Феноменологические коэффициент сопротивления

Для системы с постоянным Л феноменологические коэффициенты сопротивления нельзя определить так же легко, как -коэффициенты, поскольку это потребовало бы независимого определения двух потоков. Однако, если величины 1+г и г известны, соответствующие -коэффициенты можно рассчитать с помощью матрицы преобразования. [c.133]

Линейность соотношений между током и напряжением в ряде эпителиальных тканей показывает, что формализм, использованный ранее для анализа активного транспорта натрия в коже лягушки, жабы, мочевом пузыре жабы, вероятно, применим и к другим транспортным процессам. В большинстве таких случаев анализ ограничивался рассмотрением эквивалентных электрических контуров. Шульц и др. [36] продемонстрировали линейность зависимости между скоростью активного транспорта натрия и Аф) в толстой кишке кролика и на этой основе предложили эквивалентный контур, для анализа которого были введены феноменологические коэффициенты сопротивления и сродство в рамках уравнений линейной неравновесной термодинамики. Однако параметры этих уравнений экспериментально не определялись. [c.181]

Rif — феноменологический коэффициент сопротивления [c.349]

Гг/— локальный феноменологический коэффициент сопротивления, связывающий i-ю силу с /-м потоком [c.349]

Иногда феноменологические уравнения (1.7) удобнее записать, используя вместо коэффициентов проводимости или г коэффициенты сопротивления Ян и Яц [c.20]

При переходе от ламинарного режима течения к турбулентному коэффициент сопротивления резко возрастает, причем дальнейшее изменение его с числом Рейнольдса дается другим законом, отличным от (16,3). То же самое имеет место для сопротивления и при обтекании тел, помещенных в поток жидкости. Сила гидравлического сопротивления W, действующая на тело со стороны жидкой (газообразной) среды, движущейся в отношении тела со скоростью V (скорость среды на бесконечности), определяется феноменологической формулой [c.76]

Рассмотрим теперь довольно общий случай, когда мембрана проницаема для трех потоков, в качестве которых можно выбрать потоки двух ионов и воды или потоки соли и воды и электрический ток. (В этом случае мембрана характеризуется шестью феноменологическими коэффициентами.) Эквивалентность обеих точек зрения будет показана ниже. Проще всего убедиться в этом, если ввести в растворы, разделяемые мембраной электроды, обратимые по отношению к одному из ионов. Электроды могут быть или не быть соединены посредством сопротивления (или источника электродвижущей силы), помещенного во внешнюю среду. Если мембрана остается в стационарном состоянии, эти обстоятельства не влияют на расчет функции рассеяния, так к 1к члены, [c.425]

В основе дальнейших рассуждений лежит предположение о том, что потенциалы движущих сил, т. е. электрохимические потенциалы, на всех границах раздела изменяются непрерывно. Это условие было впервые сформулировано Кирквудом [23]. Если переходный сдой между двумя соседними фазами бесконечно тонкий, его сопротивление потоку равно нулю. Отсюда следует, что в этом слое не должно происходить падения электрохимического потенциала, так как в противном случае возникли бы локальные потоки, в пределе бесконечно большие, а это бы нарушило требование стационарности. (Не следует отождествлять переходный слой с промежуточным слоем, который может иметь конечное сопротивление и в этом случае рассматривается как дополнительный элемент.) Таким образом, в системе, составленной из последовательно соединенных элементов, термодинамические силы, действующие на элементы, являются аддитивными величинами. Непрерывность электрохимических потенциалов пе означает непрерывности в значениях отдельных величин, функциями которых они являются концентрации, давления, электрический потенциал могут претерпевать скачки на границах слоев. Однако в отношении химического потенциала электронейтральных частиц свойство непрерывности должно выполняться, В то же время градиенты потенциалов, или локальные силы, в общем случае прерывны на границах элементов, так как потоки по всей мембране должны сохраняться постоянными, а отдельные элементы могут характеризоваться различными феноменологическими коэффициентами. Для серии [c.461]

Часто бывает полезен альтернативный способ записи феноменологических уравнений с использованием коэффициентов сопротивления вместо коэффициентов проводимости. Вследствие линейности уравнений (3.2) можно с равным успехом записать [c.30]

Диссипативная функция, выведенная из уравнения Гиббса, показывает число степеней свободы системы. Соответствующие феноменологические уравнения описывают потоки как линейные функции сил (путем использования коэффициентов проводимости) или силы как линейные функции потоков (путем использования коэффициентов сопротивления). Эти уравнения являются обобщениями хорошо известных линейных соотношений, таких, как закон Ома и закон Фика. Для векторных потоков диапазон линейности обычно гораздо больше, чем для химических реакций (детальнее этот вопрос обсуждается в гл. 6). [c.50]

Коэффициент гидравлического сопротивления имеет вполне определенный физический смысл. Согласно феноменологическому подходу, обусловившему появление А.,., можно записать соответственно (и) [c.141]

Подчеркнем все сказанное о законе Ома и о сопротивлении — результат феноменологической теории проводимости — следствие геометрических теорем и ограничений (предположения о линейности, неучета роли границ образца можно еще добавить постоянство тока). Также пришлось воспользоваться некоторыми общими положениями, или, точнее, следствиями из них. Имеются в виду принцип симметрии кинетических коэффициентов и закон возрастания энтропии. К чему нам не пришлось обращаться, так это к конкретизации механизма прохождения тока. Каков бы ни был механизм переноса заряда, если он сопровождается выделением тепла в проводнике, все сказанное будет соответствовать действительности. Оговорка если добавлена из-за сверхпроводников, в которых перенос заряда не сопровождается выделением тепла. [c.232]

Вообще феноменологические уравнения являются уравнениями модели черного ящика, которая ничего нам не говорит о химической и физической природе мембраны или о связи транспорта со структурой мембраны. Коэффициент пропорциональности А показывает, как быстро компонент переносится через мембрану, или, другими словами, А есть мера сопротивления, оказываемого мембраной как диффузионной средой, когда данная сила действует на данный компонент. [c.213]

Электрическое сопротивление легко вычисляется с помощью простого метода, описанного выше. Однако его интерпретация через основные параметры дает наглядный пример зависимости реакции системы от способа ее описания. При условии постоянства 1г МОЖНО измерить феноменологический коэффициент сопротивления. Если пренебречь коэффициентами активности и предположить, что растворы содержат только одну соль с одновалентными катионом и анионом, то определяется выражением — Х+ — ЯТАЫс РА 1р. Из уравнений (7.15) и (7.16) получим [c.130]

Для получения полного выражения тензорных коэффициентов сопротивления вращательного и поступательного движения выделенной частицы в [190, 191] была рещена важная задача теории динамики неньютоновских жидкостей — обтекание частицы анизотропной жидкостью. Отметим, что связь трансляционного и вращательного движения сферической частицы в изотропной жидкости описана в [196-198]. В [192, 193] получены выражения для тензора вращательной подвижности в случае произвольной осесимметричной частицы и анизотропной среды. Таким образом, оказывается полностью заданным одночастичное уравнение Фоккера-Планка, рещение которого при условии использования основного принципа самосогласо-вания, что в данной задаче эквивалентно утверждению об одинаковости структуры тензоров для микро- и макронапряжений, позволяет получить вид феноменологических коэффициентов переноса в зависимости от (3 — параметра несферичности частицы и затем, с точностью до членов порядка (3 , выражения для коэффициентов вязкости Лесли [c.97]

Если известны величины феноменологических коэффициентов проводимости или сопротивления, то с помощью уравнения (7.6) можно также рассчтать степень сопряжения активного транспорта. Иногда удобнее определять д без предварительного нахождения феноменологических коэффициентов и Л. Учитывая постоянство Л, это возможно сделать любым из двух методов [13] [c.133]

Изменение вдоль правильной траектории, в то время как Л остается постоянным, позволяет экспериментально оценить феноменологические коэффициенты L (проводимости) и Я (сопротивления), степень сопряжения д и сродство Л. В противоположность оценкам свободной энергии, основанным на средних отношениях концентраций в тканях, величина Л, полученная этим (неповреждающим) методом, отражает отношение активностей субстрата и продукта метаболической реакции, обеспечивающей транспорт, и зависит от влияния локального рМ, стандартных свободных энергий и коэффициентов активности. [c.145]

При анализе суммарного потока или потока метки некоторого иона через последовательно соединенные барьеры на слизистой (т) и серозной (х) поверхностях эпителия Шульц и Фриццел [14] обратили внимание на то, что общий трансэпителиальный коэффициент проницаемости, полученный из анализа составной мембраны (со в наших обозначениях), не является точной мерой проницаемости двух предельных мембран,, соединенных последовательно, поскольку на него влияют условия, которые не влияют на сот или со (т. е., скажем, концентрация в клетке и профили электрического потенциала). Таким образом, они считают, что эти коэффициенты проницаемости имеют физический смысл, только когда потоки ограничены параллельными путями. Соглашаясь с тем, что при попытках выяснить детали механизма на основании измерений коэффициентов проницаемости требуется осмотрительность, мы придерживаемся несколько иной точки зрения. Она состоит в том, что коэффициенты проницаемости (и сопротивления) являются параметрами, имеющими вполне определенный физический смысл, и характеризуют состояние составных мембран. Надо, однако, помнить, как и всегда при манипуляциях с феноменологическими коэффициентами, что нет никаких оснований заранее считать, что со и / не являются функциями состояния исследуемой системы. В соответствии с этим, хотя уравнение (9.67) является аналогом для формулы, выражающей аддитивность последовательно соединенных сопротивлений, хорошо знакомой в электрических контурах, / будет зависеть от концентрационного профиля на мембране, несмотря на формальную простоту [c.217]

Эти соображения имеют прямое отношение к результатам исследований механохимии скелетных мышц позвоночных, которые провел Оплатка [56]. Он обнаружил, что уравнения состояния этих мышц можно записать на основе трех универсальных молекулярных постоянных 1) средней молекулярной сократительной силы фо, развиваемой за время жизни активного комплекса при изометрическом сокращении, 2) относительного смещения на полутолщину Д/ филамента молекулярный скачок или длина шага) при расщеплении каждым из его суО-фрагментов-1 одной молекулы АТФ при ненагруженном сокращении и 3) отношения скоростей при ненагруженном и изометрическом сокращении (важная роль этого отношения была отмечена также в работах [13, 81]). Записав феноменологические уравнения для одной активной единицы через коэффициенты сопротивления [ср. с уравнениями (12.14) и (12.15)], Оплатка получпл [c.288]

Хотя феноменологические уравнения, выведенные этим способом, обнаруживают линейность, следует помнить, что коэффициенты сопротивления являются функциями состояния. Влияние Х+ на внутриклеточные концентрации не известно. Концентрационный профиль канала утечки в общем случае должен нарушаться сильнее из-за изменений разности концентраций на мембране, чем из-за термодинамически эквивалентных изменений разности элек-тоических потенциалов, особенно в случае сопряжения потоков ионов и воды. Поэтому можно ожидать, что уравнение (7.14) полезнее при описании влияния Лт ), чем влияния разности концентраций Дс+. В отсутствие электрического поля и сопряженных потоков/ Д п а также [c.355]

Проведенное рассмотрение показывает, что неравновесная термодинамика является мощным инструментом исследования транспортных свойств ионообменных мембран. Основным достоинством этой науки является то, что она позволяет обозреть все явления переноса через мембрану с единых теоретических позиций и стать, таким образом, фундаментом, отталкиваясь от которого, можно проводить более детальное изучение свойств мембраны и мембранных систем. Важным преимуществом является простой математический аппарат, приводящий к линейным уравнениям со сравнительно небольшим числом феноменологических коэффициентов. Не совсем четкий смысл этих коэффициентов, особенно перекрестных, вполне компенсируется параллельным рассмотрением фрикционной модели, приводящей к идентичным уравнениям переноса. Анализ концентрационных зависимостей коэффициентов проводимостиу, сопротивления / ,у и фрикционных коэффициентов А2,ухарактере взаимодействий компонентов мембраны. Что касается количественных оценок с помощью данной модели, то здесь в последние годы достигнут заметный прогресс. Благодаря усилиям многих исследователей, в первую очередь Мирса и Наребской с сотрудниками, решена задача идентификации уравнений переноса ТНП определен набор экспериментов и разработаны методы их обработки, позволяющие численно определять феноменологические коэффициенты переноса в зависимости от концентрации внешнего раствора. Использование этих данных для расчета потоков частиц через мембрану при современном развитии вычислительной техники представляется уже несложной задачей, особенно если воспользоваться концепцией виртуального раствора. Использование этой концепции позволяет заменить при решении дифференциальных уравнений переноса зависимость феноменологических коэффициентов от координаты на их зависимость от концентрации. Необходимо обратить внимание на то, что использование концепции виртуального раствора позволяет существенно упростить постановку и решение сопряженных краевых задач, учитывающих одновременно транспорт ионов в мембране и омывающем ее растворе. Традиционным в такого рода задачах является запись уравнений Нернста-Планка в мембране и окружающих ее диффузионных слоях и в использовании в качестве условий сопряжений на границах мемфана/раствор соотношений Доннана отдельно для скачка потенциала и для скачка концентрации. Применение же уравнений переноса типа (2.123) или (2.151) и выражения (2.129) для градиента потенциала подразумевает использование в качестве условий сопряжения условия непрерывности концентрации и потенциала. Условие непрерывности электрохимического потенциала, лежащее в основе соотношений Доннана, выполняется при этом автоматически. [c.130]

Сравнение феноменологических и фрикционных коэффициентов, полученных для одной и той же мембраны, но разных электролитов, позволяет делать важные выводы о характере взаимодействия с компонентами мембраны и условиях переноса разных ионов. Так, исследование системы мембрана Nafion-120-раствор NaOH [18] показало, что фрикционное взаимодействие противоион-коион, которым можно пренебречь в системе с Na l, в данном случае является весьма существенным. Это взаимодействие в значительной мере определяет диффузионный и осмотический перенос. Другой особенностью этой системы является очень низкое фрикционное взаимодействие ионов ОН с водой основное сопротивление переносу ионов ОН" оказывает матрица мембраны, на втором месте -катионы Na" (в достаточно концентрированных растворах) и лишь затем -вода. [c.127]