Работа и теплота изменения состояния идеального газа

Работа и теплота изменения состояния идеального газа. Наиболее простые соотношения для вычисления работы и теплоты различных термодинамических процессов получаются для идеальных газов. [c.62]

Отметим принципиальную особенность вывода уравнений реологии (3.12.16) и (3.12.19). Он не содержит прямых указаний на то, что сопротивление деформированию ПКС является вязким. Более того, по форме выражение (3.12.17) напоминает уравнение состояния идеального газа. Фигурирующая в нем величина пкТ равна, как известно, давлению газа, а величина Р рассматривалась как сила упругого сопротивления, поскольку ее действие вызывало изменение потенциальной энергии частицы в узле решетки. Для сравнения отметим, что вывод формулы Эйнштейна и ее модификаций с самого начала предполагал вязкий тип напряжений. Это выразилось в том, что сопротивление деформированию суспензии определялось как сопротивление вязкой среды, усиленное благодаря особенностям ее течения в присутствии недеформируемой фазы. Примем во внимание, что силы вязкого сопротивления — это силы, обусловленные потерями энергии, подводимой к системе при ее деформировании. Для доказательства того, что сопротивление деформированию является вязким, необходимо выяснить, где и как при деформировании происходит диссипация энергии — ее превращение в теплоту. Ответ содержится в выражении для работы зРИ упомянутой силы. Согласно этому выражению, деформирующая сила совершает работу, идущую на увеличение потенциальной энергии частицы, только на первой половине (х/2) полного пути Л частицы из одного равновесного положения в другое. В силу симметричного вида зависимости потенциальной энергии частицы от ее смещения из положения равновесия на второй половине п>ти сила сопротивления меняет знак на обратный. Следовательно, на второй стадии движения частица не может оказывать сопротивления деформированию. По этой причине в выражении для работы и фигурирует только половина полного пути. Движение частицы на втором отрезке пути идет под действием внутренних сил деформированной решетки, которые не совершают никакой полезной работы, т. е. полученная на первой половине пути энергия теряется. Механизм превращения этой энергии в теплоту не имеет принципиального значения. Можно, например, считать, что она превращается в энергию упругих колебаний частицы возле положения равновесия, которые постепенно передаются всем частицам, превращаясь, таким образом, в их тепловое движение. В таком варианте диссипации не требуется наличия вязкой дисперсионной среды, и поэтому теория применима к описанию вязкостных свойств обычных жидкостей, в которых дисперсионной средой является ничто — межмолекулярные пустоты. Для суспензий более подходит схема передачи энергии вязкой дисперсионной среде при самопроизвольном движении в ней частицы на второй части пути. Это важно при вычислении времени релаксации вакансий и величины потенциального барьера движения частиц в решетке, величина которого определяет частоту переходов частиц в соседний узел. [c.694]

При переходе вещества (пары этого вещеста подчиняются законам идеального газа) из жидкого состояния в газообразное при температуре Т и давлении 1,01-10 Па расходуется теплота парообразования. Принять, что теплота испарения не зависит от температуры. Вычислите изменение энтропии, энергии Гиббса, энергии Гельмгольца, внутренней энергии, энтальпии и работу расширения 1 моль вещества в этом процессе. Определите изменение перечисленных функций, если пары [c.97]

Одно и то же изменение состояния системы и, следовательно, одно и то же изменение внутренней энергии, может быть достигнуто разными способами, или, как часто, говорят, разными путями. Теплота и работа при этом могут оказаться совершенно различными, хотя, естественно, в силу (12.8) разность этих величин будет одна и та же. Это можно наглядно продемонстрировать на примере расширения газа под поршнем (рис. 72). Будем считать газ идеальным. Поместим цилиндр с газом в термостат. Поскольку внутренняя энергия идеального газа — функция только температуры, то расширение газа не будет сопровождаться изменением внутренней энергии, т. е. в этом случае АЕ = 0. Рассмотрим такое расширение газа, при котором расстояние поршня от основания цилиндра возрастет от А доЛа. в начальном состоянии объем газа равен 5/гд, а в конечном состоянии где 5 —площадь сечения поршня. Если к поршню извне не приложено никакой силы, скажем, происходит свободное перемещение поршня в вакууме, то процесс не связан с совершением работы, т. е. Л = 0. Следовательно, и Q = О, т. е. газ в этом процессе не получает теплоты от термостата. Если же на поршень действует некоторая сила Е (она не должна превышать величины р З, где р — давление газа в конечном состоянии, иначе поршень не сможет достигнуть верхнего положения), то перемещение поршня, приводящее к тому же самому конечному состоянию газа, будет связано с совершением работы, равной —к ). В этом [c.186]

Поскольку внутренняя энергия идеального газа — функция только температуры, расширение газа не будет сопровождаться изменением внутренней энергии, т. е. в этом случае Ai7=0. Рассмотрим такое расширение газа, при котором расстояние поршня от основания цилиндра возрастет от h до hi. В начальном состоянии объем газа равен Sh, а в конечном состоянии Shi, где 5 — площадь сечения поршня. Если к поршню извне не приложено никакой силы (скажем, происходит свободное перемещение поршня в вакууме), то процесс не связан с совершением работы, т. е. 1F=0. Следовательно, и Q = 0, т. е. газ в этом процессе не получает теплоты от термостата. Если же на поршень действует некоторая сила F (она не должна превышать величины PiS, где ра — давление газа в конечном состоянии, иначе поршень не сможет достигнуть верхнего положения), то перемещение поршня, приводящее к тому же самому конечному состоянию газа, будет связано с совершением работы, равной f (/12— —hi). В этом случае газ должен будет получить от термостата теплоту Q, равную совершенной работе. [c.213]

В отличие от внутренней энергии понятия теплоты и работы относятся не к системе, а к процессам. Это вид-1Ю хотя бы из того, что могут быть процессы, на которые не затрачивается ни работы, ни тепла, например расширение идеального газа в пустоту или процессы в изолированных системах, происходящие без теплообмена с окружающей средой. Тепло и работа проявляются только при протекании процессов, т. е. при изменениях состояния они являются лишь формами передачи энергии, а не самой энергией. Именно поэтому ие имеет смысла говорить [c.18]

Отношение Q/T называется приведенным теплом. Следует напомнить, что использованное в уравнении (П.5) вырал ение для изотермической работы расширения идеального газа справедливо только в том случае, если этот процесс происходит в условиях равновесия, так как при выводе уравнения (1.9) принималось, что во всех промежуточных состояниях выполняется равенство pV=nRT. Поэтому уравнение (II.5) справедливо лишь для обратимого расширения идеального газа. Энтропия в отличие от тепла и работы является функцией состояния и поэтому ее изменение Д5 не зависит от характера процесса, переводящего систему из данного начального состояния в данное конечное. Б силу меньшей эффективности необратимых процессов алгебраическая сумма приведенных теплот будет меньше, чем в обратимых, и не будет равна Д5, Поэтому для необратимых процессов [c.42]

Обратимся к рассмотрению указанного цикла. Допустим, что в тепловой машине в качестве рабочего тела применяется идеальный газ. Изменением состояния газа осуществляется работа машины за счет поглощения теплоты от некоторого теплоотдатчика. [c.137]

Мы вправе были бы различать компенсацию двух родов. Будем говорить, что происходит компенсация первого рода, если в итоге процесса, когда теплота Q превращается в работу А, имеет место изменение термодинамического состояния рабочего тела. Пример — изотермическое расширение газа. Если газ идеальный, то при изотермическом расширении его внутренняя энергия остается, как известно, без изменения и вся сообщаемая газу теплота нацело превращается в работу. Компенсацией этого превращения тепла в работу здесь является увеличение объема газа. Если бы, не меняя температуры, мы хотели вернуть объем газа к исходному значению, мы должны были бы затратить на сжатие газа работу в том же количестве, в котором работа была получена, причем обратно выделилась бы теплота Q. В итоге никакого превращения тепла в работу не происходило бы. [c.61]

Вычислим теперь изменение энтропии, сопровождающее этот процесс. Для этого нужно сначала придумать обратимый процесс между данными состояниями. Это можно осуществить, заключая газ в цилиндр и медленно сжимая его поршнем, свободным от трения, поддерживая температуру газа постоянной и отводя теплоту сжатия (путем соответствующего охлаждения) сразу же при ее образовании. Условия обратимости такого процесса уже были детально рассмотрены в гл. I. Для вычисления Д5 используется уравнение (33), и поэтому нужно сначала определить тепловой эффект сжатия. Как будет показано ниже, для изотермического сжатия идеального газа изменение I/ равно нулю и поэтому, согласно первому закону, A =Q, т. е. работа сжатия равна теплоте сжатия, если обе величины выражены в одинаковых единицах. Таким образом, [c.115]

Отношение количества поглощенной теплоты к температуре называют/грыве енноы теплотой. Поэтому согласно (3.9,6) приращение энтропии системы равно приведенной теплоте. С другой стороны, следует понять и помнить, что энтропия — свойство системы и ее изменение не зависит от пути течения процесса, а определяется (как детально обсуждено в 1 гл. I) начальным и конечным состояниями системы. В качестве примера рассмотримдва состояния идеального газа при одной и той же температуре им соответствуют две точки на изотерме (рис. 36) и различные энтропии и На рисунке показано несколько возможных путей перехода из состояния / в состояние II. Ясно, что независимо от пути изменение энтропии Д 5 =52 — 51 будет одно и то же. Можно также рассматривать самопроизвольный переход из состояния I в состояние II. Для этого вернемся к рис. 26,а, с помощью которого было рассмотрено расширение газа при внешнем давлении, равном нулю, и, следовательно, без совершения работы. В этом случае работа Ш = О, теплота = О и изменение внутренней энергиид и = = О, а приращение энтропии останется тем же, т. е. А5. Если иметь в виду бесконечно малое самопроизвольное изменение системы, то в этом случае имеет место неравенство (3.9,а), т. е. приращение энтропии рассматриваемой системы (газа) будет больше приведенной теплоты, которая в рассмотренном примере равна нулю. При равновесном изотермическом расширении газа способом, обсужденным в 9 гл. П (см. рис. 26 и 27), система произведет максимальную работу и поглотит наибольшее количество теплоты. Согласно (2.25) [c.82]

Этот результат, выведенный пока для идеальных газов, имеет самое обшее значение при переходе теплоты от высшей температуры к низшей, в отсутствие каких-либо изменений состояния, встда только часть ее может быть превращена во внешнюю работу. Эта часть в наиболее благоприятном случае, т. е. при идеально-обратимом ведении процесса, будет относиться к остатку так, как указывает приведенная только что формула. Действительно, в случае, если бы у ругой обратимый круговой процесс мог дать другое отношение между dA и W, можно было бы, надлежащим образом комбинируя оба этих круговых процесса, достигнуть превращения теплоты в работу при постоянной температуре. [c.165]

Любой из перечисленных признаков мог 61 1 служить критерием осуществимости процесса. В частности, можно было бы использовать для этой цели энергию данного вида или ее фактор интенсивности и утверждать следующее самопроизвольные процессы идут в сторону уменьшения энергии и выравнивания фактора интенсивцости в разных частях системы. Достижение минимума энергии и одинакового значения фактора интенсивности служит признаком конца процесса, т. е. условием равновесия. Однако разнообразие факторов интенсивности затрудняет общее рассмотрение проблемы возможности процесса и равновесия. Без специального анализа неясно также, какая величина является фактором интенсивности для химических превращений. Что касается энергии, то она может быть искомым критерием только для чисто механических процессов, в которых превращение энергии в работу (и обратно) происходит без участия теплоты (свободное падение тела, течение невязкой жидкости, сжатие растянутой стальной пружины и т. д.). Кроме того, имеются процессы, которые идут самопроизвольно, хотя не суопровождаются изменением энергии (расширение идеального газа в пустоту, диффузионное смешение газов, растворение полиизобутилена в изооктане, реакция изотопного замещения О2 + 0ги др.). В таких процессах стремление к равновесию определяется не выигрышем энергии, а большей термодинамической вероятностью конечного состояния, т. е. большей беспорядочностью в расположении и движении частиц. [c.90]

Второй случай изотермическое испарение жидкости при постоянном давлении, Е ф 0. Такого рода превращение является одновременно изотермическим и изобарическим (давление постоянно). В данном случае происходит изменение энергии двух типов во-первых, в систему поступает тепло для испарения жидкости и, во-вторых, образовавшийся пар расширяется прочив атмосферного давления, совершая работу. Если мы выберем в качестве системы жидкость в количестве 1 моль, то величина д будет равна молярной теплоте испарения. Совершаегу1ая при этом работа равна —/ (Упар—Уж), где в скобках стоит разность молярных объемов соответственно пара и жидкости. Поскольку работа будет очень близка к величине —-РУцар, и если пар подчиняется закону идеальных газов, то она может быть принята равной —НТ. Обычно работа в таких случаях равна —АпЯТ, где Ап — разность числа молей газа в конечном и начальном состояниях. Поскольку мы испаряем только ] моль жидкости и первоначально газ не присутствует в системе, изменение числа молекул газа Ап равно единице (1-0=1). [c.71]

ОН ПОД постоянным давлением или при постоянном объеме. При последнем условии теплоемкость бывает меньше, и разность этих двух теплоемкостей представляет то количество теплоты, которое при первом условии, не производя возвышения температуры, является причиною увеличения объема это будет скрытая теплота расширения . Понятие это вполне уясняется механическою теориею тепла (см. сноску) при нагревании под постоянным объемом остается в экономии та работа, которая, при нагревании под постоянным давлением, выражается расширением и несет название внешней работы. При сообщении теплоты газам, находящимся под постоянным давлением, часть ее идет на то изменение состояния вещества, которое проявляется возвышением температуры, другая — выра5кается в виде наружной работы. Скрытая теплота расширения, очевидно, будет не что иное, как переход известной части работы из формы термической в другую форму. При сообщении теплоты телам, в которых частицы обнаруживают известное сцепление, часть тепла переходит еще в так называемую внутреннюю работу, уменьшающую это сцепление и приближающую тело к состоянию совершенного газа, при котором сцепление = 0. Если состояние постоянных газов и не вполне подходит к такому идеально-совершенному газообразному состоянию, то тем не менее они близки к нему, и внутренняя работа может считаться для них не существующею. Понятно, что в таком предположении, при нагревании одного и того же количества газа до одной и той н е температуры, один раз — под постоянным давлением, другой — под постоянным объемом, останется, в последнем случае, сохраненным все количество теплоты, произ-водяшее, в первом случае, наружную работу. Но работа эта может быть измерена, и при выражении ее в единицах работы, а теплоты, оставшейся в экономии, в единицах теплоты,— между обоими числами должно быть получено отношение, отвечающее механическому эквиваленту теплоты. Такие определения действительно сделаны и дали для этого эквивалента цифру, тожественную с найденной прямыми опытами.— Любопытно также заключение, к которому ведет механическая теория тепла, если принять в расчет коэффициент расширения газов, равный для 1°, как было указано выше, = /а7з- При определенной температуре газ производит определенное давление и может быть рассматриваем как запас силы, изменяющийся пропорционально температуре он увеличивается, и давление возрастает для каждого градуса на /273.—Ясно, что нри понижении темпера- [c.84]

Под политропным процессом подразумевают изменение состояния тела, подчиняющееся уравнению py = onst, где п — постоянное число. При расширении газа показатель п<к отвечает процессу с подводом теплоты, а п>к — процессу с отводом теплоты. Для идеальных газов (Св=сопз1) политропный процесс может рассматриваться как изменение состояния, при котором доля а теплоты, приведшей к изменению внутренней энергии и газа, и доля (1—а), трансформируемая во внешнюю работу, находятся в постоянном определенном соотношении [c.24]