Нонвариантные и моновариантные равновесия

Нонвариантные и моновариантные равновесия [c.151]

Если из жидкости при ее охлаждении выделяется одна твердая фаза, то С = 1, и, следовательно, это моновариантное равновесие изображается линией. Такие линии ограничивают фазовые поля, т. е. области существования фаз, например твердой и жидкой. Очевидно, точка пересечения двух линий соответствует одновременному существованию трех фаз — двух твердых и одной жидкой. Такое равновесие является нонвариантным (С = 0), и изменение любого параметра (температуры или состава) приведет к исчезновению одной из фаз. [c.131]

Состояние системы на плоской диаграмме изображается точкой, называемой фигуративной (например, точка F на рис. 13.2). На диаграмме состояния воды нонвариантному равновесию отвечает точка А, так называемая тройная точка. Моновариантным равновесиям на диаграмме состояния воды (см. рис. 13.2) отвечают линии АВ, АС, AD. Дивариантным равновесиям отвечают определенные участки плоскости (так называемые поля той или иной фазы) поле жидкости — AD, поле пара — AD, поле льда — DAB. [c.269]

Следует отметить, что вариантность системы, определяемая по правилу фаз, соответствует числу измерений соответствующего геометрического образа на диаграмме состояния. Нонвариантные равновесия изображаются точкой, моновариантным равновесиям отвечает линия в пространстве или на плоскости, дивариантные равновесия — поверхность и т. п. [c.19]

На (р, Т)-диаграммах изображают линии моновариантных равновесий и нонвариантные точки. Каждый чистый компонент [c.68]

Нонвариантные системы, равновесие которых возможно только при вполне определенном давлении (и вполне определенных всех других интенсивных признаках), и моновариантные системы, равновесие которых возможно только при давлениях, отвечающих условию р = ф (О, не являются устойчивыми относительно изотермического изменения внешнего давления. Это следует из того, [c.339]

Терм ический анализ при изучении фазовых превращений дает возможность установить изменение температур нонвариантных и моновариантных равновесий в системах в зависимости от состава. Для распознавания фаз наиболее простым и доступным методом является метод микроструктуры. [c.84]

После исчезновения одной из фаз система будет иметь А+1 фазу, находящуюся в моновариантном равновесии. Моновариантному равновесию на диаграмме соответствует линия. Следовательно, на р—Г-диаграмме из нонвариантной точки будет исходить пучок из к+2 линий, причем в нонвариантной точке эти линии будут разделяться на части, отвечающие одна — стабильному, а другая — метастабильному состоянию. Обычно сплошными линиями изобран ают только части, отвечающие стабильным состояниям части же, отвечающие метастабильным состояниям, изображают или пунктирной линией, или не изображают совсем. [c.160]

Заключение о фазовом состоянии и характере взаимодействия компонентов четверных систем можно сделать на основании следующих данных развертки боковых граней фигуры состава, являющейся проекцией поверхностей ликвидуса ограняющих систем таблиц четверных нонвариантных точек, включающих температуру и состав последних ортогональной проекции диаграммы состояния иа фигуру состава, позволяющей представить пространственный образ системы температурной проекции линий моновариантных равновесий на одну из граней фигуры. Для систем с большим числом промежуточных фаз приводятся также хемы древа кристаллизации, дающие представление о топологических особенностях данной системы. [c.4]

Моы)вариантному состоянию системы на плоскостной диаграмме равновесия соответствует линия — кривая растворимости каждого соединения. Поэтому числу моновариантных равновесий на диаграмме должны соответствовать четыре независимые ветви растворимости. Пересечение этих ветвей даст точки нонвариантных равновесий число стабильных нонвариантных точек диаграммы в данном случае не может быть более трех. [c.67]

В согласии с принципом соответствия однофазному состоянию двойной системы на диаграмме плавкости отвечает поле, двухфазному — линия моновариантных равновесий, трехфазному — нонвариантная точка. При однофазном состоянии (дивариантное равновесие) одновременно могут изменяться температура и состав системы без изменения числа и природы фаз. [c.215]

Пусть компонент А, отвечающий разрезу /, нагрет до полного его расплавления и затем произведена запись его термограммы охлаждения в виде кривой температура — время (рис. 76). На полученной кривой в начале охлаждения вследствие пропорциональности потерь тепла во внешнюю среду во времени имеется наклонный участок по своему виду близкий к прямой линии. Когда температура расплава понизится до точки плавления компонента А, из него начнет кристаллизоваться твердая фаза. Система при этом перейдет из моновариантного равновесия в нонвариантное, для которого характерно постоянство и равенство температуры начала и конца кристаллизации компонента А. Кристаллизации твердой фазы на разрезе I на термограмме охлаждения будет отвечать горизонтальная площадка Ыс . Отложив на диаграмме плавкости системы точку, отвечающую отрезку Vd на термограмме охлаждения, мы тем самым найдем положение точки ликвидуса и солидуса T a, отвечающей кристаллизации чистого компонента А. [c.231]

Если состав сплава находится между точкой < и чистым компонентом В, при его охлаждении начинается кристаллизация твердой фазы В и состав жидкости смещается по линии ликвидуса к точке С. Когда температура смеси понизится до монотектической, устанавливается нонвариантное равновесие. При отнятии тепла от смеси, находящейся в нонвариантном равновесии, происходит выделение кристаллов компонента В из жидкости состава О, которая превращается при этом в жидкость состава Р, обогащенную компонентом А. Монотектический процесс длится до полного исчезновения жидкости состава О. В системе после исчезновения жидкости состава С, перешедшей в моновариантное равновесие, дальнейшая кристаллизация протекает по известным нам схемам. [c.274]

Характер протекающих процессов в нонвариантных точках тройной системы. Приведенное на рис. 166, б расположение жидкой и трех твердых фаз в случае тройной системы отвечает эвтектическому равновесию. Фигуративная точка Ж отвечает составу жидкой тройной эвтектики, а точки Т , Т2 и Тз— твердые фазы, находящиеся в равновесии с конгруэнтной им эвтектикой. Вид поверхности ликвидуса в области тройной эвтектической точки характеризуется линиями трех моновариантных равновесий, спускающихся вниз к тройной эвтектической точке Е (рис. 168). [c.348]

Чисто конгруэнтный процесс на линии моновариантного равновесия протекает тогда, когда фигуративные точки твердых фаз, участвующих в процессе, на диаграмме плавкости находятся по разные стороны моновариантной кривой, а сама кривая проходит внутри треугольника, образованного фигуративными точками твердых фаз и соответствующей нонвариантной точкой. Пример такого расположения фигуративных точек твердых фаз и моновариантной кривой показан на рис. 171, а. Кривая моновариантного равновесия е- Е в данном случае лежит внутри треугольника ВСЕ, образованного фигуративными точками твердых фаз В и С и нонвариантной точкой Е, и не пересекается с его сторонами, за исключением стороны СВ в точке двойной эвтектики е- , отвечающей началу двойного выделения. Действительно, возьмем жидкую фазу любого состава, лежащую на моновариантной кривой е Е, например Ж и охладим ее. При охлаждении состав жидкой фазы изменится в результате кристаллизации твердых фаз В и С и будет выражаться точкой Жх, лежащей на диаграмме ниже точки Ж. При этом, однако, состав исходной жидкой фазы Ж при форме моновариантной кривой, показанной на рис. 171, а, всегда будет находиться внутри треугольника ВСЖ . Следовательно, жидкая фаза Ж будет конгруэнтна к фазам В, С и Ж , на которые она [c.349]

Пример такого расположения фигуративных точек твердых фаз и липий моновариантных равновесий, когда процесс вторичных выделений носит инконгруэнтный характер, показан на рис. 171,6. На диаграмме плавкости тройной системы, часть которой приведена на этом рисунке, фигуративные точки твердых фаз В и С, участвующих в процессе, лежат по одну сторону моновариантной кривой р Р, а сама кривая проходит вне треугольника СВР, образованного фигуративными точками твердых фаз и соответствующей нонвариантной точкой. [c.350]

Физико-химическая фигура плавкости тройной системы эвтектического типа с одним двойным инконгруэнтно плавящимся соединением (см. рис. 174) состоит из И объемов, ограниченных гранями призмы, поверхностями трансляции линий моновариантных равновесий двойных систем и нонвариантными треугольниками. [c.356]

По.пе кристаллизации инконгруэнтно плавящегося тройного соединения, как и конгруэнтно плавящегося, на диаграмме плавкости ограничено линиями моновариантных равновесий, отвечающих сосуществованию данного соединения с чистыми компонентами А, В и С. Эти линии двойных выделений пересекаются в трех нонвариантных точках с линиями двойных эвтектик чистых компонентов. Типы диаграмм плавкости с инконгруэнтно плавящимися соединениями тройного состава различаются расположением нонвариантных точек. Известны три разновидности диаграмм плавкости такого типа. [c.361]

При первом варианте (рис. 181) нонвариантные точки располагаются по одной в каждом треугольнике, на который разбивается первичная треугольная диаграмма соединительными прямыми между фигуративной точкой соединения и фигуративными точками чистых компонентов. Можно показать, что на диаграмме плавкости этого типа все три нонвариантные точки относятся к эвтектическому типу. Действительно, линии моновариантных равновесий, отвечающие сосуществованию твердых фаз химического соединения и компонентов, на диаграмме имеют седловинные точки, так как они пересекаются с соответствующими соединительными прямыми соединения 8 и компонентов (или их продолжением). От седловинных точек к, I и т участки моновариантных кривых имеют спуск к нонвариантным точкам Е , Е и Е . К этим точкам спускаются и линии моновариантных равновесий чистых компонентов, потому они и являются эвтектическими. [c.361]

На рис. 182 приведен второй тип диаграммы плавкости тройной системы с тройным инконгруэнтно плавящимся соединением. Отличительная особенность этого типа диаграммы — расположение трех нонвариантных точек в двух вторичных треугольниках состава, на которые разбивается первичная диаграмма соединительными прямыми между фигуративными точками соединения 3 и компонентов А, В и С. На диаграмме две линии моновариантных равновесий соединения с компонентами Е- Е , и РЕ имеют седловинные точки п -а. т, а на третьей — РЕ- — седловинная точка отсутствует. Вследствие этого две нонвариантные точки на диаграмме плавкости относятся к эвтектическому типу Е- , Ео), а третья является переходной Р). [c.362]

Диаграммы растворимости тройных систем классифицируются с учетом числа жидких компонентов (одного или двух) и характера взаимодействия их отсутствия химического взаимодействия, образования твердых растворов, образования химических соединений. Обычно изотермы растворимости тройных систем представляют собой сечения физико-химической фигуры растворимости в области суш,ествования жидкой фазы. Так как растворимость в тройной системе изображается поверхностью аналогичной ликвидусу, изотермы растворимости представляют собой кривые, отвечаюш,ие равновесному сосуществованию двух фаз. Пересечение ветвей изотермы растворимости, отвечающих сосуществованию в моновариантном равновесии двух фаз, дает нонвариантные точки. В силу постоянства температуры и давления нонвариантное равновесие в тройных системах характеризуется соотношением [c.375]

Рис. 41. Поверхности изобарно-изо-термического потенциала однокомпонентной системы а —равновесие твердой и жидкой фаз 6 — возможные моновариантные равновесия в однокомпонентной системе и трехфазное нонвариантное равновесие

Тройная точка. Нонвариантное равновесие в однокомпонентной системе. Линии моновариантных равновесий a k, а а х и а а сходятся в тройной точке а, где возможность сосуществования всех трех фаз (S, L, V) обусловлена вполне определенными значениями параметров состояния, которые зависят только от индивидуальных особенностей рассматриваемой однокомпонентной системы. В самом деле, согласно правилу фаз для трехфазного равновесия в одноком Понентной системе число степеней свободы равно нулю. 266 [c.266]

Кристаллизация заканчивается при эвтектической температуре образованием двухфазных образцов, состоящих из смеси кристаллов компонеитов А и В. Соответственно имеются одно бивариантное равновесие в поле L с двумя степенями свобо-боды, три моновариантных равновесия и одно нонвариантное — эвтектическое Е= А + В. Там сосуществуют одновременно три фазы одна жидкая и две твердые А и В. [c.272]

Апробация модели осуществлена на экспериментально изученной авторами четверной взаимной водно-солевой системе 2 2, образованной ионами натрия, аммония, хлорида и дихромата. Изотермы расгворимосги 2.5, 50 и 75°С обработаны с помощью модели рассчитаны положения точек нонвариантного и линий моновариантного равновесия. а также серия разрезов с постоянным содержанием воды. Погрешность аппроксимации во всех случаях сопоставима с 1югрешностью эксперимента. [c.30]

Как уже было указано, равновесие системы из трех фаз — твердой, жидкой и газообразной — нонвариантно давление и температура такой системы имеют вполне определенное значение (например, для воды температура составляет 0,0098° и давление 4.6 мм рт. ст.) их нельзя изменить без изменения числа фаз. На наших диаграммах нонвар - антное состояние обозначено точкой А. Из этой точки выходят следующие три моновариантные кривые, отвечаюшие моновариантным равновесиям, при которых в равновесии находятся по две фазы 1) кривая ВА, отвечающая равновесию твердой фазы с паром (кривая возгонки) 2) кривая СА, отвечающая равнове< иЮ жидкой фазы с паром (кривая испарения), и 3) кривая ОА, отвечающая равновесию твердой и жидкой фаз (кривая плавления). [c.14]

На диаграмме состояния однокомпонентной системы (рис. III. 1) нонвариантному равновесию отвечает вполне определенная точка А, так называемая тройная точка (подробнее о них см. III.6). Моновариантным равновесиям отвечают линии АВ, АС, AD, так как любая точка линии определяется на плоской диаграмме лишь одной координатой. Наконец, дивариантпым равновесиям отвечают определенные участки плоскости — так называемые поля той или иной фазы (например, поле жидкости — AD, поле пара — ВАС). Таким образом, на диаграмме состояния каждой фазе отвечает определенный геометрический образ — участок плоскости — поле линии отвечают двум [c.29]

III.1,а) — тройной точке, графически изображающей нонвариантное равновесие трехфазной системы твердая фаза—жидкость—пар. Эти три фазы могут находиться в равновесии при вполне определенных значениях температуры и давления, нанример для воды равных + 0,0098° 4,579 мм рт. ст. Кривые моновариантных равновесий, сходящиеся в тройной точке, расположены таким образом, что каждая из этих кривых за тройной точкой обязательно проходит между двумя другими кривыми. На рис. 1П.1, б показано пунктиром BosMOHiHoe расположение продолжения этих кривых для веществ типа [c.34]

Если перейти в область более высоких давлений, не изображенную на рис. III.6, то можно ожидать пересечения линий АЕ, F и GH в тройной точке, определяющей нонвариантное равновесие твердая фаза I—твердая фаза II—жидкость. Продолжение линии GH за эту точку дает линию стабильного моновариантного равновесия твердая фаза I—жидкость. Необходимо заметить, что линия АЕ может быть наклонена как вправо, так и влево, причем этот наклон определяется знаком разности удельных объемов твердых фаз II и I совершенно таким же образом, как наклон линии плавления определяется знаком разности удельных объемов жидкой и твердой фаз. Линия АЕ изобраяшет равновесие между обеими модификациями рассматриваемого вещества. Это равновесие моновариантно, поэтому каждому значению давления будет отвечать вполне определенная температура. Если атмосферное давление изобразится на нашей диаграмме отрезком Орц, то, проводя через точку рд горизонтальную прямую до пересечения ее с кривой АЕ в точке / и опустив из точки / перпендикуляр на ось температур, определим температуру tg, при которой модификации I и II находятся в равно- [c.38]

Как к примеру однокомпонентпой системы обратимся к воде, р—Г-диаграмма которой представлена на рис. 1П.2 и XIV.8. Нонвариантной точке на диаграмме воды отвечают три фазы лед, жидкая вода и пар. Поэтому на этой диаграмме нонвариантная точка называется тройной точкой. Из нее исходят три линии моновариантных равновесий. Между ними имеется 2 к + 2)- к + 1) полей. Так как в данном случае = 1, то к + 2)- к + + 1) = 3, т. е. на диаграмме имеется три поля каждое поле перекрывает метастабильное продолжение линии моновариантных превращений. [c.161]

В двойных системах к = 2, следовательно, число фаз, соответствующее нонвариантному равновесию, равно четырем. Это значит, что из нонвариант-ной точки выходят четыре линии, каждой из которых соответствуют три фазы. Как и в двухкомпонентных системах, линии моновариантных равновесий делятся нонвариантной точкой на две части, одна из которых отвечает стабильным, другая метастабильным равновесиям. На рис. XIV.8 из нонвариантной точки двойной водной системы (точка В) действительно исходят четыре линии моновариантных равновесий, каждая из которых может быть продолжена в метастабильную область. Число полей, отвечающих дивариантным равновесиям, как следует из сказанного ранее, в двойной системе должно быть равно шести. На рис. XIV.8 их только четыре, так как два из них соответствуют не одной, а двум парам сосуществующих фаз, как было разъяснено в предыдущем разделе. Только на диаграмме р, Т, х, где х — концентрация, полей дивариантных равновесий будет шесть. Рассматриваемые же нами диаграммы являются проекциями этих диаграмм на одну плоскость. [c.161]

Процессы, сопровождающие кристаллизацию, аналогичны процессам в простых тройных системах реакции обмена, происходящие в инконгру-энтных процессах при нонвариантных и моновариантных равновесиях, аналогичны инконгруэнтным процессам в простых тройных системах. [c.263]

Как показано в разделе XXIII.1, состав четверной системы изображается при помощи тетраэдрической диаграммы. Чтобы изобразить диаграмму состав—температура, следовало бы перейти к пространству четвертого измерения, одпако это делают редко из-за трудностей геометрического характера и отсутствия наглядности в четырехмерных диаграммах. Обычно вместо этого в тетраэдре строят геометрические образы, отвечающие вариантностям соответствующих равновесий. Образы эти те же, что в двойных и тройных системах, но добавляется объем нонвариантному равновесию отвечает точка, моновариантному — линия, дивариантному — поверхность (в двойных системах плоская), тривариантному — объем (см. раздел II.4). В самом деле, при нонвариантном равновесии определены все параметры, и поэтому их можно рассматривать как координаты определенной точки. При моновариантном равновесии один параметр является независимой переменной, а все остальные — его функциями, что геометрически изображается линией, так как, задав произвольно одну координату, нельзя произвольно выбирать остальные, если мы хотим определить этими координатами точку, обязательно лежащую на данной линии, и т. п. [c.315]

Сечения через призму аналогично линейным сечениям через квадрат составов тройных взаимных систем отвечают смесям солей, заключающим ионы всех наименований. Сечения через призму представляют собой треугольники или прямоугольники. Треугольники отвечают смесям трех солей (например, в четверной взаимной системе А, В II X, У, 2 смесям АХ — АУ — В2 см. рис. 368). Если при кристаллизации смесей выделяются лишь исходные соли или построенные из исходных солей двойные соли, то сечение представляет собой самостоятельную тройную систему (часто называемую квазитройной, чтобы отличить от тройных систем с общим ионом) и называется стабильным. На поверхности ликвидуса точки, отвечающие сосуществованию трех твердых фаз, в стабильных сечениях являются нонвариантными. В случае выделения продуктов обмена сечение уже ие может рассматриваться как тройная система и называется нестабильным. Точки, отвечающие сосушествованию жидкости и трех твердых фаз, представляют собой точки пересечения данной плоскостью линии моновариантных равновесий — линии соприкосновения трех объемов кристаллизации. Такие точки в нестабильных сечениях в отличие от стабильных не всегда являются нонвариантными. [c.5]

Рис. 1. Взаимное расположение линий моновариантных равновесий вблизи нонвариантной точки, в которой сосуществуют фазы а, р, 7 и О, при условии, что агсс < а-р < х-г < Хо. Символ фазы в скобках обозначает моно-вариантное равновесие без этой фазы, т. е, (а) эквивалентно у 3+0 и т. д.

В точке термограмма охлаждения сплава на разрезе II претерпевает второй изгиб. Он вызван начинающейся кристаллизацией из расплава второй твердой фазы — компонента В, так как жидкая фаза при охлаждении из-за выделения кристаллов компонента А обогащается компонентом В и состав ее приходит в эвтектическую точку Е. Точка отвечает переходу систегны из моновариантного равновесия, характеризующегося кристаллизацией из расплава одного компонента А, в нонвариантное равновесие, при котором происходит одновременная кристаллизация компонентов А и В в соотношении, определяемом положением эвтектической точки. Горизонтальный участок отвечает, таким образом, выделе- [c.232]

Если состав сплава приходится на область системы между точкой пересечения бинодальной кривой с левой ветвью линии ликвидуса Р и критической точкой растворения К (разрез I), то при охлаждении он распадается на две жидкости, находящиеся в равновесии. Когда фигуративная точка смеси опустится до температуры синтектического равновесия, из смеси двух жидкостей начнется кристаллизация твердого раствора а, состав которого отвечает точке Н. Жидкость состава С при кристаллизации израсходуется раньше жидкости состава Р. Исчезновение последней капли жидкости состава С приведет к превращению нонвариантного синтектического равновесия в моновариантное равновесие а-твердого раствора с жидкостью состава Р. Дальнейшее отнятие тепла от смеси будет сопровождаться кристаллизациехТ твердого раствора из жидкости Ж1 по схеме для систем с неограниченными твердылш растворами. При охлаждении жидкости, состав которой находится между критической точкой К и точкой перессчспия бинодальной кривой с правой ветвью линии ликвидуса С (разрез II), в период протекания синтектического процесса [c.276]

Если кривая моновариантных равновесий на всем протяжении от двойной нонвариантной точки до соответствующей тройной нонвариантной точки проходит как внутри, так и вне пределов тро-уго.тьника, образованного фигуративными точками твердых фаз и тройной нонвариантной точкой, то в системе наблюдается переход конгруэнтного процесса кристаллизации на линии двойных выделений в инконгруэнтный и наоборот. Рассмотрим примеры изменения характера кристаллизации в тройной системе на линии двойных выделений. [c.350]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология