соответствующих разрыву менее прочной поверхностной связи. Вспоминая, что точно такие же уровни в объеме кристалла могут быть получены путем введения легирующих примесей, мы приходим к выводу, что совершенно чистая поверхность кристалла обладает примерно такими же электрическими свойствами, как объем примесного полупроводника. [c.205]

Согласно этой зонной теории, для металлов характерно, что число подуровней внешней зоны больше числа заполняющих ее электронных пар (и отдельных — холостых — электронов), т. е. в пределах самой этой валентной зоны имеются дополнительные возможности размещения электронов. Так как отдельные подуровни одной и той же зоны энергетически очень близки друг к другу, перераспределение электронов металла по соседним подуровням осуществляется легко, с чем и связаны особенности металлического состояния. [c.112]

Так как фактически связать, например, одновалентные атомы в решетку невозможно, то Полинг высказал предположение о вероятности непрерывного процесса возникновения и разрыва связей данного атома поочередно со всеми соседями. По существу, это только иное изложение идеи о связывании через электронный газ с учетом ограничений зонной теории. [c.284]

Теоретическое обоснование гипотезы электронного газа в металле дала квантовая теория твердого тела (зонная теория). Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при сближении атомов вследствие взаимодействия между ними электронные энергетические уровни смещаются (проявляется принцип Паули), причем это смещение в наибольшей степени затрагивает внешние, валентные электроны. В результате из одинаковых уровней далеко отстоящих атомов образуется энергетическая зона близко расположенных уровней (рис. IV. 10). [c.178]

Остановимся теперь на том, как зонная теория определяет различия между изоляторами, полупроводниками и металлами. Будем считать структуру полос квазинепрерывной и введем функцию с (е) — энергетическую плотность состояний [с (е) с1е — число квантовых состояний в интервале значений энергии электрона от е до е + с1г]. Для электронов в кристалле эта функция имеет вид, схематически представленный на рис. 26, а. На рис. 26, б для сопоставления дана кривая [c.186]

Таким образом, если по зонной теории дырки в -зоне есть результат взаимодействия 5- и -электронов и их число определяется [c.148]

Расчеты на основе зонной теории для сплавов N1—Си показали, что заполнение -зоны никеля электронами меди должно заканчиваться при атомном содержании Си 37,5%. Действительно, если обозначить содержание никеля в сплаве через х и учесть, что на один атом никеля приходится 0,6 дырки в -зоне, то общее число дырок в -зоне будет равно 0,6 х. Содержание меди составит (100—дг), чему соответствует (100—х)Л 5-электронов. Решая равенство 0,6д = (100—х) -1, получаем критическую концентрацию меди, соответствующую полному заполнению -зоны никеля 37,5%. Таким образом, с точки зрения данной теории критическая концентрация металлов Си, Ag, Аи в сплавах должна составлять 37,5%. что противоречит практически полученной концентрации 60%. [c.153]

Электропроводность и оптические свойства металлов объясняют с помощью электронной зонной теории, а некоторые другие характерные свойства металлов— ковкость, пластичность и способность к сплавообразованию — легко объяснить их структурными особенностями (см. далее). [c.82]

Зонная теорий ( 50) показывает, что изоляторы и полупроводники в отличие от металлов не содержат частично заполненных энергетических зон. В изоляторах и полупроводниках (при отсутствии теплового или другого возбуждения) зоны, следующие за валентными (заполненными) зонами, являются пустыми, т. е. не. содержат электронов. Проводимость может возникнуть в них только в результате частичного перехода электронов из валентной зоны в ближайшую пустую зону. Возможность и вероятность такого перехода зависит прежде всего от того, насколько эта зона находится выше (по энергетическому уровню), чем валентная зона, т. е. какова затрата энергии, необходимая для такого перехода. Энергетический интервал между этими зонами называют запрещенной зоной, так как в этом интёрвале энергии электроны не могут находиться. Количество энергии, необходимой для указанного перехода, называют обычно шириной запрещенной зоны и выражают в электрон-вольтах. [c.148]

Электронные представления в катализе начали развиваться в 30-х годах XX в. Писаржевским и в настоящее время развиваются Волькенштейном, Хауффе и др. Электронная теория катализа основывается на квантовомеханическон зонной теории твердого тела. [c.453]

Метод молекулярных орбиталей, распространенный на ансамбль частиц, связанных в кристалле, называется зонной теорией кристаллов. Согласно методу молекулярных орбиталей взаимодействие атомов приводит к образованию связывающих, ()азрыхляющих и несвязывающих молекулярных орбиталей. Это также означает, что при взаимодействии атомов происходит расщепление атомных энергетических состояний электронов на молекулярные. [c.181]

Зонная теория кристаллов. В зависимости от строения атомов и пр1]роды кристаллических решеток валентная зона и зона проводимости люгут перекрываться или не перекрываться. В случае, когда зоны не перекрываются, между ними имеется энергетический разрыв, который называется запрещенной зоной. В зависимости от характера заполнершя зон вещества подразделяют на проводники, полупроводн1П<и н диэлектрики (рис. 5.25). Различие между металлами и полупроводниками определяется прежде всего энергетическим состоянием электронов проводимости. Оио может быть охарактеризовано шириной запрещенной зоны, т. е. тем количеством энергии, которое необходимо затратить, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости. У металлов сразу же за валентной зоной идет зона проводимости (зона свободных электрон- [c.138]

Книга посвящена новой и актуальной области науки — теории химической связи в твердых телах, которая впервые трактуется как один из разделов общей квантовой химии. В ней рассматривается влияние характера химической связи на особенности электронной (зонной) структуры и прослежены налогии между химической связью в молекулах и твердых телах. Дано краткое изложение основ квантовой химии и зонной теории твердого тела, рассмотрен характер химической связи и электронное строение для простейших типов твердых тел- ковалентных кристаллов элементов IV группы и других полупроводников. [c.304]

Зонная теория химической связи. Химическая связь в зонной теории рассматривается как многоцентровая связь с дефицитом электронов. В отличие от валентных соединений для твердых тел нельзя выделить отдельные связи, соединяющие между собой соседние атомы. Эта теория Знтешческие использует представления о подуровни делокализованных электронах в периодическом поле ионов. Специфика взаимодействия N одинаковых атомов проявляется в том, что каждому энергетическому подуровню атома соответствует (2/+1)Л/ отдельных очень близких по энергии подуровней (рис. 38). [c.129]

Понимание природы кристаллического состояния и специфики связей разного типа может дать квантовая теория твердого тела. В задачу этой теории как одна из основных проблем входит изучение электронных состояний системы многих атомов, образующих периодическую решетку (зонная теория твердого тела, некоторые качественные результаты которой были изложены в гл. VIII, 4). Рассмотрение основного электронного состояния системы затрагивает проблему энергии кристаллической решетки (энергии связи), рассмотрение возбужденных состояний с оценкой их вероятностей при различных температурах — проблему электронного вклада в температурную зависимость термодинамических функций. В квантовой теории движения электронов и ядер обычно предполагают квазинезависимыми. В соответствии с этим приближением термодинамические функции будут включать независимые вклады электронную составляющую и составляющую, обусловленную движением ядер, которые образуют решетку ( решеточная составляющая). Вклад электронной составляющей в термодинамические функции металла (именно для металлов эта составляющая может быть наиболее существенна) был оценен ранее (гл. VIII. 5) было найдено, что при обычных температурах вклад электронов в теплоемкость металла очень мал. В настоящей главе мы будем изучать решеточную составляющую. [c.311]