Потенциал безразмерный

Потенциал (п — 6) стал особенно популярен после того, как Леннард-Джонс проинтегрировал выражение для второго вириального коэффициента с помощью быстросходящегося степенного ряда, позволяющего получить достаточно хорошие результаты даже при использовании небольших настольных счетных мащин. Это обстоятельство явилось немаловажным в период, предшествовавший бурному развитию ЭВМ. Модель потенциала оказалась успешной и широко используется до сих пор. Математическая сторона метода, использованного Леннардом-Джонсом при вычислении интеграла, уже обсуждалась (стр. 187). Тот же метод можно применять для определения квантовых поправок, обсуждавшихся в разд. 2.7. Общий результат в безразмерном виде записывается следующим образом [c.211]

Величина ц в выражениях (129.1) и (129.4) одинакова, так как она характеризует химический потенциал чистого компонента. Величины и представляют безразмерное давление пара компонента над раствором и над чистым компонентом (см. 71). При вычитании (129.4) из (129.3) и сравнении полученной разности с (129.1) следует [c.365]

Отличие состоит в том, что вместо члена с обратной степенью, учитывающего короткодействующие силы отталкивания, используется экспонента. При этом особая надежда возлагается на то, что более обоснованная теоретически форма отталкивательной части потенциала улучшит всю модель. Это в свою очередь приведет к некоторому математическому усложнению расчетов и появлению ложного максимума на кривой потенциала при очень малых г, когда член г снова становится преобладающим. Однако ложный максимум соответствует очень высокой энергии взаимодействия, и его существование практически не имеет значения для любых расчетов свойств при обыкновенных температурах. Из математических соображений отталкивательная часть потенциальной кривой, начиная с области ложного максимума, заменяется потенциалом жестких сфер. При высоких температурах эта модель, очевидно, не чувствительна к поведению потенциальной кривой вблизи начала координат. В безразмерном виде потенциал ехр(—6) можно записать следующим образом [c.220]

Газовый электрод представляет собой платинированную Приложение Г) платиновую проволоку или пластинку, находящуюся в токе газа п помещенную в раствор, содержащий ионы, обменивающиеся с газом электронами. В выражение (XII. 15) для потенциала электрода входит безразмерное давление газа р, представляющее собой отношение давления в токе газа (в Па) к давлению, отвечающему одной атмосфере (1,013-10 Па). Если оба давления равны, то р = 1. Активность газа при невысоких давлениях с достаточной точностью принимают равной его давлению (стр. 33 и след.). Б описываемой системе а=р=1. В газовом электроде (или любой другой металл) не является только переносчиком электронов, так как на металле адсорбируется газ, находящийся в равновесии со свободным газом и ионами в растворе. [c.140]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е. [c.108]

Расчет давления Пв сильно усложняется, когда потенциал <ро, возрастая, нарушает условие малости безразмерного потенциала [c.274]

Для реальных газов найти аналитическую зависимость энтропии (а следовательно, и химического потенциала) от давления невозможно. Поэтому используют метод активностей, предложенный Дж. Льюисом. В этом методе вместо давления вводится величина летучести, или фугитивности f, а для растворов — активности, которая отличается от давления на множитель, называемый коэффициентом активности летучесть имеет размерность давления, у — величина безразмерная [c.106]

Уравнение Гуи выражает плотность поверхностного заряда т)о как функцию безразмерного потенциала Ф1 (или потенциала в плоскости наибольшего приближения ионов и равновесной концентрации электролита в растворе с. Этот потенциал на внешней границе плотного слоя играет (см. дальше) исключительно важную роль в коллоидной химии. [c.185]

Исходными данными являются параметры Е1, Е2, 21, 22, М1, М2 и Н. В первом цикле рассчитывают потенциал 1 как функцию от безразмерного параметра X — степени оттитровывания. Цикл организуется по X, изменяющемуся в заданном интервале значений с заданным шагом I. Внутри цикла проверяется условие каково значение У при Х=1, Х< 1 и Х>1. Значение X определяет форму расчетного уравнения. Второй цикл организует построение графического изображения полученных данных. [c.399]

Для количественного расчета величины 8 требуется задать потенциал парного взаимодействия молекул. В некоторых случаях, в частности в случае потенциала (6—12), интеграл (XI.57) может быть взят в аналитическом виде. Разработаны стандартные методы расчета второго вириального коэффициента веществ, взаимодействие в которых описывается потенциалом Леннард-Джонса. Эти методы основаны на использовании приведенных величин. Потенциал Леннард-Джонса (и некоторые другие потенциалы) может быть записан в виде произведения энергетической константы е (глубина потенциальной ямы) на функцию безразмерного аргумента х = ria, зависящего от расстояния [см. формулу (Х.28)] [c.306]

Функция у однозначно определена параметрами тип потенциала [для потенциала 6—12 у (х) = (х — л )1. Введем приведенные безразмерные параметры [c.306]

В современной литературе потенциал часто выражают через безразмерные величины [c.199]

Для приведения уравнений и граничных условий для потенциала к безразмерному виду вводятся [c.27]

При использовании безразмерного потенциала и безразмерных координат уравнения (1.17) и (1.19) принимают вид [c.27]

Выражения для безразмерных потенциала и плотности тока через функции Г рина имеют следующий вид [c.35]

Пренебрегая анодной поляризуемостью материала клапана (6i = 0) и принимая радиус трубопровода (ро) за характерный размер рассматриваемой системы, а разность стационарных потенциалов контактирующих металлов - за масштаб потенциала, запишем, пользуясь материалами табл. 1.8, безразмерные граничные условия в виде [c.42]

Ну — химический потенциал вещества Aj, кал1моль. а — скорость прироста энтропии, кал1 ед. объема град). т=НГ/(—ДЯ) —безразмерная температура в разделе III. 6. [c.61]

Свободная конвекция, наложенная на вынужденное движение в канале, формирует в условиях отсоса сложное смешанноконвективное движение, которое деформирует диффузионный пограничный слой и существенно меняет локальные характеристики массообмена. Интерферограммы и распределения безразмерной концентрации показаны на рис. 4.17 и 4.18. На начальном участке, до потери концентрационной устойчивости (Яа< <Кас), развитие диффузионного пограничного слоя идентично процессу с устойчивым распределением плотности. При Ка = Кас появляются конвекция и деформация профиля скорости. Далее течение принимает форму вихревых шнуров, что приводит к сильным пульсациям толщины диффузионного пограничного слоя, причем амплитуда пульсаций имеет определенную периодичность, достигая максимального значения в зоне формирования потенциала неустойчивости. [c.145]

Условные обозначения - доля жидкости, прошедшая через тарелку в контакте с газом (паром) О - коэффициент диффузии, м /с г - безразмерная длина X - фактор диффузион-ього потенциала (тС/1) я - число ячеек - диаметр колонны, м Ас, Ь - высота и длина сливной планки, м ш - скорость пара в аппарате, м/с т - среднее время пребывания на тарелке, с т, - время пребывания в /-й точке. [c.91]

Влияние неаддитивности на С (Г) было рассмотрено также для потенциала Леннарда-Джонса. Чтобы учесть это, необходимо слегка изменить модели и включить в потенциал вклады от неаддитивности. Эти вклады существуют как для дальнодействующих, так и для короткодействующих взаимодействий. Самым простым изменением модели является добавление неадди- тивного вклада в дисперсионную и обменную компоненты энергии. Неаддитивная часть дисперсионной энергии, приведенная в уравнении (4.92), характеризуется коэффициентом V, пропорциональным коэффициенту в выражении для дисперсионной энергии при Г двух тел, причем в соответствии с уравнением (4.93) коэффициент пропорциональности равен-За/4. Неаддитивная компонента энергии обмена, которая выражается более сложно, была рассчитана в общем виде только для упрощенной модели с одним электроном (модель Гаусса) [87] и для модели учитывающей искажение электронного поля [87а]. В обоих случаях неаддитивная компонента энергии обмена может быть записана как величина, приблизительно пропорциональная аддитивной энергии обмена, причем константа пропорциональности некоторым образом зависит от используемой модели парного, взаимодействия. Обозначая два неаддитивных параметра в безразмерном виде как а =а/а и (е ) /2 = (еа/е ) /= (где е — заряд, электрона), неаддитивную часть С (Т) можно разложить в ряд. Тейлора [c.217]

Величина Kg — безразмерная постоянная, физический смысл которой становится ясным из следующих соображений. Образование мицелл ионогенных ПАВ требует преодоления сил отталкивания одноименно заряженных ионов. При введении мицеллообразующего иона в поверхность мицеллы интегральная работа электрических сил равна ефо (е — элементарный электрический заряд, фо — электрический потенциал на поверхности мицеллы). Однако каждый поверхностноактивный ион из-за сопровождающих его противоионов сообщает мицелле заряд, несколько меньший, чем е. Тогда эффективная электрическая работа на один длинноцепочеч- [c.63]

Если имеются данные о размере мицелл исследуемого ПАВ, можно рассчитать -потенциал, для чего надо прежде отыскать значение числового коэффициента 1 в уравнении Генри. Подставляя в формулу (132) концентрацию ПАВ, рассчитывают толщину диффузного двойного электрического слоя мицелл 1/х, а затем безразмерный параметр хг. По кривой рис. 61 находят значение 1 и по уравнеяию Генри (130) рассчитывают величину 1-потенциала. [c.177]

При малых значениях безразмерного потенциала О = 2вфо/(АГ), получаю-Я1ИХСЯ для больших значений ххо, давление П убывает пропорционально экспо--ненте [c.275]

На основе уравнений (2.99) и (2.100) можно рассчитать, как изменяются адсорбционные изотермы при ф = onst и 0, ф-кривые в зависимости от общей концентрации электролита сэ- При этом для расчета изотерм вначале на основе уравнения (2.100) при помощи ЭВМ подбирают такие пары значений 0 и фи (в интервале 0 от 0,01 до 0,99), которые дают постоянное, заранее заданное значение ф, а затем эти пары значений 0 и фи подставляют в уравнение (2.99) для нахождения соответствующих величин 1п(ВоСд). Для расчета 0, ф-кривых вначале задают значения фи и по уравнению (2.99) методом итераций с помощью ЭВМ подбирают такое 0, которое удовлетворяет заданной безразмерной концентрации адсорбата Bq a. Найденная таким образом пара значений фи — 0 подставляется затем в уравнение (2.100) для расчета потенциала ф. [c.75]

Как видим, уравнение Перкуса — Йевика проще уравнения Боголюбова. Решение этих уравнений для И (7 1г) существенно зависит от вида потенциала межатомного взаимодействия. Для аргона наилучшее совпадение теоретически найденной функции и "( 1г) с эксперигленталь-ной получается, если при решении уравнений (1.59) и (1.58) пользоваться потенциалом Леннарда — Джонса. В табл. 1 в качестве иллюстрации приведены данные о критической температуре, плотности числа частиц и давлении для аргона в безразмерных единицах, найденные по радиальной функции распределения W R 2) с потенциалом Леннарда — Джонса. [c.24]

Заметим, что в аналитической химии практически всегда используется такое понятие активности, какое было охарактеризовано выше, а при расчете коэффициента активности концентрации выражаются в моль/л. Определенная подобным образом активность называется молярной активностью. Так поступают в основном в теории растворов. В физической химии используют также безразмерные абсолютную и относительную активности вещества. Абсо потная активность А. выражается через химический потенциал ц и определягтся как X = ехр[ц/(ЛГ)], где К — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура. Относительная активность определяетс я как число, равное отношению абсолютной активности в заданном состоянии к абсолютной активности в стандартном состоянии при той же температуре. [c.66]

Ваодй далее в качестве характерного размера системы величину / о = = Й7 и переходя к безразмерным величинам Я = р/Ьу,2 =г/Ь у.НяЬ/Ьу, а также к безразмерному потенциалу и = Ь/1, получим следующее выражение для защитного потенциала (при =0) [c.34]

Метод Г рина позволяет свести расчет потенциала в какой-либо точке М1 коррозионной среды (в том числе, и на поверхности металла) при линейных граничных условиях, указанных в табл. 1.9, [в обобщенном безразмерном виде — условия (1.25) ] к определению функций Грина, ebtpa-жающих потенциал единичного точечного (/ =1) или (в плоском случае) линейного (/ / = 1) источника, помещенного в точку Л ],при однороднь х (с нулевой правой частью) граничных условиях того же вида. [c.35]

Метод малых параметров позволяет свести расчет распределения потенциала при граничных условиях (1.25) к последовательному решению задач с более простыми граничными условиями. Он основан на представлении потенциала в виде ряда по безразмерному параметру поляризации к (при/г< 1) или по обратному параметру (приАг>1). [c.50]