Теплопроводность кинетическая теория

В начале XX в. Друде и Лоренц применили к электронам проводимости металлов кинетическую теорию газов и ввели представления об электронном газе. Эта теория свободных электронов хорошо объясняла закон Ома и связь электрической проводимости с теплопроводностью (закон Видемана—Франца), но не объяснила главного отличия металлов от других твердых тел, а именно температурную зависимость электрической проводимости. Действительно, в теории свободных электронов Друде и Лоренца кинетическая энергия электрона равна [c.130]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Одним из первых успехов в кинетической теории газов было предсказание того удивительного факта, что динамическая вязкость и теплопроводность идеальных газов независимы от давления. Это означает, например, что определенное количество тепла передается через неподвижный слой газа при данных температурных условиях независимо от давления газа. Применяя упрощенные понятия, мы выведем выражения для вязкости и теплопроводности. Кинетическая теория объясняет напряжения трения в текущем газе тем, что молекулы движутся вперед и назад между слоями газа, текущими с различными скоростями. Таким образом, молекула из низкоскоростного слоя газа может попасть в слой газа, движущийся с большей скоростью, где после нескольких столкновений ее скорость увеличивается, а скорость столкнувшихся с ней молекул уменьшается. Таким образом, между слоями газа происходит обмен количеством движения. Это же движение молекул вызывает обмен энергией, когда в газе имеют место разности температур. [c.340]

Перенос тепла в газах может осуществляться, как известно, конвекцией и теплопроводностью. Конвективный теплообмен практически отсутствует в рассматриваемой нами области давлений ниже 1 мм рт. ст. В отношении теплопроводности кинетическая теория газов обычно рас-388 [c.388]

Перенос тепла в газах может осуществляться, как известно, конвекцией и теплопроводностью. Конвективный теплообмен практически отсутствует в рассматриваемой нами области давлений ниже 1 мм рт. ст. В отношении теплопроводности кинетическая теория газов обычно рассматривает два крайних случая, а именно Ь Уу й и Ь (1, где L — средняя длина свободного пробега молекул н й — расстояние между теплообменивающимися поверхностями. [c.401]

Молекулярно-кинетическая теория газов предсказывает, что скорость эффузии (истечения) газа через небольшое отверстие должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из скорости его молекул [уравнение (3-34)] предсказание подтверждается экспериментом. Эта теория также позволяет дать качественно правильное объяснение диффузии газов, их вязкости и теплопроводности. [c.157]

Эта модель может быть полезна также для некоторых задач кинетической теории газов, хотя она никогда не использовалась для этих целей. Все двойные взаимодействия будут приводить к отклонению угла я в координатной системе центра масс, что соответствует центральным взаимодействиям сфер. Это приводит к конечным коэффициентам диффузии, но дает бесконечные коэффициенты вязкости и теплопроводности. [c.177]

Такое определение справедливо и для жидкости, если при этом не происходит конвективного теплопереноса. Кинетическая теория дает простое объяснение теплопроводности в газа , связывая ее с удельной теплоемкостью газа с , средней скоростью частицы и и средней длиной свободного пробега [c.190]

Теплопроводность газовых смесей Хеш может быть представлена на основе кинетической теории газов уравнением, аналогичным уравнению вязкости смесей (1-24) [c.281]

Для газов коэффициент теплопроводности X примерно так же зависит от температуры, как и отношение Dia/T. Коэффициент к зависит еще от состава смеси. Значения коэффициента теплопроводности определяются из опытов как и значения коэффициента диффузии, они могут находиться для газов из кинетической теории. [c.77]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Поступательное перемещение молекул жидкости вносит определенный вклад в теплопроводность. Однако основным фактором, определяющим теплопроводность жидкости, является процесс распространения упругих волн, порожденных тепловыми колебаниями молекул. Эти волны имитируются фононами (по аналогии с фотонами — квантами электромагнитных волн). Исходя из кинетической теории теплопроводность для жидкостей можно выразить формулой [c.9]

Если известны экспериментальные значения коэффициентов диффузии О) и коэффициентов теплопроводности (Л), то можно вычислить й на основании этих данных, поскольку молекулярно-кинетическая теория дает уравнения, описывающие связь между ними [c.83]

Как мы видели выше (см. гл. II, 3), возбужденное состояние решетки можно представить как идеальный газ фононов. Такое представление позволяет для качественного обсуждения явления теплопроводности воспользоваться результатами кинетической теории газов. Согласно элементарной кинетической теории, теплопроводность газа [c.152]

Если ЧИСЛО неупругих соударений, сопровождающихся реакцией, невелико по сравнению с общим числом соударений, то все эти коэффициенты могут быть вычислены обычными приемами современной кинетической теории газов, методом Чепмена — Энскога Л. 6-20]. В коэффициенте к учитываются поправки на теплопроводность внутренних степеней свободы, т. е. поправки того типа, которые вводились Эйкеном [Л. 6-20]. [c.282]

Как известно, теплопроводность вещества характеризуется коэффициентом Я, т. е. количеством тепла, которое передается в 1 сек через 1 см пластины толщиной 1 см при разности температур 1° размерность кал град см сек . Теплопроводность определяется только прямой передачей энергии от молекулы к молекуле, но не конвекцией или излучением. Из кинетической теории газов следует, что в области давлений, имеющих место в газовой хроматографии, теплопроводность не зависит от давления. Однако все газы обнаруживают сильный рост Я, при увеличении температуры. [c.117]

Чепмен в работе Кинетическая теория газов, состоящих из молекул, имеющих сферическую симметрию [Л, 2-18] разработал общую теорию переноса, из которой он получил аналитические выражения для коэффициентов диффузии, вязкости и теплопроводности простых и смешанных газов. [c.125]

В предыдущем параграфе показано несовершенство формулы (2-11) для.подсчета значений коэффициента теплопроводности, полученной из основных соотношений молекулярно-кинетической теории. Основной недостаток этой формулы заключается в отсутствии зависи- [c.137]

Гиршфельдер, Кертисс и Берд [Л. 2-4] вывели на основании кинетической теории следующую формулу для подсчета коэффициента теплопроводности, не включающую коэффициент / [c.138]

Сопоставление экспериментальных значений коэффициентов теплопроводности с вычисленными по формулам кинетической теории, которые были улучшены введением интегралов Q< отражающих всю динамику столкновения молекулы, дало удовлетворительную сходимость не для всех одноатомных газов. [c.144]

Строгая кинетическая теория плотных газов, в разработке которой участвовали Кирквуд, Борн, Грин, в настоящее время еще не стала столь совершенной, чтобы можно было ею пользоваться для вычисления коэффициентов переноса, включая и коэффициент теплопроводности газов, находящихся под давлением. [c.146]

Уравнение (5-2) получено, исходя из формулы для теплопроводности газов из кинетической теории. При этом учитывались выражения Больцмана [Л. 5-23, 5-24] для свободного пробега различных молекул в газовых смесях [c.234]

Исходя из молекулярно-кинетической теории, полагая молекулы гладкими сферами, Чепмен [Л. 5-6] дал свою формулу для теплопроводности бинарных газовых смесей [c.235]

Из формулы (5-15) следует что в первом приближении коэффициент теплопроводности пропорционален коэффициенту вязкости, что согласуется с результатами элементарной кинетической теории. [c.241]

Согласно кинетической теории газов для молекул, рассматриваемых как упругие шары, теплопроводность может быть выражена формулой [c.291]

Таким образом, соображения из кинетической теории приводят к следующему выражению для теплопроводности одноатомных жидкостей [c.299]

Величина среднего свободного пробега имеет значение для явлений, зависящих от столкновений молекул, например для вязкости и теплопроводности газов. Такого же рода явление — диффузия одного газа через другой или диффузия в чистом газе (например, диффузия радиоактивных молекул газа через тот же газ, состоящий из нерадиоактивных молекул). В начальный период развития кинетической теории ученые, скептически относившиеся к ней, указывали на то, что в спокойных условиях для проникновения газов из одной части комнаты в другую необходимы минуты или даже часы, несмотря на то что молекулам приписывают скорости, равные примерно 1,0 км/с. Это кажущееся противоречие объясняется тем, что молекула, диффундирующая через газ, не может двигаться в прямом направлении от одной точки к другой на большом расстоянии в результате соударений с другими молекулами она передвигается в основном направлении как бы черепашьим шагом. Только в том случае, когда газ поступает в высокий вакуум, он диффундирует в него со скоростью движения молекул. [c.638]

Зависимость величины X от давления и температуры, определяемая формулой (41), совпадает с зависимостью, определяемой формулой (40), с точностью до множителя 2,5, наличие которого подчеркивает приближенный характер изложения в 4. Для однокомпонентных многоатомных газов выражение для X, полученное из строгой кинетической теории, пока не дало полезных численных результатов. Поэтому расчет по формуле Эйкена, основанный на сформулированных ниже физических соображениях, пока что представляет собой наиболее удовлетворительный способ расчета коэффициентов теплопроводности многоатомных газов. [c.570]

В случае бинарных и многокомпонентных смесей коэффициент теплопроводности зависит от концентраций, а также от температуры, и формулы точной кинетической теории оказываются очень сложными [ ]. Поэтому для бинарных смесей более употребительны эмпирические выражения для Я, в то время как для тройных смесей имеется очень мало экспериментальных данных. Экспериментальные и теоретические результаты для Я для различных однокомпонентных, бинарных и многокомпонентных систем сведены в таблицу в работе [ ]. В задачах горения обычно нецелесообразно учитывать зависимость Я от концентрации. [c.571]

Строгая молекулярно-кинетическая теория вязкости и теплопроводности [c.59]

По аналогии с молекулярно-кинетической теорией теплопроводности можно положить [c.88]

Газы. Процесс испарения ослабляет межмолекулярные связи, которые существуют в жидкостях, и увеличивает межмолекулярные расстояния до такой степени, что молекулы обретают возможность свободного движения в любом направлении. Единственным препятствием нЗ их пути могут быть только другие молекулы, с которыми они могут столкнуться. Газ вблизи любой границы поверхности имеет случайное распределение молекул. В этом случае все свойства и особенности газа можно объяснить кинетической теорией газов. Иными словами, теплопроводность в газах можно сравнивать с процессами молекулярной диффузии от более горячих слоев к более холодным, при этом теплопроводность в газах обусловливается обменом местоположения и энергией молекул. [c.46]

Теплопроводность газов. За исключением иодорода [>1=-0,18 Вт/(м-К) при 300 К1 и гелия [Х-=0,15 Вт/(м-К) нри 300 К], теплопроводность газов и паров лежит в диапазоне 0,01<)1<0,025 Вт/(м-К). Существование теплопро-иодности в газах объясняется кинетической теорией как обмен энергией нри столкновении молекул газа. По этой причине X, Вт/(м-К), оказывается свяаан ой с удель юй теплоем1сость о газа Со/17, средней скоростью частицы V н средней длиной свободного пробега I [c.161]

Как правило, величины и и I 1еизвестны, но существует соотношение между теплопроводностью X и вязкостью г). Согласно кинетической теории газов динамическая вязкость, Па-с, может быть представлена в виде [c.161]

Перенос тепла остаточным газом. Перекос тепла в газах, как известно, происходит посредством конвекции и теплопроводности. Однако в области высокого вакуума (остаточное давление ниже 1 мм рт. ст.) конвективный теплообмен практически отсутствует и тепло передается через газ путем теплопроводности. Зависимость теплопроводности газа от давления определяется соотношением между средней длиной L свободного пробега молекул газа и расстоянием I между теп-лообменивающимися поверхностями. Согласно кинетической теории газов средняя длина свободного пробега молекулы обратно пропорциональна давлению газа и зависит также от природы газа и его температуры [c.110]

Условием диффузии является наличие градиента концентраций с1с1с1х диффундирующего компонента (аналогично тому, как температурный градиент является условием теплопроводности). Если при движении компонента его концентрация уменьшается, то градиент концентрации будет отрицательным. По кинетической теории этот градиент можно выразить следующей зависимостью [c.543]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

Пиддук [Л. 2-22] в теоретической работе Кинетическая теория специального класса жестких молекул исходит из модели газа, у которого молекулы принимаются в виде твердых, упругих, свободно вращающихся шариков. Он полагает при этом, что относительная скорость удаления шариков после столкновения равна и противоположна скорости перед столкновением. Пиддук вывел следующие формулы для коэффициентов теплопроводности, вязкости и теплоемкости при постоянном объеме. [c.129]

Рассмотрение, проведенное в этом параграфе, показывает, что формулы (2-45) и (2-46), полученные из основных соотношений кинетической теории, не могут дать удовлетворительных зависимостей для тодсчета коэффициентов теплопроводности газов. [c.139]

В первом приближении коэффициент теплопроводности пропорционален коэффициенту вязкости, что было палучено и в элементарной кинетической теории. [c.141]

I. Значение теплопроводности водяного пара в таблицах Кинана и Кейса [Л. 4-56] вычислялись по уравне нию из элементарной кинетической теории [c.161]

VIII. Франк Л. 4-18] в своей работе Теплопроводность в газах при высоких давлениях предложил приближенное уравнение, которое связывает зависимость теплопроводности от давления с зависимостью удельного объема и теплоемкости от давления. Это приближенное уравнение было получено им из выражения коэффициента теплопроводности для разреженного газа на основании элементарной кинетической теории. [c.173]

Энског сделал попытку теоретически получить формулу для вычисления теплоироводности смесей газов на основе молекулярно-кинетической теории материи. Рассмотрев длины свободного пробега отдельных молекул, находящихся в газовых смесях, он пришел к выводу, что теплопроводность смеси не может быть аддитивной функцией теплопроводности ее компонентов. Энског предложил формулу для вычисления теплолраводности смеси [c.235]

Гирштельдер, Кертисс и Берд (Л. 7-23] для вычисления теплопроводности жидкостей приводит следующие формулы теплопроводность одноатомного газа, на основании соображений кинетической теории, имеет вид [c.298]