Брегга закон

Монокристаллы являются естественными дифракционными решетками, обеспечивающими разложение рентгеновских лучей в спектр. Условия, необходимые для возникновения типичной для рентгеновских лучей дифракционной картины, вытекают- из закона Вульфа — Брегга. Если длина волны рентгеновских лучей равна X, то дифракционные максимумы в соответствии с законом Вульфа — Брегга должны удовлетворять уравнению [c.36]

Вульфа — Брегга закон 653 Вульфенит 465 [c.573]

Измерение ШРР ориентированных поликристаллических образцов позволяет не только определить степень ориентации главной цепи, но также и ориентацию двух других кристаллографических осей. Пусть монокристалл состоит из кристаллических ячеек с кристаллографическими осями а, Ь VI с (будем считать для простоты, что эти оси взаимно перпендикулярны, как в орторомбической решетке полиэтилена). Можно считать, что плоскости образованы вершинами кристаллической решетки, которые играют роль отражателей импульсного рентгеновского излучения. Результирующий эффект взаимного усиления отраженных импульсов от последовательных плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d, зависит в соответствии с законом Брегга от угла 0, под которым рентгеновское излучение попадает на отражающую кристаллографическую плоскость [c.72]

Число и характер пространственного распределения разрещенных направлений рассеяния (дифрагирование) рентгеновских лучей определяются законом Ю. Вульфа и У. Брегга (1913), который выражается соотношением [c.116]

Для получения спектра рентгеновских лучей в рентгеноспектральном анализе используют их дифракцию на кристаллах (или на штриховых дифракционных решетках) при таких малых углах 0 (1 —12°), что рентгеновские лучи испытывают отражения, как бы скользя по поверхности отражающего кристалла. Угол 0, образованный падающим или отраженным лучом и поверхностью кристалла (или дифракционной решетки), назван углом скольжения. Отраженные лучи, как и рассеянные, дифрагируют на структуре отражающей поверхности, и получившаяся дифракционная картина подчиняется закону Вульфа — Брегга (см. уравнение (4.3)]. [c.124]

Целью рентгенофазового анализа является идентификация вещества в смеси по набору его межплоскостных расстояний ( ) и относительным интенсивностям (/) соответствующих линий на рентгенограмме. Для этого, согласно закону Брегга — Вульфа, необходимо определение углов отражения 6. [c.39]

Это выражение называют законом Брегга. В опыте Лауэ при использовании белого рентгеновского излучения (т. е. излучения с непрерывным интервалом длин волн) будут всегда присутствовать некоторые длины волн, которые удовлетворяют закону Брегга для конкретной решетки. [c.184]

Рентгеноструктурный анализ (рентгенография) используется для изучения структуры кристаллической решетки целлюлозы - определения параметров ее элементарной ячейки, размеров кристаллитов, а также степени кристашгичности. Вскоре после разработки Лауэ основ рентгенографического анализа Нишикава и Оно в 1913 г. получили первую рентгенограмму целлюлозы рами. В настоящее время используют современный метод регистрации рентгеновских лучей, рассеянных кристаллической решеткой, - дифрактометрический с получением дифрактограммы. Дифрактограмма представляет собой кривую зависимости интенсивности рассеянных лучей I от угла рассеяния 20, где 0 - брегговский угол в законе Вульфа - Брегга (см.5.4). [c.241]

В простейших случаях постоянную решетки й можно получить непосредственно, применяя закон Брегга и устанавливая кристалл так, чтобы все его основные оси по очереди были перпендикулярны падающим рентгеновским лучам. [c.185]

Далее представим себе, что плоскости, занятые фтором, расположены между плоскостями, занятыми натрием. Если структурными компонента.ми являются ионы и плоскости, занятие фтором, расположены на равном расстоянии от плоскостей, занятых натрием, то закон Брегга будет полностью удовлетворяться только тогда, когда п — четное число, так как с1 (расстояние [c.186]

Лучи с длиной волны, удовлетворяющей закону Вульфа—Брегга, отражаются от кристалла под углом 6 =9, а остальные длины волн рассеиваются под разными углами или частично поглощаются кристаллом. Отраженный от кристалла монохроматический пучок после прохождения второго коллиматора регистрируется детектором. Чтобы зарегистрировать линии других длин волн, надо постепенно поворачивать кристалл-анализатор и одновременно перемещать детектор, изменяя угол 0, в зависимости от которого будут регистрироваться линии длин волн, удовлетворяющих [c.368]

Для разрешения рентгеновских лучей по длинам волн пользуются методом диффракции на кристалле. Так как расстояния между атомными плоскостями в кристаллах имеют тот же порядок величин, что и длины волн рентгеновских лучей, возникают, интенсивные интерференционные максимумы в соответствии. с законом Вульфа—Брегга [c.143]

Малое число интенсивных линий, простота устранения наложений со стороны спектров высших порядков отражения, отражение спектральных линий от кристалла согласно закону Вульфа — Брегга позволяют весьма просто ориентироваться в рентгеновских спектрах, используя табличные данные для длин волн и межплоскостных расстояний. Расшифровка спектра надежна, проста и быстра, особенно при использовании контрольных образцов с заранее известным химическим составом. [c.250]

Угол отклонения рентгеновских лучей связан с длиной волны лучей и с расстоянием между повторяющимися элементами, например плоскостями в исследуемой структуре по закону Вульфа— Брегга [c.392]

Геометрия электронной дифракции, схематически представленная на рис. 7.7, определяется законом Брегга —Вульфа (7.2). Сопоставляя длины волн электронов различных [c.257]

Если исследуемый кристалл, помещенный на пути монохроматического (Я= onst) рентгеновского луча, поворачивать вокруг перпендикулярной к лучу оси и, таким образом, ставить поочередно систему плоскостей кристалла в отражающее положение, то наблюдается полная картина рассеяния. Дифракционную картину можно получить и без вращения образца, используя источник с непрерывным спектром рентгеновского излучения. В этом случае для всех систем плоскостей кристалла в непрерывном спектре обязательно найдется длина волны Я, удовлетворяющая закону Вульфа — Брегга. [c.116]

Если di — угол отражения, соответствующий видоизмененному за счет преломления закону Вульфа — Брегга (см. н. 2), то Msindi = тл — до- Вычитая это выражение из (IV.22), получим [c.95]

Явление дифракции рентгеновских лучей на кристаллических решетках открыл в 1912 г. Лауз. Затем, независимо друг от друга, русский ученый Вульф и английский физик Брегг вывели основной закон рентгенографии, использовав аналогию с законом зеркального отражения световых лучей. Отраженные от параллельных плоскостей кристаллической решетки лучи интерферируют в том случае, когда система находится в отражающем положении , т.е. лучи совпадают по фазе. Для этого разность хода падающего и отраженного лучей в соответствии с законом Вульфа - Брегга должна быть равна целому числу волн [c.145]

После расшифровки рентгенограммы или дифрактограммы определяют брег-говские углы (01, 02,. ..), а затем по закону Вульфа - Брегга рассчитывают постоянные решетки соответствующих систем плоскостей ( / , 2, /3. ..) н параметры элементарной ячейки, после чего строят модель ячейки данного полимера. С этой целью по распределению электронной плотности устанавливают координаты всех атомов с учетом конфигурации и конформации макромолекулы. При невозможности применения расчетного метода используют шаровые модели Стюарта - Бриглеба и метод проб и ошибок . Для построения моделей ячеек применяют метод просвечивания одноосно ориентированных образцов, тогда как порошковый метод используют главным образом для качественной характеристики полимеров, а также лля определения размеров кристаллитов и степени кристалличности (рентгенофазовый анализ). [c.146]

Следует упомянуть, что некоторыми исследователями (Хоземан и др.) выдвигались гипотезы о паракристаллическом строении целлюлозы в целом, но проведенные в последнее время рентгеноп)афические исследования (Иоелович) с получением на рентгенограммах целлюлозы рефлексов нескольких порядков (в законе Вульфа - Брегга порядок отражения и>1) свидетельствуют о том, что целлюлозу нельзя рассматривать как идеальный паракристалл, для которого порядок отражения должен равняться единице. [c.241]

Таким образом, d представляет собой не что иное, как разрешающую способность микроскопа. Для наблюдения объектов размерами в пределах от 100 ммкм до 10 мкм мОжно применять видимый свет (длина волны от 7600 A в красной области спектра до 3800 к в фиолетовой области), при исследовании объектов, размеры которых не превышают 100 ммкм, необходимо использовать ультрафиолетовую микроскопию, поскольку длина волны ультрафиолетового света составляет 100—3800 A, и наконец, мелкие структурные элементы (размерами порядка нескольких ангстрем) могут наблюдаться только с помощью электронной микроскопии, в которой применяется еще более коротковолновое Излучение. Уравнение (III.6), которое полностью идентично закону Брегга для рентгеновской дифракции, позволяет выбирать вид излучения в зависимости от уровня исследуемых структурных элементов. [c.162]

В спектрографах с коллиматором Соллера, получивших за последнее время достаточно широкое распространение за рубежом, на пути широкого пучка рентгеновских лучей, исходящих от анода рентгеновской трубки в направлении кристалла, располагается диафрагма, имеющая в сечении сотообразное строение. Она расчленяет пучок лучей, падающих на плоский кристалл спектрографа, на большое число узких параллельных пучков, каждый из которых отражается в одном и том же направлении, в согласии с требованиями закона Брегга — Вульфа, от соответствующей области кристалла. Одновременное отражение рентгеновского излучения заданной длины волны от большой площади поверхности кристалла позволяет получить отраженный пучок лучей значительной интенсивности и обеспечивает большую светосилу прибора. В то же время разрешающая сила такого устройства может быть достаточно велика. Она, очевидно, зависит от соотношения длины коллиматора и диаметра каждой из его секций. Эта величина тем больше, чем длиннее диафрагма и чем меньше диаметр каждой из состав-ляющих ее трубочек. Отличительной особенностью спектрографов этого типа является малая расходимость используемых в нем пучков рентгеновских лучей и то обстоятельство, что их ширина определяется величиной поперечного размера диафрагмы Соллера. Параллельность хода пучка лучей в спектрографе в некоторых отношениях очень удобна, однако большая их ширина делает невозможным использование фотографического метода регистрации спектров. Поэтому во всех таких спектрографах в качестве приемников рентгеновской радиации применяются ионизационные камеры. [c.5]

При достаточно совершенной кристаллической структуре объекта на электронограмме будут присутствовать не только точки (результат упругого рассеяния и дифракции электронов от точечного источника), но и дополнительная сложная картина светлых и темных поле (результат дифракции электронов пучка, претерпевших неупругое рассеяние в объеме объекта при малых потерях энергии. Интенсивность рассеяния электронов максимальна в направлении падающего пучка и с увеличением угла рассеяния а резко уменьшается. Пусть где-то внутри кристалла находится источник диффузно рассеянных электронов. В направлении ti и 2 рассеянные электроны встречают плоскости HKL кристалла, от которых отражаются в соответствии с законом Вульфа— Брегга. В связи с тем, что интенсивность диффузно рассеянных электронов, в направлении ai меньше, чем в направлении 2 (поскольку а <Са2), интенсивность отраженных лучей А/г>A/i. Следовательно, добавление к интенсивности фона [-fA/2 в направлении ai больше, чем убыль интенсивности —А/ь и, наоборот, убыль интенсивности —Д/2 в направлении 2 больше, чем добавление +A/i- В итоге в определенных направлениях должна возникать избыточная интенсивность фона, а в других недостаток интенсивности (рис. 20.31). Эти направления соответствуют образующим конусов, осью которых является нормаль к отражающим плоскостям HKL и HKL, и угол при вершине равен (180°—2 ). Геометрия дифракции электронов, источник которых располагается внутри самого кристалла, та же, что и геометрия псевдо-Косселя для дифракции рентгеновских лучей (см. гл. 9). В связи с малостью углов О пересечения конусов с плоскостью экрана или фотопластинки в случае дифракции быстрых электронов картина имеет вид прямых линий (вместо гипербол при рентгеновской дифракции). Картины линий Кикучи очень чувствительны к изменению ориентировки кристалла. Как видно на рис. 20.31,6, след отражающей плоскости точно проектируется посередине расстояния между соответствующими темной и светлой линиями Кикучи и представляет собой гномоническую [c.474]

Особенной наглядностью отличаются выводы, проистекающие из рассмотрения движения электронов в металле при использовании приближения полусвободных электронов . Нетрудно показать, что основное для этей теории соотношение, указывающее на наличие запрещенных для электронов металла областей энергий, формально совпадает с соотношением Вуль-фа-Лауэ-Брегга, выражающим закон селективного отражения рентгеновских лучей от кристаллических плоскостей решетки металла. С формальной точки зрения это позволяет, после перехода к пространству импульсов и использования представления о волнах де-Брогля, длина волны которых X связана с импульсом движущегося электрона известным соотношением X = /г// , рассматривать задачу о движении электронов в металле с помощью удобных геометрических образов и аналогий. Оказывается, что задача нахождения границ области запрещенных для электронов металла энергий математически экви- [c.14]

Молекулярные расстояния в волокнах могут быть рас-счзгганы с помощью закона Вульфа — Брегга. Необходимо отметить, что большие углы отклонения соответствуют коротким молекулярным расстояниям и что пятна, дуги или кольца, наиболее близкие к центральному лучу, соответствуют большим периодическим расстоя-яиям в образце. Чхобы эти пятна не сливались, необходимо помещать фотопластинку на значительном расстоянии от образца. В работе с волокнами это расстояние должно быть 40 см или больше. [c.393]

Во всех предыдущих методах кристалл работает на отражение. В методе Кошуа использовано свойство изогнутого кристалла фокусировать излучение при его прохождении через кристалл (рис. 8). Сходящийся пучок рентгеновских лучей с длиной волны Ль для которых углы падения и отражения по закону Вульфа — Брегга равны фь падает на изогнутый по радиусу R кристалл-анализатор с его выпуклой стороны и отражается от атомных плоскостей, расположенных веерообразно под прямым углом к поверхности кристалла. После отражения лучи фокусируются на щелевом устройстве 6 детектора 7 на пересечении круга Роуланда 9, касающегося кристалла 4 с вогнутой стороны в его центре, с кругом 8, радиус которого определяется углом Вульфа — Брегга и равен R siTKfi. Прошедшие [c.39]

Здесь — элемент телесного угла 9 — угол Брегга — Вульфа R — радиус кривизны отражающего кристалла а — постоянная прибора, равная расстоянию между кристаллом и фокусом рентгеновской трубки Se — оптимальный для данного угла отражения размер фокусного пятна, а г = — R sinQ. Иными словами, для создания идентичных условий съемки для различных линий, располагающихся в конечном интервале углов отражения, размер фокусного пятна рентгеновской трубки спектрографа должен изменяться по тригонометрическому закону, а не оставаться постоянным, как это имеет место в щироко используемых приборах. Это обстоятельство приводит к неравномерности щкалы чувствительности спектрографа и к убыванию чувствительности при возрастании угла отражения. [c.134]

Основным источником сведений, которыми мы будем пользоваться, является диффузное рассеяние вне селективных отражений (отражений Вульфа — Брегга). Это рассеяние обусловливается структурными неоднородностями. Однако последние влияют и на селективное отражение, вызывая два эффекта, а именно расширение узлов обратной реилетки в обратном пространстве и изменение закона уменьшения интенсивности с увеличением индексов отражения. Мы будем ссылаться на некоторые данные таких измерений, но особое внимание будем уделять диффузному рассеянию. [c.14]