Конвективная диффузия к частицам при перемешивании

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

Конвективная диффузия связана с переносом микрообъемов жидкости под действием перемешивания, вызванного разностью температур или удельных объемов внутри жидкости Здесь рассмотрим лишь молекулярную диффузию Очевидно, что диффузия пропорциональна скорости движения частиц (скорости перескока в соседнее положение) Такой перескок характеризуется энергией активации Средняя скорость движения частиц [c.281]

Конвективная диффузия представляет собой перенесение частиц растворенного вещества вместе с потоком движущейся жидкости. Движение жидкости возникает при этом или самопроизвольно, в связи с разницей в плотности раствора, или искусственно — как результат перемешивания или принудительной циркуляции. [c.301]

Конвективная диффузия представляет собой перенос, частиц растворенного вещества вместе с потоком движущейся жидкости. Движение жидкости возникает при этом или самопроизвольно Б результате неодинаковой плотности раствора в отдельных его частях, или искусственно при перемешивании и принудительной циркуляции. [c.299]

Конвективная диффузия представляет собой перенос частиц растворенного вещества вместе с потоком движущейся жидкости. Движение жидкости возникает при этом или самопроизвольно, в результате неодинаковой плотности раствора в отдельных его частях, т. е. в результате существования градиента плотности dp/dx (естественная конвекция), или искусственно при перемешивании и циркуляции (принудительная конвекция). [c.321]

Конвективная диффузия к частицам при перемешивании [c.52]

Из математических моделей гидродинамических структур потоков наибольшее распространение в расчетной практике и при изучении массопередачи получили диффузионная и секционная модели, подробно рассмотренные в гл. 4. При наличии массопередачи в потоках принципиальное содержание и физический смысл математических моделей гидродинамических структур потоков не меняется в диффузионной модели изменений концентраций компонентов в потокак рассматривается как следствие конвективной, турбулентной и молекулярной диффузий частиц в потоках. При этом под турбулентной диффузией понимается перенос массы, обусловленный крупномасштабными пульсациями и флуктуациями скоростей потоков. В секционной модели вместо непрерывного профиля изменения концентраций компонентов в потоке рассматривается ступенчатый профиль, каждая ступень которого соответствует одной секции полного перемешивания частиц потока в пределах определенного объема аппарата. [c.177]

Итак, в зависимости от размера частиц могут быть установлены условия, обеспечивающие одинаковую скорость конвективной диффузии в различных сосудах. Если размеры частиц малы (порядка десятков микрон или меньше), то одинаковая скорость конвективной диффузии в различных сосудах обеспечивается равенством удельных расходов мощности на перемешивание Р. Для более крупных частиц необходимо равенство комплексов Этот результат в известном смысле является практически более важным, чем определение значения коэффициента массоотдачи величина межфазной поверхности полидисперсной совокупности растворяющихся частиц неправильной формы неизвестна, что и ограничивает возможность использования коэффициента массоотдачи для расчета скорости растворения, даже если бы нам удалось определить его значение. Мы еще вернемся к использованию этих результатов для моделирования процессов растворения, протекающих во внешнедиффузионной области. [c.59]

Следует специально остановиться на определении отсутствия внешнедиффузионного торможения при работе с суспендированным катализатором. Дело в том, что в микрогетерогенных системах (процессы с суспендированным катализатором) интенсивное перемешивание еще не означает наличия интенсивной конвективной диффузии к твердой частице, поскольку последняя движется вместе с потоком. Такое определение может быть выполнено путем измерения скорости растворения частиц твердых кислот (бензойной, фталевой) или пропитанных ими частиц твердого носителя в щелочных средах в гидродинамических условиях, идентичных или пересчитываемых с условиями реакции. Сравнение времен [c.198]

С увеличением скорости перемешивания конвективная диффузия может поддерживать постоянную концентрацию электроактивных частиц при более высоких плотностях тока. В этих условиях достигается более высокий предельный ток. Вообще, скорость процесса, контролируемого, по крайней мере частично, переносом (например, конвективной диффузией), возрастает, когда скорость переноса увеличивается. (Например, вследствие более интенсивного перемешивания.) [c.137]

Диффузионная модель. Простейшая диффузионная модель предполагает, как и модель полного вытеснения, параллельное движение частиц с одинаковыми скоростями перемешивание происходит за счет диффузии по оси аппарата в направлении от большей концентрации к меньшей, причем процесс описывается уравнением конвективной диффузии [c.133]

Первой стадией является подвод реагирующих частиц к реакционной поверхности, который может осуществляться либо за счет молекулярной диффузии, либо в результате конвекции. В первом случае перемещение частиц происходит за счет разности их концентраций в различных точках раствора, во втором имеет место макроскопический перенос реагирующих веществ вместе с раствором. Этот перенос может иметь случайный (влияние температурных полей, перемешивание раствора при выделении газовой фазы) или закономерный (вынужденная, направленная или регулируемая конвекция) характер. Независимо от причины, вызывающей конвективный перенос вещества, его необходимо учитывать при любых рассуждениях и расчетах, связанных с первым этапом растворения. [c.12]

В гомогенных процессах перемешивание выравнивает концентрации в реакционном объеме, усиливает и увеличивает число столкновений реагирующих молекул. В гетерогенных системах перемешивание заменяет медленную молекулярную диффузию, которой определяется суммарная скорость процесса, на более быструю конвективную. При этом в ламинарном сравнительно толстом слое, разделяющем взаимодействующие фазы, возникают участки турбулентности — завихрения. Частицы внутри этого слоя начинают двигаться быстрее, осуществляя перенос массы реагирующих компонентов. [c.64]

Профиль скорости при однофазном течении в слое однородно упакованных одинаковых частиц очень плоский. Прежде всего это относится к промышленному оборудованию, для которого весьма велико отношение диаметра трубы к диаметру частицы dt/dp. С развитием радиального градиента скорости осевое рассеяние быстро увеличивается, и перенос в осевом направлении в трубах без насадки осуществляется преимущественно конвекцией. Даже в том случае, когда молекулярная и турбулентная диффузия в осевом направлении отсутствуют, конвективный перенос, вызванный наличием градиента скорости, может быть описан законом Фика. Если профиль скорости известен, то можно рассчитать эффективный коэффициент продольного перемешивания. [c.158]

Другим подтверждением образования гидратированных электронов служат результаты опытов но выяснению влияния механического перемешивания электролита (см. табл. 2). Увеличение проводимости воды при пропускании переменного тока нри отсутствии перемешивания более сильно проявляется в случае пары электродов Р1 , Р1д, чем нри Р1 , Р1 . Перемешивание снижает величину тока поляризации, особенно при использовании капиллярной трубки, что объясняется существенным нарушением направленной диффузии ионов воды под действием электростатического поля. Пропускание же переменного тока вызывает в этом случае увеличение электропроводности. Следовательно, действие переменного тока заключается не только в увеличении конвективных потоков, как полагают некоторые авторы [9], айв образовании токопроводящих частиц. Увеличение степени диссоциации воды (по результатам опытов с перемешиванием) является маловероятным, так как, согласно табличным данным [10], возрастание эквивалентной электропроводности ионов Н+ и ОН при предельном разбавлении от концентрации 0.0001 происходит всего лишь на 12.5%. В нашем же случае концентрация названных ионов имеет порядок 10 , поэтому увеличение электропроводности вероятнее всего объяснить образованием новых частиц, являющихся переносчиками электричества. [c.64]

Допущение Гардона о том, что коэффициент массопередачи на поверхность латексных частиц не зависит от их размера, противоречит основным представлениям теории конвективной диффузии. Размеры коллоидных частиц настолько малы, что массопередача к ним идет так, как будто они находятся в неподвижной жидкости. Подвод радикалов из водной фазы к их поверхности не зависит от скорости перемешивания и лимитируется только молекулярной диффузией. В этом случае коэффициент массоперсдачи на единицу площади поверхности мицелл и латексных частиц обратно пропорционален их радиусу, а вероятность диффузии к ним прямо пропорциональна радиусу [17, с. 67]. На основании этого можно сделать вывод об ошибочности исходных уравнений, которые применял Гардон в работах [16] и [18] для расчета первой стадии эмульсионной полимеризации в модели Смита—Юэрта. [c.67]

Исследовали [39] нестационарный массообмен пузыря со средой в реакторе с псевдоожижепным слоем при наличии объемной химической реакции первого порядка. Задача сводится к решению уравнения нестационарной конвективной диффузии вне области замкнутой циркуляции и уравнения баланса реагента внутри этой области. При этом учитывается изменение концентрап.ии реагента вдоль реактора вследствие объемной реакции и продольного перемешивания. Методом сращиваемых асимптотических разложений по малым числам Пекле получены трехчленные разложения для поля концентрации вне области циркуляции, изменение во времени концентрации реагента внутри этой области и коэффициент массообмена. В частности, для систем мелких частиц концентрация внутри нузыря и среднее число Шервуда имеют вид [c.134]

Массоперенос к поверхности растущих частиц происходит по механизму конвективной диффузии. Интенсивность массопереноса увеличивается при перемешивании среды, причем в большей степени для крупных частиц, чем для мелких, если твердая фаза взвешена в потоке [13, с. И]. Это связано с тем, что частицы твердой фазы не полностью увлекаются потоком и происходит их обтекание средой. Обтекание обеспечивает контакт частицы с непрерывно обновляющимся раствором (паром), наименее обедненным кристаллизантом в результате роста. Скорость обтекания возрастает с увеличением размера частиц, что ускоряет рост более крупных частиц. Однако если вес частицы превысит тот, который может преодолеть подъемная сила потока, то частица осядет на дно кристаллизатора. У поверхности осевшей частИцы происходит замедление движения потока из-за тормозящего действия неподвижных адсорбционных слоев раствора [14]. Такое торможение оказывается тем сильнее, чем больше размер частицы. Таким образом, с увеличением размера частицы интенсивность массопереноса к ее поверхности сначала возрастает, а затем уменьшается. Влияние массопереноса на захват примеси особенно заметно в случае аморфных глобул, на поверхности которых протекают процессы, как правило, опережающие (V массоперенос [15], однако он играет роль и при сорбции кристал-"Х лами, хотя на их поверхности часто протекают медленные сорбцион- ные процессы [16 17, с. 169 18]. [c.17]

Рассмотрим теперь переход первоначальной вольтамперограммы в 5 -образную зависимость с определенным предельным током. Ускорение электродной реакции путем повышения (или понижения) потенциала электрода приводит к обеднению раствора вблизи электрода реагирующими частицами и обогащению продуктами реакции. Перемешивание раствора электролита до некоторой степени устраняет эти концентрационные изменения. Тогда скорость всего процесса определяется скоростью процесса переноса, называемого конвективной диффузией. Это приводит к более низкой абсолютной величине тока, чем в случае, когда электродная реакция — единственный токоопределяющий процесс. При достаточно высокой скорости электродной реакции кон- [c.136]

Появление сольватированных электронов переносит зону электрохимической реакции восстановления с границы раздела электрод — электролит в раствор, т. е. превращает ее из поверхностной, гетерогенной, в объемную, гомогенную, реакцию, с катодно генерируемым восстанавливающим агентом. В связи с этой основной особенностью нового механизма восстановления роль транспортных ограничений становится несущественной реакция теперь не локализована в определенном месте, а распределена в объеме подвижность электронов выше, чем большинства других частиц кроме того, появление электронов в растворителе приводит к возникновению градиента плотности, а следовательно, к конвективному перемешиванию объема раствора, примыкающего к катоду. Эта особенность оказывается наиболее существенной в случае электровосстановления труднорастворимых органических соединений, которые при обычных условиях из-за крайне медленной доставки восстанавливаются с ничтожными выходами. В водных средах для ускорения подобных процессов применяются медиаторы потенциала — ионные редокси-пары, которые переносят мектроны от катода к восстанавливаемым частицам или от окисляющихся частнц к аноду, а затем сами восстанавливаются или окисляются на соответствующих электродах. Эффективность восстановления сольватированными электронами должна быть существенно выше, чем при применении медиаторов по уже указанным ранее причинам, а также потому, что ионам медиатора приходится проходить двойной путь — до реакции с частицей и после иее. Действительно, найдено, что токи генерации сольватиро-вапных электронов больше чем на три порядка превышают токи диффузии органических соединений к катоду. [c.444]

Из сказанного ясно, что броуновское движение коллоидных частиц аналогично хаотическому движению молекул в жидкостях, газах и истинных растворах. В таком случае можно ожидать, что и в коллоидных растворах будут наблюдаться явления диффузии и осмоСа. Если в углу комнаты капнуть каплю духов, запах распространится по всей комнате. Если с помощью пипетки осторожно ввести в сосуд с водой каплю раствора сульфата меди синего цвета, то видно, как окрашенная область постепенно расширяется, и через некоторое время вся вода окрасится. Отсюда можно сделать вывод, что когда в объеме, где молекулы вещества движутся свободно, наличествует неравномерное их распределение, постепенно это вещество равномерно распределится по всему объему. Это явление называется диффузией. Для того чтобы наблюдать диффузию, неосложненную другими явлениями, необходимо избегать всякого перемешивания раствора, а также различия в температуре или плотности в отдельных его частях. При несоблюдении этих условий на диффузионный перенос будет накладываться конвективный, вызванный этими причинами. Диффузия присуща и коллоидным растворам при наличии градиента концентрации частиц, и направлена она всегда от более высокой концентрации к более низкой. [c.27]

Наиболее полно сепарация пылегазовых смесей изучена В. А. Успенским и В. Е. Кирпиченко [7, 8], которые рассчитали радиальное распределение концентрации аэрозоля вследствие градиентной диффузии на различных расстояниях от кольцевого периферийного источника в цилиндрической камере с осевым осесимметричным потоком при постоянном коэффициенте диффузии по радиусу. Результаты расчета) показывают, что диффузионный поток мелкодисперсного вещества уменьшает радиальный градиент его концентрации по мере осевого перемещения от источника на расстоянии х= = (36...40). х — осевое расстояние от источника, Н--радиус камеры) происходит практически полное перемешивание аэрозоля с несущим потоком. Помимо указанных факторов при разделении пылегазовых смесей ощутимое отрицательное действие может оказывать конвективный радиальный поток пылевых частиц, вызванный радиальным градиентом давления. Кроме того, в закрученном потоке в области свободного вихря (Шт / = onst) на частицу может действовать сила, противодействующая центробежной и обусловленная влиянием вязкости и радиальным градиентом тангенциальной составляющей скорости несущего потока Шх. Под действием разности скоростей в диаметрально противоположных точках частицы в окружающей ее малой области может возникнуть циркуляция, несущей среды. При этом появляется сила, выталкивающая частицу в направлении увеличения Шт (уменьшения г). Из рассмотрения равновесия частицы кубической формы под действием перепада давлений и центробежной силы выявлено [7, 8], что для радиального равновесия частицы необходимо, чтобы ее плотность превышала плотность несущей среды. Для расчета минимального отношения плотностей фаз смеси предложено выражение [c.169]