Скорость скалярной диссипации

Скорость перемешивания характеризуется скоростью скалярной диссипации [c.225]

Таким образом, естественно использовать скорость скалярной диссипации как параметр, описывающий отклонение от химического равновесия. Соответственно, для того чтобы улучшить равновесную модель турбулентного пламени, можно использовать это однозначное соотношение вместо равновесных соотношений. Последнее равноценно предположению о том, что турбулентное пламя предварительно не перемешанной смеси представляет собой ансамбль элементарных очагов ламинарных пламен предварительно не перемешанной смеси, каждое с одинаковой скоростью скалярной диссипации Эта модель гораздо более совершенна. Она может предсказывать неравновесные концентрации СО, N0 и других вредных выбросов. [c.226]

Модель можно улучшить и дальше, если допустить, что ансамбль очагов ламинарного пламени имеет распределение скоростей скалярной диссипации как следствие пространственного и временного распределений скоростей пламени, обусловленных вращением вихрей. Модель этого распределения будет представлена ниже. [c.226]

Для заданной скорости скалярной диссипации концентрация компонентов в любой точке очага ламинарного пламени является однозначной функцией [c.226]

Описываемый метод требует решения всех усредненных уравнений сохранения для компонентов (13.9), где правая часть (13.9) вычисляется с использованием (13.12), и поэтому требует очень больших затрат времени на вычисления. Однако, согласно сделанным выше предположениям, массовые доли, температура и плотность являются однозначными функциями соотношения компонентов смеси (переменной смешения) и скорости скалярной диссипации х- Таким образом, более элегантный способ — вычислить плотность, массовые доли и температуру, используя функцию плотности вероятности для х и [c.227]

Ламинарные пламена с противотоком предварительно не перемешанной смеси обсуждались в гл. 9. Было показано, что такой характерный параметр, как температура пламени, сильно зависит от скорости скалярной диссипации х, описывающей скорость перемешивания, которая связана со скоростью деформации а соотношением (13.10). [c.229]

При моделировании турбулентных пламен предварительно не перемешанной смеси процессы погасания пламени могут быть учтены, если только для определения средних плотности, температуры и массовых долей интегрирование по скорости скалярной диссипации проводится по интервалам, где погасания пламени нет, например [c.231]

Постепенный прогресс в проблеме моделирования турбулентности привел к созданию моделей, в которых потоки переносимых турбулентностью субстанций рассчитываются по локальным значениям двух скалярных характеристик кинетической энергии турбулентности к и скорости ее диссипации е. [c.89]

Следует отметить, что скалярная диссипация и диссипация энергии не зависят от коэффициентов молекулярного переноса и в ламинарном пограничном слое при большом числе Рейнольдса. Примером может служить течение в пограничном слое при нулевом градиенте давления или в слое смешения между двумя плоско параллельными потоками. В обоих случаях увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и соответствующему возрастанию градиентов скорости и концентрации. В результате, как это легко проверить из решения Блазиуса (см., например, Шлихтинг [1960]), величины е и остаются в точности неизменными. Такая картина течения наблюдается только внутри узкого пограничного слоя (толщина слоя стремится к нулю при увеличении числа Рейнольдса), вне которого процессы молекулярного переноса несущественны, т.е. = N О, а характеристики потока описываются уравнениями Эйлера (в ряде случаев для описания течения вне пограничного слоя можно использовать предположение о потенциальности течения). [c.18]

Как ясно из 1.1, структура полей диссипации энергии е и скалярной диссипации N качественно одинакова. В тех областях потока, где е = О, можно ожидать, что и Л = О (напомним еще раз, что имеется в виду предельный случай, когда числа Рейнольдса и Пекле стремятся к бесконечности поскольку для газов коэффициенты молекулярного переноса близки между собой, далее, для краткости будем говорить только о числе Рейнольдса). Так как предполагается, что в начальный момент времени примесь в нетурбулентной жидкости отсутствует, то пульсации давления, возбуждающие флуктуации скорости в нетурбулентной жидкости, не могут генерировать в ней флуктуации концентрации, поскольку в уравнении диффузии нет члена, аналогичного градиенту давления в уравнении движения. Поэт шу наличие или отсутствие пульсаций концентрации в нетурбулентной жидкости зависит только от начальных условий. Вследствие одностороннего обмена меж- [c.38]

Как известно, в теории локально однородной турбулентности фундаментальную роль играют диссипация энергии и скалярная диссипация. Поэтому далее основное внимание уделяется уравнениям для плотностей распределения вероятностей концентрации и разности скоростей, записанных соответственно в виде (2.15) и (2.31). Из этих уравнений следует, что в фазовом пространстве перераспределение плотности вероятностей носит диффузионный характер, а коэффициентами диффузии служат взятые с обратным знаком скалярная диссипация и диссипация энергии. Эти коэффициенты отрицательны, что, как будет показано далее, обуславливает многие весьма необычные свойства полученных уравнений. [c.69]

Поскольку в нетурбулентной жидкости диссипация равна нулю, а пульсации скорости отличны от нуля, то условные средние (е), и в отличие от рассмотренных выше условных средних скалярных диссипаций (Л ), и <Л >2, не равны. Нетрудно видеть, что они связаны неравенством [c.76]

Из проведенной оценки следует, что отклонения от равновесия определяются критерием G = кк N )j, который характеризует отношение времени подвода вещества к фронту пламени к времени химической реакции. Обычно значения этого критерия очень велики. В качестве примера рассмотрим горение струи водорода, вытекающей из сопла диаметром d = 0,05 см со скоростью uq = 880 м/с. Расчет, основанный на системе уравнений (5.4), показьшает, что при = и = О скалярная диссипация равна (N)f = 0,08 с" и, следовательно, при к = 1,4-10 с" получаем [c.196]

Из рис. 5.21, а - г видно также, что данные, полученные в двух разных режимах, обобщаются единой кривой. При этом время пребывания т = = d/uo менялось в четыре раза, соответственно варьировались значения скалярной диссипации на малых расстояниях до сопла (больших ), что видно из рис. 5.25. Таким образом, экспериментально подтверждено существование первого режима горения, в котором концентрации реагирующих веществ существенно зависят от скорости химических реакций, а предыстория процесса не играет роли. [c.213]

Чтобы пояснить последнее утверждение, напомним, что развитая в данной книге теория позволила либо вычислить, либо оценить ряд констант, связанных с теми или иными характеристиками турбулентности. Сам по себе этот факт ничем не примечателен, так как задачей любой теории является разработка по возможности наиболее точного и универсального метода описания, а не вычисление уже измеренных постоянных. Поэтому здесь заслуживает внимание лишь одно обстоятельство все константы, определяющие скорость диссипативных процессов, малы. Например, в формулах (3.31), (4.13) для условно осредненных значений скалярной диссипации и диссипации энергии фигурируют две малые постоянные а = Цп и к 10" . Аналогично, в формуле (4.15), описывающей пульсации диссипации, содержится константа ц, с которой связана малая величина дг = определяющая небольшие поправки к закону двух третей . [c.261]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Рассмотрим свободное течение, образующееся при воздействии осесимметричного источника тепла, и течение около вертикальной осесимметричной поверхности, например поверхности вертикального цилиндра (рис. 4.1.1, б). Скалярные уравнения, определяющие осесимметричное течение, можно вывести из уравнений в векторной форме, приведенных в гл. 2. Скалярные уравнения записываются в системе координат х, у, где х — вертикальная координата, у — радиальная координата, измеренная от оси симметрии, а и и V — соответствующие компоненты скорости. Если толщина пограничного слоя 6 мала по сравнению с вертикальным расстоянием х, для вертикального осесимметричного течения снова можно воспользоваться приближениями теории пограничного слоя. Применяя приближения Буссинеска для изменения плотности, полагая остальные физические свойства среды постоянными и пренебрегая вязкой диссипацией и [c.178]

Скорость диссипации энергии равна скалярному произведению диссипативной силы на скорость электрона [c.439]

Уравнение переноса массы в турбулентных потоках (5.40), записанное для усредненной концентрации, сравнительно просто обобщается на случай протекания в жидкости объемной химической реакции первого порядка за счет добавления реакционного члена вида К (С). Однако при нелинейной кинетике такой реакции проблема усреднения кинетической функции по существу сводится к проблеме замыкания, поскольку в этом случае средняя скорость реакции зависит не только от средней концентрации, но и от ее пульсационных составляющих. Также важна здесь и проблема идентификации процесса микросмешения или процесса диссипации флуктуаций скалярного поля концентраций, на которую обратил внимание еще Данквертс [33]. Основные подходы к решению этих проблем рассмотрены, например, в [34, 35]. [c.345]

Выше мы рассмотрели скорость диссипации свободной энергии отдельно в скалярных и векторных процессах. Однако в биологических системах скалярные и векторные процессы часто сочетаются. Например, метаболизм субстратов влечет за собой активный транспорт с другой стороны, можно ожидать, что транспорт влияет на скорость сопряженной метаболической реакции. В таких сопряженных процессах свободная энергия, которая в других случаях должна была бы рассеиваться, будет в некоторой степени сохраняться. Таким образом, при активном транспорте химическая реакция, для которой уА больше нуля, может совершать электроосмотическую работу путем переноса -го компонента против его электрохимического градиента. В этом случае / Ац,- меньше нуля. Тогда скорость производства энтропии равна [c.26]

Если значение х достаточно велико, ламинарное пламя предварительно не перемешанной смеси гаснет. Это поведение показано на рис. 13.5 [Tsuji, Yamaoka, 1967]. Пламя сдувается, когда значение скорости скалярной диссипации становится выше критического х (соответствующего критической скорости V потока воздуха). Величина fw представляет собой безразмерный параметр истечения потока, который может быть вычислен по скорости V потока воздуха, скорости истечения потока горючего Vu,, числу Рейнольдса Re и радиусу цилиндра R. Скорость деформации приблизительно описывается соотношением а = 2V/R (см. гл. 9). [c.229]

Рис. 13.6. Расчетные профили температуры в пламени с противотоком метановоздушной смеси для разных скоростей скалярной диссипации х- 20,6 с 2 — 9,4 с 3 — 4,4 с 4 — 2,0 с [Rogg et al., 1987] погасание происходит при X > 20,6 с температура несгоревшего газа Т = 298 К со стороны горючего и окислителя р = 1 бар

Подобно тому, как величина е характеризует уменьшение энергии турбулентности из-за вязкости, скалярная диссипация N описывает, с какой скоростью происходит выравнивание неосредненных концентрационных неоднородностей из-за молекулярной длффузии. Поэтому можно сказать, что скалярная диссипация дает скорость смешения вещества до молекулярного уровня. [c.18]

Известно, что внутри границ этих течений пространственные распределения диссипации энергии и скалярной диссипации также весьма неравномерны области, в которых наблюдаются интенсивные пульсации градиентов скорости и концентрации, перемежаются с областями, в которых такие пульсации практически отсутствуют. Это явление впервые обнаружено Бэтчелором и Таунсендом [1949]. Оно получило название внутренней перемежаемости. [c.19]

Напомним, что поля средних скоростей (т.е. функция средней концентрации Z и скалярной диссипации считаются заданными. В коэффициенты уравнения (3.67), помимо указанных величин, входят две заранее не известные функции одной переменной - коэффициент перемежае- [c.112]

Основной вывод главы 5 состоит в том, что при диффузионном горении структура зоны реакции зависит только от одного гидродинамического параметра (скалярной диссипации). Этот вьюод лежит в основе количественной теории образования окислов азота. В главе 6 на основе сформулированного подхода вьщелены три главных режима горения однородной смеси дано количественное описание влияния неустойчивости пламени и различий в коэффициентах молекулярного переноса на процесс горения разработано критериальное описание скорости распространения турбулентного пламени. [c.259]

ПО определению представляет собой скорость реакции, то есть соответствующий скалярный поток Jr. Поскольку функция диссипации - билинейная функция потоков и сил Фг = JrYr, то [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология