Аргон уравнения состояния

Зная распределение молекул Р (г) и потенциальную энергию V (г), можно вычислить термодинамическое уравнение состояния. Такие расчеты были успешно проведены для жидкой ртути [6], жидкого аргона [7, 8] и некоторых других жидкостей [9] с использованием экспериментальных данных для функции распределения, полученных из рассеяния рентгеновских лучей и гипотетической функции потенциальной энергии 11 (г). [c.182]

Для иллюстрации на рис. III-1 приведены значения коэффициентов фугитивности, вычисленных на основе вириального уравнения состояния для смесей пропана с ацетоном и аргона [c.22]

Эта область заштрихована на рис. III.2.1. Только внутри этой области имеет место взаимная адекватность описания на основе масштабных функций h(x), f(x), f2(x) и рассматриваемого в данной работе. Расчеты сжимаемости с помощью (111.3.1) дают значения, согласующиеся с табличными в пределах погрешности последних. В /67, 69/ можно найти результаты расчетов такого рода для аргона и воды. (Для н-гексана нет табличных данных для fiy.) Уравнение состояния (III.2.3) обеспечивает описание изотермической сжимаемости жидкости в достаточно широком диапазоне состояний, включая метастабильную область. [c.43]

Более точные расчеты структуры жидкости и ее термодинамических свойств можно провести с помощью машинной техники расчетов по методу Монте-Карло и методу динамического расчета. Математические же приближения пе всегда оказываются рациональными, если речь идет о формулах, лишенных физической основы. Так, например, при расчете уравнения состояния для аргона оказывается, что критические константы, рассчитанные по теории свободного объема, лучше согласуются с экспериментальными данными, чем рассчитанные с помощью суперпозиционного приближения. Но более богатые сведения о структуре жидкости и более точные количественные расчеты можно извлечь из методов машинной математики. Степень приближения к эксперименту расчетов определяется в основном возможностями машин, а эти возможности непрерывно растут. [c.332]

Михельс и сотрудники [2883, 2895] на основании р—V—Г-данных составили таблицы термодинамических свойств аргона в интервале 273—423°К для давлений до 2900 атм. Уолли [4229] на основании экспериментальных данных о сжимаемости составил таблицы термодинамических свойств Аг в температурном интервале 173—873°К и для давлений до 80 атм. Таблицы термодинамических свойств аргона, составленные в Бюро стандартов США [2076] на основании экспериментальных данных о р—V—Г-свойствах, и уравнения состояния с вириальными коэффициентами охватывают интервал температур 300—3000°К и интервал давлений 1—100 атм. Дин [1351] составил таблицы термодинамических свойств Аг в интервале 273—423°К для давлений до 3000 атм на основании наиболее точных экспериментальных данных о сжимаемости аргона. [c.1021]

Теоретический расчет радиальной функции распределения неплохо согласуется с данными опыта. Далее, этими же авторами были выполнены теоретические расчеты изотерм уравнения состояния аргона и найдено, что в качественном отношении теория в основном правильно воспроизводит действительность, хотя количественные расхождения остаются значительными, достигая 30—40 и более процентов. [c.38]

Рис. 150. Изотермы сорбций аргона, полученные экспериментально и рассчитанные с использованием уравнения состояния на На-фоязите (а) и Ва-фоязите (б)

Для расчета термодинамических параметров широко используют таблицы и диаграммы состояния. В криогенной технике наибольшее распространение получили диаграммы р—С, 8—Т, 5—I, Т—I (о расчетах на ЭВМ см. гл. VI). Свойства воздуха, кислорода, азота и аргона (уравнения, таблицы и диаграммы состояния) описаны в работах [11, 12, 55, 59]. [c.7]

Для паровой фазы системы кислород — аргон, в которой давление не превышает 1,3 МПа, может быть использовано уравнение состояния со вторым вириаль- [c.39]

Кац и Камерлинг Оннес [43] привели в своей работе значения ВВК аргона для уравнения состояния вида (9) при температурах от 73 до 143 °К. Расхождение в значениях ВВК работ [43] и [14] не превышает 10%. [c.171]

Михельс и другие [16] изучили сжимаемость аргона при температурах от 128 до 248°К. Для обработки экспериментальных данных было использовано уравнение состояния вида (И). ВВК аргона даны Михельсом для температур от 133 °К и выше. Автор оценивает точность своих экспериментальных данных по сжимаемости в 0,02%. Ниже 150 °К отклонение значений ВВК, рассчитанных Михельсом, от данных других исследователей не превышает 3%- [c.171]

Ориентационные степени свободы несимметричных молекул в кристаллическом состоянии изучались в работах [58—65]. Многочастичные взаимодействия также довольно подробно исследовались для аргона. Учет трехчастичных сил (по ПМВ Аксельрода—Теллера) привел к выводу, что сии составляют 0,1 от парного взаимодействия по вкладу в потенциальную энергию и величину того же порядка для уравнения состояния [9]. Однако следует отметить, что с парными потенциалами в настоящее время получены результаты не хуже, чем с трехчастичными, отражающими в определенной мере химизм взаимодействий. Суть этого, как отмечалось в работах [И, 14, 49], в том, что парные потенциалы являются эффективными и поэтому учитывают значительную часть многочастичных сил. [c.19]

Ф II г. 4. Поверхность, описываемая уравнением состояния для аргона. [c.26]

Уравнение состояния идеального газа пригодно для описания реальных газов в предельном случае достаточно низких давлений и достаточно высоких температур. Для более высоких давлений более высоких плотностей) и более низких температур отклонения от закона идеального газа становятся более существенными. Это видно, например, из фиг. 4 и 5, на которых приведены данные для аргона. Оказывается, что плотный газ лри охлаждении может [c.26]

Однако такого хода изотермы обычные непрерывные уравнения состояния не дают. Если следовать рис. 2.5, то нужно принять существование не только спинодальной точки Е растянутой жидкости, но и спинодальной точки Е пересжатой жидкости. Опыт свидетельствует о том, что упругость жидкости, — др/ду)т за линией конденсации АВ монотонно возрастает на изотермах с увеличением давления, т.е. устойчивость жидкости повышается, и нет никаких признаков приближения к точке Е спинодали. Об этом свидетельствует и результат компьютерного моделирования аргона [18]. Вместе с тем, при растяжении кристалла его устойчивость понижается и точка О спинодали реальна. Рисунок 2.5 нужно изменить, как показано на рис. 2.6. Различие этих рисунков принципиально и согласуется с представлением об отсутствии критической точки равновесия кристалл-жидкость и невозможности непрерывного перехода между ними. Если это так, то не существует непрерывного уравнения состояния, охватывающего три агрегатные состояния простого вещества газ, жидкость, кристалл. Кристалл описывается отдельным (Т, г , )-уравнением, а линия плавления находится непосредственно из условия равенства химических потенциалов /гп /гп [c.19]

Уравнение двухмерного состояния аргона на поверхности ГТС при 78 К, вычисленное в форме зависимости к от Г по уравнению ( 12.1) (а) и представленное в форме зависимости я от (О — площади поверхности адсорбента, приходящейся в среднем на одну адсорбированную молекулу (при адсорбции идеального газа 0)=1/Г, если Г выражена через число молекул на единицу площади поверхности) (б). Пунктирные. кривые соответствуют идеальному двухмерному состоянию [c.229]

Прежде чем приступить к детальному изучению вопроса, рассмотрим некоторые числовые величины, входящие в вириальное уравнение состояния, и отметим некоторые из этих общих характеристик. В качестве примера возьмем аргон при температуре 25° С. Пользуясь табл. 1.1, определим вклад в ру НТ от первых нескольких членов как для ряда по плотности (1.2), так и для ряда по давлению (1.3) при различных значениях давления. Вклады от оставшихся членов, взятые из экспериментальных значений ри1ЯТ, указаны в скобках. Другие газы ведут себя подобным образом, хотя значения температур и давлений будут иными. Очевидно, что при низких давлениях сходимость обоих рядов одинаково хорошая, однако при высоких давлениях оба ряда плохо сходятся, если вообще сходимость существует. Обычно из интуитивных соображений следует, что вириальное уравнение состояния в действительности расходится при высоких плотностях, но природа расходимости и область сходимости окончательно еще не установлены ни теоретически, ни экспериментально. (Весьма обстоятельно этот вопрос рассмотрен в разд. 16 работы [24]). Упомянутые ранее простые случаи указывают на то, что сходимость вириальных рядов в любом случае является асимптотической и что все члены, которыми можно пренебрегать при низких плотностях, становятся существенными при высоких плотностях (очевидным примером могли бы служить члены, изменяющиеся как е ). Лишь недавно было дано математическое доказательство того, что вириальный ряд абсолютно сходится в области ограниченных размеров в соответствии с определенными условиями, налагаемыми на межмолекулярные силы [29]. Хотя точная область сходимости с математической точки зрения до сих пор не установлена, можно считать доказанным существование таких областей. Экспериментально установлено, что при температурах ниже критической вириальный ряд сходится вплоть до плотностей насыщенного пара [c.15]

Величина ро может быть раскрыта согласно соотношениям (ХП1.72) или (ХП1.73), вытекающим из уравнения Перкуса — Йевика (но лучший результат дает комбинаци-я ро = р + Ре). Сделав соответствующую подстановку, получим из (X И 1.84) термическое уравнение состояния исследуемой системы. Как показали расчеты, уравнение (ХП1. 84) достаточно хорошо описывает изотермы р — V для аргона, если величину а рассматривать как варьируемый параметр. Однако при этом величина а оказывается заметно отличной от определяемой по формуле (ХП1.83). Таким образом, согласие с экспериментом достигается лишь ценой потери ясной теоретической основы зависимости (ХП1. 83), и эта зависимость превращается, по существу, в полуэм- [c.385]

Представление о том, как меняется строение жидкости при повышении температуры и приближении к критической точке, дает работа Миколаи и Пингса [14]. На рис. 28 сопоставлены парные корреляционные функции к Я) аргона для состояний, сравнительно далеких от критической точки, и состояния, близкого к критической точке. Видно, что в окрестности критической точки радиус области, где при всех Я, Л (./ ) > О растет. Это значит, что радиус сгуи1ений жидкости около произвольно выбранного атома увеличивается. Ясно, что вместе с этим растет и радиус областей разрежения. Жидкость становится все более пористой. Непосредственно около критической точки флуктуации плотности не следуют уравнению (VII. 11), т.е. коррелируют друг с другом. Это означает, области сгущений все более и более пос-областями разрежений. Низкомолеку- [c.134]

Параметр а в уравнении состояния Ван-дср-Ваальса (табл. 1.4) отражает роль сил притяжения между молекулами газа. Поэтому мы должны ожидать, что этот параметр управляет величиной коэффициента ди д )т и что этот иэффициент должен исчезнуть при очень большом мольном объеме. Спяжитс указанный коэффициент с параметром а и подтвердите, что он имеет отмеченное выше свойство. Вычислите (oi//6V)r для аргона прп а) 1 атм и б) 10 атм. Выразите наш ответ в кДж/(моль-м ). [c.191]

Отто [758]. В данной работе проведено сопоставление результатов расчетов с применением девяти уравнений состояния, начиная от уравнения Ван-дер-Ваальса и кончая уравнением Бенедикта — Уэбба — Рубина, с данными, полученными экспериментальным путем для таких веществ, как аргон и бутан. В некоторых случаях результаты применения уравнений сравнивают между собой. Приведено также тринадцать графиков, разработанных Шахом и Тодосом [631]. В работе помещены [c.109]

Лекок [2579а] провел экспериментальное определение уравнения состояния аргона до 1273°К и 1000 атм. Из этих данных автор определил второй, третий и четвертый вириальные коэффициенты и провел сравнение с вириальными коэффициентами, рассчитанными на основании различных межмолекулярных потенциалов аргона. Наилучшее согласие получено для потенциала ехр-6, где отталкивание представлено экспоненциальной функцией, а притяжение, как и в потенциале Леннарда-Джонса, — шестой степенью. Однако имеется удовлетворительное согласие и для потенциала Леннарда-Джонса. [c.1020]

Они не обязательно должны быть целыми числами, поскольку, как указано ранее, включенные молекулы могут быть общими для двух полостей. Кроме того, объем, занимаемый одной мо лекул ой- гостем , возрастает с температурой, при этом коэффициенты теплового расширения фактически не очень отличаются от соответствующих коэффициентов сплошньгх жидкостей [38, 65, 71]. Это подтверждает предположение о том, что ход изотермы сорбции для таких открытых структур, как фоязит, шабазит или сито Линде А, может быть описан уравнением состояния. Баррер и Риз [62] успешно применили уравнение состояния, справедливое для жидкостей вплоть до их критической плотности [150], для описания изотерм сорбции азота и аргона некоторыми ионообменными фоязитами до 0 = 0,3. Вид уравнения состояния межкристаллитной жидкости был несколько изменен, после чего оно стало применимо для описания состояния частично включенных молекул- гостей с меньшей энтропией и с меньшим координационным числом молекул относительно друг друга, что обусловлено ограниченным пространством, достигнутым для груп- [c.370]

Оба эти уравнения нашли применение, особенно в работах Кингтона и его сотрудников [132, 134]. Было показано, что уравнение (298) описывает изотермы сорбции аргона и кислорода шаба-зитом при температуре жидкого кислорода. Однако это уравнение справедливо в интервале значений 0, намного меньших тех, для которых применимы такие простые уравнения состояния, как уравнения Фольмера. Таким образом, справедливость этого уравнения следует считать случайной. В частности, именно поэтому кривые зависимости дифференциальной теплоты включения АН от количества сорбированного продукта показывают, что эта теплота зависит от 0 [c.371]

При оценке точности измерения р, V, Г-данных наряду с факторами, определяющими среднюю квадратическую погрешность измерения изохорной теплоемкости, учитываются также влияние мертвого объема и чувствительности разделителя и точность уравнения состояния аргона. С учетом перечисленных вьште факторов погрешность измерения р, V, Г-данных составляет 0,5 %. [c.199]

Для достижения высокой точности в описании свойств газовой и жидкой фаз некоторые исследователи работающие в этой области, использовали уравнения состояния повышенной сложности с дополнительньТми константами. Однако для получения этих констант нужно больше экспериментальных данных. Поэтому многокомпонентные уравнения состояния полезны только для ограниченного числа газов и жидкостей, по которым имеются обширные экспериментальные данные. Например, Бендер [8] использовал чрезвычайно усложненное уравнение с 20 константами. Он применил это уравнение для описания свойств азота, кислорода и аргона, а затем, использовав дополнительные бинарные константы, рассчитал равновесие пар—жидкость для жидкого воздуха, получив отличные результаты. К сожалению, использование метода Бендера ограничено теми нет сколькими системами, для которых имеется много экспериментальных данных. [c.330]

Выводы Камерлинг Оннеса и Кеезома как о природе компонентов, могущих обладать этим типом ограниченной взаимной растворимости в газовом состоянии, так и об условиях температуры и давления, при которых можно наблюдать это явление, основаны на уравнении состояния ван-дер-Ваальса, имеющего, особенно в случае высоких давлений, лишь ограниченную точность. Камерлинг Оннес и Кеезом считают, что ограниченную взаимную растворимость можно наблюдать для тех газовых смесей, в которых один из компонентов обладает очень малым значением ван-дер-ваальсовской константы а при сравнительно большом значении константы Ь (например, гелий). Другим компонентом газовой смеси должны быть, по мнению гол-, ландских исследователей, водяной пар, кислород, аргон, неон, окись азота, аммиак. [c.157]

Однако для более реалистичных потенциалов резуль-аты были менее значительны. После того, как Рахман в 964 г. [12] продемонстрировал необычайно широкие возможности ЧЭДТ для описания свойств жидкости, а именно жидкого аргона, последовали работы Верле [20, 26, 2,7]. В них содержалась попытка построить уравнение состояния аргона для большого диапазона давлений и 1лотностей, комбинируя методы молекулярной динамики [c.75]

Экспериментальные исследования термодинамических, в основном термических, свойств воздуха и его компонентов — азота, кйслорода и аргона — проводились во многих лабораториях мира, разными исследователями, па различным методикам и в paзличныx диапазонах температур и давлений. На основании опытных данных рядом исследователей составлялись различного вида уравнения и диаграммы состояния и таблицы термодинамических свойств. К сожалению накопленный материал не был в достаточной мере систематизирован разрозненные попытки систематизации приводили к тому,, что при сопоставлении их результатов наблюдались заметные расхождения [35]. В связи с этим в последние годы по поручению ВНИИкимаша на кафедре термодинамики Одесского института инженеров морского флота (ОИИМФ) была проведена работа по анализу, обобщению и увязке между собой всех имеющихся опытных данных по термодинамическим свойствам воздуха и ero основных компонентов — азота, кислорода и аргона — с составлением уравнений состояния, подробных таблиц термодинамических. свойств й диаграмм состояния. [c.19]

Аналогичные расчеты для воды и аргона, демонстрируемые в /66-69/, позволяют утверждать, что уравнение (111.2.3) хорошо описывает не только метастабильную область и непосредственно прилегающие к ней стабильные состояния, но и всю область плотной жидкости вплоть до кривой плавления. Так, для воды /66, 69/ в метастабильной области расчеты согласуются с экспериментом в пределах 0,01%, а результаты расчетов плотности стабильной жидкости согласуются со скелетными таблицами /75/ в пределах нормативных допусков. Специфика воды как ассоциированной жидкости при этом пегко учитывается введением вместо постоянного значения параметра В в [c.40]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология