Прандтля критический

Рнс. 12.4. Завнснмость критического числа Релея от числа Рейнольдса для различных значений числа Прандтля. [c.190]

Исключая из этой системы давления и плотности и вводя в рассмотрение критическую скорость а,, можно получить формулу Прандтля [c.65]

Число Прандтля жидкости окружающей среды. 2) Критическое значение для конца области перехода С у- = Ц,4. П Аппроксимация методом наименьших квадратов. [c.56]

Значение А можно взять либо из графика рис. 8-4, либо вычислить по формуле Л = 1,5Рг Ч Коэффициент 0,87 появляется в результате замены средней скорости, использованной для трубы, скоростью и, для рассматриваемого случая, которая соответствует скорости движения по оси трубы. Формула (8-17) дает значение локального коэффициента теплообмена. В разд. 6-1 указывалось, что ламинарный пограничный слой существует близ. переднего края плиты. Только тогда, когда значение критерия Рейнольдса становится критическим (приблизительно 5-10 ), режим движения в пограничном слое становится турбулентным. Формула (8-17) дает значения коэффициента теплообмена для зоны с турбулентным режимом движения среды, тогда как для ламинарного режима движения надо принять фор-мулу (7-13) [Л. 117]. Для газов формулу (8-17) можно несколько упростить, так как в этом случае величина критерия Прандтля близка к единице, а поэтому знаменатель 270 [c.270]

На основании данного объяснения очень трудно получить количественный результат, так как у нас нет какого-либо определенного способа для того, чтобы связать вращение с циркуляцией—даже в случае цилиндра ). Прандтль предпринял героическую попытку определить хотя бы максимум подъемной силы , который, как он утверждал, достигается тогда, когда значение циркуляции определяется при условии, что имеется одна-единственная критическая точка ). [c.32]

В работе [140] рассматривались возмущения, которые не меняют изначально заданных горизонтальных периодов течения. Оказалось, что устойчивые шестиугольные ячейки возможны при волновых числах, гораздо меньших критического волнового числа при числах Прандтля Р > 1,2 и числах, Рэлея К > 3000 1,8Дс- Две диаграммы устойчивости шестиугольников показаны на рис. 18. [c.87]

В общем, если необходимо быстро определить критерий Прандтля для чистого газа при температуре гораздо ниже критической, можно пользоваться следующими рекомендациями, [c.552]

Примечание. Критерий Прандтля для состояний, далеких от критического, с большим приближением можно считать независимым от температуры н давления. [c.764]

Прандтля. В уравнениях (2)—(3) гг р = 0.4 м/сек. — критическая скорость, соответствующая переходу от пузырькового режима барботажа к пенному. Уравнения, полученные ранее [ , преобразуются в уравнения (2) и (3) делением обоих частей каждого на [c.117]

Ркрит — давление критическое pH — водородный показатель р/—pH при изоэлектрической точке pif — показатель константы ионизации Рг — Прандтля число Q — теплота [c.6]

Знание закономерностей теплообмена в около- и сверхкритической области параметров состояния вещества имеет особое значение для теплоэнергетики в связи с применением воды при сверхкритическом давлении в качестве рабочего тела на тепловых электрических станциях. Известно также, что на АЭС эффективно использовать воду при сверхкритических параметрах в первом контуре реакторов с естественной циркуляцией. Напомним, что для воды = 22,12 МПа, = 547,3 К, а в критической точке энтальпия /г р = 2150 кДж/кг. Специфика гидродинамики и теплообмена в около- и сверхкритической области параметров состояния вещества состоит в том, что здесь своеобразно и немонотонно изменяются физические свойства теплоносителей в зависимости от температуры и давления (рис. 10.9). Теплоемкость с , число Прандтля Рг имеют максимум при псевдокритической температуре Т . Как указывалось выше (см. 10.5), при Т = Г р коэффициент объемного расщирения р также имеет максимальное значение. Изменение свойств теплоносителя по радиусу и длине обогреваемой (или охлаждаемой) трубы приводит к тому, что внутри потока из-за разности плотностей в различных точках среды развивается свободная конвекция (см. 10.5), изменяется характер турбулентных переносов теплоты и количества движения, деформируется профиль скорости, что в конечном счете сказывается на интенсивности теплоотдачи. Кроме того, в той части потока, где температура близка к Т , вследствие резкого изменения плотности среды происходит ускорение теплоносителя (это ускорение называется термическим) при его нагревании и замедление при его охлаждении. Таким образом, термогравитационная конвекция и термическое ускорение — два фактора, которые могут оказывать существенное влияние на гидродинамику и теплообмен в случае применения теплоносителей при [c.278]

Касательное напряжение может быть также определено при решении внешней задачи путем рассмотрения взаимодействия пограничного слоя несжимаемой жидкости с поверхностью зерен загрузки. Пограничным слоем (по Прандтлю) считается слой жидкости толщиной 5, равной расстоянию от поверхности тела до точки, где скорость движения потока жидкости достигает 99% или отличается на 1 % от скорости обтекающего потока. Пограничный слой считается ламинарным при Re 3 10 и турбулентным при Re>3 10 . Согласно теории ламинарного пограничного слоя силы инерции и вязкости имеют один и тот же порядок. Поскольку при скорости восходящего потока промывной жидкости больше критической обтекание зерен загрузки происходит при достаточно большом расстоянии между ними и влияние зерен друг на друга и на обтекающий поток можно не учитывать, то при определении значения касательных напряжений можно воспользоваться уравнениями движения несжимаемой жидкости в ламинарном пограничном слое [71], которые имеют вид [c.47]

Уже давно известно, что расширение течения от окрестности критической точки затупленного двумерного тела вокруг угла до направления, параллельного скорости в невозмущенном потоке, не вызывает немедленно падения давления до давления в невозмущенном потоке, когда число Маха в невозмущенном потоке существенно больше единицы. Все поле течения между головной ударной волной и поверхностью тела, параллельной вектору скорости в набегающем потоке, будет наполнять серия волн разрежения, проходя через которые течение ускоряется до тех пор, пока давление на поверхности ие упадет до давления в набегающем потоке. Бертрам и Гендерсон ) опубликовали результаты расчетов распределения давления вдоль поверхности затупленной пластины, установленной параллельно набегающему потоку, выполненные разработанным Ферри методом характеристик для завихренного течения. Расчеты были сделаны для нескольких пластин,. имеющих переднюю кромку в форме клина, угол при вершине которого выбирался для каждого гиперзвукового числа Маха так, чтобы скорость на поверхности клина была звуковой. Тогда вокруг угла, вершина которого лежит в точке сопряжения поверхности пластины и грани клина, устанавливается течение Прандтля — Майера. Метод характеристик для завихренных течений используется для расчета изменения давления вниз за угловой точкой. Волны разрежения Прандтля — Майера отражаются от головной ударной волны (при этом интенсивность ударной волны уменьшается) и от поверхности пластины снова в виде [c.218]

Начало свободной конвекции характеризуется критическим числом Релея Ra , которое при гидродинамически стабилизированном режиме оказывается функцией чисел Рейнольдса н Прандтля Ra = /(Re, Рг). Как показано в работе [22], с увеличением Re возрастает устойчивость ламинарного течения и повышается критическое число Релея (npnRe O число Ra- -1708). [c.132]

Коэффициент лобового сопротивления шара в диаиазоне больших значений критерия Рейнольдса представлен на рис. 6-26. Этот коэффициент определяется таким же путем, как и коэффициент лобового сопротивления для цилиндра. Опять-таки характерное падение наблюдается при числах Рейнольдса около 3-10 . Было найдено, что значение критерия Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления для шаров с гладкой поверхностью, зависит от турбулентности в свободном потоке, потому что степень турбулентности определяет, является ли пограничный слой перед точкой отрыва ламинарным или турбулентным. Эта связь между степенью турбулентности в свободном потоке и критическим числом Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления шара, правильно истолковал Л. Прандтль. Это дает возможность использовать шар для измерения турбулентности в потоке воздуха, [c.208]

Значение критерия Прандтля определяется физическими параметрами, а поэтому и сам критерий является параметром. Его преимущество заключается в безразмерностн. В таблицах приложения даны значения критерия Прандтля для жидкостей и газов. Значения критерня Прандтля для жидкостей и газов зависят от температуры. Заметная зависимость от давления наблюдается лишь вблизи критической точки. Изменение значения критерия Рг от температуры для газов незначительно. Введение числа Рг в вышеприведенное уравнение дает [c.222]

Рассчитайте тепловой пограничный слой вдоль плоской пластины на основании следующих допущений поток ламинарен до критических значений критерия Рейнольдса Ксс. Затем он быстро переходит в турбулентный таким образом, что в критической точке коннектив[1ая толиипш турбулентного пограничного слоя равна конвективно тол и,и-не ламинарного слоя. Поток имеет критерий Прандтля, равный 1. Выведите соотнощение для среднего значения критерия Нуссельта и срав 1н-те с соотнощением на стр. 271. [c.287]

Положение будет отличным, когда жидкость заключена между двумя горизонтальными поверхностями, из которых верхняя поверхность имеет температуру, более низкую, чем нижняя. Теперь возникает поток тапла через жидкость в направлении от нижней к верхней поверхности и как следствие жидкость между двумя пластинами принимает такие температуры, что более холодные частицы жидкости располагаются над более теплыми. Для жидкостей, плотность которых уменьшается с увеличением температуры, это ведет к неустойчивому состоянию. Это состояние не порождает конвективных потоков до тех пор, пока произведение числа Грасгофа и числа Прандтля мало. Однако когда этот параметр достигает величины около 1700, возникает своеобразный случай свободно-конвективного потока, который можно наблюдать на рис. 11-12. (Рисунок был получен X. Зидентопфом поток сделан видимым с помощью крохотных алюминиевых частиц в жидости.) Поле потока имеет ячеистую структуру с более или менее правильными шестигранными ячейками. Внутри этих ячеек поток движется В Верх, а по периферии ячеек он возвращается вниз. Такое состояние потока поддерживается, пока величина произведения числа Грасгофа на число Прандтля не превысит 47 ООО. Выше этой величины поток изменяется беспорядочно и носит турбулентный характер. Более низкое критическое число Рейнольдса, при котором устанавливает этот вид потока, был теоретически вычислен Ре-404 [c.404]

Данные об аммиаке были взяты у Б. Коха (см. выще), за иск.тю-чением теплопроводности, которая была заимствована из работы Дж. М. Ленуара [Л. 306]. Дополнительные данные для водорода были получены у Кинана и Кэйя (газовые таблицы) и у Дж. М. Ленуара [Л. 307]. Опять, за исключением области критического состояния, данные о свойствах при других давлениях можно получить следующим образом. Плотность можно определить по уравнению состояния газа р =р1 Т. Из этого следует, что при любой температуре плотность р = р (р/ро), где ро=1,0 и р — плотность, приведенная в табл. П-4 для рассматриваемой температуры. Кроме того, удельная теплоемкость Ср изменяется очень мало с изменением давления в широких пределах. Такая независимость от давления справедлива также для теплопроводности Я, динамической вязкости [х и, следовательно, для критерия Прандтля Рг. Кинематическая вязкость V и коэффициент температуропроводности а обратно пропорциональны плотности [c.603]

В том же году появились дальнейшие работы по исследованию элемента 61. В некоторых из них авторы приписывали себе заслугу более раннего открытие ими этого элемента . В ряде других работ критически обсуждались результаты предшествующих исследований. Тщательное изучение, проведенное рядом опытных исследователей, не подтвердило данных, приведенных Харрисом и др., относительно существования элемента 61 в природе. Решающее значение при этом имели работы Ноддак [N16, N23], Ауэр фон Вельсбаха [ 34] и Прандтля и Гримма [Р45, Р46, Р44 ]. В работах Ауэр фон Вельсбаха и Прандтля было показано, что спектр поглощения предполагаемого иллиния идентичен спектру искусственно приготовленной смеси соединений неодима и самария. Рентгеновские линии, которые приписывались иллинию, оказались линиями высшего порядка, характерными для. примесей (в частности, хрома, брома, бария и платины) доказательства, основанные на исследовании дугового спектра, также были отвергнуты. И. Ноддак и В. Ноддак в течение 8 лет безуспешно пытались воспроизвести некоторые из опытов Харриса, Интема и Хопкинса, а также Ролла и Фернандеса. Полагая, что элемент 61 способен существовать в степени окисления - -2, как это имеет место в случае европия и самария, И. Ноддак и В. Ноддак предприняли поиски элемента 61 среди щелочноземельных минералов. Однако эти попытки окончились неудачей. Недавно в поисках элемента 61 Такворян [ТИ] исследовал концентраты монацита (природный редкоземельный фосфат), пользуясь при этом методами поглощения и испускания рентгеновских луче , а также изучая спектры пламени и исследуя радиоактивность. Однако и эта попытка окончилась неудачей. Хотя Харрис, Интема и Хопкинс провели свое исследование весьма тщательным образом и их работа в значительной степени способствовала изучению общих свойств редкоземельных элементов, все же представленные ими доказательства существования элемента 61 в природе нельзя считать убедительными. То же самое можно сказать о работах других исследователей. [c.156]

Лыу и Алерс [191] изучали влияние числа Прандтля на хаос спиральных дефектов, используя как различные чистые газы (Аг, СО2, 5Рб), так и бинарные смеси газов (Не-8Рб, Не-СОг, Не-Аг). При этом Р варьировалось от 0,30 до 0,69 для смесей и от 0,69 до 1,00 для чистых газов. С уменьшением Р хаос спиральных дефектов возникал при все меньших . Это согласуется с существующим пониманием роли среднего дрейфа в генерации спиральных дефектов (см. ниже). Заметим, что в экспериментах с газовыми смесями существен эффект Сорэ. Критические числа Рэлея для возникновения конвекции и для появления хаоса спиральных дефектов к эффекту Сорэ чувствительны. Однако критическое значение приведенного числа Рэлея , при котором возникает хаотическое состояние, не обнаруживает зависимости от эффекта Сорэ. [c.116]

Ассенхаймер и Штейнберг [192, 193] наблюдали и структуры другого типа, в некоторых отношениях похожие на картины спиралей и состоящие из множества мишеней — фрагментов, содержащих концентрические валы с фокусами во внутренней части резервуара (рис. 30). Эксперименты проводились с фторидом серы 8Рб вблизи критической точки газ—жидкость (Т = 318,7 К, = 37,8 бар, = 0,73 г/см ) в круглом резервуаре с Г = 115. Удобство использования таких режимов в том, что можно легко управлять значением числа Прандтля Р, плавно изменяя его в очень широких пределах (примерно от единицы и практически до бесконечности), а также значением параметра Q, характеризующего эффекты небуссинесковости. Эти параметры являются функциями отклонения средней температуры в слое от критической температуры (поскольку от этой величины зависят термодинамические и кинетические свойства вещества) кроме того, Q изменяется с толщиной слоя к и разностью температур ДТ между границами слоя. [c.116]

Светлыми кружками показаны данные по теплоотдаче в трубах при числе Рейнольдса, равном 10000, которые получены для газов, воды, масел, расплавленных солей, органических жидкостей и водных растворов сахаров. Сведения взяты из работы Френда и Метцнера [53, которые осуществили критическую выборку литературных данных. Шесть кружков для области чисел Прандтля 0,46 << Рг < 0,74 относятся к газам, а все светлые кружки при Рг > 1 — к теплоотдаче к различным жидкостям. В случае [c.192]

Отношение ср1с , является постоянным для всех газов, за исключением критической области, поэтому число Прандтля не зависит практически от давления и температуры. Так как отношение для технических газов находится в довольно узких пределах, то из этого следует, что и число Прандтля лежит в узком пределе от 0,72 до 0,80. В первом приближении можно принять для этих газов среднее значение Рг = 0,74. Это значительно облегчает расчет теплопроводности газов. [c.322]

Оценим далее этот коэффициент для ламинарного обтекания тела жидкостью при больших числах Рейнольдса Ке] >1. причем Рг . Как мы уже говорили выше, ламинарный пограничный слой образуется при Ке>1 перед обтекаемым телом либо за иим, когда чнсла Рейнольдса Ке меньше критического значения КекрЭ . Так как здесь предполагается число Прандтля Pr=v/o порядка единицы, то роли теплопроводности и вязкости вне пограничного слоя сравнимы друг с другом, и коль скоро мы пренебрегли вязкостью, то и теплопроводностью жидкости на размерах порядка размера / обтекаемого тела можно пренебречь. Эта теплопроводность приводит к коэффициенту теплопередачи порядка (10.22), а ниже мы убедимся в том, что истинный коэффициент теплопередачи значительно больше. Вся теплопроводность в действительности происходит в тонком ламинарном пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с величиной / . [c.153]

Соотношение (24. 8) не применимо к жидкостям с числом Прандтля, меньшим 0,6. Найти коэффициент теплоотдачи при критическом числе Рейнольдса Нед = 500 000 для ртути, движущейся вдоль плоской горизоп- [c.323]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология