Основные термодинамические соотношения

Основные термодинамические соотношения для плоского поверхностного слоя. Уравнение изотермы адсорбции Гиббса [c.10]

Приведенные в гл. И основные термодинамические соотношения относятся главным образом к идеальным системам, в которых химический потенциал компонента при фиксированной температуре определяется только концентрацией. Химический потенциал реальных систем, как это следует из (VI. 14), зависит не только от концентрации, но и от коэффициента активности. В связи с этим термодинамические соотношения для неидеальных систем включают в себя не только концентрации, но и коэффициенты активности, т. е. активности компонентов и их функции. Так, например, если в уравнение (П.23) подставить выражение для химического потенциала компонента неидеального раствора (VI. 14) и провести преобразования, аналогичные (11.25) — (11.32), то вместо соотношения (11.32) получим выражение для константы равновесия химической реакции в неидеальной системе [c.130]

В развитие энергетического подхода, а также в соответствии с законом сохранения и превращения энергии для трибосистемы можно записать одно из основных термодинамических соотношений [c.249]

Свойства как газов, так и жидкостей и твердых тел при давлениях, отличающихся от атмосферного, определяются по величинам, найденным для стандартного состояния, с использованием основных термодинамических соотношений, в которые входит сжимаемость вещества. В ряде случаев полезными оказываются данные о давлении пара. Читателю, желающему найти подробное описание методов исследования и интересующемуся закономерностями для растворов твердых и жидких веществ, следует обратиться к общим учебникам по термодинамике. [c.365]

Основные закономерности влияния температуры на состав пара, равновесного с летучей смесью, вытекают из основных термодинамических соотношений для летучих смесей и называются законами Вревского. [c.235]

В результате все основные термодинамические соотношения, в первую очередь выражение для константы равновесия, сохраняют для любых растворов тот же вид, что и для идеальных растворов, но вместо концентраций в них фигурируют активности. [c.28]

Во второй половине XIX в., благодаря трудам Нернста, Гиббса, Гельмгольца и других ученых, были установлены основные термодинамические соотношения электрохимии, позволившие выявить связь между электрическими характеристиками гальванических элементов и тепловыми эффектами химических реакций, протекающих на электродах. [c.233]

В главе I рассмотрены основные термодинамические соотношения, характеризующие поверхностные явления, и особенности тонких жидких пленок. Наряду с фундаментальными уравнениями поверхностных слоев и различными модификациями уравнений Гиббса —Дюгема рассмотрены зависимости химического потенциала поверхностно-активного вещества (ПАВ) в поверхностном слое от состава и поверхностного давления и на их основе получены выражения для дифференциальной работы адсорбции и гид-рофильно-олеофильного соотношения ПАВ, которые используются далее при исследовании устойчивости эмульсий и пленок. [c.4]

ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ [c.4]

При учете (У.ЗО) и (У.31) выражение (Х1.43) переходит в уравнение Клапейрона—Клаузиуса, которое, собственно, и является основным термодинамическим соотношением при описании фазовых переходов первого рода. [c.271]

В основе статистического расчета констант химического равновесия лежат основные термодинамические соотношения. Задача статистической термодинамики — выразить химические потенциалы компонент через соответствующие суммы по состояниям. Поскольку каноническая функция распределения непосредственно определяет энергию Гельмгольца Р, при статистическом вычислении химического потенциала целесообразно использовать уравнение [c.246]

В первых двух главах дано сжатое изложение законов термодинамики и основных термодинамических соотношений. Их выбор в известной степени является дискуссионным. В свое время акад. А. Н. Крылов отмечал, что в математике есть разделы, применять которые инженеру приходится ежедневно, есть разделы, требующиеся раз в месяц или раз в год, и есть разделы, применять которые придется один-два раза в жизни. Такая характеристика разделов науки в большей или меньшей степени относится не только к математике. В этой связи можно сказать, что в гл. II в качестве основных приведены термодинамические соотношения, требующиеся, в большинстве своем, повседневно, хотя, конечно, такой подход несколько субъективен. Последующие главы посвящены рассмотрению парциальных молярных свойств растворов, их расчету, выяснению физического смысла [c.3]

Зная уравнение состояние для рассматриваемой многокомпонентной системы, можно определить термодинамические функции в соответствии с основными термодинамическими соотношениями [5]. Имея в виду приложения к расчету парожидкостного равновесия, рассмотрим определение химических потенциалов компонентов. Для реальной газовой смеси химический потенциал г-го компонента [c.80]

Это — основное термодинамическое соотношение для деформируемых тел (изотермический случай). [c.166]

Получил дальнейшее развитие подход к моделированию многофазных, равновесий в зеотропных и азеотропных многокомпонентных смесях с химическими взаимодействиями и без оных на основе гибридных нейронных сетей, сочетающих основные термодинамические соотношений между равновесными фазами и прогноз отдельных промежуточных и конечных величин с помощью аппарата нейронной сети. [c.29]

Рассмотрены основные термодинамические соотношения, характеризующие поверхностные явления и особенности тонких жидких пленок, излагается современное состояние теории молекулярного взаимодействия в углеводородных пленках в водной среде. Рассмотрены электрические, оптические и механические свойства бимолекулярных пленок. [c.2]

Исследование фазовых равновесий сводится главным образом к изучению температур, давлений и концентраций, при которых осуществляется равновесие между фазами. Физико-химический анализ неоднородных или гетерогенных систем, в состав которых входят растворы, представляет собой один из способов исследования растворов. Основным термодинамическим соотношением, дающим возможность ориентироваться в экспериментальном материале по равновесным гетерогенным системам, является правило фаз Гиббса ) [c.203]

Из сравнения (1.626) с (1.64) ясно, что последнее верно только в частных случаях, когда толщина пленки не используется в основных термодинамических соотношениях пленки (например, в методе Дерягина [34]) или когда расклинивающее давление равно нулю. [c.30]

В данной главе (для полноты изложения) будут даны точные выражения для потока deS и производства diS энтропии и выведены основные термодинамические соотношения, связанные с формулой Гиббса. Большинство этих соотношений хорошо известно они приведены во многих учебных пособиях (например, [64, 143]). Здесь более подробно будут изучены вторые дифференциалы энтропии, так как эти величины имеют большое значение в общей теории устойчивости, развитой в последующих главах. [c.28]

Основные термодинамические соотношения [c.34]

Основные термодинамические соотношения, которые нам понадобятся, читатель найдет в Приложении I, здесь же изложим суть метода анализа переходов между различными состояниями полимера с помощью фазовых диаграмм. Этот метод мы будем неоднократно использовать. [c.23]

Рассмотрение термодинамики растяжения полимерных сеток проводят, используя гельмгольцеву энергию резины Р [87]. Основное термодинамическое соотношение записывается в следующей форме (см. Приложение I) [c.142]

Где Д/х — молекулярный вес растворителя, а do —его плотность. Появление-< 0 в последнем члене этого уравнения указывает на существенное различие между весовыми и объемными единицами концентраций. Концентрация. (состав) фазы в том смысле, в каком это выражение употребляется при выводе основных термодинамических соотношений, является независимой переменной. Когда процесс происходит при постоянном составе и соответственно при этом же условии производится частное дифференцирование уравнений, то концентрации т, 7V и т. д., выраженные в весовых единицах, остаются постоянными, в то время как концентрации с, выраженные в объемных единицах, могут меняться и на практике обычно меняются. Для постоянства с обычно требуются два условия постоянный состав и постоянный объем. Следовательно, если fI (и другие термодинамические функции, выраженные через концентрации с) нужно дифференцировать-по 7 или Р при постоянном составе, то нельзя забывать, что с является переменной величиной. Те ошибки, которые могут произойти, если не учесть-этого обстоятельства, делают нежелательным применение объемных единиц концентрации, за исключением случаев, когда температура и давление постоянны. [c.28]

Рассмотрим сначала основные термодинамические соотношения этого метода. Фугитивность компонента в смеси связана с термодинамическими параметрами состояния и составом смеси следующем уравнением [c.28]

Основным термодинамическим соотношением, применяемым в этой связи, является [c.234]

При отсутствии поверхностного заряда уравнения (2)—(18) следует рассматривать как основные термодинамические соотношения для описания явлений смачивания и растекания. [c.279]

Весьма вероятно, что в растворе сосуществуют одновременно несколько жидких гидратов одного и того же иона с различными гидратными числами и что процесс диссоциации имеет ступенчатый харак тер, причем каждая ступень имеет свою константу нестойкости. Рассмотрим основные термодинамические соотношения для раствора, состоящего из свободных молекул воды, свободных ионов двух сортов и некоторого числа г различных жидких гидратов ионов. Обозначим через общее количество молей воды (включая воду, входящую в состав жидких гидратов) N — количество молей бинарного электролита, распадающегося в растворе на V ионов (V = -Ь V ) — количество молей каждого (г-го) из жидких гидратов ионов, в том числе Щ для катиона и N1 для аниона [c.51]

ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСТВОРОВ ДВУХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ С ОБЩИМ ИОНОМ [c.205]

Выведем три основные термодинамические соотношения, связывающие коэффициенты активности электролитов и активность растворителя в смешанном растворе двух электролитов с общим ионом при постоянных температуре и давлении. [c.205]

Формулу (1.5.24) часто называют основным термодинамическим соотношением. Она является обобщением первого и второго законов термодинамики на случай квазистатических процессов, в ходе которых происходит изменение числа элементов N макросистемы. [c.94]

Таким образом, при использовании статистического подхода без привлечения каких-либо дополнительных гипотез удается строго вывести основные термодинамические соотношения и получить явные выражения для важнейших термодинамических величин открытых макросистем. Однако возможности статистического подхода этим не исчерпываются. Используя формулы (1.5.14) и (1.5.18), можно найти не только средние значения различных наблюдаемых величин, описывающих свойства открытой макросистемы, но и, например, вычислить среднеквадратичные флуктуации этих величин, а также статистические характеристики произвольного числа элементов макросистемы, что, естественно, невозможно сделать в рамках феноменологической термодинамики. В частности, можно показать, что относительная среднеквадратичная флуктуация числа элементов в открытой макросистеме непосредственно связана с производными от большой статистической суммы 2 по абсолютной активности X и, следовательно, может быть вычислена, если известно явное выражение для 2. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.94]

Формула (5.4.15) представляет собой искомое выражение для функции бс -, поскольку бр = т б/г -1-а явные выражения для величин бп известны [см. (5.4.2)]. Используя основные термодинамические соотношения, из (5.4.11) можно получить формулу, которая позволяет непосредственно связать искомую величину б5-> с известными функциями и Эта формула имеет вид (см. приложение II. 10) [c.255]

Для отыскания указанной величины воспользуемся формулой, эквивалентной основному термодинамическому соотношению (П.П. 10.2) [ср. с третьим уравнением системы (1.6.10)] [c.384]

Таким образом, чем меньше радиус пузыря, тем выше должно быть давление внутри пузыря, чтобы стал возможен его дальнейший рост от минимального или критического радиуса (что соответствует условиям на рис. 5.6, б) и чтобы мог эффективно действовать центр парообразования. Аналогично этому на основании данных рис. 5.1 можно заключить, что чем выше тепловой поток (т. е. чем выше разность между температурой поверхности и точкой кипения жидкости и, следовательно, чем выше давление, которое может быть создано внутри пузыря), тем меньше может быть размер эффективно действую-1цего центра. Было показано, что, отправляясь от уравнения (5.1), можно, пользуясь основными термодинамическими соотношениями, вывести соотношение между величиной перегрева жидкости у стенки, которая равна температуре стенки минус температура насыщения (при данном давлении) Т,, [c.92]

Под гибридной нейронной сетью в данном случае понимается сеть, выходы которой соответствуют промежуточным (неизмеряемым) переменным. Кроме этого, сеть дополняется известными соотношениями (уравнениями баланса, основными термодинамическими соотношениями), связывающими промежуточные переменные с интересующими выходными величинами. Подобные гибридные нейронные сети работают уже не по принципу "черного ящика", но в силу заложенных в них фундамаггальных соотношений обладают значительной прогнозирующей способностью. [c.74]

М.—Б.3.р. наз. иногда просто распределением Больцмана, к-рый вывел этот закон в 1877. Однако его частный случай, относящийся к поступательному движению молекул, бып получен Максвеллом еще в 1860 при помощи кинетич. теории газов. М.—Б. з. р. позволяет рассчитывать средние, среднеквадратичные и нйивероятнейшие значения энергии и скорости молекул. Он служит основой статистич. толкования многих основных термодинамических соотношений и в частности уравнения состояния идеального газа. Из М.—Б. 3. р. следует т. н. принцип равного распределения энергии по степеням свободы ej = кТ, [c.523]

Авторы теории полагают, что выведенное ими уравнение для энтропии смешения применимо и к неатермическим процессам смешения. Поэтому для выражения разности химических пОтен-циадов они используют основное термодинамическое соотношение Д[А1 = ДЯ, — подставляя в него значение ASi из уравне- [c.387]

Авторы теории полагают, что выведенное ими уравнение для энтропии смешения применимо и к неатермическим процессам смешения. Поэтому для выражения разности химических потен-циалов они используют основное термодинамическое соотношение A l = AH, — TASi подставляя в него значение ASt из уравнения (24) и значения АН, из уравнений (9) и (10). При этом получаются следующие уравнения [c.387]

В книге кратко изложены ос ювные понятия термодинамики, первого и второго законов термодинамики, даны представления об объемном и фазовом поведении газов и жидкостей. Приведен вывод основных термодинамических соотношений для работы и теплоты, а также основных термодинамических функций — свободной энергии, энтальпии, энтропии, химического потенциала. [c.4]

Таким образом, было получено еще одно экспериментальное подтверждение возможности установления устойчивого равновесия между раствором и аномальными смешанными кристаллами. К сол<аленню, прямых термодинамических доказательств истинности такого равновесия и применимости к полученным смешанным кристаллам основных термодинамических соотношений (например, уравнения Гиббса — Дюгема и др.) пока еще нет, [c.78]

Для нахождения частных производных, входящих в эту формулу, воспользуемся основным термодинамическим соотношением, которое для случая двухкомпонентной системы имеет следующий вид [ср. с первым уравнением системы [c.383]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология