Сфера гидродинамическая

Каково микроскопическое происхождение "подвижности бусины" ц В жидкости (этот случай рассматривался в оригинальной работе Рауза) величину ц естественно было бы связать с гидродинамическим трением, которое испытывает бусина при движении в растворителе. Если бусина ведет себя как сфера гидродинамического радиуса Дд, то ее коэффициент трения есть [c.187]

Гидродинамическая теория диффузии, рассматривающая этот процесс как поступательное движение ионов — сфер с радиусом Г1 — в непрерывной вязкой среде, вызванное градиентом химического потенциала, позволяет получить некоторые полезные соотношения. Так, из нее вытекает, что [c.141]

При последовательном расположении двух сфер вдоль потока для передней сферы /( = —0,151, а для задней К= —0,846, т. е. особенно сильное снижение сопротивления наблюдается для шара, попавшего в гидродинамический след за передним. При расположении же обеих сфер перпендикулярно потоку сопротивление несколько возрастает О < К < 0,05) и появляется расталкивающая сила [c.31]

В работе [62] та же модель использована для расчета тепло-и массообмена в слое в области Re = 10 — 10 и Рг = 0,6—3,0, где при ламинарном гидродинамическом пограничном слое нельзя пренебрегать силами инерции и влиянием отрывного обтекания кормовой части сферы. Для средней по поверхности величины получена зависимость [c.142]

При сравнении объема двух конусов и объема равновеликой сферы получается множитель 0,316. Множитель 0,36 получен, видимо, с учетом того, что гидродинамический след пузыря занят твердыми частицами. Если аппроксимировать форму струи эллипсоидом вращения с отношением осей 4 1, то получается множитель 0,4, а с учетом гидродинамического следа пузыря — 0,45, что близко к рекомендуемому эмпирическому значению [c.29]

Фотоснимки двухмерных пузырей, поднимающихся в слоях малой высоты, показывают, что поле безвихревого потока вокруг сферы является весьма удовлетворительной аппроксимацией реального движения твердых частиц. Наблюдаемые на практике пузыри имеют форму, близкую к сферической в верхней своей части и вогнутую — в нижней, причем вогнутость является частью замкнутой кильватерной зоны (гидродинамического следа) за движущимся пузырем. [c.99]

На фото IV-14 видно, что вогнутость в основании сферы заполнена твердыми частицами, образующими карман — кильватер- -ную зону (или гидродинамический след) пузыря. Черные частицы, поднимающиеся из нижней части слоя, заполняют дно газового пузыря в противном случае последний имел бы почти правильную эллиптическую форму (в двух измерениях). Аналогичную картину можно, хотя и менее четко, видеть на некоторых кадрах фото IV-16. [c.151]

Перемещение непрерывной фазы, обусловленное прохождением одиночного газового пузыря, рассмотрено в гл. IV. Можно было ожидать, что эти перемещения будут носить такой же характер, как и экспериментально установленный перенос невязкой жидкости при прохождении сферы, и к ним добавятся перемещения, вызванные движением твердых частиц в гидродинамическом следе пузыря Роу с сотр. пришли к заключению, что [c.278]

Объемная доля /и,, согласно Роу (см. рис. 1У-6), берется от полного объема сферы, включая пузырь и гидродинамический след под ним. Поэтому, если следовать постулатам двухфазной модели, разность / — Пт/) выражает только газовую часть объема упомянутой сферы, так что в выражение для V вместо fa) должно входить отношение /ш/(1— / и)- Именно это отношение определяется по формуле (VII,32). Приведенные автором величины /щ, представляют собой не абсолютные, а относительные доли гидродинамического следа пузыря. Очевидно, если относительные значения обозначить f , то абсолютные значения легко определить из соотношения = / /(1 -Ь / ). В связи с изложенным для получения абсолютных величин требуется корректировка приводимых автором главы численных значений (например, вместо 0,476 получается = 0,323). [c.280]

Результаты изучения обмена твердых частиц приведены на рис. УП-20. Теоретическая кривая для перемещения сферы в невязкой жидкости получена графическим интегрированием на основе аналитического решения причем по оси ординат отложена доля меченых частиц, не покинувших гидродинамический след [c.283]

Иными словами, обмен твердыми частицами в большей мере обусловлен перемещением твердого материала в гидродинамическом следе, нежели эффектом движения сферы в невязкой жидкости. Доля /да может быть меньше 1,0, например = 0,25, тогда Esa [c.285]

Вторая сфера связана с принципом раздельного (независимого) определения параметров функционального оператора ФХС. Структура функционального оператора ФХС обычно состоит из двух частей линейной части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в технологическом аппарате, и нелинейной части, отражающей кинетику физико-химических превращений в системе. Методы идентификации, рассмотренные в данной главе, позволяют в основном уточнять параметры первой части оператора ФХС. При этом особенно важную роль играет метод моментов и связь между понятиями весовой функции динамической системы и функцией распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате (функцией РВП). Многочисленные примеры применения указанной методики рассматриваются в следующей главе. [c.343]

При возрастании концентрации дисперсной фазы скорости осаждения эмульгированных частиц начинают уменьшаться за счет их гидродинамического взаимодействия друг с другом. Начинают реализоваться условия так называемого стесненного осаждения, закономерности которого для полидисперсных эмульсий еще недостаточно изучены. Имеющиеся результаты являются либо полуэмпирическими, либо получены для наиболее простых моделей осаждения, в которых используется предположение о монодисперсности оседающих частиц. Одна из первых работ по моделированию стесненного осаждения частиц была сделана Карманом. Он предложил модель для расчета скорости осаждения в высококонцентрированных дисперсных системах ( 1 >0,2). Для систем с меньшей концентрацией (Ц7< 0,2) Бринкманом [15] были получены результаты, хорошо согласующиеся с опытными данными. Заслуживает внимания также ячеечная модель [16], в которой система диспергированных частиц представлена в виде правильной структуры, а взаимное влияние частиц учитывается граничными условиями, заданными на поверхности эффективных жидких сфер, охватывающих каждую частицу. [c.14]

Пока частицы находятся далеко друг от друга и их гидродинамическим взаимодействием можно пренебречь, будем считать, что частицы Я 2 движутся под действием силы Р по закону Стокса и й=6 яц 2-При сближении частиц сила гидродинамического взаимодействия между ними растет обратно пропорционально расстоянию между их поверхностями. Анализ работ, в которых рассматривалось движение двух сфер вдоль линии, соединяющей их центры [109—112], показывает, что для определения величины к с точностью до 5% можно использовать соотнощение [c.91]

Это уравнение, по Штаудингеру, можно получить, считая, что гидродинамическое сопротивление молекулы потоку пропорционально ее эффективному сечению— проекции сферы вращения молекулы на плоскость, перпендикулярную потоку. Для палочкообразной молекулы это сечение пропорционально квадрату ее длины, а следовательно, М . Общее сопротивление всех v молекул (в см ) пропорционально, таким образом, M v или Мс, поскольку v = с М. [c.318]

Постановка задачи. Выбор системы координат. Рассмотрим трехмерную задачу о стационарной конвективной диффузии к поверхности твердой или жидкой частицы произвольной формы, обтекаемой ламинарным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Как и ранее, предполагается, что число Пекле Ре = aUD велико здесь а — характерный размер частицы (в качестве которого обычно выбирается радиус эквивалентной по объему сферы а ), U — характерная скорость потока (на бесконечности), D — коэффициент диффузии. Считается также, что на поверхности частицы и вдали от нее концентрация принимает постоянные значения, равные нулю и Соо, а поле течения жидкости известно иа решения соответствующей гидродинамической задачи об обтекании частицы. [c.126]

На поверхности частицы требуется выполнение равенства нулю момента вязких сил трения. В стоксовом приближении решение соответствующей гидродинамической задачи об обтекании сферы получено в работе [130], где было, в частности, показано, что линии тока такого течения образуются путем пересечения следующих двух однопараметрических семейств поверхностей [c.150]

Из-за начального гидродинамически неустановившегося потока основная линия впитанной массы была неопределенной. Поэтому объем пор каждой сферы (и, следовательно, пористость) определяли как массу пара, конденсировавшегося на сфере при давлении насыщенного пара. Эту массу адсорбированного пара затем вычитали из конечной массы впитываемой жидкости, чтобы установить тарирующую массу (или основную линию [c.248]

В соответствии с таким динамическим механизмом впитывания жидкости было получено гидродинамическое уравнение впитывания жидкости [25] из уравнения непрерывности [27] и закона Дарси [28]. Для жесткой пористой сферы радиуса Я уравнение впитывания устанавливает связь между радиальным положением фронта жидкость — пар т] после впитывания в течение времени 1 под действием давления АЯ в форме [c.251]

В рамках указанной модели можно рассчитать удельную поверхность и характерные радиусы пор. Однако в настоящее время установлено влияние на пористость ПВХ гидродинамических и рецептурных факторов, чего не учитывает модель хаотически расположенных сфер [95]. [c.37]

Действительно, исследование гидродинамических свойств не только лигносульфонатов, но и препаратов ЛМР свидетельствует, что в растворе макромолекулы лигнина имеют форму, близкую к жесткой сфере [66]. Это говорит в пользу сетчатой структуры, но ни в какой мере не подтверждает гипотезу бесконечной трехмерной сетки . [c.118]

Формулы (1.43) и (1.43а) применимы также к частицам неправильной геометрической формы, если оперировать их эквивалентным диаметром равным диаметру сферы того же объема, что и частица. При этом коэффициент гидродинамического сопротивления I определяется по формулам, приведенным в главе I, учитывающим режим движения и форму частицы (при помощи коэффициента сферичности Фс). [c.201]

Если отбросить технологические критерии (хотя их использование и не лишено смысла), то хрименяемые критерии условно можно разбить на три группы термодинамические, структурные (морфологические) и реологические. По существу, критерий, основанный на представлении о координационной сфере, — один из струк рных его можно сделать более наглядным, если заменить координационную сферу гидродинамическими характеристиками макромолекул. Условность предложенной классификации критериев связана с тем, что на самом деле все критерии взаимозависимы и, следовательно, взаимозаменяемы. [c.88]

Авторы [118] объясняют чрезвычайно низкие значения коэффициентов теплоотдачи при Кеэ < 1 на основе модели течения газа по отдельным каналам, мимо обширных плохопроду-ваемых областей зернистого слоя. На основе опытных данных найдена относительная длина этих каналов которая оказалась обратно пропорциональной диаметру зерен. Из этого следует постоянство длины каналов для всех исследованных слоев, что противоречит представлениям о подобии гидродинамических процессов в зернистом слое. Расчетная зависимость при = 10 плохо соответствует опытным данным (рис. IV. 20), но близка к другому теоретическому решению [120], полученному из модели внешнего массообмена шара в слое с использованием представления об эквивалентной сфере по формуле (IV. 58), но без учета постоянной составляющей переноса в пределах этой сферы за счет молекулярной диффузии. [c.162]

Результаты расчетов по уравнению (1.97) для частищ>1, начинающей движение с нулевой начальной скоростью, приведены на рис. 1.10. Кривая 6 построена для Re < 1 по уравнению (1.96). Штриховая линия нанесена По данным работы [43]. Здесь использован пример расчета, полученный в [43] для твердой сферы с плотностью p /p2 1. Как следует из рисунка, времена выхода на стационарный режим при Re< 1, рассчитанные в работе [43] путем точного решения уравнений Навье-Стокса и с помощью изложенного выше приближенного подхода, близки. При увеличении Re время гидродинамической стабилизации заметно уменьшается. Так, для Re>50 оно уже на порядок меньше, чем при Re[c.30]

Для режима деформированных эллипсоидальных капель и пузырей Ишии и Зубер [62] сделали следующее допущение. Поскольку режим движения эллипсоидальных капель и пузырьков, как и режим Ньютона для твердых сфер, является автомодельным, т. е. не зависящим от вязкости, то характер гидродинамического взаимодействия частиц в обоих режимах должен быть одинаковым. Отсюда следует, что, несмотря на различные абсолютные значения коэффициентов сопротивления для твердых частиц в режиме Ньютона и деформированных частиц, отношение С /С, а следовательно, и иг1и в обоих режимах определяются одними и теми же зависимостями. Таким образом, для расчета относительной скорости движения фаз в режиме деформированных капель и пузырей можно воспользоваться уравнением (2.51). При этом значение скорости м , для деформированных капель и пузырей авторы [62] рекомендуют вычислять по формуле, предложенной Хармати [63] [c.79]

Уэллек и Хуанг [341] исследовали стационарный массоперенос к сфере при малых значениях Ке, определяя поле скоростей из выражений для функции тока Накано и Тьена [50]. Результаты их расчетов для критерия Шервуда в зависимости от параметров задачи представлены на рис. 4.20. Заметим, что при всех значениях Ре усиление псевдопласти-ческих свойств жидкости приводит к более интенсивному массообмену. Для твердой сферы такой результат находится в противоречии с расчетами по формуле (4.158) и, как отмечено в работе [341], с решением, использующим приближенные значения для функции тока по данным Томита [342]. Это указывает на чувствительность решения к реологическому параметру и на необходимость использования наиболее корректных гидродинамических решений. Данные расчетов [341] показьта-ют, что при Ре>5 10 для решения диффузионной задачи можно воспользоваться формулами (4.119) и (4.122), причем как нетрудно заметить из рис. 4.21, формула (4.119) в этом случае также применима гишь для небольших значений параметра X, характеризующего отноше- [c.215]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

Таким образом, различный характер распределения и укрупнения мезофазных сфер определяет и различную структурную организацию образовавшейся мезофазной матрицы, из которой и происходит формирование окончательной структуры кокса. Как уже было показано С 9 ], в случае деформирующего воздействия (гидродинамическим или газовым потоком) на образовавшуюся мезофазную матрицу, анизотропные участки которой имеют достаточно большие размеры, происходит ее вытягивание с образованием игольчатой структуры. В случае образования мезофазной матрицы ив нескоалесцированных сфер небольшого размера получается изотропная структура кокса. [c.53]

Выше проблема защитных мероприятий Осинского промысла была рассмотрена по состоянию на 1995 г., до того как он был акционирован. Ход и результаты этих мероприятий в последующее время здесь не освещены из-за отсутствия необходимой информации. Известно только, что 21.09.1996 г. было утверждено "Положение о службе радиационной безопасности ОАО "ЛУКОЙЛ - Пермнефть", в котором общие требования к технологии разработки месторождения заимствованы из устаревшего "Временного положения по радиационно безопасной эксплуатации объекта "Грифон", разработанного в 1991 г. Оба этих документа базируются на признании того, что при определенных технических и гидродинамических условиях в районе ПЯВ не исключено "вовлечение воды первичного источника радионуклидного загрязнения в сферу добычи нефти". В связи с этим в п. 2,2. формулируется требование " в радиусе 300 м от распо южения точки взрыва эксплуатационные и нагнетательные скважины не должны иметь забой ниже водонефтяного контакта". Тем самым "ЛУКОЙЛ - Пермнефть" при разработке Осинского месторождения отдает пред1ючтение упомянутой выше концепции защитных экранов, которая, однако, не выдерживает критики, [c.90]

Время, необходимое для насыщения предварительно обезгаженных мезопори стых сфер из стекла Вайкор посредством гидродинамического впитывания жидкости, измеряли гравиметрическим методом для воды и пяти алканов. Используя эти времена впитывания вместе с уравнениями непрерывности и капиллярности, можно было рассчитать зависимые от кривизны поверхностные натяжения для впитываемых жидкостей. [c.245]