Машина таблица вычисления

Практика применения больших ЭВМ показывает, что наиболее целесообразно применять эти машины для вычислений, связанных с составлением больших таблиц каких-либо функций, требующих производства массовых расчетов по одним и тем же формулам [c.372]

Первый вариант соответствует норме ДИН 1952, второй — международным постановлениям ИСО. В обоих вариантах весовой расход среды всегда вычисляется в кг/ч. Предполагается, что в распоряжении проектанта имеются семизначные таблицы логарифмов. Вычисления существенно упрощаются, если могут быть использованы счетные машины. Однако вычисление корней при помощи логарифмов все же производится быстрее, чем на счетных машинах. [c.155]

Изучены микроволновые спектры тиофана и тиофена. Определены вращательные постоянные и дипольные моменты молекул. По относительной интенсивности колебательных сателлитов установлена наиболее вероятная конформация молекулы тиофена. Идентификация большого числа вращательных переходов позволила определить константы центробежного возмущения в микроволновом спектре Тиофана. Вычисления этих констант были произведены на электронно-цифровой вычислительной машине. Таблиц 6. Иллюстраций 1. Библиографий 8. [c.603]

Решение задач оптимизации методом динамического программирования обычно проводится на цифровых вычислительных машинах и результаты всех промежуточных вычислений для первого этапа решения задачи обычно хранятся в памяти машины в форме таблиц, соответствующих соотиошениям [c.261]

Метод интерполирования в данном случае можно отбросить сразу, так как, с одной стороны, он не очень точен, а с другой — таблица величин займет в памяти машины значительное место. Кроме того, может оказаться, что отыскать значение в таблице гораздо дольше, чем вновь провести вычисления. Не годится и полиномиальное представление, поскольку оно не может обеспечить высокую точность. В итоге оказывается, что для получения значения логарифма с девятью точными цифрами следует воспользоваться разложением по непрерывным дробям, поскольку при этом придется суммировать меньшее количество членов ряда по сравнению с разложением в ряд. Так, при х = 0,9 число членов при использовании разложения по непрерывным дробям равно 34, а при разложении в ряд — 143. [c.33]

Наборы угловых коэффициентов для простых конфигураций приведены во многих работах, например [1—4, 7J. Имеется также несколько программ для вычисления угловых коэффициентов с использованием ЭВМ 15, 6 . В наше время вычислительных машин и программируемых калькуляторов старые графические способы определения f/ y теряют свое значение. Применение н<е имеющихся выражений для F J в замкнутой форме, представлявшее значительные трудности в прошлую эпоху математических таблиц и логарифмических линеек, теперь не вызывает затруднений. В табл, 1 приведены такие выражения для [c.467]

Как уже было показано, при аналитическом и аналоговом подходе к решению систем уравнений встречаются трудности, связанные с большой размерностью задачи и большим числом уравнений. Поэтому вполне понятно стремление использовать для решения цифровые вычислительные машины [16, 20, 29, 33, 34, 42, 47, 48, 50, 59]. Преимущества такого подхода—это, с одной стороны, возможность быстрого решения системы уравнений высокого порядка и, с другой стороны, возможность введения в расчеты кривых равновесия произвольной формы. Кривая равновесия при вычислениях может быть введена либо уравнением, либо в виде таблицы, значения которой можно интерполировать. На практике установлено, что для задания формы кривой равновесия для наших целей достаточно 15— 20 точек. Эти преимущества в действительности проявляются в меньшей степени, так как численное решение не является общим и, кроме того, ясно, что его можно получить только для заданных значений параметров, изменяющихся от варианта к варианту. [c.498]

Этим методом мы получили решение уравнений (V, 90а) для установившегося и (V, 966) для неустановившегося потока для реакций порядка т = 1/2 и т = 2. Расчеты проводились на быстродействующей электронной вычислительной машине. На отрезке Ю, 10] брались 500 шагов. В каждой точке равенство правой и левой частей интегрального уравнения достигалось с точностью до 10" . Результаты приведены в табл. 4 и 5. В них даны значения относительной концентрации у поверхности ( )/С о в зависимости от безразмерной длины г. Для сравнения приведены значения той же величины, вычисленные по методу равнодоступной поверхности (II, 2). Различие между приближенным и точным решениями столь мало, что его трудно было бы различить на графике поэтому мы даем таблицы с большей точностью. [c.255]

В журнале непременно должны содержаться следующие сведения дата, название анализа, краткая методика его выполнения и полученные результаты. Приводятся также результаты всех взвешиваний, измерений и произведенные вычисления и расчеты. При вычислениях желательно пользоваться таблицами логарифмов или счетной машиной любого типа. Все промежуточные вычисления должны быть выполнены тут же, в журнале (для этого отводят часть страницы). Все эти данные облегчают в дальнейшем проверку результатов анализа. Примеры расчетов приведены в методиках соответствующих анализов. [c.6]

Опыт показывает, что вычисление необходимых термодинамических величин значительно упрощается при использовании усредненных данных, приведенных в виде таблиц в последней главе этой книги. Так, например, для быстрого нахождения или использования в расчетах на вычислительных машинах значения теплоемкостей, полученные из сглаженных кривых, охватывающих экспериментальные точки, или рассчитанные из аналитических выражений, можно представить в виде таблиц при некоторых выбранных температурах. Применение правила парабол, предложенного Симпсоном, значительно упрощает расчет энтальпии и позволяет проводить интегрирование набора значений теплоемкостей, отвечающих равномерно расположенным друг относительно друга значениям температур, на настольных вычислительных машинах. В этом случае интегрирование значений теплоемкости Сро, Срх, Ср2,. . . при температурах То, Тх, Т2, разделенных, как показано на рис. 11.14, одинаковым интервалом ДГ, осуществляется путем построения квадратичных парабол, проходящих через набор трех последовательных точек. В общем случае для ге + 1 точек, где п — четное число, имеем [c.67]

Для вычисления вращательных постоянных по методу наименьших квадратов была использована электронно-вычислительная машина Урал-1 . В этих вычислениях приведенные энергии вращательных уровней представлялись интерполяционным полиномом Лежандра второго порядка. Интерполяция производилась с использованием таблиц приведенных энергий с шагом значений х, равным 0,01 [12]. [c.246]

Расчеты следует производить с необходимой точностью. В зависимости от объема и необходимой точности вычислений следует пользоваться счетной линейкой, арифмометром, таблицами, вычислительными и электронно-вычислительными машинами. [c.14]

И. Е. Вознесенская [32] составила, путем вычисления на электронно-счетной машине Харьковского государственного университета, таблицы значений т и т" и таблицу значений У" для различных представляющих практический интерес комбинаций т, и К , при тг == тгд = 4 и при = 2 = 6. В табл. 6 даны [c.63]

Пример 4.6. Составить логическую схему программы для вычисления на машине М-3 таблицы значений функции [c.126]

Очень важно понимать, что как задачи, так и алгоритмы имеют иерархическую структуру. Поясним с помощью примера, что мы имеем в виду. Решение дифференциального уравнения часто удается получить в виде интеграла или ряда. Затем возникает задача вычисления полученного интеграла (или ряда). Ее решение может иметь вид формулы или итерационного процесса. Для получения окончательного результата — числа, таблицы, графика или программы для компьютера — требуется ручной или машинный счет или программирование. В рассматриваемом примере участвуют задачи трех разных уровней. Верхний уровень — решение дифференциального уравнения. Следующий уровень — вычисление интеграла или ряда. Самый нижний уровень в этом примере — получение численных результатов. Можно надстроить еще один уровень — сведение физической (лучше сказать, прикладной) задачи к дифференциальному уравнению. [c.62]

Предельное напряжение сдвига при температуре полива выше 35° у большинства эмульсий практически равно нулю или очень невелико, вследствие чего его влияние на нанос обычно может не учитываться. Для тех случаев, когда предельное напряжение сдвига достигает существенной величины, его следует принимать во внимание при расчете. Так как влияние предельного напряжения сдвига на нанос не зависит от скорости, а определяется только его величиной, то это влияние легко учитывать. Найдя значение наноса, обусловленное предельным напряжением сдвига, его вычитают из заданного наноса для полученной величины находят режим полива так же, как для истинно вязкой жидкости. Для проведения указанных вычислений могут быть составлены номограммы или таблицы. При этом таблицы или граммы полива и температурной зависимости вязкости не зависят от параметров поливной машины. Коэффициент теплообмена определяется конструктивными особенностями поливной машины. [c.81]

Равенство (2.6а) дает только малую ошибку после округления. Поэтому оно особенно подходит для цифровых вычислений. Равенство (2.66) используют при работе с малыми вычислительными машинами. Целесообразно всегда применять одинаковые формулы для подсчета суммы квадратов. В дальнейшем будет всегда использоваться равенство (2.6а). При вычислениях результаты измерений преобразуют так, чтобы отбросить лишние цифры и опустить запятые. Последние потом снова восстанавливаются. При вычислениях пользуются таблицей квадратов чисел (см. табл. 12.7). [c.30]

Скорость вычисления по уравнению (2.6а) можно значительно увеличить применением таблицы обратных величин (табл. 12.8). Вычисляют возводят в квадрат и умножают на 1/п. Результат с отрицательным знаком задают вычислительной машине, а затем прибавляют единичные значения х, взятые из табл. 12.7 (ср. гл. 10). Размах варьирования. Разница между наибольшим и наименьшим значением ряда измерений определяется как размах варьирования R. Следовательно, [c.31]

Следовательно, поскольку сумма наперед известна, достаточно произвести измерение одного из векторных слагаемых — деформации или усилия, чтобы второе слагаемое можно было найти путем вычислений. Такой метод еще больше повышает производительность машины. Правда, он влечет за собой некоторое усложнение расчетов, но они могут быть рационализированы предварительным составлением соответствующих таблиц. Зато применение одного зеркальца упрощает конструкцию машины и увеличивает точность ее работы, так как избавляет от необходимости изменять ход лучей при переходе от одного зеркальца к другому. [c.339]

Устройство цифровой машины. ЦВМ любой конструкции состоит из пяти блоков (рис. 1-20), имитирующих вычисления, обычно выполняемые человеком при наличии обратных связей между блоками входного устройства (ввод задачи) устройства управления (головной мозг) запоминающего устройства, или памяти (лист бумаги с записями, таблица) арифметического устройства и выходного устройства (вывод решения) Каждый из указанных блоков выполняет следующие операции. [c.55]

Внешние устройства служат для подготовки исходных данных к вводу в машину и для оформления результатов решения. Обычно эти устройства работают медленнее, чем сама машина, и поэтому в некоторых машинах ставят несколько их комплектов для параллельной работы по подготовке и оформлению ряда задач. Программа вычислений вводится в машину таким же образом, как и другие исходные данные. Во внешних устройствах исходные данные и программа, записанные на бумаге, переносятся сначала на перфокарты, магнитные ленты или перфоленты, с которых в дальнейшем данные переписываются в запоминающее устройство машины. К внешним устройствам относятся также печатающие устройства, которые служат для печатания в виде числовых таблиц результатов решения задач, получаемых в машине в виде отверстий на перфокартах, перфолентах или в виде записи на магнитной ленте. [c.20]

При усложнении процесса, статистической обработке опытов и для более точной оценки параметров применяют цифровые вычислительные машины (ЦВМ). Они способны быстро и точно выполнять ряд арифметических и логических действий, существенно ускоряя или вообще делая возможной обработку эксперимента. Исходные данные для ЦВМ представляют в виде опытных чисел (таблиц) и дифференциальных или алгебраических уравнений, составленных на основе предполагаемых механизмов процесса. Параметры этих уравнений обычно подбирают методами последовательного приближения до получения таких значений, при которых остаточная сумма квадратов отклонений между вычисленными и экспериментально найденными концентрациями (степенями конверсии) будет минимальной. [c.297]

Было получено несколько точных решений для работы неподвижного слоя, где диффузия является фактором, ограничивающим скорость. Во всех случаях изотерма равновесия принимается как линейная. В настоящее время наиболее полная обработка была дана Розеном [П], который учитывал как внутреннюю, так и внешнюю диффузию. Им было выведено интегрально-дифференциальное уравнение, которое затем было решено аналитическим путем. Решение это исключительно полезно, но крайне трудно поддается вычислению. Пользуясь быстродействующей вычислительной машиной, Розен сделал вычисления для широкого интервала параметров [12]. Свои результаты он представил в виде таблиц и графиков. [c.224]

В те времена, когда математическая обработка результатов экспериментов с помощью счетной линейки и таблицы логарифмов порой оказывалась во много раз продолжительнее, чем сами эксперименты, такой призыв мог обрадовать только далекого от реальной действительности любителя игры с бесконечными столбцами цифр. Но время шло, и картина изменилась, причем не только потому, что математизация химии достигла существенных успехов, а главным образом из-за широкого внедрения вычислительной техники. Использование компьютера в химии изменило соотношение затрат времени на эксперимент и вычисления в пользу последних. Некоторые даже полагают, что только ЭВМ определяют уровень развития теории химии. Это, конечно, преувеличение, но доля истины в этом мнении есть. Подумайте сами только квантовохимический расчет простой молекулы азота в так называемом минимально-базисном 8СР-приближении требует работы трех химиков на электромеханических настольных счетных машинах на протяжении целого года. Компьютер первого поколения выполнил бы эту работу не более чем за полчаса и к тому же гарантировал отсутствие ошибок. Современный компьютер тратит на нее 2 мин. Отсюда ясно, что кван- [c.111]

При программировании расчетов структурных амплитуд возникает ряд вопросов. Прежде всего, для вычисления F (hkl) машина должна уметь вычислять значения функций os и sin для данного аргумента. Однако использование соответствующих специальных программ требует много машинного времени и поэтому неэкономично. Вместо этого в кристаллографических программах применяются приближенные формулы [18, 34], которые дают значение функций os и sin с точностью для четвертого десятичного знака, или используются таблицы, предварительно введенные в память машины. [c.238]

Сборник задач и упражнений по аналитической химии составлен в соответствии с основным принципом педагогики от простого — к сложному . Условия задач содержат реальные примеры вычислений, встречающиеся в повседневной работе химиков-аналитиков заводских лабораторий химической, металлургической и других отраслей промышленности. Ответы к задачам вычислены при помощи счетных машин и в соответствии с правилом запасной цифры . Читатели, пользуясь для вычислений четырехзначными таблицами логарифмов и применяя не достаточно рациональный порядок решения задач, могут получить ответы, несколько отличающиеся от приведенных, но не более чем на пять единиц в четвертом знаке. [c.4]

Техника вычислений. Вычисления можно выполнять пятью способами 1) устным 2) устно-письменным 3) письменным 4) с помощью таблиц, графиков, номограмм, логарифмической линейки 5) с помощью счетных машин. Вычисления малой степени точности следует выполнять устно, устно-письменно или при помощи логарифмической линейки. Умножение и деление многозначных чисел с высокой степенью точности выполняют при помощи таблиц логарифмов или счетных машин. Обычный письменный способ вычисления можно употреблять только 1) для сложения и вычитания многозначных чисел [c.7]

Некоторые методы построения многофакторных эмпирических зависимостей. Построение приближенной аналитической зависимости по результатам наблюдения за функцией в отдельных точках (табличное задание) является одним из важнейших воиросов моделирования. Следует подчеркнуть, что нахождение самого вида функции, описываюш ей предложенную таблицу, невозможно, и речь может идти только о том, чтобы, задавшись каким-то видом функции, вычислить затем неопределенные коэффициенты из условий наилучшего приближения. Удачный выбор вида эмпирической формулы представляет собой творческую задачу и в значительной мере зависит от опыта исследователя и понимания физического явления. Поручить эту работу вычислительной машине нельзя, так как она не может быть сведена к цепи формальных вычислений. Обычно исследователь выдвигает несколько гипотез по виду эмпирической зависимости и, сравнивая качество приближения по каждой из них, выбирает наилучший выриант. [c.278]

Определив угловые коэффициенты а,, а , а из аппроксимированной кривой S[a(S) — 1] и пользуясь таблицей функции siiu/x, можно вычислить для любых значений R. Этот метод прост и нагляден. Однако расчет кривой распределения по формуле (4.42) представляет собой трудоемкую и длительную процедуру. Обычно вычисление функции радиального распределения производится на электронно-вычислительных машинах. [c.108]

В табл. 381—383 приведены значения коэффициентов в интерполяционных формулах для Фу, 5у и-// —Я° 335 газов, вычисленные при помощи электронной счетной машины БЭСМ-1 на основании значений 5 , приведенных в таблицах термодинамических свойств соответствующих газов для Г= 293,15—6000° К. Значения термодинамических функций газов, вычисленные по интерполяционным формулам с этими коэффициентами для Г=1000—6000°К, отличаются от величин в основных таблицах не более чем на 0,002 — 0,007 кал1моль град для Ф и 5° и на 10—50 кал/моль — для Щ — Расхожде- [c.8]

Вся работа по созданию таблиц настоящего тома, включающая общий анализ вопроса, решение ряда теоретических задач, возникающих в термодинамике газов при высоких температурах, разработку методики расчета и расчетных формул, составление (программ для электронной счетной машины и проведение счета па машине, выполнена группой сотрудников лаборатории физики горения и кафедры молекулярной физики физического факультета в составе профессора Е. В. Стуно-чепко — руководитель группы, Е. В. Самуйлова, И. П. Стаханова, А. С. Плешакова, И. Б. Рождественского. Большая часть всех вычислений проведена на быстродействующей электронной счетной машине (БЭСМ) Вычислительного центра АН СССР. Контроль таблиц и подготовка к печати выполнены там же под руководством Л. С. Барк. Некоторые контрольные, промежуточные и вспомогательные расчеты были выполнены на Первой Московской фабрике механизированного счета. [c.3]

Большая часть информации может быть получена лишь сбором непосредственно диаграм.м приборов и записей из це.ховых журналов с составлением на их основе таблиц в виде, допускающем изготовление перфорированных карт. Это требует значительных затрат времени служащих, но до создания усовершенствованных обегающих (сканирующих) устройств, которые смогут точно прочитывать необходимую документацию, процесс ввода информации в вычислительную систему будет основываться главным образом на ручном труде. Однако вычислительная машина может помочь и в подготовке данных. Так, потребуется включить. многие показатели, представляющие собой результаты вычислений. Например, необходимо вычислять выходы по установке большинство установок глубокой переработки нефтяных фракций требует составления теплового и материального балансов для выявления выходов и некоторых условий эксплуатации. Следовательно, в этом случае программа с использованием вычислительной машины выполняет в системе сбора и обработки данных двоякие функции она составляет отчет об эксплуатации и является источником данных для хранения. [c.25]

Разногласия относительно теоретической интерпретации ионного распыления будут, вероятно, в течение некоторого времени еще существовать, так как эта проблема весьма сложна. Кроме того, существует бол1 Ц1ое число экспериментальных данных, касающихся различных аспектов иоиного распыления, которые необходимо объяснить на основе общей модели. Существует определенная тенденция отбирать только те экспериментальные данные, которые подтверждают предлагаемую теорию, и игнорировать другую информацию. Однако в оправдание теоретиков следует подчеркнуть, что определенная степень отбора данных оправдана и необходима, так как опубликовано много некорректных экспериментальных данных. Вполне возможно, что в случае ионного распыления, как и при решении других сложных проблем, вычислительные машины в проведении определенных вычислений будут играть все возрастающую роль Лучшая современная теория ионного распыления, теория Зигмунда [158], не требует использования вычислительных машин. Коэффициенты распыления можно определять в широком интервале энергий бомбардирующих ионов с помощью графика и таблицы. [c.397]

Вычисления первого рода выполняют письменно с точностью до одно-, двух-, а вторые — до четырех-, пятизначащих цифр при помощи таблиц логарифмов или счетных машин. [c.15]

При вычислении дисперсий часто бывает удобно пользоваться таблицами квадратов чисел (см. Приложеоте, табл. 15). О применении при вычислениях малых вычислительных машин см. [30а]. [c.49]

Для вычисления электронной плотности необходимо использовать уравнение (8.10) только для некоторых значений переменных х, у и z. В качестве подходящих интервалов для 2л xja, 2л у Ь и 2я zj выбирают обычно 12, 6 и 3°, так что значения электронной плотности находят через каждую Узо, Veo или V120 часть ребра ячейки. Таким образом строят сетку из точек, которые, будучи соединены линиями, образуют своего рода контурную карту. Полученная картина передает распределение внутри элементарной ячейки в трех измерениях в проекции на грань или на линию, в зависимости от того, какие ряды Фурье были использованы — тройные, двойные или простые. Для упрощения длительных вычислений, необходимых для расчета ряда Фурье, были созданы различные методы и устройства. Имеются таблицы величин Fhki 0s2Khxla для значений /1 от 1 до 20, единичных интервалов Рш до 100 и интервалов 2nx a, равных 3 и 6°. С помощью этих таблиц можно рассчитать двухмерную карту электронной плотности всего за один день. До применения вычислительных машин трехмерные ряды Фурье использовались мало. Скорость вычислительных машин такова, что трехмерный ряд Фурье можно получить за несколько минут. Это позволяет кристаллографам применять гораздо более мощные [c.177]

На первом этапе программирования выбирается метод решения задачи. Как правило, при решении проектных и конструкторских задач теоретические основы соответствующих расчетов уже известны. Но в большинстве случаев расчетные формулы приведены к виду, удобному для вычислений вручную и часто в ущерб точности, что вызывает необходимость создания излишних запасов прочности, производительности и т. д. Кроме того, для упрощения сложных расчетов широко используются номограммы и таблицы необходимых параметров, заранее рассчитанные или определенные опытным путем. Часто эти тщательно разработанные приемы вычислени оказываются либо вообще неприемлемыми для осуществления на электронных машинах, либо требуют больших затрат времени. На этом этапе конструктор или проектировщик должен выбрать наиболее выгодный путь расчета, имея в виду именно использование универсальной электронной машины. [c.14]

Для проведения расчстов составлен комплекс программ для ЭВМ, позволивший по набору фундаментальных частот молекулы, ее геометрическим параметрам и массам отдельных атомов получить- колебательную и вращательную составляющие термодинамических функщпг Таблицы Питцера (методом наименьших квадратов) представлены в аналитической форме [15], что существенно облегчило вычисление составляющей внутреннего вращения, так как соответствующие полиномы укладываются в память машины. [c.232]

Система № 3 представляла собой своего рода модель фирмы. Теперь мы рассматриваем еще одну. Она также связана с распределением ресурсов, но уже не внутри производства, а непосредственно с денежным рынком ростом средств фирмы, финансовыми связями, соотношением между прибылью, распределенной между акционерами, и прибылью, пущен ной на расширение производства, а также влиянием этих факторов на цены и доходы. В таблице приведен отрывок фактического разговора с ЭВМ на этом уровне управления. Модель фирмы, реализованная на ЭВМ, не использовалась непосредственно для управления деятельностью компании. Она не предназначалась также просто для хранения справочной информации и конечно не служила для вычисления оп тимальных решений. Назначение этой модели ограничивалось только проверкой последствий возможных решений посредством беседы с оператором. Ответственный администратор на четвертом уровне, например финансовый директор, мог вести продолжительные разговоры с ЭВМ, в программе которой реализована модель фирмы, и планировать будущую финансовую политику фирмы. Как видно из приведенного здесь отрывка подобного разговора, машина стави-9 13 [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология