Элементы зонной теории

Диэлектрики и полупроводники. Рассмотрим применение элементов зонной теории к кристаллам с ковалентными связями. При формировании подобных кристаллов наружные электронные орбитали их атомов, взаимодействуя, также образуют энергетические зоны. Однако направленный характер ковалентных связей приводит к тому, что симметрия кристалла полностью изменяет характер электронных функций взаимодействующих атомов. [c.85]

Зонная теория объясняет многие свойства металлических кристаллов- различных элементов. При этом для непереходных элементов важное значение имеет перекрывание 5- и р-зон, в случае переходных 5- и с1-, 5- и /-зон, а также их ширина и относительное расположение. [c.132]

Зонная теория наиболее полно раскрывает различные свойства металлических и полупроводниковых кристаллов и хорошо описывает электрическую проводимость металлов. Учет волновой природы электрона приводит к выводу о том, что всякое нарушение симметрии расположения атомов в металлическом кристалле должно привести к понижению электрической проводимости. Такое нарушение симметрии, искажение периодичности кристаллической решетки может достигаться увеличением температуры (из-за усиления колебательного движения атомов), добавками легирующих элементов, механической обработкой металла (ковка, протяжка и т. д.). [c.340]

ЭЛЕМЕНТЫ зонной ТЕОРИИ [c.134]

Элементы зонной теории......... [c.155]

О характере связи в гидридах d- и /-элементов существуют две теории. В соответствии с одной из них водород входит в решетку в виде иона Н" , а свой электрон отдает в зону проводимости металлической структуры. Согласно другой теории атомы водорода берут электроны из зоны проводимости и находятся в кристаллической решетке гидрида [c.279]

Согласно зонной теории в случае металлов из-за малого количества электронов на наружных орбиталях зона проводимости и валентная зона накладываются. Поскольку атомные орбитали (или зоны) не полностью заполнены электронами, они легко разрушаются для возбуждения электронов с переходом их в зону проводимости не нужны сколько-нибудь значительные энергетические затраты. Напротив, в случае полупроводников, и особенно изоляторов, АО и МО почти заполнены электронами или даже полностью завершены. Это делает такие орбитали очень прочными. Отрыв электронов с перемещением их в зону проводимости требует в таких случаях (это, как правило, соединения элементов-неметаллов) существенной затраты энергии. [c.253]

В течение времени, прошедшего после выхода первой книги этой серии, произошли существенные изменения во взглядах на роль проблемы химической связи в физике твердого тела и полупроводников. В настоящее время зонная теория кристаллов не является единственной и безраздельно господствующей основой физики полупроводников и физики твердого тела вообще. Если еще несколько лет назад требовались доказательства тому, что зонная теория — лишь составная часть или элемент общей теории химической связи, то в настоящее время это положение можно считать получившим признание. Конечно, для того чтобы эта важная и прогрессивная точка зрения стала очевидной, необходимы дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования, которые позволили бы создать единую внутренне замкнутую и последовательную теорию химической связи. [c.3]

Теория связи была приведена для объяснения некоторых свойств металлов, однако можно заметить, что если допустить отсутствие перекрывания энергетических зон, то с ее помощью можно объяснить ряд свойств неметаллов—отсутствие электропроводности и различное поглощение света. Химические свойства неметаллических элементов можно также объяснить с помощью теории связи, используя представление о локализованных орбиталях (см. стр. 67—71). Важно, чтобы любой из подходов применялся в надлежащих случаях. На стр. 67 было указано, что существует предположение, согласно которому молекулярная орбиталь локализована между двумя атомами зонная теория не допускает такого приближения. [c.77]

Элементы зонной теории кристаллов. Валентная зона, запрещенная зона и зона проводимости. [c.114]

Усилия, возникающие при ударе, можно найти только при анализе динамических деформаций соударяющихся тел. Контактная теория упругого удара разработана Г. Герцем она основана на 1 ипотезе о том, что общая деформация соударяющихся тел весьма мала по сравнению с местными деформациями в зоне контакта тел в момент удара, а инерционными силами деформируемых элементов можно пренебречь. [c.44]

Если учесть, что разница между полупроводниками и диэлектриками только количественная, то можно сказать, что наличие только металлической связи между атомами исключает полупроводниковые свойства вещества (из этого не надо делать вывода о том,что в обычных условиях металлическая составляющая связи в полупроводниках полностью отсутствует). Для полупроводников типичны ковалентные и ионно-ковалентные связи. Музер и Пирсон отмечают, что в составе всех известных неорганических полупроводников всегда есть неметаллические атомы какого-либо из элементов IVA — VIIА подгрупп. Зонная теория не объясняет этого факта. Собственно полупроводниками являются элементарные вещества этих групп (углерод, кремний, германий, а-олово, некоторые модификации 4юсфора, мышьяка, сурьмы, селен, теллур). Сюда надо отнести и бор. Некоторые черты полупроводниковых свойств имеют сера и иод. Слева и снизу от этих элементов в системе находятся металлы, а выше и правее — типичные диэлектрики. [c.255]

Концепция катализа за счет электронных переходов в d-оболочку или из нее не встретила, однако, поддержки у физи-ков-теоретиков [170, 171] последние считают, что применение зонной теории твердого тела для описания поведения d-элект тронов в металле теоретически не обосновано. Что касается Рогинского, который одним из первых обратил, внимание на наличие особых свойств у элементов, обладающих d-оболоч-кой, то он защищал эту концепцию лишь до определенных пределов, считая ее вероятной для реакций, катализируемых переходными элементами. Рогинский никогда не характеризовал эту концепцию как общую, хотя бы для случаев катализа на металлах [c.243]

Книга посвящена новой и актуальной области науки — теории химической связи в твердых телах, которая впервые трактуется как один из разделов общей квантовой химии. В ней рассматривается влияние характера химической связи на особенности электронной (зонной) структуры и прослежены аналогии между химической связью в молекулах и твердых телах. Дано краткое изложение основ квантовой химии и зонной теории твердого тела, рассмотрен характер химической связи и электронное строение для простейших типов твердых тел ковалентных кристаллов элементов IV группы и других полупроводников. [c.415]

Изучение электрических свойств молекулярных твердых веществ долгое время было пасынком физики твердого тела. До разработки квантовомеханической теории физики и химики изучали макроскопические свойства — такие, как твердость, сжимаемость и проводимость — самых различных материалов. Кристаллические типы не были еще достаточно четко дифференцированы, а поскольку представления о твердом теле были весьма ограниченными, не были выбраны какие-либо вещества в качестве специфических моделей для изучения того или иного из этих свойств. После появления зонной теории твердого тела наибольшее значение приобрели микроскопические свойства веществ, однако молекулярные твердые тела остались в стороне от рассмотрения. Одной из причин создавшегося положения могло явиться то, что не нашлось вещества, которое подошло бы в качестве простой теоретической или экспериментальной модели. Для металлов моделью мог служить литий или натрий, для ионных кристаллов — хлористый натрий, для полупроводников — германий и кремний. Простейшие же твердые вещества молекулярного характера, например монокристаллы водорода, гелия, аргона или неона, малодоступны и их трудно изучать. Даже сера и иод — первые из элементов периодической системы, образующие молекулярные кристаллы при комнатной температуре,— не привлекли серьезного внимания, так как по своей природе они довольно сложны. Другая очень веская причина относительного пренебрежения молекулярными твердыми веществами кроется в трудности практического применения этих веществ. Чрезвычайная мягкость, малая прочность на разрыв и низкая электропроводность делают их мало интересными для инженеров. Положение изменилось с появлением полимеров, но они нашли применение в электротехнике лишь как изоляторы, и поэтому измерения, описанные в литературе, носили прикладной характер и касались определения в основном изоляционных свойств, а не проводимости. [c.9]

Элементы зонной теории. Для свободно движущегося электрона уравнение Шрёдингера будет иметь вид [c.14]

Таким образом, в ряду Ge—Sn—РЬ величина координационного числа в простых веществах возрастает от 4 до 12, а устойчивая степень окисления в соединениях уменьшается с +4 до +2. Эти особенности обусловлены, с одной стороны, сближением внешних энергетических уровней электронов с ростом главного квантового числа, что приводит к доступности вакантной 6 -орбитали свинца для валентных электронов. При этом число возможных электронных состояний превышает число валентных электронов, т. е. наблюдается дефицит валентных электронов, приводящий к возникновению металлической связи в простом веществе. С точки зрения зонной теории это соответствует перекрыванию валентной 6р- и вакантной 6с(-зон в кристалле свинца. С другой стороны, для свинца, как и для всех остальных / -элементов 6-го периода, характерно наличие инертной б5-пары, что обусловлено эф( №ктом проникновения б5-электронов под двойной слой из и 4/1 -электронов и способствует стабилизации низшей степени окисления. [c.215]

Достаточно распространены интерметаллические соединения с электронными концентрациями /4 ( uZng), Via ( ujZHj), которые получили название электронных или соединений Юм—Розери. Их образование объясняют зонной теорией, согласно которой каждой устойчивой комбинации элементов в данной системе соответствует некоторая предельная электронная емкость энергетических уровней. Дальнейшее заселение электронами этих уровней становится невозможным при достижении определенной концентрации электронов. После достижения этого предела возникает другой тип кристаллической решетки. [c.345]

Рассмотрим теперь, к чему приведет введение в кремний атомов пятивалентного элемента, папример мышьяка. Атомы мышьяка также будут замеш ать атомы кремния в решетке типа ал.маза. Одггако теперь каждый атом мышьяка дает один избыточный электрон по сравнению с теми электронами, которые необходимы для образования четырех ковалентных связей 81—As (рис. 14.19). В рамках зонной теории это означает, что избыточный электрон занимает дискретный уровень, расположенный примерно на 0,1 эВ ниже дна зоны проводимости. Как и в предыдуш ем случае, электроны на этих уровнях не могут двигаться, поскольку их концентрация недостаточна, чтобы образовать зону делокализованных состояний. Такие уровни [c.79]

Если бы реактор не имел отражателя, можно было бы воспользоваться непосредственно равенством (6.80) для определения критической концентрации топлива. Поскольку в данном случае есть отражатель, необходимо видоизменить это соотношение, чтобы учесть влияние отражателя. В гл. 1 было показано, что назначение отражателя состоит в том, чтобы уменьшить утечку нейтронов из активной зоны и, следовательно, понизить критическую концентрацию топлива в системе. Ясно, что, если отражатель совсем не принимать во внимание, оценка критической концентрации топлива может оказаться слишком завышенной. Нужно попытаться произвести более точные вычисления. Для этого можно воспользоваться эквивалентным реактором без отражателя. Определим размеры цилиндрического реактора без отражателя, который становится критическим при той же концентрации топлива, как и действительный реактор с отражателем. Понятно, что эта эквивалентная система без отражателя должна иметь в точности такую же геометрию тепловыделяющих элементов и такое же распределение нетопливных компонентов, как и реальная система. Если бы удалось как-то оценить размеры системы без отрая ателя, то можно было бы воспользоваться равенствами (5.204) и (6.80) для вычисления критической концентрации. Соответствующий метод — метод эффективной добавки — рассмотрен в общей теории многозонных реакторов (гл. 8). Этот метод позволяет оценить увеличение размеров при переходе от системы с отражателем к системе без отражателя при условии, что обе системы критичны прп одной и той же концентрации топлива. [c.229]

В природе содержание бора невелико. Он встречается в виде буры КазВ От 12Н2О, борной кислоты Н3ВО3 и борос или катов. Бор образует два простых вещества - аморфное и кристаллическое. Ни то ни другое не обладает металлическими свойствами. Это очень важно для понимания химии бора. Как следует из зонной теории, наличие вакантной валентной орбитали, а значит, отсутствие в твердом теле запрещенной зоны должно привести к появлению в этом теле делокализованных электронов. Бор является единственным электронно-дефицитным элементом, простое вещество которого не имеет металлических свойств. [c.315]

Подбор катализаторов и теория кристаллического поля. Развитие квантовой химии и электронной теории твердого тела дало толчок многочисленным попыткам объяснить особую роль переходных элементов в катализе (теория d-зон, теория ds- и dp- saaeii и т. д.) однако вплоть до 60-х годов существенных результатов в этой области получено не было. [c.24]

Второй этап связан с развитием в 60—70-х годах работ по созданию топливных элементов. Развитие теории капиллярного равновесия и процессов генерации тока позволило существенно продвинуть вопросы разработки и оптимизации газодиффузион-яых электродов на основе углеродных материалов. Их особенностью являются многослойная конструкция и изменение степени гидрофобности по толщине, а именно ее возрастание при переходе от электролитной к газовой стороне. Для организации развитой зоны контакта трех фаз — газа, электролита и углеродного катализатора—в зависимости от решаемых задач применяются различные приемы создание перепада давления между газом и электролитом, использование гидрофобных свойств собственно углеродного материала, введение гидрофобизатора. [c.219]

Поскольку приближение ЛКАО в зонной теории является частным случаем общей схемы ЛКАО, все сказанное в разд.1.3.3 о матричных элементах справедливо и для кристаллов. Следует, однако, помнить, что вековое уравнение (2.18) по смыслу пе полностью совпадает с уравнением (1.38) оно написаио не для АО, как уравнение (1.38), а для линейных комбинаций АО, симметризованных по неприводимым представлениям группы трансляций. Поэтому элементы определителя (2.18) не будут кулоиовскими и резонансными интегралами типа (1.49) и (1.53). Одиако учитывая, что базисные БФ (2.17) яв.тя-ются линейными комбинациями АО, их можно выразить через матричные элементы в базисе из АО, т. е. через интегралы (1.49) и (1.53), к которым уже в полной мере относится все сказанное в разд. 1.3.3. [c.67]

Зонную теорию обычно используют для описания ионных кристаллов [104], которые, как правило, являются хорошими изоляторами. Полагают поэтому, что ее можно применять также при описании молекулярных кристаллов. Например, с использованием этой теории рассматривались электрические свойства кристаллов Ь и Зв [102], а также электрические свойства кристаллов типа антрацена [33]. Однако при рассмотрении молекулярных кристаллов встретились затруднения, которых не возникает, например, в случае ковалентных кристаллов типа германия или соединений двух элементов. Бьюб [18] приводит более 100 таких соединений, имеющих тесное соответствие между энергетической щелью и длинноволновой границей поглощения. Изучение всех этих кристаллов несколько осложнено наличием экситонов их спектр вполне определяется энергетической щелью. Дополнительной характеристикой служит и то, что вообще в таких соединениях эффективная масса электрона (а также дырки) имеет примерно тот же порядок величины, что и масса свободного электрона. Молекулярные кристаллы, такие, как антрацен, отличаются от только что обсуждавшихся неорганических соединений тем, что начало сильного поглощения у них непосредственно не связано с энергетической щелью между нижней зоной и зоной проводимости. Край поглощения кристаллом непосредственно связан с краем погло- [c.661]

Соединения переходных элементов отличаются тем, что в них имеются незаполненные оболочки, и, с точки зрения зонной теории, они должны обладать металлическими свойствалш. Диэлектриками (или полупроводниками), согласно зонной теории, должны быть только высшие окислы, не имеющие ( -электронов. Однако известно, что такие соединения, как N10, СоО, ГвзОд, если они чистые и стехиометрические, обладают высоким удельным сопротивлением, несмотря на то что имеет восемь -электронов, Со + — семь, а — пять. [c.3]

Дпя большинства металлов в реальных условиях электрохимическая коррозия протекает гетерогенно-электрохимическим путем, т.е. через локальные элементы. Разные точки поверхности металлов различаются энергией и свойствами, что отражается на кинетике электрохимической реакции. Особенно много таких зон возникает, когда металл содержит инородные включения (рис. 3.4). При наличии электролита с высокой элктропроводностью на этих неоднородностях появляются местные гальванопары, теорию которых разрабатывали де ля РиБ, А.К. Фрумкин, Ф.И. Гизе, H.A. Изгарышев, Г.В. Акимов, А.И. Голубев и др. Однако в том случае, когда интересует только общая величина коррозии, а не распределение ее по поверхности, всю корродирующую поверхность можно считать однородной. Следует иметь в виду, что при такой замене средняя скорость коррозии не определяет опасность коррозионных разрушений (может иметь место питтинговая коррозия). При этом скорость коррозии характеризуется ано,дной плотностью тока Л = //5а, где 5 - площадь анода. Причины появления неоднородности металлов - макро- и микровключения, неоднородность сплава (наличие сварных швов), разнородность металлов, нарушение изоляционного покрытия, наличие на металле окалины, ржавчины, неравномерная деформация, неравномерность приложенных нагрузок и др. [c.37]

Зонная теория металлов основана на концепции электронного газа, для которого применимы законы квантовой статистики. В 1947 г. Полинг [42, 43] предложил другую, полуэмпирическую теорию, основанную на допущении, что атомы в металлах соединены в основном ковалентными связями. В применении к переходным металлам эта теория принимает, что из девяти -, 5- и р-орбиталей атомов металла только часть участвует в образовании связей между атомами, осуществляемых гибридными -, 5-, р-орбиталями, остальные являются несвязывающими они заполнены только частично и ответственны за магнитные свойства металлов (чисто атомные орбитали). Распределение -электронов по Полингу между связывающими и несвязывающими орбиталями для элементов ряда Сг—КЧ представлено в табл. 4.1. [c.129]

Именно так и поступают в зонной теории твердых тел циклические граничные условия вводятся для одной системы (основной области кристалла), а фактически рассматривается лишь примитивная ячейка. Существенное понижение порядка вековых уравнений сопровождается при этом появлением решс-точных сумм в матричных элементах. [c.50]

Проведенные рядом авторов в рамках кластерной модели расчеты показывают, что при правильном выборе объектов эта модель весьма полезна. Так, В. А. Губановым с сотр. [14] кластерный подход с успехом прил енен для исследования химической связи и электронной структуры твердофазных соединений ё- и /-элементов. Для таких систем существующие методы зонной теории твердых тел очень трудоемки и практически применимы лишь к простейшим из них. [c.243]

Бели не считать некоторых дополнительных деталей, связанных с использованием более поздних данных, представленные модели были разработаны в период 1940—1950 гг. Тогда же в рамках зонной теории был установлен ряд корреляционных зависимостей для металлов. По-видимому, аномальные свойства марганца и иона Мп (Зсг -оболочка), выделяющие их среди других элементов данного периода, должны также находить отражение и в химии поверхностных превращений. Из рассмотрения простейших молекулярноорбитальных моделей следует, гто резкое падение активности металлов в реакции гидрирования при переходе от VIII к 16 группе должно сопровождаться подобным же изменением активности их окислов и сульфидов по мере заполнения Зй-оболочки соответствующих катионов. Наличие отмеченной [c.50]

НИЙ теории локальных элементов, удобны для качественного рассмотрения процесса коррозии и для оценки возможного влияния на него различных факторов. В то же время их использование при. количественных расчетах скорости коррозии связано со значительными трудностями. Скорость коррозии определяется изменением массы образца за единицу времени, отнесенным к единице его поверхности, или (в электрических единицах) плотностью тока /. Коррозионные же диаграммы, прив15денныс на рнс. 24.4 и 24.5, построены в координатах потенциал — сила тока, т. е. не позволяют судить о плотности тока, непосредственно характеризующей скорость коррозии. Для ее расчета нужны поэтому дополнительные данные. Необходимо знать качественный состав корродирующего металла, чтобы выяснить, какие компоненты металла в данных условиях будут играть роль катодов и какие — анодов. Необходимо установить долю поверхности, приходящуюся на каждый катодный и анодный участок, чтобы иметь возможность определять плотность тока на любом из них. Далее требуется для всех анодных составляющих снять анодные поляризационные кривые, а для всех катодных— катодные. Это позволит найти общую скорость катодной, и анодной реакций и установить наиболее эффективные анодные и катодные составляющие. Зиая стационарные потенциалы, можно,, суммируя все катодные и все анодные кривые, построить результативную коррозионную диаграмму, пс которой уже затем определить максимально возможную силу тока. Предполагая, что омические потери малы, и зная, как распределяется поверхность между анодными и катодными зонами, вычисляют скорость коррозии. Этот сложный способ, дающий к тому же не всегда однозначные результаты (в связи с возможностью совмещения катодных и анодных реакций на одном и том же участке), редко применяется для количественной оценки скорости коррозии. [c.499]

B. Ф. Юдаевым предложена гидродинамическая теория звукообразования в ГА-технике, основанная на концепции прямого гидравлического удара Жуковского [453]. Физическая модель этой теории сводится к следующему при внезапном прерьтании потока сплошной среды (перекрытие элементов перфорации) голова потока в силу инерции продолжает движение, тогда как его хвост останавливается. В этом случае в зоне перекрытия потока возникает волна разрежения, которая распространяется по ходу потока и, достигнув жесткого препятствия (камеры озвучивания), отражается от него, при этом восстанавливается давление в камере. В результате понижения давления в зоне перфорации ниже порога кавитационного вскипания вблизи активного органа образуется облако кавитационных пузьфьков. [c.32]

УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ БЕЭМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК. УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЭЛЕМЕНТА УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ЗОНЫ [c.21]

Уравнение равновесия элемента оболочки и уравнение равновесия зоны являются основными в безмомеитной теории оболочек. [c.24]