Событие, определение

Напомним, что изначально (см. разд. 4.2.2 н примечания к нему) автор определял меру "вероятности" возникновения не для реализации опасности вообще, а для событий определенного класса. Такое определение "приспособлено" к вычислениям и манипуляциям с рисками, которые проводятся в рамках оценок риска промышленных предприятий. - Прим. ред. [c.45]

Выше основные виды радиоактивных процессов были рассмотрены на примере радиоизотопов с простыми схемами распада. В действительности же схемы распада часто являются сложными и включают несколько конкурирующих ядерных переходов. Тогда в схеме появляется еще один параметр — выход данного вида излучения, который показывает, сколько событий определенного типа приходится на 100 актов распада. [c.23]

Случайными событиями называются такие явления, которые могут произойти или не произойти при испытании с осуществлением определенного комплекса условий, причем этот комплекс может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз. К таким событиям можно отнести, например, измерение температуры теплоносителя, повторное взвешивание на аналитических весах одного и того же образца, измерение диаметра обрабатываемых на токарном станке одинаковых деталей и т. д. — Прим. ред. [c.242]

Если в некотором числе п опытов или наблюдений определенное значение г (событие) встречается к раз, то относительная частота значения г в рассматриваемом ряду опытов п будет равна [c.244]

Числовую характеристику степени возможности появления какого-либо определенного события в определенных, могущих повторяться неограниченное число раз, условиях называют математической вероятностью случайного события. В нашем примере такими событиями являются температуры, лежащие в интервале. Относительные частоты значений г этих температур колеблются около определенного числа, называемого вероятностью Если п (число опытов) достаточно велико и будет увеличиваться дальше, то относительная частота будет приближаться к постоянной величине, которую называют математической вероятностью. Таким образом, вероятность события г соответствует пределу относительной частоты [c.244]

Из определения следует, что сумма вероятностей всех отличающихся друг от друга событий (в данной совокупности) всегда равна единице [c.245]

Переменная может состоять и из бесконечной последовательности чисел и оставаться дискретной случайной величиной. Важно, чтобы принятие ею каждого значения являлось событием с определенной вероятностью. — Прим. ред. [c.247]

Несмотря на этот интерес, учебной и монографической литературы по химической кинетике очень мало и выход в свет всякой новой книги является определенным событием. [c.5]

Д-р Шмидт выразил сожаление о том, что пришлось отменить соревнование рыболовов, но с полной определенностью поддержал решение городского совета, утверждая, что в конечном счете это наиболее безопасное решение. Он сообщил, что до сих пор не было найдено ничего, что привело бы к гибели рыбы , но что вся осмотренная рыба найденная за время, прошедшее со времени начала обсуждаемых событий, несомненно, имеет неожиданные и загадочные признаки какой-то травмы биологического происхождения. Эти признаки включают кровоизлияния и небольшие пузыри под кожей вдоль всей боковой полосы. Его лаборатория в настоящее время занята поисками причин этих явлений. [c.32]

Часто имеют дело с событиями, происходящими одновременно или в определенной последовательности. О событиях, происходящих вместе, говорят, что между ними существует корреляция, т. е. связь. Когда корреляция обнаружена, остается выяснить, на самом ли деле эти события связаны и если связаны, то каким образом. Здесь легко сделать не всегда верный вывод о том, что одно событие вызывает другое. В действительности причиной может быть и какое-то третье событие. Вот вам пример такого ошибочного вывода Когда люди надевают теплую одежду, начинается отопительный сезон . Но теплая одежда не вызывает отопительного сезона. И отопительный сезон, и переход на теплую одежду объясняются наступлением холодов. [c.492]

При определении вероятности того или иного случайного события различают события простые, составные и сложные. Событие называется составным, если оно наступает при появлении любого из входящих в его состав простых событий. Событие называется сложным, если оно наступает при появлении двух или нескольких простых событий, входящих в его состав. [c.14]

При рассмотрении показателей надежности необходимо различать наименование показателя, численное значение показателя, математическое определение, или математическую формулировку, показателя. Численное значение показателя надежности может изменяться в зависимости от условий его создания и эксплуатации, от рассматриваемой стадии его существования. Математическое определение, или формулировка, показателя отображают способ теоретического и экспериментального определения его численного значения. Поскольку отказы объектов представляют собой случайные события, для математического определения показателей надежности используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. Таким образом, математическое определение показателя надежности объекта можно представить в виде некоторого статистического или вероятностного соотношения. Многие показатели надежности являются параметрами распределения случайных величин. [c.31]

Для определения значений основных показателей надежности необходимо знать законы распределения непрерывных случайных величин, которыми являются наработка на отказ, или время между отказами объекта, а также характеристики потоков случайных событий, представляющих собой последовательность отказов объекта. Закон распределения времени между отказами, позволяющий достаточно просто определить все основные показатели надежности, является важнейшей характеристикой потока отказов. На практике время между отказами сложных ХТС и их элементов подчиняется только определенным немногим законам распределения, к которым относятся экспоненциальный (показательный) закон, усеченное нормальное распределение, гамма-распределение, распределение Вейбулла [1, 2, 6. 10, И]. [c.33]

В приложении к задачам исследования надежности формула (7.3) определяет вероятность события, заключающегося в том, что из общего числа п элементов параллельной ХТС работает т элементов, вероятность безотказной работы каждого из которых равна р. Данная ХТС будет работоспособна при работе (п—1) элементов, (и—2),. .. и т элементов, однако если в от-казовом состоянии находится (т+1)-й элемент, то система станет неработоспособной. Следовательно, для определения надежности системы надо просуммировать все вероятности, обес- [c.178]

Пусть дискретная случайная величина X может принимать в результате опыта значения Xi, Х2,. .., Хи. Отношение числа опытов /п, в результате которых случайная величина X приняла значение Х , к общему числу произведенных опытов п называется частотой появления события X = Xi. Частота mjn сама является случайной величиной и меняется в зависимости от количества произведенных опытов. Но при большом числе опытов она имеет тенденцию стабилизироваться около некоторого значения рг, называемого вероятностью события X = Xi (статистическое определение) [c.9]

Аналогично, если событие В предшествует событию Л и определенным образом влияет на него, то [c.10]

Эвристические правила представляют собой выражение накопленного опыта относительно исследуемого объекта в форме заключений с высокой степенью вероятности правдоподобия и широко используются при построении самых различных алгоритмов (синтеза технологических схем, экспертных оценок надежности функционирования производств, прогнозирования событий, описания объекта и т. д.). В контексте алгоритма эвристика приводит к принятию определенного решения в зависимости от текущего состояния объекта. Поэтому в общем виде формализация эвристических знаний может быть отражена конструкцией типа [c.439]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

Термин "риск" в терминологии страхования используется для обозначения предмета страхования (например, промышленного предприятия или компании, собственностью которой предмет страхования является. Автор), страхового случая (например, взрыва. - Автор), страховой суммы (опасности в денежном выражении. - Автор) или же как собирательный термин для обозначения нежелательных или неопределенных будущих событий. Экономисты и статистики, сталкивающиеся с этими вопросами, понимают термин "риск" как меру возможных последствий, которые проявятся в определенный момент в будущем.. .. Употребляется понятие "степень риска"... Под "риском" можно понимать ожидаемую частоту возникновения или же размера ущерба или же некоторую комбинацию этих величин... Все эти интерпретации термина "риск" используются в области управления риском, однако точное понимание смысла употребляемого слова может стать ясным только из контекста." [c.41]

Изучение исторических данных позволяет выявить частоту возникновения для каждого класса событий. Однако серьезность событий внутри одного класса может значительно изменяться от события к событию тогда возникает необходимость введения категорий событий (например, события с тяжелыми, средними или легкими последствиями) и рассмотрения частоты каждой из таких категорий. Последнее достигается приписыванием каждому классу или подклассу показателя (числа событий за определенный период времени, деленный на длительность этого периода. - Перев.), имеющего размерность обратного времени. Этот показатель может рассматриваться как мера "вероятности" возникновения события. [c.42]

Необходимо, однако, отметить, что вводимый таким способом показатель не является вероятностью в точном, математическом смысле этого слова. (См. предыдущее примечание. - Ред.) Вероятностью (события в конечной схеме при классическом определении. - Перев.) называется отношение мощности множества элементарных исходов, составляющих это событие, к мощности всего множества элементарных исходов. Вероятность события - это действительное число, лежащее [c.42]

Принципиально важно то, что автор определяет показатель для вполне определенного класса (или подкласса) событий, а не явления в целом. - Прим. ред. [c.42]

Наиболее естественно интерпретировать вводимый показатель в рамках некоторой математической модели, в данном случае - вероятностной, поскольку рассматриваются случайные явления. Например, можно характеризовать явление случайной величиной - обозначим её г - числом случаен возникновения события (реализации явления) за определенный период времени Т, например за год. Хорошо известно, что математическое ожидание Мг случайной величины т. - это среднее (ожидаемое) число случаев возникновения события за год, или частота возникновения события. Тогда в соответствии с принятой в математической статистике терминологией число событий (которое берется из исторических данных) - это выборка, отношение числа событий к длительности периода наблюдения - статистика, являющаяся, очевидно, несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания Мг, или частоты возникновения событий. Если считать распределение случайной величины т. пуассоновским (что наиболее естественно в рассматриваемой ситуации), т. е. если положить Р(г = к) = е (гТ) /к , где г- константа, то возможно оценить условия, когда вводимый показатель мсл<но считать вероятностью. В самом деле, для пуассоновского распределения Мг = гТ. С другой стороны, для пуассоновского распределения вероятность того, что за время Т случится не менее одного события, равна Поэтому только для очень малых частот [c.42]

Иа практике различают (так поступает и сам автор далее) риск поражающего действия события в определенной точке пространства (в рассматриваемом автором приме))е риск определяется для соответствующего класса событий - горных обвалов, поражающих небольшую деревню при атом значение этого риска равняется 10/50/300 = 6,7 10 ) и вероятность нахождения человека в этой же точке пространства (названную в примере фактором занятости и равную 46/52 128/168 = 0,67). Такое разделение целесообразно, поскольку каждая из этих величин описывает независимые (с математической и физической точки зрения) явления. - Прим. ред. [c.47]

РИСК - частота реализации опасностей (определенного класса. - Ред.). Риск может быть определен как частота (размерность - обратное время) или вероятность возникновения события В при наступлении события А (безразмерная величина, лежащая в пределах 0-1). [c.50]

СОЦИАЛЬНЫЙ РИСК - зависимость риска (частоты возникновения) событий, состоящих в поражении определенного числа людей, подвергаемых поражающим воздействиям определенного вида при реализации определенных опасностей, от этого числа людей. Характеризует масштаб катастрофичности опасности. [c.50]

Такие логические деревья, если в них заложена вероятность каждого события, представляют собой средство систематического определения вероятности конечного нежелательного события. [c.150]

Другой нозможностью, направленной на улучшение понимания картины и часто используемой исследонателями (в том числе и самим автором в гл. 18), является разделение описаний поражающего действия событий определенного класса и плотности людей в зоне поражения (в данном случае - горных явлений). При таком подходе число несчастных случаев определяется как произведение частоты возникновения событий определенного класса (ее значение для рассматриваемого периода времени разумно оценивать как постоянное) и плотности находящихся в зоне поражения (или вероятности нахождения в этой зоне людей). Последняя величина действительно возрастает при росте туризма, и изменение ее может оказаться весьма ощутимым для рассматриваемого периода времени. Такой подход к анализу статистики событий позволяет отказаться от сокращения рассматриваемого отрезка времени. - Прим. ред. [c.44]

Любой сигнал, получаемый нервной системой, должен прежде всего преобразоваться в электрический. Значение электрического сигнала будет зависеть от устройства, осушествившего этот перевод из одной формы в другую-от так называемого преобразователя. Каждый преобразователь реагирует на внешние факторы (или события) определенного рода, такие как свет, температура, химическое вешество, механическая сила или перемешение. В одних случаях преобразователь представляет собой часть нейрона, прово-дяшего импульсы, в других-это часть сенсорной клетки, специально приспособленной для преобразования сигналов, но не участвующей в осуществлеини дальней связи такая клетка передает затем свои сигналы близлежащему нейрону через синапс. [c.119]

Очень болезненно воспринял мемуары Панаевой Д. В. Григорович. Он находился в том же кругу людей, с которыми встречалась Панаева, но расходился с ней по убеждениям, по оценкам многих лиц и событий. Определенную роль играло и их нерасположение друг к другу. М. П. Чернышевский писал отцу 2 ноября 1888 года о Панаевой Между прочим, она потому опасается, что некоторые ее воспоминания не будут напечатаны, что она слишком резка в своих мнениях и воспоминаниях о некоторых личностях, которым сочувствуют Суворин и Григорович. Этого последнего она очень ругает ( Н. Г. Чернышевский, Литературное наследие , т. III, с. 608). Из дневника С. И. Смирновой-Сазоновой известно, как Григорович пытался вмешиваться в публикацию воспоминаний Панаевой (см. ЛИ, т. 49—50, с. 550). В набросках письма к Панаевой Григорович обвинял писательницу в клевете, в ненависти к тем лицам, которые ей не сочувствовали (ЦГАЛИ, ф. 138, оп. 1, ед. хр. 1). Отправил ли Григорович письмо Панаевой — осталось неизвестно. Свои недоброжелательные суждения он не скрывал, и они были использованы про- [c.410]

В заключение подчеркнем, что ни одна из катастрофических моделей не только не объясняет смысла процессов, совершавшихся на Земле в критические эпохи, но скорее ставит новые вопросы, относящиеся прежде всего к избирательности процессов вымирания и большой их продолжительности. Чем же тогда объяснить столь огромную и растущую популярность идеи об определяющем значении глобальных катастроф в смене форм органического мира Мне кажется, что большую роль здесь играют чисто психологические факторы, такие, как новизна идеи об астероидах, новизна значительной части фактов, свидетельствующих об их падении, возможность серьезных климатических последствий таких событий, определенные параллели, возникающие при сравнении прогнозов климатических последствий ядерной войны и падений гигантских астероидов. Наконец, привлекает даже иллюзорная возможность дать всей совокупности сложных и противоречивых фактов, касающихся эволюции органического мира, единое толкование. Популярность многих новых идей вообще зачастую бывает очень высокой. В связи с этим напомним еще раз о популярности теории катастроф Кювье в первые десятилетия после ее опубликования. Эту популярность можно проиллюстрировать диалогом о теории переворотов (катастроф), который ведется между Мефистофилем и Фаустом в четвертом акте второй части трагедии Гете (Пер. Б. Пастернака. М., 1968. С. 401—402). Там Фауст, уже много переживший и очищенный страданиями, понявший невозможность постижения абсолютной истины, начинает мечтать о полезном [c.213]

На пресс-конференции, состоявшейся после пуска нового производства, заместитель министра промышленности, науки и технологий РФ Сергей Митин сделал особый акцент на том, что данное событие - определенный прорыв в развитии отечественной металлургии. По его мнению, продукция ВТЗ не только способна решить проблему импортозамеще-ния, но и позволяет наметить перспективы интеграции российских предприятий в мировую экономику. Представитель Стройтрансгаза высказался в особо мажорном духе Ждем новую трубу с нетерпением и намерены стать ее вечным потребителем . Генеральный директор ТМК Дмитрий Пумпянский заявил, что уже подписан договор с Газпромом на поставку этих труб. [c.94]

Вероятностью какого-либо события в математике называют отношение числа случаев, при которых это событие имело место, к общему числу наблюдавшихся случаев. Так, если из 20 проделанных определений данный результат (например, х — 1,50%) наблюдался в четырех случаях, то вероятность получения этого результата равна = 4 20 = 0,2 (или 20%). Вероятность а= I соответствует полной достоверности, а вероятность а = О показывает невозможность даннэго события. [c.53]

Под ранним началом работы / ." понимается самое раннее время, в которое может быть начата работа оно определяется продолжительностью самого длинного пути, считая от исходного события до события, после сверьнсиня которого начинается данная )абота. Тогда формулу определения времени раннего начала работы можно написать следующим образом [c.104]

Последнее условие означает следующее. Поскольку вероятность обнаружения электрона где-либо в доступной для него области пространства, равная сумме вероятностей его обнаружения во всех точках этой области, есть 1 (ибо это — вероятность достоверного события, обгпаркв всю область определения волновой функции, мы электрон обязательно найдем), тоз [c.36]

Для решения вопроса о разработке инженерно-технологических мероприятий, которые должны уменьшить вероятность появления события в вершине-корне ДО, ожидаемые затраты на эти мероприятия необходимо сопоставлять с существующими затратами. Сопостановление затрат стало возможным при определении вероятности получения партии некондиционного продукта в любом реакторе при имеющихся условиях и вероятности того же события после усовершенствования системы. Для реализации этой идеи выведены математические выражения, отвечающие логико-вероятностным связям между отказами, отображаемыми на ДО. [c.171]

Дальнейший расчет показателей надежности всей ХТС с использованием ДО состоит в расчете вероятности возникновения вторичных отказов, т. е. в количественном определении всех отказов вплоть до главного — отказа всей системы — и определении на основе результатов стрз ктурного анализа ДО так называемых минимальных разрывающих путей ДО, т. е. критических путей распространения отказов. Если в ДО известна цепь событий, приводящая от начального отказа к некоторому нежелательному событию (результирующий отказ), которое может произойти с существенной вероятностью, то можно зараиее принять меры, чтобы снизить эту вероятность до желаемого предела. [c.173]

Определенный таким образом поток случайных событий носит название нестационарного пуассоновского потока. Для такого потока число событий, наступаюш их на участке (О, t), подчиняется закону Пуассона [c.208]

Нетрудно видеть, что автор в определении считает реализацию опасности случайным явлением, не указывая на это явным образом. В этом случае риск опасности (как бы ни определять его - как частоту или как вероятность) есть числовая характеристика соответствующей случайной величины, используемой для описания данной опасности. В качестве простейшего примера возможного формального подхода рассмотрим случайную величину s - длительность периода безаварийной работы промышленного предприятия, областью определения которой служит множество режимов эксплуатацин за произвольное (возможно, бесконечное) время. Оказывается возможным явно вычислить функцию распределения этой величины Fj(t) = P(s t), предположив её независимость от предыстории функционирования промышленного предприятия (такое предположение является наиболее оптимистичным в отношении уровня безопасности). Хорошо известно [Феллер,1984], что существует единственное решение, удовлетворяющее сформулированному условию Fj(t) = 1-е Ч для t>0 p5(t) = 0 для КО, где q>0- постоянная это так называемое показательное распределение. Математическое ожидание Ms случайной величины s есть Ms = 1/q, что позволяет интерпретировать параметр q как среднюю (ожидаемую) частоту аварий, или риск аварий в смысле обсуждаемого определения. Вероятность аварии p.j, за период времени, не превосходящий Т, определяется, очевидно, как p,p = P(sфункциональная зависимость между вероятностью аварии и частотой ее возникновения (для фиксированного распределения) существует. - Прим. ред. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология