Вязкость функция

Рис. 8.3. Графики функции Бакли—Леверетта (а) и ее производной (б) для различных отношений коэффициентов вязкости Г1д = г),/т1

Какой вид примет функция Лейбензона для сжимаемой жидкости с уравнением состояния (2.28), если зависимости вязкости жидкости и проницаемости пласта от давления определяются соотношениями (2.37) и (2.47) [c.58]

Таким образом, произведенный анализ ограничивает отыскание зависимости р/Ь от различных переменных нахождением всего лишь одной функции ф от их вполне определенной безразмерной комбинации. Установив, например, на опыте вид этой зависимости для одной жидкости с вполне определенными зна чениями плотности и вязкости, протекающей через зернистый слой с данным эквивалентным диаметром, т. е. меняя лишь скорость потока и и измеряя соответствующие значения потери напора Др, можно тем самым без дополнительных измерений рассчитать сопротивление любого зернистого слоя потоку любой другой жидкости или газа в зависимости от расходной скорости течения. [c.43]

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С- Лейбензона также достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. При этом наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, и, в частности, изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т.д.) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном, многих дополнительных факторов. Так, оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (6.2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (6.2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры. [c.183]

Как видно из (8.9), функция /(s) полностью определяется относительными фазовыми проницаемостями (см. гл. 1). Типичные графики /(j) и ее производной/ (i) приведены на рис. 8.2. С ростом водонасыщенности f(s) монотонно возрастает от О до 1. Характерная особенность графика/(s)-наличие точки перегиба П с насыщенностью участков вогнутости и выпуклости, где вторая производная/"(j) соответственно больше й меныйе нуля. Эта особенность в большой степени определяет специфику фильтрационных задач вытеснения 6 fiaM-ках модели Бакли-Леверетта (по сравнению, например, с задачами распространения ударных волн в, газовой динамике). Графики функций f (s) и f s) для различных отношений коэффициентов вязкости фаз [c.231]

При помощи функции Й (табл. 1У-5) можно определить значения постоянных, характеризующих явления переноса в газах, т. е. внутреннее трение (вязкость), теплопроводность и диффузию. Эти расчеты относятся к случаю, когда газ состоит из неполярных молекул и находится под умеренным давлением р (выше нескольких [c.72]

Величина Еоо описывает мгновенную часть деформации в момент времени, бесконечно близкий к моменту приложения напряжения, деформация и = Оо/Есо- Величина т]о есть ньютоновская вязкость. Функция г]) (t) называется функцией запаздывания (в узком смысле) или функцией крипа она описывает нелинейную по времени часть деформации. [c.106]

Здесь V — парциальный удельный объем частицы (при условии, что она не сольватирована растворителем), р) —инкремент вязкости — функция отношения осей р, показывающая, во сколько раз характеристическая вязкость суспензии эллипсоидов больше вязкости суспензии шаров того же объема. При р= р) — = 2,5 и (2.31) переходит в (2.15). [c.103]

Если молекулярные цепи не идеально гибки [имеют конечную внутреннюю вязкость (см. 17)], то двойное лучепреломление в той или иной степени определяется не только их деформацией, но и ориентацией. В этих условиях полидисперсность по форме макромолекул сопровождается и полидисперсностью по их ориентациям, так как более вытянутым конформациям соответствует меньший коэффициент вращательной диффузии (большее время ориентационной релаксации) и, следовательно, меньшие углы преимущественной ориентации. При этом оказывается, что для цепных молекул с внутренней вязкостью функция распределения в потоке р(ф,/г) имеет вид более сложный, чем (7.115), отличаясь отсутствием оси симметрии [51]. [c.558]

Исходя из двух основных технологических функций — связующей и спекающей способности, к пекам предъявляются следующие общие требования пек в зависимости от назначения должен обладать определенной температурой размягчения, плотностью, вязкостью, коксовым остатком, иметь наиболее удовлетворительный химичес — кий состав и удовлетворять потребителя по содержанию серы, зольных компонентов и влаги, а также быть стабильным при хране — НИИ, не токсичным и дешевым. При этом спекающая его способность в большей степени оценивается его коксуемостью, коксовым остат — [c.62]

В большинстве опытов показано, что для данной структуры пористой среды относительные проницаемости k являются в основном функциями насыщенности, а если и наблюдается влияние иных параметров (например, отношения коэффициентов вязкости фаз), то ими обычно пренебрегают. Тогда с учетом (1.21) закон Дарси (1.20) для каждой из фаз записывается в виде [c.27]

Таким образом, в наиболее общем случае, когда плотность, вязкость флюида, пористость и проницаемость среды зависят от давления, задача заключается в определении восьми неизвестных функций от координат и времени давления р, скорости фильтрации н (и , плотности р [c.53]

Если пластовое давление выше 10 МПа и депрессия не слишком мала (Рс/Рк 0 9), то уравнение состояния природного газа значительно отклоняется от уравнения Клапейрона и его плотность определяется по формуле (2.34). Кроме того, для этих условий нужно учитывать зависимость вязкости газа от давления. Эта зависимость определяется по формулам (2.37), (2.38) или по графикам, приведенным в [16], [25]. Проницаемость будем считать постоянной и функцию Лейбензона примем по формуле (2.48) [c.80]

Представив свойства вещества (например, коэффициенты сжимаемости реального газа, вязкости и теплопроводности, давление насыщенных паров, термодинамические функции и т. д.) в зависимости от приведенных параметров, можно вывести универсальные обобщенные уравнения, действительные для всех (или определенной группы) веществ. [c.91]

В случае, когда отношение коэффициентов вязкости фаз Ло > 1, функция /"(л), как следует из (9.35), нигде не отрицательна /"(i)>0, и непрерывного решения не существует. Анализ этого случая станет понятным из дальнейшего изложения. [c.267]

Как следует выбирать переменные (чтобы исключить элементы случайности), т. е. как получить уверенность в том, что коэффициент теплоотдачи а является функцией скорости V, теплоемкости Ср, плотности р, кинематической вязкости V, характерного линейного размера d и коэффициента теплопроводности к, будет показано в гл. 8 и в Дополнении. [c.92]

Как и при вытеснении нефти водой функция Бакли - Леверетта (см. (8.9)), как видно из (10.7), равна доле воды в потоке. Но при вытеснении нефти раствором активной примеси / зависит не только от насыщенности, но и от концентрации примеси с. Из (10.8) видно, что при увеличении вязкости воды и фазовой проницаемости нефти, уменьшении вязкости нефти и фазовой проницаемости воды с ростом концентрации 04 [c.304]

Де эв э — вязкость в сст при 98,9° б" — функция, значения которой частично приведены в табл. 24. [c.269]

Изучение Ватсоном и другими [27, 28] соотношения между характеристическим фактором с одной стороны и плотностью и вязкостью с другой, показывает, что при данной вязкости и температуре характеристический фактор К представляет собой линейную функцию от плотности G (в °АР1). [c.39]

Влияние конструкции крекинг-змеевика на уменьшение вязкости исходного сырья является функцией нескольких параметров процесса, из которых еще не все полностью изучены. Изменение вязкости продукта на любой стадии процесса, начиная от свежего сырья и кончая крекинг-остатком, можно изобразить графически, откладывая на одной оси разность значений характеристического фактора сырья и остатка, а на другой разность их плотностей или содержания водорода. Несмотря на то, что это соотношение будет меняться в зависимости от исходного сырья и системы крекинг-установки, оно достаточно удобно для интерполяции. [c.40]

Харадой с сотр. 19] попытались учесть зависимость коб, кр и / от кавверсии а основе экспериментальных данных, полученных в реакторе периодического действия. При этом переменными фактически являются и а, и Му,. Вязкость — функция обоих параметров — концентрации полимера и средней молекулярной массы и, кроме того, функция температуры. Следовательно, методологически правильнее связать изменение элементарных констант с вязкостью системы. [c.304]

Однако в одних случаях пропорциональность между скоростью сдвига и разностью напряжений Р—Р отсутствует (рис. 10.3, кривая 2), в других Р = 0, но между Р и du/dx отсутствует прямая пропорциональность, т. е. т] (эффективная вязкость) —функция Р или duldx (рис. 10.3, кривая /). Все эти аномалии в реологических свойствах полимерных растворов обусловливаются деформацией макромолекул или разрушением структуры, образованной макромолекулами. Чем больше размеры макромолекул, тем при меньших концентрациях проявляются межмолекулярные взаимодействия и начинаются отклонения от ньютоновского закона течения. [c.188]

Васан и Уилки [180, 185] отмечали, что многие из предложенных для описания турбулентной вязкости функций не удовлетворяют критерию [167], который утверждает, что турбулентная составляющая рейнольдсова напряжения вблизи стенки [c.189]

Карбоксиметилцеллюлозы не являются однородными веществами, поэтому описать свойства КМЦ с желаемой точностью не всегда возможно. КМЦ представляет собой волокнистую или порошкообразную массу, вязкость водных дисперсий которой в области низких концентраций проявляет интересные аномалии. Для области линейной зависимости концентрации от вязкости функция может быть выражена по Гессу—Филиппову, Фикентчеру или, приближенно, по Аррениусу. По Штавитцу , растворы КМЦ обладают большей вязкостью, чем растворы метилцеллюлозы той же концентрации (табл. 82). [c.281]

Подобно то.му как это было сделано во втором приближсиип теории Дебая и Гюккеля при рассмотрении равновесия в раствора.ч электролнтов, можно было бы попытаться учесть влияние конечных размеров ионов и ввести параметр а в уравнения для электропроводности. Так, Пите (1953), следуя Ла Меру, учел не только размеры иоиов, ио и дополнительные члены разложения в ряд показательной функции (ем. раздел 3.3.3), а Робинсон и Стокс (1955) учли изменение вязкости раствора с концентрацией. [c.124]

Существование в вязком подслое турбулентных пуЛ1>саи.ий и их постепенное затухание с приближением к межфазной границе имеют принципиальное эваче-, ние для проблемы массопередачн, особенно в тех случаях, когда процесс массо-пгредачи лимитируется переносом в жидкой фазе. Действительно, поскольку а жидкостях коэффициент молекулярной диффузии обычно значительно меньше коэффициента кинематической вязкости, турбулентные пульсации, несмотря на свое достаточно быстрое затухание в вязком подслое, дают заметный вклад в массовый поток вещества к границе раздела фаз. Влияние пульсаций на массоперенос становится пренебрежимо малым лишь в пределах так называемого диффузионного подслоя, толщина которого для жидкостей мала по сравнению. с толщиной вязкого подслоя. Скорость межфазного массообмена существенно зависит от характера изменения эффективного коэффициента турбулентной диффузии Pt вблизи межфазной границы. Если предположить, что функция Dt (у) достаточно хорошо описывается первым членом разложения в ряд Тейлора [c.177]

Если рассматривается несжимаемая жидкость (р = onst) в недеформируемой пористой среде (ш = onst, к = onst), то число искомых функций ограничивается этими четырьмя функциями р, w , w ) для фильтрации сжимаемого флюида в сжимаемой пористой среде кроме упомянутых функций нужно определить плотность р, вязкость г], пористость т, проницаемость к как функции координат и времени. В этом случае нужно иметь восемь уравнений - дифференциальных и конечных-для определения восьми характеристик фильтрационного потока, жидкости и пористой среды. [c.37]

Если проницаемость среды и динамический коэффициент вязкости флюида постоянны, т. е. /с = onst, г[ = onst, а плотность р = р (р), то можно ввести функцию Лейбензона в виде [c.55]

При расчете неизотермического вытеснения нефти горячей одой используют модель двухфазного течения (см. гл. 9, 4), в которой вязкости флюидов и функция Бакли-Леверетта зависят от темп )атуры. [c.327]

Рассмотрим фильтрацию несжимаемой жидкости (ро = onst) с постоянной вязкостью (т = onst). Найдем выражение функции Лейбензона (12.13) для экспоненциальной зависимости проницаемости от давления (12.7) [c.358]

Все многообразие процессов и явлений, наблюдаемых при трении твердых тел, заключено между трением ювенильных поверхностей и гидродинамическим трением. Под трением ювенильных (идеально чистых) поверхностей понимают трение поверхностей при полном отсутствии между ними третьей фазы, способной выполнять функцию смазочной среды. Термин гидродинамическое трение определяет процессы, происходящие в присутствии смазочной среды, поведение которой подчиняется законам гидродинамики ламинарного потока жидкости, в первую очередь уравнению Ньютона. Этот термин определяет процессы трения, характеризуемые вязкостью как важнейщим физико-химическим свойством смазочной среды. Между двумя указанными предельными состояниями фрикционной системы, т. е. между сухим и жидкостным трением, существует гранич1н0е трение , наблюдаемое в том случае, когда тонкий слой смазочной среды, разделяющий трущиеся поверхности, находится в границах их влияния на смазочное вещество. [c.223]

Значение м - предельной скорости капли в безграничной ясидко-сти — может бьггь рассчитано с помощыо формул, приведенных в гл. 1, а т - функция отношения вязкостей ц =А1д/Мс - представлена авторами [134] в виде графика. В работе [1Я5] получена интерполяционная формула для функции т=т( 1 ), котор 1ая описьшает предложенную в [134] зависимость с погрешностью 3-5 %. Она имеет вид [c.83]

Массообмен в зоне отрыва можно приближенно рассчитать, вос-пользовавишсь для функции тока в кормовой области сферы разложением типа (4.101). При этом формально считается, что в зоне отрыва образуется диффузионный пограничный слой и что в точке набегания потока со стороны отрывной зоны (точка т = тг) концентрация вещества равна концентрации вдали от сферы. Полный диффузионный поток определяется суммой потоков в пограничных слоях до точки отрыва и в зоне отрьганого течения. Такой приближенный способ учета массообмена в вихревой зоне был применен в работах [281, 286]. Следует однако отметить, что он носит весьма условный характер, так как ввиду наличия циркуляции жидкости в вихревой зоне граничное условие постоянства концентрации вдали от капли для этой области не вьшолняется. На рис. 4.11 кривая/характеризует массообмен твердой сферы. Штриховая часть этой кривой соответствует решению без учета массообмена в зоне отрыва. Заметим, что при фиксированных значениях Ре с изменением Ке от 0,5 до 100 коэффициент массообмена для твердой сферы возрастает примерно в 1,6 раза. На рис. 4.11 приведены также экспериментальные данные Гриффита [287] для капель с отношением вязкостей i =0,38 0,42 и 2,6. Для твердой сферы и капель жидкости в газовом потоке для массо- и теплообмена опытные данные в ряде работ [288-291] обрабатьшались в виде корреляционной зависимости [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология