Изотерма адсорбции и уравнения состояния

При адсорбции на поверхности твердого тела нельзя непосредственно измерить я и найти таким образом зависимость л от Г,, т. е. уравнение состояния адсорбированного вещества. Однако с помощью уравнения Гиббса (7.55) уравнение состояния можно получить из экспериментальной изотермы адсорбции или из описывающего изотерму адсорбции уравнения. В случае адсорбции одного компонента уравнение Гиббса имеет вид [c.144]

Связь между уравнением состояния и изотермой адсорбции [c.476]

Подставляя сюда из уравнения состояния зависимость я от ш, можно получить изотерму адсорбции a=f p). Наоборот, подставляя в уравнение (ХУП, 42) зависимость a=f p), т. е. уравнение [c.476]

Таким образом, уравнение изотермы адсорбции Генри соответствует уравнению состояния идеального двумерного газа. [c.477]

Таким путем можно найти соответствующую этому уравнению состояния изотерму адсорбции. [c.477]

ХУП, 40 а) можно найти зависимость поверхностного давления т. от величины площади 1й, приходящейся на молекулу адсорбата. На рис. ХУП, 13 представлены вычисленные из изотерм адсорбции кривые уравнения состояния для типичных случаев нелокализованной адсорбции на поверхности графитированной сажи при —78 С адсорбция без взаимодействия адсорбат—адсорбат идеальный двумерный газ, уравнение состояния (ХУП, 39)] адсорбция 5Р, сильное взаимодействие адсорбат—адсорбат, уравнение состояния (ХУП, 40а), [c.479]

Подытоживая сказанное о поверхностных явлениях в пористых средах, можно утверждать, что в результате равновесного взаимодействия матрицы пористой мембраны и газовой смеси компоненты последней могут находиться в трех различных состояниях объемной газовой фазы, свойства которой определяются ее составом и внешними параметрами (температура, давление и внешнее силовое поле) адсорбированной фазы, состав которой определяется уравнением изотермы адсорбции при известном составе объемной газовой фазы (адсорбированную пленку можно рассматривать как жидкость в силовом поле, характеризуемом адсорбционным потенциалом) конденсированной объемной фазы, находящейся под действием силового поля, определяемого капиллярным потенциалом. [c.53]

Уравнение изотермы полимолекулярной адсорбции (уравнение БЭТ) 2—4]. Повышение давления газа при адсорбции может существенно изменить состояние системы и вызвать появление новых закономерностей. Так, при значительном давлении [c.102]

Теория полимолекулярной адсорбции принимает, что для адсорбционного объема применимо уравнение состояния газа. Поэтому изотермы, характеризующие зависимость плотности адсорбтива р от адсорбционного объема V для разных температур, напоминают изотермы р, V. [c.95]

Дальнейший анализ возможен лишь в том случае, если известна функция / (8) в уравнении (27.10). Уравнение изотермы для адсорбции органических веществ было выведено А. И. Фрумкиным. При выводе было использовано уравнение Лэнгмюра и учтено взаимодействие между адсорбированными частицами. При помощи основного уравнения электрокапиллярности (27.13) легко показать, что изотерме Лэнгмюра отвечает уравнение состояния [c.140]

ИЗОТЕРМЫ АДСОРБЦИИ И УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ [c.56]

Наиболее часто при этом находят уравнение изотермы адсорбции. Форма изотермы адсорбции на твердых телах зависит от многих параметров свойств адсорбента и адсорбата, взаимодействия адсорбент — адсорбат, взаимодействия молекул адсорбата между собой в газовой фазе и в адсорбированном состоянии. В области малых давлений (концентраций) и соответствующих им малых заполнений поверхности взаимодействие между молекулами адсорбата незначительно, и зависимость а = = / (р) сводится к простейшей форме, называемой законом Генри [c.215]

На основе этих трех положений можно различными путями получить уравнение изотермы адсорбции. Молекулы в газовой фазе находятся в состоянии теплового движения. Они могут поэтому сталкиваться с адсорбционными центрами и адсорби роваться на них. Скорость этого процесса адо (т. е. число мо лекул, адсорбирующихся за единицу времени) пропорциональ на давлению газа и числу свободных центров на поверхности Если общее число центров а , то при адсорбции, равной а [c.216]

Иногда экспериментально устанавливаемое уравнение состояния монослоя используется для решения обратной задачи нахождения конкретной формы изотермы адсорбции. Учитывая, что (1П=с1(ао—СУ)= —<Зо, получаем [c.60]

Определение из изотермы адсорбции поверхностного давления и уравнения состояния адсорбированного вещества [c.144]

Пользуясь выражением (7.57), можно найти уравнение состояния адсорбированного вещества я=/ (Г) из известной изотермы адсорбции Г = ф(с) или же решить обратную задачу — получить, уравнение изотермы адсорбции, соответствующее данному уравнению состояния. [c.144]

Как уже было показано в лекции 7, фундаментальное уравнение Гиббса (7.44) или (7.47) позволяет найти уравнение состояния адсорбированного вещества л=/(Г) из изотермы адсорбции и, наоборот, найти уравнение изотермы адсорбции из уравнения состояния. Рассмотрим нахождение изотермы адсорбции и других термодинамических характеристик адсорбционной системы газ — инертный адсорбент на основании молекулярных моделей уравнения состояния адсорбированного вещества. [c.224]

Существует два подхода к выводу уравнения изотермы адсорбции на однородной поверхности молекулярно-статистический, учитывающий различные виды межмолекулярных взаимодействий в системе адсорбат — адсорбент в соответствующих суммах по состояниям, и классический термодинамический, основанный на использовании тех или иных моделей состояния адсорбированного вещества. Здесь мы ограничимся вторым подходом к решению этой задачи. [c.226]

Рис. 12.8. Уравнение двухмерного состояния метана, адсорбированного на поверхности ГТС при 1 13 К, вычисленное по уравнению (12.17) с использованием значения 2а/йГ, полученного из экспериментальной изотермы адсорбции (рис. 12.7) при бсн 1 = 0,162 нм

Теория полимолекулярной адсорбции принимает, что для адсорбционного объема применимо уравнение состояния газа. Поэтому изотермы, характеризующие зависимость плотности адсорбтива б от адсорбционного объема ф для разных температур, напоминают изотермы р, V. Изменение плотности адсорбтива в адсорбционном пространстве, соответствующее различным условиям опыта, показано на рис, 18. Диаграмма построена так, что ось ординат совпадает с границей адсорбент — адсорбционный объем. Для простоты поверхность считают плоской. I [c.43]

Если максимальное число мест на адсорбенте, которое может быть занято молекулами адсорбата, обозначить через п, а количество адсорбированного вещества, соответствующее равновесному состоянию при заданной концентрации, через Са, то = п0. Подставляя эти значения в уравнение (9), получим уравнение изотермы адсорбции Лэнгмюра для одного компонента [c.17]

А, П, Фрумкин и его сотрудник А, И, Шлыгин вывели уравнение состояния адсорбированного слоя — логарифмическую изотерму адсорбции (уравнение, или изотерма, Фрумкина — Шлыгина). [c.679]

При адсорбции на твердых адсорбентах измеряется не изотерма а=/(а), но изотерма адсорбции а2 Г2 = ф(р), поэтому для расчета AF величину Да в формуле (XVII, 52а) надо выразить через изотерму адсорбции. Это можно сделать с помощью адсорбционного уравнения Гиббса (XVII, 36), которое, учитывая, что °1 и 1 2—величины постоянные (поскольку они относятся к произвольно выбранному начальному состоянию, в нашем случае к чистому адсорбенту 1 и к чистой жидкости 2), можно записать так [c.482]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

При адсорбции на твердых адсорбентах изотерму поверхностнога натяжения измерить трудно. Измеряется (или снимается) обычно изотерма адсорбции. Поэтому для определения AFa величину Дет целесообразно выразить через изотерму адсорбции, используя адсорбционное уравнение Гиббса (XIII. 120). Учитывая, что i и р,°2 — постоянные величины, т. е. они относятся к произвольно выбранному начальному состоянию чистого адсорбента I и чистой жидкости II, уравнение (XIII. 120) можно записать следующим-образом [c.351]

