Ньютона закон вязких напряжений

Для тензора вязких напряжений обычно предполагают [95, 97, 98] выполнимость обобщенного закона Ньютона [c.61]

Например Закон вязкого течения, открытый Ньютоном и выражающий зависимость напряжение сдвига от фадиента скорости, имеет вид [c.44]

Вязкость характеризует деформационные свойства полимера не только в жидкотекучем, но и в высокоэластическом состоянии. Как было отмечено выше, процесс высокоэластической упругой деформации сопровождается действием сил вязкого сопротивления. С другой стороны, течение жидкого полимера, даже если оно начинается при сколь угодно малой величине напряжения, сопровождается накоплением в материале внутренних упругих напряжений, вызванных деформацией клубков под действием сил вязкого трения. В том и другом случае величина вязких напряжений в деформируемом материале, в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона, пропорциональна скорости деформации. Соотношение между упругими и вязкими напряжениями в простейшем случае описывается в высокоэластичном состоянии уравнением деформации вязкоупругого твердого тела (тела Кельвина), а в состоянии вязкой жидкости — уравнением деформации вязкоупругой жидкости (тела Максвелла). [c.818]

Величина А по аналогии с коэффициентом вязкости в законе трения для вязкой жидкости Ньютона рассматривается как коэффициент некоторой воображаемой турбулентной вязкости. Соответственно величина Л/р = бт, рассматриваемая как коэффициент кажущейся кинематической вязкости турбулентного течения, называется коэффициентом турбулентного обмена. Коэффициент турбулентной вязкости во много и даже сотни раз превышает коэффициент вязкости ламинарного течения. Только в непосредственной близости к стенке величина А сравнима с величиной х, причем на самой стенке /4=0. В связи с этим в потоке, кроме области, непосредственно примыкающей к стенке, и в свободных потоках можно пренебрегать вязкими напряжениями по сравнению с турбулентными. [c.94]

Согласно закону вязкого трения Ньютона (1.13) коэффициент вязкого трения а численно равен касательному напряжению трения а при единичном градиенте скорости в поперечном направлении йи)/йп = 1), откуда следует его размерность [ а] = т. е. в СИ (Н/м )/[(м/с)/м] = Н с/м = Па с. [c.34]

Величины касательных напряжений трения представляются через поперечные градиенты компонент скоростей, согласно закону вязкого трения Ньютона (1.13) [c.43]

Для ламинарного течения напряжение дается равенством (94-1), определяющим закон Ньютона для вязкого течения. Однако в турбулентном течении имеется дополнительный механизм переноса импульса, обусловленный тем фактом, что случайные флуктуации скорости стремятся передавать импульс в область с меньшим количеством движения. Таким образом, полное среднее напряжение, или лоток импульса, равно сумме вязкого и турбулентного потоков импульса [c.320]

Эффективная вязкость. Хотя вязкость расплава зависит от величины напряжения сдвига, вполне можно использовать для расчета простой закон вязкого трения Ньютона при условии, что в него подставлено соответствуюш,ее значение вязкости. При конструировании головок очень многие задачи удается свести к уравнениям, в которых известно все, кроме длины профилирующего насадка и величины вязкости расплава. [c.289]

Материал, в котором вся энергия деформации рассеивается, т. е. упругие свойства полностью вырождены, называют идеальной жидкостью. Для идеальной жидкости связь между напряжением и деформацией описывается законом вязкого течения Ньютона [c.56]

Подобным же образом получается уравнение для деформации при заданном напряжении. В некоторый момент т к телу приложено напряжение а (т), которое остается в течение достаточно малого промежутка времени Ат, а затем снимается. После снятия напряжения в теле остается деформация, которая по принципу суперпозиции равна сумме необратимой деформации и запаздывающей упругой деформации. Эта последняя деформация убывает с течением времени. Будем считать, что запаздывающая упругая деформация в момент t пропорциональна приложенному напряжению ст (т), времени приложения напряжения Ат, некоторой положительной монотонно убывающей функции ф t—т), зависящей от времени, прошедшего после снятия напряжения, т. е. от разности /—т. Необратимую деформацию считаем подчиняющейся закону вязкого течения, установленному Ньютоном, т. е. необратимая деформация пропорциональна приложенному напряжению ст (т), времени приложения напряжения Ат и обратно пропорциональна коэффициенту вязкости т]о. Теперь деформация в момент t будет равна [c.72]

Здесь Vy — компонента скорости в направлении у, Р — давление Q — вязкое напряжение, которое может быть действительным или введенным искусственно (РQ)—компонента P- -Q)yu тензора напряжений определяемого уравнением (3.28). Эта компонента определяет напряжение в направлении, перпендикулярном плоскости XZ. Член в правой части (2.7) — сила, действующая на единичный объем газа и равная, согласно второму закону Ньютона, скорости изменения импульса. При отсутствии вязкости уравнение (2.7) переходит в уравнение Эйлера движе- [c.34]

Рассмотрим составляющие правой части уравнений сохранения количества движения (1.22) и (1.23). Первые члены — внешние массовые силы единичного объема вторые — силы вязкого трения, действующие по поверхности раздела фаз и, согласно третьему закону Ньютона, имеющие- одинаковые абсолютные величины, но разные знаки третьи — описывают силовое воздействие градиента давления (принятое выражение — силы Архимеда) на сплошную и дисперсную фазы четвертые — характеризуют внутренние напряжения в сплошной и дисперсной фазах. [c.14]

Некоторые процессы химической технологии связаны с перемещением жидкостей, которые, в отличие от обычных вязких жидкостей, не следуют закону Ньютона [уравнение (6-8)]. К числу таких жидкостей, называемых пластичными, или неньютоновскими жидкостями, относятся растворы многих полимеров, коллоидные растворы, густые суспензии и др. Эти жидкости при малых напряжениях внутреннего трення х (в н м ) не текут, а лишь изменяют форму. В условиях, когда х становится больше некоторого значения о > о), начинается течение таких жидкостей. [c.127]

Для аномально вязких систем характер изменения вязкости при разных напряжениях различается (рис. 6.2). При малых напряжениях зависимости т)=/(Р) отвечают закону Ньютона, характерному для нормальных низкомолекулярных жидкостей. В отличие от последних коэффициент т1о (называемый наибольшей ньютоновской вязкостью) для полимеров и дисперсных систем в этой области напряжений весьма высок (10 —10 Па-с). С увеличением напряжения сдвига происходит разрушение малопрочной пространственной структуры (сетки) системы и скорость течения аномально возрастает, пока при относительно больших напряжениях структура не будет разрушена полностью и в процессе течения не будет успевать восстанавливаться. Поэтому при больших напряжениях система характеризуется также ньютоновским законом течения, но коэффициент т)т (называемый наименьшей ньютоновской вязкостью) намного меньше, чем т о. [c.151]

Законам Ньютона и Пуазейля не подчиняются коллоидные системы с удлиненными частицами и частицами, способными деформироваться, а также структурированные коллоидные системы. Причина аномалии вязкого течения коллоидных систем с вытянутыми, палочкообразными частицами заключается в том, что по мере увеличения напряжения сдвига, обусловливающего течение, такие частицы ориентируются своей длинной осью в направлении потока, в результате чего понижается гидродинамическое сопротивление и этим самым убыстряется движение жидкости. Ориентацию вытянутых частиц в направлении потока легко доказать, измеряя двойное лучепреломление в золе при все возрастающем градиенте скорости. [c.327]

Коэффициент Ё, называемый модулем упругости, характеризует жесткость теда. При напряжениях, превышающих так называемый предел упругости Ри (стр. 260), пропорциональность нарушается происходит либо разрушение структуры, характерное для хрупких тел, предел прочности которых Рт близок к пределу упругости, либо возникают остаточные (пластические) деформации, не исчезающие после снятия нагрузки. Те-л-а, обнаруживающие остаточную деформацию при напряжениях, превышающих предел упругости, называются пластичными телами. Одним из видов остаточной деформации является течение, характерное для вязких жидкостей, при котором величина деформации непрерывно увеличивается при постоянно действующем напряжении. Вязким называется тело, изменяющее форму при любом, сколь угодно малом напряжении (Рй = 0). Идеально вязкие тела — жидкости — подчиняются закону Ньютона, согласно которому градиент скорости сдвига или, иначе говоря, скорость относительной деформации сдвига пропорциональна приложенному напряжению [c.255]

Для полимеров в вязкотекучем состоянии наиболее важной характеристикой является их поведение при сдвиге. Связь между скоростью вязкого течения у и напряжением т простого сдвига определяется законом Ньютона т = Т1у, где т] — коэффициент пропорциональности, называемый вязкостью. Вязкость характеризует сопротивление полимера сдвигу или его внутреннее трение. При постоянной температуре вязкость (т. е. отношение напряжения к скорости сдвига) может не зависеть от режима деформирования. Среды, удовлетворяющие этому условию, называются ньютоновскими. К ним относится большинство низкомолекулярных жидкостей. Непрерывная перестройка структуры таких жидкостей под [c.153]

Б. Вязкое поведение (вязкое течение) характеризуется пропорциональностью напряжений и скоростей деформации, т. е. линейной зависимостью между т и скоростью сдвига у = <1у1(И, и описывается законом Ньютона [c.309]

Модель Максвелла — последовательное соединение упругости и вязкости (рис. XI—8). Последовательное соединение таких элементов означает, согласно третьему закону Ньютона, что на обе составные части модели действуют одинаковые силы (напряжения сдвига т), а деформации упругого уо и вязкого -у,, элементов складываются [c.312]

В реологии механические свойства материалов представляют и виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) ндеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона и идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость). [c.357]

Реологическая модель вязкого тела является выражением закона вязкого трения Ньютона, сформулированного им в 1687 г., согласно которому касательное напряжение (напряжение сдвига), возникающее между соседними слоями жидкости при ее течении, пропорщюнально поперечному градиенту скорости (скорости сдвига) [c.6]

Определение вязкости с помощью вискозимегров основано на законе вязкого трения Ньютона (1.3). Из него следует, что для определения вязкости необходимо измерить напряжение сдвига, которое сообщает слою жидкости некоторую скорость по отношению к другому слою, находящемуся от первого слоя на определенном расстоянии. На практике удобнее задавать постоянное напряжение сдвига и наблюдать скорость относительного движения. При этом можно определять скорость движения жидкости по отношению к [c.14]

Любая система, в которой отношение напряжения к скорости сдвига численно равно динамической вязкости т] при постоянных давлении и температуре и не зависит от режима деформирования, называется ньютоновской. Полимерные растворы, линейные полимеры, а также материалы на их основе, содержащие дисперсные наполнители (сажи и др.), представляют собой аномально в.чзкие системы. Их аномалия выражается в значительно большем увеличении градиентов скорости деформации с возрастанием напряжения, чем это следует из закона вязкого течения Ньютона [8 72 6.2 —6.4]. [c.148]

Можно видеть, что напряжение сдвига а у прямо пропорционально скорости деформации сдвига. Такая формулировка выявляет аналогию между законом Гука для упругих твердых тел и законом Ньютона для вязких жидкостей. В первом напряжение линейно связано с деформаций, в последнем — со скоростью изменения деформации, или просто скоростью деформации. [c.78]

В химической и других отраслях промышленности имеется широкий класс жидкостей, для которых закон вязкого трения Ньютона о пропорциональности напряжения вязкого трения первой степени поперечного градиента скорости не выполняется. К таким средам относятся суспензии, растворы и расплавы полимеров, а также ко.мпозиционные материалы — лакокрасочные материалы и наполненные пластмассы. [c.78]

Отношение Г/5 = т - напряжение сдпита, а п/у = — скорость сдвига, т. е, т = ll (закон вязкого течения Ньютона). [c.51]

Единица измерения динамического коэффициента вязкости 1 может быть установлена на основе закона вязкого трения Ньютона о=11дг0/дп. Поскольку касательное напряжение а это сила, отнесенная к единице площади, =М ЬТ , Следовательно, единица измерения динами- [c.10]

При исследовании механических свойств нефтяного кокса наибольший интерес представляет релаксационная теория [84, 226], основоположником которой следует считать Максвелла. Он предположил, что твердое тело представляет собою совокупность двух сред — идеально упругой, которая подчиняется закону Гука о пропорциональности деформации приложенному напряжению (силе), и вязкой среды, которая подчиняется закону Ньютона [c.165]

В заключение необходимо отметить, что напряжение вязкого трения, обусловлеинсе молекулярным переносом импульса, не всегда описывается законом Ньютона [уравненне (6) . В некоторых случаях коэффициент вязкости т зависит от самого напряжения трения. В движущихся жидкостях наблюдаются также эффекты упругости. Теория молекулярного переноса импульса в так называемых неныотоновских и вязкоупругих жидкостях изложена в [5, 6], а также обсуждается в 2.2.8. [c.72]

На основе прочности фазовых контактов с валентными связями и межмолекулярных взаимодействий представляется возможным теоретически рассчитать прочность твердых тел. Однако, это весьма сложная задача, так как )езультаты расчета сильно искажаются из-за наличия дефектов, пористости и других причин. Предполагая, что твердое тело является совокупностью двух сред — идеально-упругой, которая подчиняется 1а-коиу Гука о пропорциональности деформации ириложенному напряжению, и вязкой, которая подчиняется закону Ньютона,— Максвелл предложил релаксационную теорию твердых тел, в соответствии с которой напряжение Ор зависит от деформации Бр и скорости деформации ( /вр/Л) [c.178]

Идеально вязкое тело Ньютона изображают в виде поршня с отверстиями, помещенного в цилиндр с жидкостью (рис. VI . 3). Идеально вязкая жидкость течет в соответствии с законом Ньютона. Согласно этому закону напряжение сдвига при ламииарыом течении жидкости с вязкостью т] иропоршюнальпо градиенту ее скорости duldy [c.358]

Для полимеров в вязкотекучем состоянии закон Ньютона (6.1) неприменим, за исключением очень малых напряжений сдвига. Поэтому вязкое поведение полимеров на практике часто описывают эмпирическими формулами. Кривую течения вязких систем можно приближенно описать одной из них —формулой Остваль-да-де-Вила [c.147]

Деформация идеально упругого тела описывается законом Гука (деформация пропорциональна приложенному напряжению). Деформация идеально вязкого тела описывается законом Ньютона (скорость деформации пропорциональна приложенному напряжению). Большинство тел не являются идеально упругими или идеально вязкими. Важнейшей научной проблемой является поэтому формулировка закона, который бы описывал деформацию реальных тел, в которых нельзя пренебречь изменениями структуры при деформации. [c.160]

Графически (рис. XI-4) в коорд1шатах у — х закону Ньютона отвечает прямая линия, проходящая через начало координат котангенс угла наклона к оси абсцисс равен вязкости ц. Такое идеализированное вязкое поведение механически и термодинамически полностью необратимо, т. е. после прекращения воздействия напряжения сдвига исходная форма тела не восстанавливается. Вязкое течение сопровождается диссипацией энергии — превращением всей совершенной работы в теплоту. Скорость диссипации энергии, т. е. рассеиваемая в единицах объема тела мощность, равна [c.369]

К первому типу относят вещества, течение которых под действием постоянного напряжения сдвига подчиняется закону Ньютона. Как следует из рис. 9, для таких битумов, с момента наступления деформации скорость течения постоянна и пропорциональна напряжению сдвига. Когда это напряжение снимают, наступает состояние неэластичной упругости. Сюда могут быть отнесены вязкие неколлоидные л<.идкости, неэластичные или слабоэластичные золи. [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология