Вероятность попадания

Вероятность Р попадания у в конечный интервал от а до Ь можно рассматривать как сумму (интеграл) вероятностей попадания в бесконечно малый интервал у. [c.36]

Инженер-химик встречает в своей повседневной практике много таких изменений, численные значения которых обнаруживают случайные колебания (например, температура охлаждающей воды). Применительно к ранее рассмотренному случаю можно поставить такой вопрос какова вероятность того, что температура охлаждающей воды попадет в заданный интервал АУх Величины, обнаруживающие случайные колебания, для которых существует вероятность попадания в заданные пределы, называют случайными переменными. В дальнейшем случайные переменные будем обозначать малыми буквами греческого алфавита, например . Если возможные значения заполняют числовой интервал, то называют непрерывной случайной переменной (например, ошибка указателя на шкале прибора). Если последовательность значений, которые может принимать переменная величина конечна (или бесконечна) и состоит из исчислимо (или неисчислимо) большого числа значений для которых существуют определенные вероятности принятия, то называют дискретной случайной переменной величиной попаданий при п выстрелах). [c.247]

Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины X на участок (а, р), представляющий собой часть участка (а, Ь) (рис. 10), определяется отношением длины отрезка (а, р) к длине всего участка а, Ь) [c.19]

Тогда вероятность попадания случайной точки в А-окрестность точки оптимума будет [c.522]

Рис, 10, Определение вероятности попадания равномерно распределенной случайной величины на заданный участок [c.19]

Ест теперь производится 5 выборок случайных точек, то вероятность попадания хотя бы одной из них в заданную А-окрестность оптимума рд (5) в соответствии с правилами исчисления вероятностей составляет [c.523]

И ВОДЯНОГО пара. К недостаткам таких установок относятся высокие гидравлические сопротивления потоку сырья в теплообменниках и трубах печи и, как следствие, повышенный расход энергии для привода сырьевого насоса повышенное противодавление в трубах и кожухе теплообменной аппаратуры и, в связи с этим, вероятность попадания нефти в дистилляты при нарушении герметичности теплообменников. [c.298]

Когда волны интерферируют, интенсивность результирующей волны, пропорциональная квадрату модуля ее амплитуды Ч зависит от того, совпадают или не совпадают фазы налагающихся волн. В описанном выше эксперименте физически наблюдаемой характеристикой является почернение фотопластинки, которое зависит от числа электронов, попавших на единицу ее площади. Это наводит на мысль, что вероятность попадания электрона в ту или иную точку пластинки пропорциональна Ч . Далее мы рассмотрим эту идею более детально. [c.20]

Различные классификации типоразмеров пор совместно с протекающими в них процессами насчитывают до 15 разновидностей типоразмеров [52]. Для каталитических процессов наиболее распространена трехступенчатая классификация, по которой поры размером меньше 100 А относятся к микропорам, размером от 100 до 1000 А — к мезопорам, размером свыше 1000 А — к макро-порам. Последние выполняют в основном роль транспортных пор. В мезопорах и частично в микропорах идет собственно процесс катализа. Фактически соотношение размеров каталитической поры и молекулы катализируемого вещества должно быть менее одного порядка, чтобы обеспечить ненулевую вероятность попадания молекулы в пору [53]. [c.140]

Соотношение, позволяющее рассчитать значение Р, называют законом распределения вероятностей. Поскольку выбор интервала произволен, удобнее рассмотреть вероятность попадания г в бесконечно малый интервал 2. Вероятность Р попадания 2 в интервал а—Ь можно рассматривать как сумму (интеграл) вероятностей попадания 2 в бесконечно малый интервал с1г [c.11]

При прохождении потока электронов (или других микрочастиц) через дифракционную решетку интенсивность этого потока в одних направлениях увеличивается, а в других уменьшается, как это характерно для волн, длина волны которых соответствует уравнению де Бройля. Интенсивность потока электронов определяет вероятность попадания электрона в различные участки экрана. [c.18]

Вероятность попадания струи в кристалл зависит от телесного угла П, под которым виден кристалл из центра кавитационного пузырька (см. рис. 7.4), т. е. [c.151]

Следовательно, из системы уравнений (2.157) определим значения следующих параметров в точке z Р=, ai"s //s (pl )" являющихся начальными условиями для системы уравнений, описывающей процесс, протекающий в третьей зоне кольцевого канала. Эта система уравнений аналогична системе (2.138), (2.139), (2.144) или (2.145). Таким образом, на выходе из третьей зоны нам известны величины Т , с , G , т. е. тех параметров, которыми мы задавались вначале. Если начальные параметры были заданы правильно, то они должны совпасть с конечными. Тогда мы получили бы все характеристики работы аппарата, а именно функцию плотности распределения кристаллов по размерам в продукционной суспензии, совпадающей с (так как в устройстве выгрузки нет классификатора, и мы полагаем, что вероятности попадания кристаллов в отверстие выхода равны и не зависят от размеров) [c.188]

Водосборник наполняется быстрее. Увеличивается вероятность попадания водной фазы на стадию химических превращений [c.271]

Вероятность попадания метеорита, способного пробить 2,Ь-мм стенку из нержавеющей стали, для поверхности, имеющей общую площадь 9,3 м , составляет 0,04 в год [101. Для уменьшения вероятности возникновения течи в конденсаторе в случае пробоя трубы можно применять трубы с развитой поверхностью оребрения, чтобы основная часть поверхности приходилась на ребра. Другой метод заключается в использовании цилиндрических конструкций, подобных конфигурации 5 (см. рис. 13.12), трубы которых снабжены отражателями (трубы типа С, см. рис. 13.12). Использование отражателей позволяет получить с тыльной стороны трубы почти столь же эффективный отвод тепла, как и с внешней. Если поверхность отражателя гладкая и блестящая, то около 75% энергии, падающей с тыльной стороны трубы и ребер, зеркально отражается в космическое пространство. Остальные 25% энергии либо поглощаются и потом излучаются вновь, либо диффузно отражаются. Из этих 25% примерно половина излучается в космическое пространство, а половина попадает на поверхность трубы. Таким образом, общая излучательная способность той части поверхности трубы и ребер, которая обращена к отражателю, составляет примерно 85% излучательной способности лицевой поверхности. Компоновки ребер могут быть различными, но наиболее удачной с точки зрения минимума суммарного веса является Т-образная конструкция, аналогичная типу С (см. рис. 13.12), по без верхнего ребра, которое оказалось малоэффективным [9J. Следует отметить, что лицевая сторона трубы должна быть толще для обеспечения защиты от метеоритов, так как поверхность, обращенная к отражателю, надежно защищена. [c.263]

Блок-схема установки, реализующей метод счета фотонов , приведена на рис. 37. В качестве источника возбуждающего света используется импульсная лампа, работающая от источника постоянного тока. Электрические импульсы, получаемые на втором электроде, используются в качестве стартовых импульсов время-амплитудного преобразователя. Серьезной трудностью, ограничивающей разрешающую способность данного метода, является тот факт, что импульсы на выходе ФЭУ имеют длительность нескольких наносекунд и широкий разброс по амплитуде. Электронная аппаратура позволяет регистрировать положение крутого переднего фронта импульсов с точностью до 0,01 не, однако само его положение зависит от амплитуды импульса (рис. 38), Преодолеть эту трудность позволяет использование дискриминатора импульсов с изменяющимся порогом, зависящим от амплитуды поступающего импульса. Таким путем удается резко повысить временную разрушающую способность метода (без такого дискриминатора не удается получить разрешение лучше нескольких наносекунд). Преобразование интервала времени в амплитуду импульса производится гак называемым время-амплитудным преобразователем, имеющим два входа старт и стоп соответственно для первого и второго импульсов. Такие схемы хорошо разработаны в электронике. Особенность таких преобразователей в том, что они срабатывают от первого поступающего импульса стоп и не регистрируют никаких последующих импульсов в течение определенного мертвого времени . Поэтому, если на фотоумножитель после импульса возбуждения попадут последовательно два фотона, будет зарегистрирован лишь первый из них. В результате при большой интенсивности флуоресценции, когда вероятность попадания более чем одного [c.106]

Положение отверстия под замковый палец должно быть определено относительно цапфы лапы, поскольку вероятность попадания шариков на замковую дорожку при сборке секций зависит от координации отверстия под замковый палец и цапфы лапы. [c.363]

Определим вероятность попадания корреляционного объема -того вещества в область исключающую минимальный (и потому общий) для всех гомологов объем Уо. Имеем тогда [c.29]

Осушка газа твердыми поглотителями основана на явлении адсорбции — концентрирования одного из компонентов паровой или жидкой фазы на поверхности твердого вещества (адсорбента). Природа сил, удерживающих эти компоненты на поверхности адсорбента, полностью не выяснена. Предложено много теорий, объясняющих это явление. Согласно теории Лэнгмюра, на поверхлости твердых адсорбентов имеются участки со свободными остаточными валентностями. Когда адсорбируемая молекула из газовой фазы попадает на незанятый активный центр поверхности, молекула не отталкивается в газовую фазу, а остается связанной с поверхностью. В начальный момент адсорбции существует весьма большое число активных центров и число молекул, связанных поверхностью, превышает число молекул, отрывающихся от нее. По мере покрытия всей поверхности вероятность попадания молекул газа на незанятый активный центр уменьшается, наступает состояние равновесия, при котором скорость адсорбции и десорбции выравнивается. В соответствии с теорией Лэнгмюра, адсорбированное вещество удерживается на поверхности адсорбента в виде пленки мономолекулярно11 толщины. Допускается вместе с тем, что силовые поля адсорбированных молекул могут претерпеть такие изменения, что они будут спо-собн1.[ притягивать к себе второй такой слой, третий и т. д. С повышением давления и понижением температуры количество адсорбированного вещества увеличивается. [c.158]

Количество брака обожженных заготовок определяется той частью нефтяного кокса, у которой выход летучих х>5% и которая может быть найдена как вероятность попадания случайной величины на участок от а до р, где а —5%, р = 6,5% [c.12]

Вероятность попадания случайной величины х на этот участок находится по формуле [c.12]

Примечание, — теоретическая вероятность попадания случайной величины в заданный интервал / [c.13]

Здесь 4 11 и 4 22 — вероятности попадания обоих концов диполя на участки с концен-трациями XI и х соответственно, а — вероятность попадания концов диполя на участки с различной концентрацией. Величина Ф1/Ф2 — это отношение площадей [или длин, если Л (г) рассчитывают вдоль линии], [c.195]

Иными словами, коэффициент корреляции в данном случае представляет собой разность между вероятностью попадания обоих концов диполя на идентичные участки и вероятностью их попадания на различные участки при случайном наложении диполя на текстуру. Очевидно, что при л->- О сумма 4 1 + 4 22 I и 12 О, поэтому Я (г) . И наоборот, при возрастании г достигается такое его значение, при котором вероятности попадания концов диполя на одинаковые и различные по концентрации участки становятся равными. Коэффициент корреляции при этом равен нулю. Величина г, разумеется, зависит также и от размера текстуры. Вот почему функцию Я (г) используют для количественной оценки степени разделения. [c.196]

В этом выражении f(j ) — функция распределения вариант по вероятности попадания в интервал от д до л + dx-, параметр ц является среднеарифметическим (далее для краткости — средним) по всей совокупности измерений или генеральным средним-, при п - -> оо и отсутствии систематических ошибок ц становится равным истинной измеряемой величине. Отклонение x — л есть единичная абсолютная ошибка измерения параметр называют дисперсией, корень квадратный из дисперсии о — стандартным или среднеквадратичным отклонением-, чем о меньше, тем кучнее располагаются варианты около генерального среднего, тем уже вероятный интервал, в котором находится истинное значение х. Площадь под кривой Гаусса в пределах п = 1 до с равна единице. Так как измерения при п- оо неосуществимы, то неизвестны ни д., ни [c.6]

Высокая температура раствора необходима для поддержания минимального содержания примесей в катодной меди. Подогрев раствора благоприятствует переходу драгоценных металлов з катодную медь, но зато заметно снижает вероятность попадания примесей Аз, ЗЬ и Bi в катодную медь. Кроме того, подогрев раствора до 50—65° исключает опасность перехода этих примесей в катод при применении поверхностно активных добавок. [c.159]

Объясните, как методом меченых атомов можно оценить вероятность попадания вносимых в почву азотных удобрений в природные источники воды. Определите с помощью справочников по физике или химии, где имеются сведения о свойствах ядер, подойдет ли для такого исследования в качестве меченых атомов какой-либо нуклид азота. [c.279]

Коэффициент выбран так, чтобы вероятность попадания [c.128]

Молекулярно-кинетическая теория позволяет сделать множество других предсказаний о свойствах газов, при этом выкладки будут не намного сложнее, чем проведенные в предыдущем разделе. После проверки многими учеными этих предсказаний уверенность в правоте молекулярно-кине-тической теории значительно возросла. В частности, рассмотрение вероятности попадания молекулы в отверстие в стенке сосуда приводит к обоснованию закона эффузии газов Грэхема, который утверждает, что скорость истечения газа из малого отверстия в сосуде должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из его молекулярной массы (рис. 3-14). [c.148]

Если построить кривую по уравнению (1.3), откладывая I в единицах а, то получим график на рис. 1-1, б. С помопц.ю этого графика, задав величину найдем отвечающую ей вероятность р (1). Вероятность попадания г в симметричный интервал от —(а до + 1а можно найти, удваивая площадь, ограниченную кривой и линиями 2 = О и 2 = о эта площадь зависит от параметра [c.13]

Функция макрораспределенвя. Введем функцию макрораспределения Ф (t, х), имеющую смысл плотности вероятности обнаружения частицы гидродинамически нейтральной примеси (трассирующего вещества) в момент времени t в ячейке с координатой х. Эта функция полностью определяет процесс перемешивания в рассматриваемой системе, и ее значение позволяет найти все интересующие нас характеристики продольного и поперечного перемешивания примеси. Если W (t) dt — вероятность совершить ровно п переходов между ячейками за интервал времени t, а V х) d x— вероятность попадания из начала координат в точку х ъ результате п переходов, то [c.235]

Величина ф пмеет смысл статпстпческой вероятности попадания пробной частпцы в пространство между зернами после очередного пробега в направлении усредненного течения. Величина (1 —ф) есть доля свободного объема (или сечения), непроницаемого для текущей среды в этом направлении. [c.135]

Кривая плотности нормального распределения симметрична относительно оси У, то есть относительно вертикали, проходящей через точку, соответствующую 5 = 0. Это означает, что погрешности, имеющие равные абсолютные значения, но разные знаки, имеют одинаковую плотность распределения. Площадь, заключенная между кривой плотности распределения и осью абсцисс, равна единице. Вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал, например, (61, 62), равна площади, 01 раниченной кривой распределения, осью абсцисс и перпендикулярами к ней на границах интервала. [c.79]

Однако реакция разложения HI — это один из немногих примеров реакций, для которых теория столкновений дает удовлетворительное истолкование экспериментально найденным константам скорости. Для многих других газовых реакций, а также для реакций в растворах теория столкновений зачастую дает неудовлетворительные результаты, иногда отличающиеся от эксперим ентальных данных чуть ли не в 10 раз. Некоторое уточнение теории столкновений достигается введением так называемого стерического фактора Р (фактора вероятности). Фактор Р отражает то обстоятельство, что столкновение является эффективным, только если оно происходит при некотором критическом взаимном расположении молекул (например, для простых молекул перпендикулярно оси связи). Значение Р особенно мало для больших молекул, так как вероятность попадания в реакционный центр тем меньше, чем больше размеры молекулы. В рамках теории столкновений точный количественный расчет стерического фактора Р невозможен. [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология