Коэффициенты массопередачи и фазовые сопротивления

Величины, обратные коэффициентам массопередачи, называют сопротивлениями. Формулы (2.6) и (2.7) выражают аддитивность фазовых сопротивлений. Предельные случаи лимитирующего сопротивления одной из фаз легко могут быть установлены из соотношений (2.6) и (2.7) по величине коэффициента распределения и значениям частных коэффициентов массопере дачи. Так, например, [c.55]

При п=1 модифицированные формулы аддитивности (4.10) и (4.12) совпадают с выражениями (4.6). Неравенства (4.9) и (4.11) выполняются, когда (и-1)/и 1, либо при условиях 1си-Сх 1/с1 1 или 1 2 —Сг /с2 1. Первое неравенство имеет место при и 1, т. е. в случае, когда коэффициент очень мало зависит от концентрации. Вторые неравенства, в свою очередь, выполняются в случае, когда массообмен протекает вблизи равновесия при малой движущей силе либо когда один из частных коэффициентов массоотдачи много больще другого. Формулы аддитивности фазовых сопротивлений в форме (4.6), (4.7) или (4.10), (4.12) применяются обычно, когда частные коэффициенты массопередачи не зависят от концентрации. Это имеет место при наличии тонких диффузионных пограничных слоев на границе раздела фаз. В работах [222] и [225] приведены результаты экспериментов в пропеллерной мешалке с плоской границей фаз. [c.172]

Так, например, в рассматриваемом случае при переменном коэффициенте распределения, но постоянных значениях и а зависимость коэффициента массопередачи от концентрации в соответствии с формулой аддитивности фазовых сопротивлений (4.12) имеет вид [c.244]

Коэффициент массопередачи Ку находят по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [1] [c.104]

Коэффициенты массопередачи определяют по уравнениям аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [c.110]

Коэффициент массопередачи Kyf определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [c.132]

Использовав формулу аддитивности фазовых сопротивлений и понятие об общем коэффициенте массопередачи через границу раздела жидкость — газ [c.20]

Соотношения типа (III, 103) могут быть получены для обеих фаз, после чего матрица общих коэффициентов массопередачи через поверхность раздела фаз может быть найдена с использованием правила аддитивности фазовых сопротивлений по матричной формуле [c.216]

Определив коэффициенты массоотдачи для каждой из фаз, находят коэффициент массопередачи по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу. [c.47]

Из уравнения (11,48) следует, что общее сопротивление массопередаче ИКг представляет собой сумму сопротивлений в газовой (1/р,-) и жидкой (пг/Рж) фазах. Доля фазовых сопротивлений в общем сопротивлении массопередаче зависит от кинетических коэффициентов Рг и большое влияние оказывает также константа фазового равновесия. При уменьшении т (т. е. при увеличении растворимости) доля сопротивления в газовой фазе возрастает. [c.53]

Расчет матрицы коэффициентов массопередачи на основе уравнения аддитивности фазовых сопротивлений [c.136]

В настоящее время нет достаточно надежных данных для определения поверхности контакта фаз, особенно эффективной поверхности массопередачи при барботаже на тарелках. Поэтому обычно в расчетах тарельчатых колонн используют коэффициенты массопередачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки (Kyi)- Коэффициент Ку определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [c.239]

Высота абсорберов. При расчете высоты тарельчатой части абсорбера (т. е. расстояния между верхней и нижней тарелками) по уравнению массопередачи коэффициенты массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений (см. гл. 15). Следует отметить, что эти коэффициенты и отнесены к поверхности массопередачи, которую в тарельчатых колоннах можно достаточно приближенно определить, как правило, для первого гидродинамического режима - барботажного при скоростях газа, не превышающих скорость свободного всплывания пузырьков. [c.90]

Коэффициент массопередачи для г-го компонента рассчитывают по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений, причем и определяют по соответствующим критериальным или эм- [c.140]

В том случае, когда скорости массопереноса в той и другой фазе соизмеримы, для строгого решения задачи определения потока массы через поверхность частицы необходимо решать уравнения (5.4.1.1) для обеих фаз совместно, используя на межфазной границе условия 4-го или 3-го рода (см. подраздел 5.2.2). Информация, касающаяся постановки и решения таких задач, приводится в подразделе 5.3.3. Вместе с тем при решении практических задач в случае, когда скорости массопереноса соизмеримы в обеих фазах, для определения общего коэффициента массопередачи очень часто используют уравнения аддитивности фазовых сопротивлений (5.2.б.3). Правомерность такого подхода обсуждается в подразделе 5.3.5. [c.275]

Уравнения аддитивности фазовых сопротивлений (5.2.6.3) выражают достаточно простую связь между коэффициентами массоотдачи в контактирующих фазах и некоторыми фиктивными коэффициентами, которые получили название коэффициентов массопередачи. Ко- [c.288]

Коэффициент массопередачи для капли по формуле аддитивности фазовых сопротивлений (5.3.5.3) [c.289]

Следуя общему подходу, будем рассматривать процессы массопереноса в каждой фазе в отдельности. Для определения общих коэффициентов массопередачи при соизмеримых сопротивлениях фаз можно использовать уравнения аддитивности фазовых сопротивлений (5.2.6.3). [c.290]

После расчета коэффициентов массоотдачи по приведенным выражениям на основе принципа аддитивности фазовых сопротивлений можно определить коэффициент массопередачи. [c.308]

В математическом отношении описание процесса включает и так называемые жесткие системы, когда скорости химических реакций различаются до 10 ° раз. Разработанный алгоритм следует использовать для расчета хемосорбционных процессов в массообменных аппаратах пленочного и насадочного типов с произвольным характером течения пленки, в которых концентрация компонентов претерпевают по высоте аппарата столь значительные изменения, что скорости быстрых реакций могут стать сравнимыми со скоростями реакций медленных. Решение учитывает функции От (у) и Шх(у), определяемые характером течения. Результаты рекомендуется использовать и при соизмеримости фазовых сопротивлений, причем для описания массопередачи в газовой фазе используется коэффициент массоотдачи, который принят независимым от продольной координаты. [c.88]

Разработан метод кинетического расчета массообменных аппаратов для хемосорбционного разделения газов. Метод основан на использовании теоретического значения ускорения массопередачи за счет протекания химической реакции. Метод учитывает принципиальную особенность хемосорбционных процессов изменение кинетических закономерностей в жидкой фазе, движущей силы процесса, коэффициентов массопередачи, соотношения фазовых сопротивлений по высоте аппарата. Учтена специфика влияния реальной структуры потоков газа и жидкости на эффективность хемосорбционных процессов. По предложенной методике коэффициент извлечения передаваемого компонента, степень насыщения хемосорбента и характер распределения концентраций по высоте аппарата определяются при необратимой хемосорбции в зависимости от следующих безразмерных параметров кинетических, стехиометрического, диффузионного и гидродинамических (числа Боденштейна для жидкой и газовой фазы). В общем виде процесс описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. [c.224]

Каждый из коэффициентов массоотдачи характеризует кинетику переноса в отдельной фазе и зависит от ее физических свойств и гидродинамической обстановки в этой фазе. Коэффициенты массопередачи характеризуют кинетику переноса рассматриваемого компонента из отдающей фазы в принимающую, т. е. во всей системе в целом. Величины, обратные коэффициентам массоотдачи, имеют смысл сопротивлений переносу вещества в соответствующих фазах и называются фазовыми сопротивлениями массоотдачи. В отличие от процессов теплопередачи, для которых термические сопротивления суммируются, в процессах массопередачи относительный вклад фазовых сопротивлений в общее сопротивление зависит от условий фазового равновесия. [c.440]

Когда фазовые сопротивления массоотдачи значительно различаются, коэффициент массопередачи примерно равен меньшему коэффициенту массоотдачи, т. е. общее сопротивление переносу вещества лимитируется той фазой, для которой коэффициент массоотдачи имеет меньшее значение. Аналогично значение коэффициента теплопередачи определяется величиной коэффициента теплоотдачи со стороны той жидкости, для которой он меньше. [c.441]

Прямое измерение фазовых коэффициентов массопередачи для систем газ (пар)—жидкость возможно только в экстремальных случаях, т. е. тогда, когда диффузионное сопротивление массопере-носу сосредоточено либо в газовой, либо в жидкой фазе [c.60]

Возможность расчета кинетики процесса абсорбции, при котором общее диффузионное сопротивление распределено между обеими фазами, на основании определенных указанным способом фазовых коэффициентов массопередачи с последующим применением уравнения (II.2) показана в работе [165]. [c.60]

Удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных говорит о корректности и достоверности метода разложения общего коэффициента массопередачи на фазовые коэффициенты, с помощью которого было выведено уравнение (11.60). Полученные результаты можно также рассматривать как экспериментальное подтверждение справедливости принципа аддитивности диффузионных сопротивлений, лежащего в основе вывода этого уравнения. [c.106]

Расчленение общего коэффициента массопередачи на частные (или фазовые сопротивления) является удобным и полезным, так как позволяет увеличить объем экспериментального материала для обработки [11], позволяет учесть влияние гидродинамической [c.95]

В данном случае применение методики расчета высоты аппарата, основанной на концепциях общей высоты единицы переноса или общего коэффициента массопередачи без соблюдения условия постоянства коэффициента распределения т или фазовых сопротивлений, менее обоснованно. [c.397]

У. аддитивности фазовых сопротивлений. Уравнение, связывающее коэффициент массопередачи с коэффициентами массоотдачи выражает закон аддитивности сопротивлений при последовательных процессах. [c.454]

Подобно тому как Коп выражается через фазовые коэффициенты массопередачи, значение /1о можно представить в виде суммы вкладов ht и h , обусловленных сопротивлением переносу вещества соответственно в паровой и жидкой фазах [c.31]

Числитель выражения (П1.18) представляет собой общую концентрационную движущую силу, знаменатель — сумму фазовых сопротивлений. Если коэффициент массопередачи по фазе 1 обозначить К, то [c.152]

К сожалению, закон затухания турбулентных пульсаций у свободной границы двух несмешивающихся жидкостей и влияние на него межфазного натяжения и других физико-химических характеристик системы неизвестны [33]. В связи с этим все предложенные для описания массопередачи уравнения [3] носят эмпирический или полуэмпирический характер. С помощью этих уравнений могут быть найдены коэффициенты массоотдачи. Переход к коэффициентам массопередачи можно провести с использованием правила аддитивности фазовых сопротивлений. При этом необходимо учитывать, что обсуждаемые эмпирические уравнения получены на модельных системах в идеализированных условиях, т. е. в отсутствие ряда явлений, с которыми нередко приходится сталкиваться в конкретных условиях при исследовании кинетики. Среди таких явлений следует особо отметить самопроизвольную поверхностную конвекцию [58], возникающую вследствие различий межфазного натяжения на разных участках границы раздела фаз, и поверхностную ассоциацию, приводящую к образованию конденсированных межфазных пленок разнообразной природы [61—65]. Первое явление вызывает ускорение массопередачи и уменьшение зависимости чисел 5Н от чисел Не. Второе, наоборот, приводит к замедлению переноса вследствие ухудшения условий перемешивания у границы раздела и к затруднениям при переходе молекул через блокированную границу. [c.163]

Сопоставление экспериментальных значений коэффициентов-массопередачи в условиях абсорбции среднерастворимого газа (ЗОг) с расчетными, полученными на основе частных коэффициентов массоотдачи по уравнениям (1) и (2), подтвердило аддитивность фазовых сопротивлений в условиях нисходящего вращающегося двухфазного потока на струйной тангенциальной тарелке. [c.53]

Здесь Куй — коэффициент массопередачи, кмоль/[м сек н/м )]-, /п —константа фазового равновесия, (н/м )/ кмоль/м ). При этом диффузионное сопротивление газовой пленки не учитывалось, так как оно в данной системе пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением жидкостной пленки. [c.171]

Рассмотрим ограничения, накладываемые на выполнение формулы аддитивности более подробно. Выполнение условия равновесия (2.5) на границе раздела фаз у большинства исследователей не вызывает сомнения, поскольку процессы, протекающие на поверхности раздела фаз при физической абсорбции и экстракции — сольватация, десольватация, изомеризация и т. п., протекают со скоростями, значительно превышающими скорость массообмена. Однако в недавнее время был выполнен ряд работ по массообмену в аппаратах с механическим перемешиванием, в которых, по утверждению авторов, были обнаружены отклонения от формулы аддитивности, обусловленные поверхностным сопротивлением. Поскольку надежные методы измерения частных коэффициентов массопередачи на плоской границе раздела фаз отсутствуют, то проверка формулы аддитивности фазовых сопротивлений, а тем более введение поправочных членов к ней, применительно к плоской границе раздела фаз в аппаратах с механическим перемешиванием [c.55]

Таким образом, при некоторых ограничениях формулу аддитивности фазовых сопротивлений можно применять и для систем с переменным коэффициентом распределения. Более того, в такого рода системах возможно экспериментальное определение частных коэффициентов по измерению общего коэффициента массопередачи при различных концентрациях. [c.56]

Третье ограничение применимости формул аддитивности фазовых сопротивлений связано с требованием постоянства частных коэффициентов массопередачи. Однако, как будет показано в разделе 2.4, формулы аддитивности фазовых сопротивлений применимы в широком диапазоне изменения параметров и для случая, когда частный коэффициент массопередачи по дисперсной фазе зависит от концентрации, [c.56]

Несмотря на ошибочность допущения о неподвижных пленках, приводящего к линейной зависимости между коэффициентом массопередачи и коэффициентом диффузии, пленочная теория сыграла положительную роль в развитии массообменных процессов. Идеи, связанные с особой ролью тонких пленок и наличием равновесия на границе раздела фаз, а также вывод о существовании формул аддитивности фазовых сопротивлений, широко использовались в дальнейших исследованиях. [c.58]

При переменном козффищ1енте распределения коэффициент массопередачи в соответствии с формулой аддитивности фазовых сопротивлений зависит в обшем случае от ф и, следовательно, от концентрации. Приведем уравнения (5.65), (5.66) при >п.д = 0 и переменных значениях параметров массопереноса к безразмерному виду, удобному для интегрирования. [c.243]

Полученные для жидкой фазы результаты следует рассматривать только как первое приближение, требующее проверки. Это объясняется спецификой распределения между фазами общего диффузионного сопротивления при ректификации. Как мы увидим далее, значения ку1коу, характеризующие распределение общего диффузионного сопротивления между фазами, в подавляющем большинстве проведенных опытов по ректификации оказываются больше 0,75. Это означает, что большая часть диффузионного сопротивления сосредоточена в паровой фазе, и закономерности массопередачи в этой фазе могут определяться в результате разложения Коу на фазовые коэффициенты массопередачи с более высокой точностью, чем соответствующие зависимости для жидкой фазы. Этот вывод будет подтвержден в дальнейшем в результате опытов по абсорбции хорошо- и труднорастворимых газов в том же массообменном устройстве. [c.98]

Двухпленочная теория массопередачи. Вследствие того, что основное изменение концентраций происходит в пограничных слоях, имеющих чрезвычайно малую толщину, опытным путем невозможно определить значение концентраций Се и на поверхности раздела фаз. Практически имеется возможность находить лишь значения концентраций и Сд в объеме каждой фазы. Уитман сделал предположение, что концентрации Ст и Се1 на поверхности раздела фаз равны равновесным и что общее сопротивление массопередаче определяется на основе аддитивности фазовых сопротивлений, которые являются величинами, обратными коэффициентам массопередачи к в фазах. Равновесие на поверхности раздела фаз означает равенство химических потенциалов, вследствие чего поверхность раздела не оказывает сопротивления переходу вещества из фазы в фазу. [c.196]

Уравнения (V, 60) и (V, 61) выражают принцип аддитивности сопротивлений Уитмана и показывают, что общие коэффициенты массопередачи можно получить из частных (фазовых) коэффициентов, или коэффициантов массоотдачи, если последние известны [c.197]

При исследовании скорости массопередачи различных органических кислот и оснований из одной фазы (насыщенной) в другую было показано, что опытные коэффициенты массопередачи можно получить расчетом из частных коэффициентов массопередачи изобутанола в воде и воды в изобутаноле (с учетом поправки на величину коэффициента диффузии при условии, что кссО° ). Этим подтверждается принцип аддитивности фазовых противлений и косвенно — принцип равновесия фаз на поверхности раздела (в опытах коэффициент распределения т изменялся в 7600 раз). Аддитивность сопротивлений фаз также подтверждена в опытах по экстракции из капель [c.200]

В условиях физической адсорбции газа фазовый изотопный обмен протекает быстро и в уравнение аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу входят только коэффициенты массопередачи в газовой и твёрдой фазах. Как правило, массоотдача в газовой фазе даёт небольшой вклад в величину ВЕП, и зависимость ВЕП от нагрузки определяется массоотдачей в твёрдой фазе для гранулированных сорбентов, т.е. определяется диффузионными процессами во вторичных порах гранул сорбента. [c.271]