Нетрудно видеть, что уравнение (XIII.166) соответствует уравнению состояния (XIII.154). Отсюда следует важный вывод, что уравнение изотермы адсорбции Генри соответствует уравнению состояния идеального двумерного газа. [c.356]

Если известно уравнение состояния, связывающее двумерное давление, Ао = ао—а при = onst, с составом поверхностного слоя, то с помощью этого уравнения и уравнения (2.28) можно получить изотерму адсорбции, дающую функциональную связь 0—ад при заданном потенциале электрода. [c.56]

Сравнивая уравнения (2.28) и (2.30), приходим к выводу, что величину A = io—I можно рассматривать как двумерное давление при <7 = onst. Поэтому, если известно уравнение состояния, дающее зависимость Ag от 0, то с его помощью из уравнения (2.30) можно получить изотерму адсорбции, связывающую состав поверхностного слоя с активностью адсорбата в растворе при = onst. [c.56]

Наконец, С. Брунауэр, П. Эммет и Э. Теллер отказались от второго допущения Ир. Ленгмюра, приводящего к мономолекулярной адсорбции. Для случая, когда адсорбтив находится при температуре ниже критической, т. е. в парообразном состоянии, эти авторы разработали теорию полимолекулярной адсорбции, имеющую большое практическое значение. С. Брунауэр проанализировал многочисленные реальные изотермы адсорбции и предложил их классификацию. Согласно этой классификации можно выделить пять основных типов изотерм адсорбции, изображенных на рисунке 50. Изотерма типа I отражает мономолекулярную адсорбцию (например, адсорбция, описываемая уравнением Ленгмюра). Изотермы типа II и III обычно связывают с образованием при адсорбции многих слоев, т. е. с полн-молекулярной адсорбцией. Различия мелсду этими изотермами обусловлены различным соотношением энергии взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат — адсорбат. Изотермы типа IV и V отличаются от изотерм II и III тем, что в первых случаях адсорбция возрастает бесконечно при приближении давления пара к давлению насыщения, а в других случаях имеет место конечная адсорбция при давлении насыщения. Изотермы типа II и III обычно характерны для адсорбции на непористом адсорбенте, а типа IV и V — на пористом твердом теле. Все пять типов изотерм адсорбции описываются теорией полимолекуляр ной адсорбции БЭТ , названной так по начальным буквам фамилий ее авторов (Брунауэр, Эммет, Теллер). [c.221]

Межмолекулярные взаимодействия адсорбат — адсорбат на однородной поверхности адсорбента. Уравнения двухмерного состояния в форме вирнального разложения. Молекулярно-статистическое выражение для второго вириального коэффициента. Уравнения изотермы адсорбции в форме вириального разложения и их применение для описания экспериментальных изотерм и теплот адсорбции на графитированной саже и цеолитах. Модель двухмерного вандерваальсова газа и описание на ее основе изотермы адсорбции и зависимости теплоты адсорбции от заполнения поверхности. [c.222]

Рассмотрим прежде всего получение изотермы адсорбции на основе уравнения двухмерного состояния, записанного в форме вириального разложения (12.1). Это уравнение состояния позволяет с помощью уравнения Гиббса (7.59) перейти к уравнению изотермы адсорбции. Из уравнения (12.1) следует, что dя =A7 (dГ + 2B2ГdГ-ьЗSзГ2dГ+. ..). (12.3) [c.226]

Модель двухмерного ассоциированного вандерваальсова газа на однородной поверхности. Уравнение состояния и зависимость степени ассоциации от заполнения поверхности и от константы ассоциации. Изотерма и теплота адсорбции двухмерного ассоциированного вандерваальсова газа. Двухмерный фазовый переход конденсат — пар и зависимость его критической температуры от ассоциации адсорбированных молекул. Определение бинодали для двухмерных ассоциированных состояний. [c.233]

Определяя из уравнения состояния (13.13) с1л и подставляя его-в уравнение Гиббса (12.19) и далее интегрируя подобно тому, как это было сделано для модели ДВГ [уравнения (12.20) и (12.23)], получаем уравнение изотермы адсорбции для модели ДАВГ в дифференциальной форме [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология