Энергия электрона в металле

Рис. У-23. Потенциальная энергия электронов в металле в отсутствие поля и при наложении поля [104].

Для описания металлической связи как единого коллектива взаимодействующих частиц в твердом теле применяют зонную теорию кристаллов. В основу зонной теории проводимости металлов, а также других кристаллических тел (см, 5.10) положены по существу два принципиальных вывода из квантово-мехаиических представлений энергия электронов в металле (твердом теле) может принимать только дискретные значения распределение электронов по уровням энергии подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака, удовлетворяющей принципу Паули. [c.122]

Согласно квантовой теории, уже при Т = О К энергия электронов в металлах измеряется несколькими электрон-вольтами. По классической теории электронного газа, средняя энергия электронов при комнатной температуре (293,2 К) должна быть равна 0,03 эВ. Таким образом, в действительности (квантовая теория) электроны в металлах уже при О К имеют энергию на два порядка выше энергии, рассчитанной по кинетической теории газов при комнатной температуре. Отсюда повышение температуры практически не влияет на скорость электронов. Такое состояние системы называется вырожденным. Следовательно, в металлическом состоянии вещества электроны проводимости энергетически вырождены. [c.97]

Частицы Ох имеют заряд г], но так как электрический потенциал в.месте их нахождения отсутствует, то в (ХУ1-37) фигурирует лишь их химический потенциал в растворе. Энергия электронов в металле характеризуется суммой их химического потенциала [c.369]

Постоянство теплот растворения и теплот сорбции, наблюдаемое в тех случаях, когда атомы, по-видимому, проникают в поверхностные слои металла, еще не доказывает, что кинетическая энергия электронов в металле играет ту роль, которая отводится ей в теории Темкина. Нельзя, конечно, полностью исключить возможность того, что во всех случаях, включая растворение водорода в (3-титане, постоянство теплот сорбции обусловлено неподвижностью сорбированных атомов. Мы полагаем, что концепция, предлагаемая Темкиным, не дает решения рассматриваемого вопроса. В противном случае следовало бы сделать вывод, что изменения работы выхода и контактный потенциал возникают не за счет образующихся дипольных слоев, а за счет изменений в заполнении энергетических уровней поверхностного электронного газа. Принятие этой точки зрения привело бы к далеко идущим последствиям. При другом объяснении следует допустить, что изменения работы выхода и контактного потенциала частично, например наполовину, обусловлены изменением кинетической энергии электрона, как это было указано Темкиным, а частично — поверхностными диполями. [c.147]

Потенциальная энергия электронов в металле может быть рассчитана для модели постоянного потенциала также следующим образом. Будем считать, что в каждом атоме металла, имеющем радиус электрон распределен равномерно с плотностью заряда [c.503]

Заметим, что когда мы говорили о простейшей форме потенциального барьера, то имелся в виду барьер между уровнями полной потенциальной энергии электронов в металле и одной из зон полупроводника (в разобранном случае зоной проводимости). Естественно, что потенциальный барьер с другой зоной включает в себя величину — Д з и имеет поэтому сложную форму (см. рис. 49 и 50). [c.182]

Для напоминания на рис. 244 приведена схема полосовой структуры спектра энергии электрона в металлах и изоляторах и заполнение этого спектра электронами. Для изоляторов характерно, что полосы или полностью заняты, или полностью пустые. [c.214]

Изложенные выще представления исходят в основном из рассмотрения закономерностей изменений потенциальной энергии электронов в металле. Закономерности адсорбции на металлах трактуются и с другой точки зрения — с учетом изменения кинетической энергии электронов. На эту возможность, в частности, указал Т.-М. Шваб [222], Рассмотрение адсорбции на металлах с точки зрения изменения уровней кинетиче-ской энергии двухмерного поверхностного электронного газа при ад- сорбции было проведено М. И. Темкиным [115]. Для этого он использовал модель свободного двухмерного электронного газа, аналогичную данной Зоммерфельдом для трехмерного электронного газа. Модель поверхностного электронного газа хотя и чрезмерно упрощена, за что она критиковалась [51, 52, 465], дает, однако, возможность объяснения некоторых закономерностей адсорбции. [c.61]

Поверхность раздела между полупроводником и металлом. Когда два металла приводят в соприкосновение, между ними возникает контактная разность потенциалов , обусловленная тем. что электроны переходят от одного металла к другому до тех пор, пока уровни Ферми не сравняются по обе стороны границы раздела. Подобный же поток электронов имеет место при соприкосновении металла с полупроводником, поскольку, как правило, свободные энергии электронов в металле и полупроводнике не равны. Так же как и в случае металлов, поток электронов приводит к накоплению отрицательного заряда в акцепторной системе (этой системой может быть как металл, так и полупроводник в зависимости от того, относится ли последний к полупроводникам п-типа или р-типа) в результате этого энергия электронов начинает увеличиваться, пока не сравняется с энергией электронов в донорной системе, после чего поток электронов прекращается. Однако в отличие от металла приобретенный полупроводником в результате этого процесса положительный или отрицательный заряд не локализуется на поверхности раздела, а распределяется объемно на определенном расстоянии от границы раздела. Это объясняется тем, что уровни или центры, которые отдают или приобретают электроны (т. е. примесные центры полупроводника ) присутствуют только в сравнительно малой концентрации. Этот примыкающий к металлу граничный слой полупроводника, обогащенный или обедненный электронами, в котором поэтому образовался объемный заряд, был подробно теоретически исследован, главным образом Шоттки 68] и Моттом [69], поскольку он имеет большое значение в качестве запирающего слоя при выпрямлении тока. [c.502]

Рассмотрим на основании приведенных общих соображений [2, 3] наиболее простую и хорошо изученную реакцию, протекающую на поверхности металла — реакцию выделения водорода. Процесс перехода электрона из металла в раствор по принципу Франка - Кондона возможен лишь тогда, когда энергии электрона в металле (начальное состояние) и в атоме водорода (конечное состояние) одинаковы. Ни для одного из металлов это равенство в общем случае не выполняется. Так как энергия активации реакции выделения водорода положительна, то для выравнивания уровней необходимо, чтобы энергия электронов в атоме водорода понизилась до уровня Ферми, или энергия электрона в металле поднялась до его уровня в атоме водорода. И то, и другое может произойти только под воздействием теплового движения молекул среды или реорганизации среды . [c.65]

Рассмотрение рис. 1, а и уравнения (1) показывает, что энергия электронов в металлах при ОК не может превышать Ер. Если фотоны с энергией км бомбардируют поверхность и отдают свою энергию электронам металла, то максимальная кинетическая энергия образуюш,ихся свободных электронов определяется сле-дуюш,им условием [c.117]

В этой формуле ср носит название эффективной работы выхода. Согласно (4,26) эффективная работа выхода <р представляет собой разность между высотой потенциального барьера и максимальной энергией электронов в металле ири абсолютном нуле Ж , как это показано на рис. 4. На этом рисунке ось абсцисс перпендикулярна к поверхности металла, по оси ординат отложены значения потенциала в различных точках. Прямая 0 0 соответствует потенциалу внутри металла прямая —уровню Ферми, т. е. максимальной возможной энергии электрона в металле при [c.27]

Изменение потенциальной энергии электрона в такой системе показано на рис. 42. Величины 1) и да,-(п) изображают предельные значения энергии электронов в металлах I и П (предельные уровни Ферми). Разность Ш) — /(п) обусловливает так называемую внутреннюю контактную разность потенциалов на границе С (рис. 41). [c.222]

Правая часть последнего равенства представляет собой внешнюю контактную разность потенциалов обоих металлов Ме и Ме. . В этом легко убедиться, подсчитав работу переноса электрона по пути вакуум — металл / — металл 2 — вакуум (см. рис. 35). Уровни энергии электронов в металлах Ме и Ме.2, контактирующих между собой, одинаковы и перенос электрона от одного металла к, другому не требует затраты работы. Поэтому вся работа переноса по-преж-нему определится разностью работ выхода Ai A2- Если теперь электрон из точки а возле поверхности металла Ме перенести в точку 6 в вакууме, то работа переноса по этому второму пути будет равна произведению заряда электрона на внешнюю контактную разность потенциалов для металлов Ме и Ме., — так называемый вольта-потенциал, который ранее мы обозначали символом ДУ. Но тогда [c.56]

Математически строгое и физически безупречное решение задачи о нахождении истинной функции распределения по энергиям электронов в металле в настоящий момент невозможно. Поэтому обычно речь идет о приближенном ее решении методом теории возмущений. Одним пз способов решения поставленной задачи является рассмотрение движения свободных электронов о учетом периодического поля решетки в качестве фактора, ограничивающего свободу перемещения электронного газа в металле. Этот способ решения задачи называется приближением полусвободных электронов [2]. В противоположность этому, так называемое атомное приближение к решению задачи исходит из состояния электронов в изолированном атоме. При этом считается, что объединение атомов в кристаллическую решетку металла ведет к ослаблению связи электронов с каждым из атомов, к их некоторому обобществлению . [c.13]

При проведении теоретических расчетов энергии электронов в металле по этой схеме представляют собственную волновую функцию валентных электронов, описывающую движение электронов в пределах полиэдра, в виде [c.23]

После того, как энергия электронов в металле достигнет значений, близких к [c.27]

Выясним физический смысл величины Wi в выражениях (29) и (30). При Г = О и % W знаменатель выражения (30) превращается в бесконечность это указывает на то, что ни один электрон при абсолютном нуле не может обладать энергией больше Wi. Таким образом, представляет собой наибольшую энергию электронов в металле при абсолютном нуле, и в то же время Wi является значением энергии, которой обладает при Г = О наибольшее число электронов, как это показывает непре- [c.89]

Роль твердого тела в электронном взаи.модействии с адсор-батами удобно расс.матривать с позиций зонной теории. Согласно этой теории, энергетические уровни твердого тела сгруппированы в разрешенные зоны, и распределение энергии электронов в пределах зоны считается непрерывным. Рисунок 3 показывает зависимость потенциальной энергии электрона в металле от расстояния по прямой, соединяющей центры атомов. Положение поверхности нельзя указать точно, но кривая потенциальной энергии асимптотически приближается к горизонтали, определяющей потенциальную энергию электрона вне металла. В объеме металла разрешенная энергетическая зона не и.меет верхней границы. [c.80]

Рис. 1. Схема потенциальных энергий электронов в металле при наличии и в отсутствие приложенного поля.

Рис. 2. Схема потенциальных энергий электронов в металле при наличии и в отсутствие приложенного поля, учитывающая потенциал изображения.

В 1905 г. Эйнштейн показал, что трудности могут быть преодолены, если применить постулаты Планка о квантах к фотоэлектрическому эффекту. Вместо того, чтобы относиться к падающему свету, как к излучению частоты v, он рассмотрел свет, как поток частиц, называемых сейчас фотонами. Каждый фотон обладает энергией fiv, где h — постоянная Планка. Фотон передает свою энергию электрону в металле часть ее используется для удаления электрона из поверхности металла, а остаток превращается в кинетическую энергию фотоэлектрона. Таким образом [c.21]

В данном случае величина Миз определена по разности энергии электронов в металле м + и и в состоянии разреженного электронного газа 3/2 RT. Поэтому [c.202]

Согласно квантовой теории уже при Г = О энергия электронов в металлах измеряется несколькими электронвольтами. По классической теории электронного газа максимальная энергия электронов при ком- [c.13]

При образовании водородного атома на поверхности металла в результате разряда протона электрон должен иметь эту величину кинетической энергии. Расчет с помощью уравнений теории электронного газа в металле показывает, что кинетическая энергия электронов в металле значительно меньше кинетической энергии электронов в невозбужденном атоме водорода. Поэтому трудно себе представить непосредственное образование невозбужденного водородного атома на поверхности электрода. Исходя из этого, естественно допускать образование деформированных водородных атомов в процессах разряда протонов. [c.120]

Наблюдается также связь этих величии коэффициентов разделения изотопов с электронными свойствами катодных металлов. Важными электронными свойствами металлов являются граничная энергия и теплоемкость электронного газа. В частности, сростом граничной энергии электронов в металле коэффициент разделения изотопов возрастает. С ростом коэффици- [c.126]

Теория Гориути — Поляни содержит допущение, согласно которому распределение электронов адиабатически следует за изменением положения тяжелых частиц. Таким образом, приведенные на рис. 150, а кривые следует называть не потенциальными кривыми, а электронными термами. Понятие электронного терма включает в себя потенциальную энергию медленных (тяжелых) частиц и полную энергию электронов. Поэтому изменение потенциала электрода, вызывающее изменение полной энергии электронов в металле, влечет за собой соответствующее перемещение электронного терма ионов ИдО (см. кривые / и / на рис. 150). В свою очередь изменение энергии адсорбции атомов водорода приводит к аналогичному перемещению электронного терма для Н д,.. [c.295]

Нулевые энергии электронов в металлах очень велики. Если подставить в уравнение (XIII.31) значение числа электронов в единице объема (н) для серебра, то окажется, что для одного моля электронов [c.238]

Нулевые энергии электронов в металлах очень велики. Если подставить в уравнение (XIII.31) значение числа электронов в единице объема (м) для серебра, то окажется, что для одного моля электронов кш. = 288000 Дж/моль. Найдем температуру, при которой, согласно закону рас- [c.318]

Правая часть последнего равенства представляет собой внешнюю контактную разность потенциалов обоих металлов М1 и Мг. В этом легко убедиться, подсчитав работу переноса электрона по пути вакуум — металл — металл2 — вакуум. Уровни энергии электронов в металлах М, и Мг, контактирующих между собою, одинаковы, и перенос электрона ог одного металла к другому не требует затраты работы. Поэтому вся работа переноса по-прежнему определяется разностью работ выхода Аг—Аа. Если теперь электрон из точки возле поверхности металла М1 перенести в вакуум, то работа переноса по этому второму пути будет равна произведению [c.27]

Рис. 19.19. Распределерше энергии электронов в металле, согласно статистике Ферми — Дирака.

Считая р2 и вероятность туннельного перехода электрона слабо зависящими от Е, Герни получил закон Тафеля. Введение аф является основным достижением работы Герни. Этот фактор, согласно [12], связывает разность энергий электрона в металле и Н-атома в растворе с тепловой энергией иона, требуемой для выполнения условия резонанса, т. е. для достижения точки пересечения термов. [c.222]

В случае автоэлектронной эмиссии температура катода не изменяется, так как электроны самой высокой энергии х проходят под действием поля сквозь барьер, а распределение электронов по энергиям в металле остается при этом тем же самым. Автоэлектроны не затрачивают энергии е(р при выходе из металла, так как их движению на нашей схеме соответствует горизонтальная линия, т. е. линия постоянной энергии. Хотя (3.64) содержит ш, это не значит, что энергия расходуется и входит только в вероятность испускания [137]. Так как испускаемые электроны не влияют (в первом приближении) на энергию электронов в металле, то наличие автоэлектронного тока не должно влиять на температуру поверхности металла, что находится в согласии с опытом. В отличие от термоэлектронов автоэлектроны получают свою энергию только от электрического поля. [c.111]

По мере углубления п расширения знаний о структуре химических соединени11, металлов и сплавов интерес химиков и металловедов к проблеме химической связи все более повышается. Это находит свое выражение в интенсивной разработке многих вопросов теории и в еще большей мере — в развитии многочисленных новых экспериментальпых методов исследования. Важное значение приобретают физические методы исследования, позволяющие более или мепее непосредственно устанавливать связь химических и физических свойств вещества с его строением и с особенностями распределения по энергиям электронов в металле или в соединении. К числу таких методов относятся, в первую очередь, изучение магнитных характери стик вещества, рентгеновские и некоторые оптические методы. [c.5]

Квантово-механическая теория туннельного эффекта была впервые применена к холодной эмиссии электронов Фаулером и Нордгеймом [2]. Здесь приводятся лишь упрощенные доказательства полученного ими уравнения, а не его строгий вывод. На рис. 1 приведены кривые потенциальной энергии электронов в металле и в прилегающем эвакуированном пространстве в присутствии и в отсутствие внешних электрических полей. Отметим, [c.104]

Обязательным участпиком любого электродного процесса является электрон, покидающий металл при катодном или входящий в него при анодном процессе. Поэтому естественно поставить вопрос о том, влияет ли энергия электрона в металле (его химический потенциал или отличающаяся от него на величину поверхностного скачка потенциала работа выхода в вакуум) на энергию активации электродного процесса. [c.22]

Расчеты показывают, что величины Е > Е . Это означает, что образование водородного атома на поверхности электрода возможно в том случае, если кинетическая энергия электрона в металле будет повышена до величины Ек- Это новыхнение может быть осуществлено за счет изменения потенциала электрода в сторону более отрицательных значений иа величину Ен Ем. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология