Характеристические безразмерные

Вполне очевидно, что экспериментальное исследование коэффициента теплоотдачи в зависимости от всех указанных переменных величин было бы невозможно. В данном случае известную помощь оказывает теория подобия, значение которой явственно видно при экспериментах на моделях с водой. Нуссельт впервые применил теорию подобия для решения вопросов теплообмена. При помощи указанной теории можно показать, что коэффициент теплоотдачи а зависит не от каждой вышеназванной величины в отдельности, а от определенной совокупности всех величия. Эти характеристические совокупности являются безразмерными критериями и носят различные названия. [c.29]

Ньютон установил, что подобные явления можно описать с помощью безразмерных комплексов, называемых критериями (или характеристическими числами) и состоящих из тех физических величин, от которых зависит ход изучаемых явлений. Ньютон сформулировал первую теорему подобия подобные явления характеризуются численно равными критериями подобия. [c.17]

Сама характеристическая функция, как было показано в разделе VI. , непосредственно дает безразмерную концентрацию непрореагировавшего исходного вещества на выходе реактора [c.279]

Это значит, что в этих случаях основным фактором, определяющим напор (наряду с к. п. д.), являются соотношение и величины скоростей в цилиндрическом сечении на выходе из колеса. В соответствии с этим может быть принята следующая система безразмерных координат для характеристических кривых [c.41]

Здесь АГ нужно выбрать так, чтобы оно было равно той же самой характеристической разности температур, которая используется для приведения уравнения энергии к безразмерному виду. [c.336]

Анализ системы (111.8)—(111.9) показывает, что в нее входят три характеристических времени а именно установления стационарного теплового режима 4 = Ср/а среднего пребывания в аппарате /а = и выравнивания температуры вдоль аппарата = Ср/ А, = Р а. Решение тогда должно зависеть от двух безразмерных критериев [c.128]

При проведении каталитических реакций в кипящем слое высота его определяется необходимым временем контакта реагирующего газа с катализатором t ohi = точнее, отношением этого времени к характеристическому времени реакции Тр = ПК, т. е. безразмерным параметром КН/и. В разделе IV. 1 рассмотрены дополнительные поправки с заменой К на эффективную константу скорости К, учитывающую неоднородность слоя и обратное перемешивание газа. Конкретный пример подобного пересчета Н приведен в главе VI. [c.218]

Сумма по состояниям 2 в статистической термодинамике является безразмерной характеристической функцией. Определение ее в виде явной функции объема и температуры позволяет найти статистические выражения для любых термодинамических параметров системы. Фактически это связано с тем, что логарифм суммы по состояниям определяет энергию Гельмгольца [c.208]

Характеристической поверхностью (5х) для некоторой реальной металлической поверхности 8. на которой выполняется граничное условие 1,25), называется поверхность, удаленная от 5 на безразмерное расстоя-нма, численно равное -- к, где к — параметр, входящий в (1.25). [c.48]

Найдем теперь решение той же задачи методом характеристических поверхностей. Пользуясь указанным свойством характеристической поверхности, построим вспомогательную расчетную систему, изображенную на рис. 1.17, в, которая отличается от исходной лишь тем, что граничная поверхность смещена от истинной поверхности металла на безразмерное расстояние -к, а граничные условия (1.25) заменены более простыми условиями (1.37). [c.49]

Функции ф1 и Ф2 заменим их выражениями согласно формулам (4.14), учитывая при этом соотношение (22.5) и вводя 1= — и 2 = 12 (чтобы иметь дело с положительными величинами — безразмерными длинами и холодной и горячей частей трубы). После ряда преобразований, которые здесь опущены, получим характеристическое уравнение системы в следующей форме ) [c.179]

Чем больше 5, тем ниже способность машины к самоочистке. Используя среднее эффективное рабочее время в качестве сравнительной величины для оценки самоочистки при различных режимах работы и различном среднем эффективном времени, можно получить безразмерный характеристический параметр [c.210]

Характеристическое давление Р,. позволяет ввести безразмерную величину ф, равную отношению давления Р к Р,-, и привести формулу (3.63) к виду 5(ф/, ф ), причем [c.78]

Функцию Эйнштейна (118) обычно табулируют в справочниках в зависимости от безразмерной характеристической температуры 0/Т. [c.334]

Приведем это выражение к безразмерному виду, вводя характеристические параметры [c.188]

При контроле для каждого дефекта независимо от его вида или типа может быть определен конкретный характеристический размер. При радиографии и электромагнитных методах контроля характеристическим размером является отношение глубины дефекта к толщине металла (безразмерная величина) при ультразвуковом контроле - эквивалентная площадь дефекта (мм ) или условный коэффициент выявляемости дефекта (безразмерная величина). [c.12]

Применим изложенный метод к приведенным выше дифференциальным уравнениям. Введем естественный масштаб длины d, за который мы примем определяющий или характеристический размер системы, и заменим обычные координаты х безразмерными координатами [c.47]

Наконец, в качестве естественного масштаба времени введем характеристическое время т и определим безразмерное время как [c.48]

Если мы так сформулируем условия задачи, чтобы в них содержалась величина размерности времени, которую мы и примем за характеристическое время, то, поскольку уравнение содержит только один параметр, решение его должно давать зависимость безразмерной температуры или концентрации от безразмерных координат и безразмерного времени, содержащую один только этот безразмерный параметр [c.48]

Левая часть уравнения (V.16) определяет кинетику переноса компонента I за счет массового движения жидкости, а правая — за счет молекулярной диффузии. Это уравнение можно привести к обобщенной форме, если скорости и хюу, расстояния х и у и концентрацию Сг выразить с помощью безразмерных отношений этих величин к соответствующим характеристическим величинам ш, Ь и С о, т. е. ввести гБх = wx w, ы)у = Шу/ги, х = х Ь, у = у/1, с,- = Сг/С10. После замены переменных уравнение (V. 16) приобретает вид [c.412]

Уравнение диффузии следует представить в безразмерном виде. Однако здесь определенные затруднения может вызвать значительное разнообразие характеристических масштабов параметров волнового пленочного течения и параметров массообмена. [c.119]

Например, выбирая волновые параметры в качестве характеристических масштабов временного и пространственного изменения концентраций растворенного вещества, можно ввести следующие безразмерные переменные (обозначены прописными буквами), идентичные использовавшимся в гл. 3 и 4 [c.119]

Из теории подобия следует, что такие сложные процессы, как тепловые, гидромеханические и т. п., обусловливаются не отдельными физическими величинами, такими, как плотность, вязкость, скорость движения, температура и др., а зависят от комбинации этих величин, составляющих то или иное характеристическое число. Эти характеристические числа (параметры) являютсй безразмерными критериями подобия. Большинство таких критериев названо именами открывших их ученых и обозначается первыми двумя буквами их фамилий. [c.57]

В уравнения (3.15) —(3.17) входят два безразмерных параметра модуль Тиле г( = а]/кр/О и критерий Био В1 = к а/О. Первый пз них равен корню из отношения характерного времени диффузии а /О к характерному времени /ср , что характеризует степень глу-б1П1Ы проникновения реакции в зерно катализатора. Аналогичным путем критерий Био определяет соотпошенпе характеристических времен внешней и внутренней диффузии. [c.56]

Следует заметить, что условие малости коэффициента асимметрии является, вообще говоря, только необходимым, но не достаточным условием установления нормального распределения. Чтобы определить достаточные условия приближения распределения к нормальному закону, необходимо рассмотреть высшие семиинварианты всех порядков. Как и при определении коэффициента асимметрии, для приведения семиинвариантов к безразмерному виду ёстественцо использовать дисперсию распределения, взятую в соответствующей степени. Исходя из вида характеристической функции (VI.40), нетрудно показать, что при выполнении условия Зк 1 все величины также будут близки к нулю и, следовательно, выполнение условия Зк 1 в рассматриваемом случае не только необходимо, но и достаточно для установления нормального закона распределения времени пребывания в слое. [c.229]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

Закон кубов прекрасно выполняется для твердых тел при низких температурах. Из уравнения (ХИ.11) видно, что v/R выражается через безразмерную величину 7 /9. 0=Лутах/й носит название характеристической температуры. Чем выше характеристическая температура, тем выш-е лежит область температур, где вырождение не имеет место. [c.300]

Проведите анализ размерностей для потока и теплообмена масла через трубу или канал, предположив, что все параметры, за исключением вязкости, могут рассматриватсья как постоянные. Было обнаружено, что зависимость вязкости большинства масел от температуры может быть хорошо аппроксимирована выражением, и = С/(Г—Го), где 7о — характеристическая температура, которую необходимо экспериментально установить. Принимая эту зависимость для вязкости, установите безразмерные параметры, от которых зависит число Нуссельта. [c.318]

При низких давлениях с соответствующими низкими плокостя ми длина свободного пробега молекулы X становится сравнимой с размерами тела, и тогда влияние молекулярного строения начинает сказываться в механизмах потока и теплопереноса. Относительная важность эффектов, обусловленных разрежением газа, может быть показана путем сравнения величины среднего свободного пробега молекулы газа с каким-нибудь характерным размером тела. Отсюда, если I есть размер тела, являющийся характеристическим размером в поле потока, влияние разрежения на поток перенос тепла станет заметным, как только отношением Я// нельзя будет больше пренебрегать. Это отношение безразмерно и определяется как критерий К-нуд-сена Кп. Критерий Кнудсена, представляющий, таким образом непосредственный интерес при изучении потока разреженного газа и переноса тепла, можио выразить через критерий Маха и Рейнольдса [c.344]

Относительной вязкостью называют величину г 1щ, где т] и Яо - вязкости соответственно раствора полимера концентрацией С и чистого растворителя. Величину Vyf =( n — По У По назьгаают удельной вязкостью, величину т5уд/С — приведенной вязкостью, а величину ( уд/О — характеристической вязкостью. Относительная и удельная вязкости - безразмерные величины, характеристическую вязкость чаще всего выражают в дл/г. Пользуясь значением [л], по формуле Марка — Куна -Хувинка можно определить молекулярную массу полимеров М [c.14]

Помимо совпадения зависимостей М = 1 и ) для псевдоожиженного слоя и капельной жидкости, самостоятельный интерес представляет выражение характеристических параметров М и 7, а также критерия Нвпс через физические свойства псевдоожиженной системы (вязкость, объемный вес). Легко видеть, что безразмерный параметр М" представляет собой корень квадратный из величины, обратной критерию Архимеда для псевдожидкости Агцс, причем последний базируется на объемном весе усл. и вязкости 1э псевдоожиженного слоя. Параметр и — это корень квадратный из произведения критерия Фруда на характерный симплекс (уш — усл.)/усл. этот параметр также вычисляется с помощью характеристик псевдожидкости (и, естественно, движущегося в ней тела)—Ыотн., [c.392]

Два наиболее простых варианта систем стабилизации струей осуществляют, создавая радиальный стабилизирующий поток, направленный внутрь или наружу камеры сгорания. Последняя система, требующая кольцевой камеры сгорания, рассматривалась Шефердом [4], который изучал на ней преимущественно стабилизацию горения. Данное исследование, начатое параллельно с исследованием Шеферда, осуществлялось по первой системе и было предпринято с целью установления связи между некоторыми характеристиками вихревой зоны и стабилизацией пламени. Характеристический размер вихревой зоны определялся на основании экспериментальных измерений аксиального профиля скоростей по диаметру ниже от стабилизирующей струи при отсутствии горения. Сполдинг и Тол [5] показали, что экспериментальные данные по стабилизации пламени телами плохообтекаемой формы можно описать посредством двух чисел Пекле. В один из этих критериев входит срывная скорость потока, определяющая по существу максимально допустимую скорость переноса вещества в вихревую зону, а во второй критерий— скорость пламени, выражающая максимальную скорость реакции в смеси данного состава. Теплопередача посредством теплопроводности из периферийной области вихревой зоны также входит в эти безразмерные критерии. Следовательно, используя эти представления и вводя размерные характеристики зоны рециркуляции, к получаемым здесь данным по скоростям массо- и теплообмена можно применить соотношение типа соотношения Сполдинга и Тола. [c.357]

Понятие о концентрированных растворах связано с представлением о взаимодействии макромолекул, которое определяется их содержанием в растворе, характеристикой макрбмолекулярных цепей и природой растворителей. Удобной мерой концентрации с позиции рассматриваемой проблемы является произведение (с [т ]), где концентрация полимера с и характеристическая вязкость [ti 1 имеют размерности, обратные друг другу. Безразмерное произведение с == (с [т ]) можно рассматривать, как приведенную концентрацию, т. е. концентрацию, нормированную определенным образом по молекулярной массе полимера. Действительно, с [т ] = с/у (М), где Y (М) — степенная функция молекулярной массы с отрицательным показателем, по абсолютной величине равным показателю степени в известной формуле Марка — Хоувинка. Для разбавленных растворов величина с характеризует их объемное заполнение макромолекулами. [c.209]