Статистика в количественном анализе

Теория вероятности так же, как и математическая статистика, применяется при анализе тогда, когда изменение изучаемых хозяйственных явлений и процессов предполагается (постулируется), основываясь на научной абстракции их характерных черт. Суть этого приема состоит в том. что на основе теории вероятности разрабатываются способы количественного анализа [c.20]

Обработка данных количественного анализа методом математической статистики по малому числу измерений. Статистическая обработка результатов анализа дает возможность объективно оценить используемый метод по важным показателям, а также объективно сравнить его с другими методами. Обработка результатов хроматографического анализа методом математической статистики сводится к следующему. [c.132]

СТАТИСТИКА В КОЛИЧЕСТВЕННОМ АНАЛИЗЕ [c.580]

Традиционной задачей статистики в количественном анализе является вычисление рассеяния экспериментальных данных для оценки вероятной ошибки . За последние десять-двадцать лет необходимость распространения статистического подхода на некоторые другие разделы химического анализа стала более очевидной. Использование статистики при отборе проб будет обсуждаться в следующей главе. Статистическое планирование опытов позволяет более действенно оценить влияние переменных величин опыта, чем традиционный подход, при котором все переменные, кроме одной, считаются постоянными и каждая по очереди систематически исследуется. [c.580]

Любому исследователю, интересующемуся экспериментальными вопросами, связанными с материальными системами, неизбежно приходится сталкиваться с химической идентификацией. Ему бывает необходимо знать, какие частицы присутствуют в системе, и, кроме того, часто требуется определить их относительные количества. Например, исследователь, занимающийся неорганической химией, синтезировал новое комплексное соединение, содержащее хром, хлор и пиридин, и теперь стоит перед задачей определить его стехиометрию — весовые или молярные соотнощения между различными частицами, входящими в соединение. В других случаях исследователь может быть и химиком, изучающим кинетику образования нового полимера, и физиком, исследующим продукты, образовавшиеся при бомбардировке ядрами, и инженером, разрабатывающим новую теплозащитную оболочку для космического корабля, и математиком, занимающимся статистикой свойств пружин. Для любой химической идентификации необходимо провести анализ какого-либо типа. В некоторых случаях требуется просто качественный анализ, т. е. нужно установить, какие химические частицы присутствуют в системе в других случаях надо провести количественный анализ, чтобы определить количества различных присутствующих частиц. Часто бывают необходимы и те и другие сведения. Эти анализы можно выполнять или с помощью химических исследований, или измеряя какое-либо подходящее физическое свойство в зависимости от рода необходимой информации и имеющегося оборудования. Поэтому в круг вопросов, затрагиваемых в этой главе, входят все области экспериментальной [c.203]

Однако до настоящего времени с помощью теор 1Н рассеяния паракристаллов не произведен полный количественный анализ интерференционных диаграмм, включающи аморфное гало, проявляющееся в основном в области почти неискаженных рефлексов. В настоящее время неизвестно также, является ли, например, возникающее в случае полиэтилена гало частично или полностью результатом статистики решетки 8 смысле паракристалла или же принадлежит истинной жидко-аморфной [c.413]

Комплексная дидактическая цель изучения темы Метрологические характеристики методов анализа состояла в том, чтобы помочь студентам усвоить знания о применимости математической статистики малых выборок при решении вопроса точности определений в количественном анализе. [c.141]

Суть статистического метода заключается в изучении статистики потерь и прибылей, установлении величины экономической отдачи и составлении наиболее вероятного прогноза на будущее. Для количественного анализа рисков используются метод статистических испытаний (метод "Монте-Карло"). Анализ риска, основанный на применении метода "Монте-Карло", представляет собой методологию оценки эффекта неопределенности, охватывающей ключевые переменные. Достоинством этого метода является возможность анализировать и оценивать различные "сценарии" реализации проекта и учитывать разные факторы риска. Результатом анализа риска в этом случае является вероятностное распределение всех возможных предполагаемых значений прибыльности (доходности). [c.58]

Р + 2 , а Е) (корреляционный анализ). Здесь Р — статистика Е — единичная матрица — дисперсия ошибки р — вектор эффектов у — вектор коэффициентов регрессии — транспонированная матрица независимых переменных х, которые в дисперсионном анализе могут носить как количественный, так и качественный характер 2 — транспонированная матрица количественных переменных г в задаче регрессионного анализа, а также матрица количественных переменных и количественных откликов в задаче корреляционного анализа. [c.196]

При проведении анализа про исходит случайный разброс результатов измерений, который подчиняется законам математической статистики. Значение случайного разброса определяет воспроизводимость результатов. Это справедливо как для качественного параметра z (длина волны, потенциал полуволны и т. д.), для которого случайный разброс обычно наименьший, так и для количественного параметра у (интенсивность эмиссии, оптическая плотность раствора, диффузионный ток и т. д.). [c.437]

Физическая теория пространственной организации белка, определяемая сформулированными выше принципами, является дальнейшим развитием рассмотренной ранее термодинамической теории. В нее привнесены отсутствующие у последней конкретные, детерминистические признаки структуры белка, связывающие конформационное поведение макроскопической системы со свойствами ее микроскопических составляющих. Термодинамическая теория является феноменологической. Она была призвана установить природу самоорганизации белка (и, действительно, установила, что сборка полипептидной цепи представляет собой статистико-детерминистический процесс), отнести рассматриваемое явление к адекватной его природе области естественнонаучных знаний (нелинейной неравновесной термодинамике) и дать качественно непротиворечивую трактовку всем важнейшим особенностям этого явления (спонтанному характеру, беспорядочно-поисковому механизму, высокой скорости и безошибочности). Физическая теория, в отличие от термодинамической, является не качественной, а количественной теорией, и должна послужить основой метода численного решения конформационной проблемы белка. Метод, опираясь на физическую модель, строится на поэтапном подходе и анализе конкретной белковой молекулы, нативная конформация которой предполагается самой предпочтительной по энергии, наиболее компактной и согласованной в отношении всех внутри- и межостаточных взаимодействий структурой. [c.106]

Поскольку при аминокислотном анализе желательно иметь значения количеств компонентов в молях, а данные ГХ-аналИза дают весовые проценты, необходим соответствующий Пересчет. Воспроизводимость данных количественной ГХ составляет в лучшем случае 1% при тщательно подобранных условиях работы прибора воспроизводимость может быть улучшена до 0,2%. Общая точность аналитических данных часто составляет 10%, так как сюда входят ошибки, обусловленные предварительными препаративными стадиями работы. Для повышения ценности аналитических данных при вычислении простых погрешностей рекомендуется использовать методы математической статистики [49]. [c.309]

Методы математической статистики можно использовать не только для оптимизации технологических процессов, как это показано в [I, 21, но также и для сравнительного анализа работы действующих установок. Они дают возможность объективно оценить работу установки в целом, работу отдельных узлов оборудования, сравнить и количественно оценить выход продукции разного качества, проанализировать технологический режим установки, количественно оценить продолжительность работы установки на нормальном режиме и с нарушениями. [c.117]

Метрологическое обеспечение количественного химического анализа основывается на методах математической статистики [1-7, 12-30]. [c.62]

Прежде чем приступить к изучению ДНК как хранилища генетической информации, полезно еще раз рассмотреть вопрос о природе информации. Мы уже видели, что информация характеризует степень упорядоченности системы и что в этом смысле она противоположна энтропии, которая характеризует степень беспорядка системы (см. дополнение 14-1) информацию иногда называют поэтому отрицательной энтропией . Таким образом, информация имеет отношение к энергии. Действительно, информацию можно измерить, т.е. оценить количественно, и связать ее с величинами энтропии и свободной энергии, однако это требует довольно сложного анализа с привлечением понятий вероятности и статистики. [c.852]

Обработка результатов количественного спектрального анализа методами математической статистики [c.328]

ВОЙ металлургии и стандартных образцов для количественного спектрального анализа. Однако такую задачу можно решить с помощью методов математической статистики только в том случае, если неоднородность обусловлена нерезкими изменениями концентрации. Простого сравнения результатов анализа оказывается часто недостаточно для того, чтобы ответить на вопрос являются ли различия, наблюдаемые на спектрограммах проб, отобранных из разных частей анализируемого материала, следствием изменения концентрации или следствием неизбежных погрешностей измерения [c.338]

Курс Организация и планирование производства тесно связан со статистикой. Количественные и качественные показатели производственно-хозяйственной деятельности, разрабатываемые статистикой, широко используются при планировании, анализе производства, при экономических обоснованиях различных организационно-технических мероприятий. Для изучения закономерностей развития предприятия существенное значение имеет использование таких методов статистики, как классификация, группировки, индексы, кор11еляционные зависимости, статистические таблицы, средние величины. Данные статистики позволяют определить уровень того или иного явления, его количественную характеристику, связь отдельных явлений, а также установить плановые задания на определенный период времени. [c.11]

Смысл различия между реальным и живым временами иллюстрирует рис. 5.28. Расположенные через равномерные интервалы тактовые импульсы в точке 9 (рис. 5.29) соответствуют фактически истекшему времени (реальное время). По величине оно, однако, может отличаться от живого действующего времени, которое фактически представляет собой период, в течение которого система не занята обработкой имлульсов. На рис. 5.29 видно, что в показанном временном интервале укладывается 14 импульсов реального времени (точка 9). В течение этого периода импульс задержки цепи контроля мертвого времени (точка //), вырабатываемый комбинацией сигналов от работающих усилителя (точка 6) и многоканального анализатора, ограничивает число импульсов живого времени (точка 10) для того же интервала реального времени только до трех. Влияние такой потери импульсов иллюстрируется на рис. 5.33, где показано, что только при низких скоростях счета (меньше 2000 имп./с) скорости счета на входе многоканального анализатора и главном усилителе равны. По причине, описанной выше, по мере увеличения скорости счета на входе усилителя влияние наложения И мпульсов становится все более ощутимым, особенно при больших постоянных времени усилителя. Поэтому при качественном анализе для достижения желаемого уровня точности, основанного на статистике счета, может возникнуть необходимость производить счет в течение большего периода, чем предполагаемый на основе реального времени. При количественном анализе во всех случаях должно использоваться живое время, поскольку отношения интенсивностей рентгеновского излучения с образцов и эталонов при одинаковых условиях измерения служат исходными данными для всех моделей количественных поправок. Рис. 5.33 демонстрирует также, что увеличение скорости счета на входе усилителя при изменении тока зонда или при перемещении детектора ближе к образцу будет приводить сначала к линейному увеличению скорости счета на входе многоканального анализатора, за которым следует нелинейная область, в которой скорость счета на входе многоканального анализатора растет медленнее, чем на входе главного усилителя. В конечном счете достигается ситуация, когда увеличение скорости счета на входе главного усилителя в действительности приводит к уменьшению скорости счета многоканального анализатора. Дальнейшее увеличение скорости счета приводит по существу к 100%-ному мертво му времени и, следовательно, к общей блокировке системы. Рис. 5.33 иллюстрирует также, что начало различных отмеченных областей определяется выбором рабочих кривых на основе критерия приемлемого разрешения. [c.229]

В отличие от качественного анализа, где требуется лишь устансвнть факт наличия вещества, в количественном анализе необходимо определить его содержание. При этом численные величины, характеризующие это содержание, должны удовлетворять необходимым точностным требованиям, для чего подвергаются дальнейшей обработке различными методами математической статистики, например, в самом простом случае вычисляют среднее значение. Поэтому нижняя граница определяемых содержаний (характеризующая возмож- [c.63]

Совершенствование статистических методов, позволяющих обрабатывать результаты анализов, пропаганда и широкое использование уже известных приемов — это, конечно, существенная задача химиков-аналитиков и математиков, связавших свою научную деятельность с аналитической химией. Распространению математических методов обработки результатов анализа способствовали книги В. В. Налимова Применение математической статистики при анализе вещества , изданная в 1960 г., и К- Доерфеля Статистика в аналитической химии (1969), а также брошюры А. И. Зайделя Элементарные оценки ошибок измерений (1967) и Р. И. Алексеева и Ю. И. Коровина Руководство по вычислению и обработке результатов количественного анализа (1972). [c.34]

Количественный анализ проводили методом абсолютной градуировки по графику зависимости высоты пика от концентращии. Для построения калибровочных графиков использовали смеси этилена с гелием в интервале концентраций от 3-10- до 3-10 об. %. Ошибку результатов количественного анализа определяли методом математической статистики по малому числу измерений. Правильность результатов проверялась путем сравнения критерия Стьюдента с его табличным значением при принятом уровне доверительной вероятности 0,95. Относительная ошибка не превышала 6%. [c.61]

Б. Я. Ю ф а, Математическая статистика и ее применение для контроля точности и правильности результатов количественных анализов, изд. ЛДНТП, 1966. [c.54]

Переводы. Переводную научную литературу по аналитической химии выпускают издательства Мир , Химия , Атомиздат, Металлургия и некоторые другие. Для выпуска на русском языке отбираются лучшие зарубежные монографии и руководства, которые могут способствовать развитию аналитической химии в СССР. Переведен ряд книг, написанных учеными из социалистических стран. Можно назвать книги польского химика Марченко Фотометрическое определение элементов (1971), аналитика из ГДР Дёрфеля Статистика в аналитической химии (1969), чехословацких ученых Долежаля Методы разложения минеральных объектов и Стары Экстракция хелатов (1966), венгерского химика-аналитика Денеша Титрование в неводных средах (1971). Переведено много монографий и руководств американских, английских, французских и других авторов. Приведем в качестве примеров монографию Марка и Рехница (США) Кинетика в аналитической химии (1972) сборник статей, более похожий на коллективную монографию, Ионоселективные электроды (1972), подготовленный американскими химиками. Выпущен перевод книги Л. С. Барк и С. М. Барк (Англия) Термометрическое титрование (1973). Хорошо известно руководство Шарло (Франция) Методы аналитической химии. Количественный анализ [c.186]

В работе расмотрены все важнейшие направления количественного анализа хозяйственой деятельности предприятий (основы теоретической статистики и теории вероятностей, применение корреляционно-регрессионного метода для изучения взаимосвязей экономических явлений и процессов). Кроме того, в работе изложена статистическая методология решения конкретных менеджерских и маркетинговых задач (управления проектами, управления запасами, анализа доходности финансовых вложений). Применение линейного программирования в экономике показано в работе на основе решения транспортной задачи. Просим обратить внимание, что в предложенных автором практических примерах в качестве временных периодов приводятся 1997 и 1998 г. В реальности же, с точки зрения статистической обработки информации, эти сведения никак не могут быть сейчас представлены, так как в научный оборот поступают сведения только за 1996 г. [c.5]

Анализ количественной стороны массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием составляет предмет общественной науки — статистики. Она изучает все стороны жизни общества производство в его различных видах, население, культуру, нацнопальиое богатство, материальное положение трудящихся, постановку здравоохранения и т. д. [c.283]

Рассчитырают ошибку результатов количественного хроматографического анализа методом математической статистики по малому [c.244]

Сокращенная проба должна быть во всех отношениях подобна всему объекту анализа в целсм. Погрешность, связанную с сокращением пробы, можно оценить количественно методами статистики (см. разд. 2.4) иЗГоснове результатов анализа большого чнсла порций пробы. [c.50]

Как указывалось выше, зернистая смесь является статистической системой, поскольку число частиц (изображаюш,ее в этом случае число математических событий) очень велико, а их расположение в объеме смеси совершенно случайно (если в системе не возникает тенденция упорядочения, которая будет обсуждена ниже), что отвечает требуемому статистикой условию случайности событий. Чтобы на основе анализа отобранных проб заключить, достигла ли исследуемая смесь требуемой степени однородности, необходимо полученные результаты подвергнуть статистическому анализу. Су-ш,ествует несколько статистических методов оценки (количественных и качественных), имеющих применение в разбираемом случае. Ниже приведено три фактора, наиболее часто используемых при анализе зернистых смесей. Другие факторы подробно рассмотрены в монографии Вейденбаума [18]. [c.347]

Конформационный анализ десятков природных олигопептидов, включающих также 20, 30 и более аминокислотных остатков (см. табл. 111.31), позволил не только пояснить для каждого соединения проявление средних взаимодействий и произвести соответствующие количественные оценки, но и выявить общую для их структурной организации особенность. Расчет показал, что у олигопептидов. даже сравнительно коротких, за счет средних взаимодействий может происходить структурная детерминация, т.е. образовываться локальные микронуклеации. Конформационно жесткие участки последовательности, чередующиеся с конформационно лабильными участками, были найдены у всех исследованных автором и сотр. природных пептидов, что наглядно иллюстрирует рис. 111.32. Обнаруженная конформационная гетерогенность цепи представляет первостепенный интерес для понимания структурной организации белков и расчета их конформаций. Ее существование было постулировано мною в бифуркационной теории (см. гл. 2) как необходимое условие самопроизвольной, быстрой и безошибочной сборки белковых цепей по статистико-детерминистическому механизму. Результаты конформационного анализа большого числа олигопептидов различной длины независимо подтвердили это положение теории. Таким образом, роль средних взаимодействий заключается в реализации природной аминокислотной последовательности с конформационной гетерогенностью, проявляющейся в образовании альтернирующих конформацио1шо жестких и лабильных участ ков цепи. [c.405]

На основе представленных экспериментальных данных нужно определить степень закономерности присутствия минералов в определенном количественном соотношении. Для этого целесообразно вычислить коэффициент парной корреляции и использовать его для построения прямой и обратной регрессионньгч зависимостей (6.3). Выбрать следует ту зависимость, которая лучше описывает результаты анализа сырья. Параметрами этих зависимостей являются также некоторые статистики совокупностей среднее значение содержания минералов и среднее квадратичное отклонение. [c.289]

Приведенные примеры касались продуктов сополимеризации, в которых распределение звеньев диктовалось статистикой роста полимерной цепи по концевой или предконцевой марковской Модели, либо направленным синтезом с получением сополимеров чередующегося или блочного строения. Совершенно очевидно, что в равной степени сказанное относится и к продуктам внутримолекулярных и полимераналогичных превращений просто число таких систем, для которых к настоящему времени проведен анализ распределения звеньев, еще очень невелико, и исследователи, сталкиваясь с проявлением этого эффекта, не всегда могли дать ему количественную интерпретацию, как, например, при обнаружении аномалий вискозиметрического поведения растворов поливинилового спирта, получаемого гидролизом полявинилацетата. [c.12]

Известно, что количественный спектральный анализ основан на соотношении Ломакина — Шейбе (разд. 1.3.3 в [1]), согласно которому логарифм отношения интенсивностей линий аналитической пары определяемого элемента изменяется в принципе пропорционально логарифму относительной концентрации этого элемента. В соответствии с математической статистикой в этом случае можно вычислить среднеарифметическое значение величин Ig [2]. Это означает, что в количественном спектральном анализе средняя величина нескольких параллельных определений будет задаваться не соотношением (8.1.1.1), а соотношением [c.328]