Изотермы состояния реального газ

Рис. 1.4. Диаграмма состояния р вещества (изотермы реального газа).

Рис. 5.1. Изотермы состояния реального газа

Работа изотермического сжатия реального газа будет отличаться от отводимого тепла. Теплоту эту можно определить по энтропийной диаграмме Т — 5 (рис. 111-31) как площадь под изотермой сжатия от состояния рь Т до состояния рг, Т. Согласно определению энтропии, имеем [c.246]

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса приобрело -большое значение в термодинамике не только как первое уравнение состояния реальных газов, но и в связи с тем, что его исследование позволило высказать ряд общих суждений о свойствах реальных газов. Уравнение ( ,15) описывает семейство изотерм, изображенных на рис. 10. [c.102]

Рассмотрим изотермический переход газа из идеального состояния (оно изображено точкой 1 на рис. 6.1) в реальное (точка 3) при одном и том же давлении Р. Сущность этого процесса заключается в равновесном включении внутримолекулярных взаимодействий. Для его проведения сначала расширим идеальный газ до давления Р по изотерме идеального газа (путь 1 -> 2, рис. 6.1), а затем сожмем до давления Р, но по изотерме реального газа (путь 2 -> 3, рис. 6.1). [c.91]

Наконец, С. Брунауэр, П. Эммет и Э. Теллер отказались от второго допущения Ир. Ленгмюра, приводящего к мономолекулярной адсорбции. Для случая, когда адсорбтив находится при температуре ниже критической, т. е. в парообразном состоянии, эти авторы разработали теорию полимолекулярной адсорбции, имеющую большое практическое значение. С. Брунауэр проанализировал многочисленные реальные изотермы адсорбции и предложил их классификацию. Согласно этой классификации можно выделить пять основных типов изотерм адсорбции, изображенных на рисунке 50. Изотерма типа I отражает мономолекулярную адсорбцию (например, адсорбция, описываемая уравнением Ленгмюра). Изотермы типа II и III обычно связывают с образованием при адсорбции многих слоев, т. е. с полн-молекулярной адсорбцией. Различия мелсду этими изотермами обусловлены различным соотношением энергии взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат — адсорбат. Изотермы типа IV и V отличаются от изотерм II и III тем, что в первых случаях адсорбция возрастает бесконечно при приближении давления пара к давлению насыщения, а в других случаях имеет место конечная адсорбция при давлении насыщения. Изотермы типа II и III обычно характерны для адсорбции на непористом адсорбенте, а типа IV и V — на пористом твердом теле. Все пять типов изотерм адсорбции описываются теорией полимолекуляр ной адсорбции БЭТ , названной так по начальным буквам фамилий ее авторов (Брунауэр, Эммет, Теллер). [c.221]

Зависимость между величинами V и р при постоянной Т в уравнении реального состояния газа можно представить графически (рис. 5). Кривая ОСВА на рисунке 5 носит название изотермы состояния реального газа. Изотерма состоит из трех частей. На участке кривой АВ объем изменяется обратно пропорционально давлению, т. е. согласно уравнению Бойля — Мариотта. На участке СО большому изменению давления соответствует малое изменение объема. Такое поведение характерно для жидкого состояния, следовательно, эта часть кривой соответствует жидкому состоянию. Участок кривой ВС отвечает переходу газа в жидкость. Следовательно, кривая изотермы охватывает и газообразное и жидкое состояние. [c.24]

При температуре стандартным будет состояние, обозначенное на рис. 6.2 цифрой I, а при температуре Т оно обозначено цифрой 2. Переход от стандартного состояния (точка 2) в реальное (точка 5) осуществляется описанным выше способом сначала газ расширяют по изотерме идеального газа до давления Р (путь 2 -> 6), а затем сжимают по изотерме реального газа до давления Р (путь 6 5). Итак, энергия Гиббса состояния реального газа при температуре 7 и давлении Я отличается от энергии Гиббса в стандартном состоянии на величину ДС7 процесса [c.95]

Основываясь на этих предположениях и пользуясь уравнениями, описывающими состояния реальных газов и жидкостей, мы получили [1] уравнение, по которому можно определить изотерму различных веществ в широком интервале температур по одной известной изотерме какого-либо вещества на том же адсорбенте. Это уравнение имеет вид [c.430]

Формула (IV, 3) показывает, что на диаграммах состояния реальных систем должно наблюдаться определенное соотношение между числами особых точек различных типов. Как видно, формула (IV, 3) относится ко всей диаграмме в целом и выражает, следовательно, закономерности нелокального характера. При этом в формулу входят числа особых точек всех типов, которые могут иметься в 4-компонентной системе. Формула (IV,3) может применяться как к диаграммам дистилляционных линий, так и к диаграммам изотермо-изобарических поверхностей, поскольку указанные диаграммы взаимооднозначно связаны между собой. Отметим, что формула (IV, 3) вытекает, в сушности, из основных положений термодинамики гетерогенных систем об условиях равновесия и устойчивости, поэтому она должна выражать одну из физико-хи-мических закономерностей термодинамического характера. Соотношение (IV, 3) первоначально выведено в работах [46, 47], а затем рассмотрена [48] возможность его применения для исследования равновесия между раствором и поверхностным слоем. [c.72]

В реальных системах компоненты могут претерпевать ассоциацию, диссоциацию и сольватироваться растворителями. Это усложняет форму изотерм свойства и поэтому диаграммы состояния реальных систем отличаются от типичных для идеального состояния. [c.137]

Решение. В данных условиях газ реальный — этилен охлаждается (эффект Джоуля—Томсона). Из предыдущего примера известно, что в начальном состоянии энтальпия этилена ti — 64 ккал/кг. От точки pi = 50 ат, Tj = = 313 К на диаграмме (рис. VI-2) движемся параллельно изоэнтальпе i = = 65 ккал/кг, пересекая все нижерасположенные изобары нужную нам изобару р = 2 ат изоэнтальпа i = 64 ккал/кг пересечет несколько ниже изотермы Т = 243 К. Следовательно, этилен охлаждается до 7 5 = 241 К, т. е. —32°С. [c.141]

Увеличивая давление и понижая температуру, реальные газы можно перевести в жидкое состояние. На рис. 7 представлен ряд изотерм двуокиси углерода, экспериментально полученных Амага. Изотерма, отвечающая температуре 0° С, показывает, что сжатие углекислоты сопровождается уменьшением объема, и, когда дав- [c.43]

При переходе от экспериментальных значений термодинамических функций к стандартным и наоборот надо учитывать отклонения поведения газа при р= атм и данной температуре от поведения идеального газа. Чтобы пояснить, как осуществляется этот учет, обратимся к рис. 2.6, на котором схематично представлены изотермы реального и идеального газов при 25°С. Точка О соответствует стандартному состоянию, точка Л — реальному состоянию газа при р=1 атм. Переход от реального состояния к стандартному осуществляют путем изотермического расширения реального газа до точки В , в которой отклонения от поведения идеального газа становятся ничтожно малыми, и последующего сжатия по изотерме идеального газа до точки О (р= атм). Для этого пути подсчитывают изменение соответствующей термодинамической функции. Если изотермы реального и идеального газов при р<1 атм близки, то поправки на неидеальность малы. Если же отклонения велики, то поправки могут иметь заметную величину. [c.40]

При сравнении верхнего чертежа с нижним видно, что если при некотором (высоком) давлении изотермы реального и идеального газов пересекаются, т. е. = Р (точка Ь—с), то это вовсе не означает, что оба газа находятся в одинаковом термодинамическом состоянии (в этой точке энергии Гиббса реального и идеального газов равны, но энтальпии различны). [c.143]

На рис. 61,6 представлены изотермы, вычисленные для различных значений к% при постоянной ку = 7, близкой к критическому состоянию. Из этого рисунка видно, что 0 растет с увеличением энергии адсорбции (с уменьшением 2), но все же полное заполнение (9=1) не достигается в реальных условиях даже при р = Ро (в отличие от представлений теории БЭТ). [c.162]

Уравнение (И—20) представляет собой уравнение состояния идеального двухмерного газа ему соответствует изотерма двухмерного давления л(5м), изображенная на рис. П—8. Для анализа поведения реальной системы и природы отклонений от идеального двухмерного состояния часто используют координаты —я (рис. П—9), в которых идеальному двухмерному газу отвечает прямая линия, параллельная оси абсцисс. Если при этом двухмерное давление измерять в мН/м (дин/см), а площадь, приходящуюся на одну молекулу, — в (им) , то соответственно значение кТ составляет около 4мН-м -нм . [c.56]

Итак, изотерма реального газа характеризует два агрегатных состояния жидкое и газообразное, а так же взаимный их переход. [c.38]

Из данных по распределению строят изотерму экстракции (или кривую равновесия) у=1 х), изображающую зависимость равновесной концентрации извлекаемого вещества в органической фазе у от концентрации в водной фазе х (рис. 58). Наклон этой кривой характеризует коэффициент распределения. В идеальном случае до состояния насыщения равновесная линия должна представлять собой прямую, так как коэффициент распределения постоянен однако в реальных системах вследствие непостоянства коэффициента распределения изотерма может считаться прямолинейной только на небольшом участке. [c.206]

Зависимость между величинами У и Р при постоянной Т в уравнении реального состояния газа можно представить графически. Полученная кривая АВСВ (рис. 5) носит название изотермы состояния реального газа. Изотерма состоит из трех частей. На участке кривой АВ объем изменяется обратно пропорционально давлению, т. е. так, как это дает уравнение Бойля — Мариотта. На участке СО большому изменению давления соответствует малое изменение объема. [c.31]

Это уравнение представляет собой обычную изотерму состояния адсорбционного слоя, связывающую давление А = я с площадью 1/Г, приходящейся на одну молекулу. Поскольку здесь участвует 1/Гоо, это уравнение аналогично уравнению состояния реального газа, в котором учтен собственный объем молекул, но пренебре-гается взаимодействием между ними (1/Г — аналог молекулярного объема, а 1/Гоо — аналог собственного объема молекулы). Фрумкин ввел в (4.45) поправочный член — а (Г/Гоо) , который соответствует поправке на силы притяжения в уравнении Ван-дер-Ваальса [c.112]

Метод Росса и Оливье [И] можно использовать лишь для таких систем, для которых можно считать довольно правильными сделанные этими авторами допущения. Тем не менее этот метод полезен для обработки экспериментальных изотерм адсорбции на близких к однородным реальных адсорбентах с целью оценки степени неоднородности поверхности и получения из этих экспериментальных изотерм адсорбции констант, характеризующих адсорбционное равновесие на соответствующих однородных поверхностях. По мере развития комплексного применения новых химических и физических методов количественного изучения состава, структуры и состояния реальных поверхностей твердых тел можно будет в конкретных случаях уточнить многие из сделанных в этом методе допуще- [c.176]

Результаты вычислений по уравнению [4] для метилового спирта отмечены кружками на кривой 1 рис. И. Пунктирная кривая 5, проведенная на том же рисунке, соответствует изотерме двухмерного идеального газа тгсо =кТ для 20°. Реальная изотерма состояния (кривая 1) в области предельно разреженного адсорбционного слоя сливается с изотермой идеального газа (первая измеренная точка, не отмеченная на рисунке, лежит при со/5 =52 10- , что при 5=7 м г соответствует площадке со 400 А на молекулу). [c.401]

При температурах ниже критической изотерма по уравнению Ван-дер-Ваальса имеет вид волноо бразной кривой й1 ес с точками максимума и минимума, тогда как экспериментальные (реальные) изотермы идут горизонтально. Как показали опыты, если состояния реального газа будут изменяться медленно и весьма осторожно, то можно проследить начало участков волнообразной кривой й/ и ес. [c.11]

Весьма полную характерную картину изме- нения состояния реального газа дает изотерми-ческая сетка для СОз (рис. 1-6). В интервале Рис. 1-5. Изотермы иде-гемператур от О до 258°С и давлении между 10 ального газа и по урав-и 1 ООО ат имеем наглядную картину отклонения нению Дюпре, [c.21]

Равновесие жидкость — пар имеет всегда одну критическую точку. Выше определенной температуры Т , которая называется критической, невозможно сконденсировать газ. Происходит, как это впервые было открыто в 1869 г. Эндрюсом на примере СО2, непрерывный переход от газообразного в жидкое состояние. Соотношение проще всего проследить на изотермах диаграммы Р—V, которая для реального газа схематически приведена на рис. 28. Кривые, на которых расположены сосуществующие фазы жидкости и пара, называются кривыми сосуществования или бинодалями. Пунктирные линии, соединяющие две сосуществующие фазы, называются коннодами. Эти обозначения используют также при других гетерогенных равновесиях. [c.221]

Изотермы р(У) реальных газов мало отличаются от ожидаемых по уравнению Ван-дер-Ваальса при достаточно высоких температурах 7>7 кр, но они имеют совершенно иной вид при ГсГкр-Реальные изотермы не имеют ветви АВ на рис. 3, так как ей отвечает абсолютно неустойчивое состояние, описываемое условием [c.23]

Для критической точки здесь получается РкрУкр/ 7 кр=0,27, что находится в гораздо лучшем согласии с опытом (для неполярных газов). Анализ уравнения состояния в приведенных координатах показал, что изотермы реальных газов, построенные с использованием приведенных параметров, приближенно совпадают только в пределах некоторых классов однотипных веш,еств, но они заметно отличаются, например, для спиртов и углеводородов. Это означает только то, что в общем случае уравнение с тремя постоянными оказывается недостаточно точным для описания свойств реальных газов. [c.25]

Вернемся теперь к более подробному обсуждению критической точки, которое удобно провести с помощью Р — 1 диаграммы, изображенной на рис. 11.12, где показаны пять изотерм, характерных для реального газа, а также одна изотерма для идеального газа. Изотерма идеального газа имеет форму гиперболы, а у изотерм реальных газов наблюдаются значительные отклонения от этой формы, особенно вблизи критической точки. При температурах, несколько превышающих критическую, как, например, Т3 или Т4, газ не поддается сжижению, но при критической температуре Ткрит существует такая точка С на диаграмме, в которой газ находится в равновесии с жидкостью. При более низких температурах, например Т2 или Т , существует целая область, в которой возможно одновременное существование жидкости и паровой фазы эта область на рис. 11.12 оставлена светлой, по левую сторону от нее система находится в жидком состоянии. [c.196]

Значения концентраций зафязнителя в адсорбенте, равновесных при данной температуре с его концентрациями в газовой фазе, выражают в виде так называемой изотермы сорбции. По известной изотерме сорбции определяют количество загрязнителя, которое может поглотить адсорбент при данной температуре, если процесс будет продолжаться до равновесного состояния. Форма функциональной зависимости С =Г(С) должна быть приспособлена для практических расчетов, и поэтому реальные физические явления на границе раздела твердой и газовой фаз, связанные с электронной структурой поверхности и адсорбирующихся молекул, здесь не могут быть отражены. При выборе вида изотерм чаще всего исходят из моделей мономолекулярной адсорбции (по Лэнгмюру), полимолекуляр-ной адсорбции (по БЭТ), объемного заполнения микропор. В отечественной практике проектирования в основном используют последнюю модель, и строят изотерму сорбции по уравнению Дубинина [c.391]

Робинсон и др. [594] определили возможную область применения этого уравнения состояния. В примере 1.16 сравниваются изотермы данного уравнения и уравнения Соава вблизи критической точки. Критическая сжимаемость по уравнению Пенга — Робинсона составляет 2с = 0,307. Как следует из табл. 1.4, это значение для многих веществ, особенно неполярных, ближе к реальному значению данного параметра, чем величины гс. [c.63]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология