Логарифмы значений

Константы диссоциации органических соединений как правило, невелики, и их численные значения обычно имеют множитель 10 в отрицательной степени, что при частом использовании несколько загромождает текст. Поэтому чаще используют величиН Ы — логарифмы значений с обратным знаком. Например, уксусная кислота имеет [c.10]

Для нахождения К ж а логарифмы значений характеристических вязкостей, определенных для узких фракций полимера (не менее пяти), наносят на график как функции соответствующих молекулярных весов (рис. 29), измеренных каким-либо абсолютным методом [c.157]

Скошенные распределения часто могут быть приближенно описаны логарифмически нормальным распределением. Для этого при расчете фактора отклонения используют логарифмы значений измерений (см. приведенный ниже пример). [c.38]

Приведены данные в виде уравнений и диаграмм Пурбе по равновесиям в системах элемент вода при температуре 25° С для наиболее важных в практике водоподготовки металлов, а также диаграмма состояния воды (рис. 2.38—2.42). На диаграммах разграничены области реально устанавливающихся равновесий в зависимости от pH среды. Линии на диаграммах и соответствующие им процессы в растворе помечены одинаковыми цифрами, вертикальными прямыми выделены значения pH образования гидроксидов. Для жидких фаз положение равновесных кривых зависит от активности не только ионов водорода, но и других ионов. В этом случае нанесено семейство кривых, каждая из которых соответствует определенной активности ионов (на кривых приведены логарифмы значений активностей). На всех диаграммах отмечены две основные линии состояния воды (пунктир с буквами а и Ь). Они отвечают электрохимическим равновесиям воды с газообразными продуктами ее восстановления (линия а) и окисления (линия Ь) водород и кислород при давлении 0,1 ЛШа. Между этими линиями находится область устойчивости воды. [c.133]

Для оценки кислотности, нейтральности и щелочности водных растворов удобно пользоваться не концентрацией водородных ионов, а водородным показателем pH. Он равен десятичному логарифму значения молярной концентрации водородных ионов, взятому с обратным знаком [c.273]

Если известны удерживаемые объемы или соответственно времена удерживания веществ, их можно идентифицировать методом газовой хроматографии (качественный анализ). Для гомологического ряда органических соединений, например парафинов, спиртов, сложных эфиров и т. д., установлена линейная зависимость между логарифмами значений удерживаемых объемов и числом групп СНг в молекулах, что также дает возможность провести качественный анализ веществ внутри каждого гомологического ряда. [c.245]

По аналогии с pH отрицательные десятичные логарифмы значений этих констант обозначают pA"s или р/Св соответственно. Положение равновесия реакций (I) и (И) зависит, как было указано, от растворителя. Это значит, что рК одной и той же кислоты или одного и того же основания различно в зависимости от растворителя. Было показано, что отношение констант диссоциации или разность значений р/С кислот или оснований Лри переходе от одного растворителя к другому примерно остается неизменным, если кислоты или основания химически родственны. Эмпирически можно определить кислотность растворителя в виде определенной шкалы потенциалов. Предпосылкой успешного потенциометрического титрования, как известно, является достаточно большой скачок потенциала в области точки эквивалентности. При титровании раствора наиболее сильных кислот растворами наиболее сильных оснований в данном растворителе получают максимальный скачок потенциала. [c.342]

Находят логарифмы значений равновесных концептраций растворов и логарифмы значений адсорбированных количеств кислоты. [c.86]

Кроме случаев, указанных особо, все данные строго относятся к температуре 25 °С и ионной силе равной нулю однако для всех задач, помещенных в книге, эти константы можно использовать без поправок на температуру и ионную силу. Заметим, что в некоторых случаях приведены значения логарифмов Р вместо логарифмов значений Кп например, такая величина как 8,43 (Pj) означает, что Ig Рг=в,43, Понятия ступенчатых (Кп) и общих констант образования (Рп), а также их вывод приведены в гл. 6. [c.771]

Это уравнение позволяет предсказать, что для членов одного гомологического ряда должна соблюдаться линейная зависимость между логарифмом значения относительного удерживания и логарифмом давления пара чистого анализируемого вещества. [c.533]

Рассчитывают среднее арифметическое значение параллельных измерений и по градуировочному графику определяют отрицательный логарифм значения концентрации ионов меди(П). Концентрацию меди в анализируемой пробе (мг/л) определяют по формуле [c.132]

Найти логарифмы значений е, Отвечающих тем значениям V, которые фигурируют в разностях V — bj. [c.108]

При отсутствии полулогарифмической бумаги находят логарифм значения регистрируемой активности и наносят их на обычную миллиметровую бумагу в зависимости от времени. Получают график, подобный показанному на рис. 19. Находят на графике отрезок, ординаты начала и конца которого разнятся между собой на 0,3010 (12 2), и проектируют этот отрезок на ось абсцисс, определяя тем самым период полураспада Ту2- [c.47]

Ряд авторов [30] показал, что для многих чистых углеводородов логарифм значения растворимости воды (предельное насыщение [c.25]

Удобство этой формулы заключается в том, что в полулогарифмических координатах, когда на оси абсцисс откладываются размеры частиц б, а на оси ординат — логарифмы значений ф , плотность распределения изобразится прямой, определяемой уравнением [c.26]

Логарифмы значений К приведены в табл. 11. [c.182]

Предельное разбавление увеличивается по мере повышения чувствительности реакции. Очень удобно выражать чувствительность реакции при помощи логарифмов значений предельного разбавления. Для двух сравниваемых реакций, различающихся предельными разбавлениями (10000 и 1000000), логарифмы их величин пре [c.61]

Закономерность изменения значений удерживаемых объемов в гомологическом ряду также является основой для идентификации. Например, в газовой хроматографии можно использовать зависимость между логарифмом значения исправленного удерживаемого объема и числом атомов углерода в соединениях, принадлежащих одному гомологическому ряду. [c.96]

Шкала измерительной диафрагмы сдвоенная. Одна из них имеет градуировку 70%—100%—130% и соответствует значению ге (в %). На второй шкале даны логарифмы значений п она используется при концентрационных колориметрических анализах, измерении белизны пигментов и в некоторых других случаях. [c.217]

При некоторых методах анализа (нанример, пламенной спектрометрии) обычно получают логарифмы значений измерений. Оценку метода анализа проводят дальше таким же путем, причем в применяемые уравнения необходимо подставлять логарифмы значений измерений. Средняя квадратичная ошибка и доверительный интервал задают относительную ошибку, так как это уже говорилось выше (ср. стр. 115). [c.192]

Логарифмы значений фактора (выражение в скобках) для различных значений р и I приведены в специальных таблицах. Вычисления производят по формуле [c.68]

Если при построении кривой по оси ординат отложены натуральные логарифмы значений неповрежденной доли, отвечающих различным дозам, то следует провести прямую, наиболее близкую к экспериментальным точкам, и взять дозу, дающую натуральный логарифм, равный —1. [c.64]

Для измерения фотографического эффекта в черно-белой фотографии используется понятие оптической плотности (см. также п. 1.1.2.2). В общем случае оптическая плотность О определяется как десятичный логарифм значения величины, обратной коэффициенту пропускания, т. е. показывает, во сколько раз падающий световой поток больше светового потока, прошедшего через измеряемую среду. [c.96]

Чаще всего для описания значения интенсивности окрашивания субпопуляции используют следующие средние величины 1) среднеарифметическое, 2) медиану, 3) моду и 4) среднегеометрическое. Среднеарифметическое является обычным средним значением. Его получают делением суммы значений на их общее количество. Медиана соответствует вертикальной линии, которая делит распределение частоты встречаемости на две части равной площади. Мода отвечает значению, которое встречается в распределении наибольшее число раз. Среднегеометрическое определяют, вычисляя антилогарифм среднеарифметического логарифмов значений. Когда данные получают с использованием логарифмического усилителя, антилогарифм средней интенсивности распределения и дает среднегеометрическое. [c.350]

Логарифм значения Хскр практически пропорционально зависит от температуры старения Тс (рис. 3.3, е) [c.147]

Затем с прибора снимают контрольный образец и вместо него ста вят испытуемый образец по способу, описанному выше для установки контрольного образца. После зтого подинмают шторку фотозлементов, поставив переключатель 5 в положение Открыто , и включают микро> амперметр, переводя ручку 3 на наименьшую чувствительность при-бора — индекс 1 . После чего вращением тумблера 7 измернтелыюй диафрагмы приводят стрелку микроамперметра в положение 0 при возможно большей чувствительности прибора. Лосле зтого снимают отсчет значения Пу. (%) по шкале отношений па барабане измерительной диафрагмы. Шкала измерительной диафрагмы сдвоенная одна нз них имеет градуировку 70 - 100 - 130% и соответствует значению п. На второй шкале приведены логарифмы значении использующиеся при измерении белизны пигментов. [c.39]

Составляют таблицу, в которую за -носят в порядке возрастания значения зарядов в импульсах, число импульсов одинаковой величины, а также накопленную частоту и накопленную ча -стость. По данным таблицы строят график в логарифмически-нормальной координатной сетке. На оси абсцисс откладывают значения зарядов в импульсах, а на оси ординат — накопленную частость (рис. II). По совокупности нанесенных точек проводят аппроксимацион-ную прямую. При этом крайние точки можно не принимать во внимание. Пользуясь аппроксимационной прямой на оси абсцисс, находят точку А, соответствующую частости 50%. Логарифм значения заряда, соответствующего точке Л, есть среднее арифметическое логарифмов выборочной в импульсах [c.219]

Известно, что согласно эмпирической формуле Августа, а также зависимости, получаемой при интегрировании уравнения Клаузиуса-Клайперона, логарифм упругости пара обратно пропорционален абсолютной температуре. В соответствии с этим Хоар и Пурнелл [17] нашли линейную зависимость между логарифмом давления пара и логарифмом значений Уг некоторых паров. Мы обнаружили такую же зависимость при хроматографии на адсорбентах для низших членов гомологических рядов углеводородов при одинаковой температуре. [c.96]

При наличии логарифмически-нормального распределения среднюю квадратичную ошибку подсчитывают для логарифмов значений измерений. Часто так подбирают метод анализа, что автоматически происходит потенцирование (например, логарифмическим делением концентрационной оси калибровочной кривой). В этих случаях для статистической оценки результатов необходимо опять перейти к логарифмам. При этом используют преимущественно четырех-, реже трехзначные таблицы логарифмов. Среднюм квадратичную ошибку подсчитывают для значений логарифмов уже описанным способом. Эта логарифмическая квадратичная ошибка представляет собой оценку параметра в логарифмически нормальной генеральной совокупности. В практических целях эту среднюю квадратичную ошибку можно использовать только очень ограниченно, так как она не обладает достаточной наглядностью. При потенцировании получают асимметричное распределение частот (рис. 2.5), параметр которого о нельзя оценить по тем значениям, для которых вычислялась Slg. Поэтому среднюю квадратичную ошибку используют раздельно для возрастающих и убывающих значений. При этом и —= lg 1/5. Опшбка для высоких [c.97]

Повторное наложение треугольных импульсов, т. е. многократная циклизация, приводило к практически совпадающим кривым, что указывало на устойчивость электрогенерированных соединений Со в состояниях окисления (III) и (I). В процессе электролиза при потенциале около —1,5 в исходная полоса поглощения при 400 нм исчезает, а на смену ей появляется новая полоса при 710 нм, соответствующая комплексу кобальта(1). Исчерпывающий электролиз при этом потенциале (в течение 2 мин) позволил зарегистрировать спектр полностью восстановленной формы хелата кобальта(1), а также измерить точное значение формального потенциала стадии (Со /Со ). Отношение концентраций потенциал-определяющих частиц [Со ] / [Со ] в тонком слое раствора, входящее в уравнение Нернста, для каждого значения приложенного напряжения определяли по интенсивности поглощения на спектрах. График зависимости потенциала электрода от логарифма значений [ oi]/[ oi ] линеен и имеет наклон, точно соответствующий ге = 1, значение формального потенциала этой окислительновосстановительной пары = —1,193 б (относительно насыщенного каломельного электрода). Аналогичный эксперимент был проведен для получения снектроэлектрохимических характеристик другой окислительно-восстановительной пары хелата кобальта с упомянутым лигандом Со /Со . [c.54]

Зная функцию 0 р/6д, т. е. величину, обратную выражению под зна-ком логарифма, для разных —— можно найти этот логарифм. Значения Nu)n будут отличаться от значений Nu для средней арифметиче- [c.329]

Для вычисления и Дг по постоянным таблицам удобно пользоваться специальной логарифмической линейкой. Логарифмы значений Гад и Дго из постоянных таблиц откладываются на бегунке, но оцифровку их производят соответствующими значениями [х — %]. На линейке нанесена равномерная логарифмическая шкала, 1причем начальный штр шкалы бегунка может быть установлен на требуемое значение После этого, передвигая визир, отсчи- [c.516]

Для вычисления и Агд но постоянным таблицам удобно пользоваться специальной логарифмической линейкой. Логарифмы значений и Дгр из постоянных таблиц откладываются на бегунке, но оцифровку их производят соответствующими значениями [х — хо]. На линейке нанесена равномерная логарифмическая шкала, причем начальный штрих шкалы бегз нка может быть установлен на требуемое значение После этого, передвигая визир, отсчитывают ряд значений и Дгд без перемещения бегунка. В табл. 29 приведен пример вычисления таких данных для эмульсии масла N 11)01 в 65-процентном растворе глицерина, для которой седиментационные кривые были представлены на рис. 130, (Г. Они относятся к снимку, сделанному через 7 мин. после начала центрифугирования. Рис. 131 показывает кривую распределения, полученную путем нанесения d dr на график в зависимости от г , для трех моментов времени (7, 12 и 21 мин. после начала вращения), представленных седимен-тациоиными кривыми на рис. 130, о. Средний радиус, соответствуьо- [c.516]

Если в уравнении (3) г/= /г, то x= la = xi , а a= lxii . При откладывании на графике логарифмов значений х при г/= /2 получаем Ig а = Ig 1/л 1/2 = —Ig i/a- В общем виде логарифмическая кривая для Ig oi представлена на рис. 22.9. Участок кривой, соответствующий изменению абсциссы приблизительно на два логарифма, является почти линейным. Это объясняется тем, что любое существенное изменение величины С/Со происходит в интервале от 1/(1+0,1) до 1/(1 + 10), т. е. при значении [c.147]

ИЛИ обратная ей величина 1/К, называемая константой устойчивости. В практике физико-химических и геохимических исследований также широко применяют величину рК, являющуюся отрицательным логарифмом значения константы нестойкости. Диссоциация комплексного соединения происходит ступенчато по схеме (например, АШб" АШ" р АШ4 + + 2Р" А1Р + ЗР" А1Р"2 + 4Р А1р2" + 5Р- АР" + 6Р ), поэтому [c.31]