Начало волновой механики

Несколькими месяцами позднее, весной 1926 г., Шредингер выступил со своей первой работой, положившей начало волновой механике . В том же году он показал, что волновая механика по своим результатам эквивалентна матричной механике, но так как математический аппарат первой проще, то именно она легла в основу применения новой механики микромира, получившей общераспространенное ныне название квантовой механики, к решению наиболее глубоких проблем физики и химии. [c.162]

К 1924—1925 гг., в развитие борьбы противоречий, физика сделала дальнейший очень важный шаг вперёд, положив начало волновой механике. Автор касался ряда вопросов, в частности, взаимоотношений между корпускулярной и волновой теориями света и т. д. в своей книге [1 ] [c.181]

Новый этап (начало XX в.) в развитии физической химии связан с созданием квантовой теории и волновой механики (Бор, Планк, Шредингер, Паули). Используя квантово-механический метод, физики и физико-химики добились больших успехов в изучении строения молекул, кристаллов и в познании природы химической связи. [c.7]

Можно улучшить результаты, исправив ошибку в волновой функции. Уравнение (3.7) констатирует, что известно о принадлежности электрона 1 атому А и электрона 2 атому В. Иа самом деле этого и нельзя знать, поскольку эти электроны ничем не различаются, и нельзя приказать им с самого начала быть порознь и, что более важно, невозможно проследить за одним из электронов в системе, содержащей несколько электронов. Это связано с тем, что волновая механика не указывает, где находится определенный электрон, но только говорит о вероятности нахождения его в данном месте. Таким образом, нет ббльших оснований для использования в качестве приближенной волновой функции по сравнению с [c.79]

Уравнение Шредингера. Де-Бройль своими работами положил начало квантовой или волновой механике, описывающей движение микрочастиц. Основой и началом современной теории строения атома явилось квантово-механическое описание атома Шредингером. Он предложил метод выражения законов движения частиц, встречающихся в теории атомов и молекул. [c.52]

По-иному подходит к вопросу строения атома особый раздел современной физики — квантовая (волновая) механика. Эта наука зародилась на основе квантовой теории, созданной в начале XX в. (см. гл. 6) однако усиленное развитие ее началось лишь с 20-х годов XIX в. и связано с именами ученых Шредингера, Гейзенберга и Дирака. [c.155]

Согласно выводам, основанным на квантовомеханических расчётах, коэффициент прозрачности потенциального барьера не равен нулю и для медленных электронов, не могущих, по классическим представлениям, перескочить через барьер. Но для этого необходимо, чтобы вне металла потенциальная кривая снова начала падать, т. е. чтобы у поверхности металла имелось внешнее поле. При таких условиях, как увидим ниже, мы приходим к новому явлению — автоэлектронной эмиссии. С другой стороны, пользуясь методами волновой механики, можно подойти к рассмотрению таких вопросов, как влияние периодического поля пространственной ионной решётки внутри металла на явление термоэлектронной эмиссии [166, 167]. В тесной связи с последним вопросом стоит различное значение ср для различных граней монокристалла вольфрама [262, 275]. [c.93]

Вскоре после создания волновой механики появились две работы, положившие начало рассмотрению многоэлектронных систем. Это — работа Гейзенберга (1926 г.), посвященная атому гелия, и работа Гейтлера и Лондона (1927 г.), в которой была рассмотрена молекула водорода. Таким образом, возник новый раздел квантовой механики, а именно квантовая химия. Этот раздел стал быстро развиваться. Появились методы валентных связей и молекулярных орбит. С помощью этих методов и их различных модификаций началось теоретическое рассмотрение строения разных классов химических соединений. Особенно успешно развивалась теория молекул с сопряженными связями, которая позволила сделать ряд предсказаний, впоследствии подтвержденных опытом. [c.5]

В связи с уменьшением числа часов, отводимых на чтение лекции по химии, возникла необходимость пересмотра материала лекций в сторону его сокращения. По программе тема Строение атома должна быть обязательно раскрыта, и на это приходится отводить не более чем полторы лекции. Целесообразно начать лекцию о составе атома, какие частицы входящего образуют, их зарядах, массах, когда они открыты и кем. Затем напомнить студентам о модели атома Резерфорда. Особенную трудность вызывает необходимость очень кратко и в то же время доходчиво изложить основные положения квантовой механики. При изложении вопроса о двойственной природе объектов микромира достаточно привести уравнение Де-Бройля (без вывода) и обсудить его, привести примеры, экспериментально доказывающие волновые свойства потока электронов. Рассказать, что О положении электрона в атоме можно судить только с точки зрения теории вероятности. Дать квантовомеханическую модель электрона как облака отрицательного электричества, имеющего определенную форму и размеры, рассказать, что означает понятие орбиталь . [c.170]

В целом расчет молекулы водорода Гейтлером и Лондоном явился убедительным доказательством применимости квантовой механики для решения проблемы химической связи и положил начало методу валентных связей. Согласно МВС приближенная волновая функция молекулы строится в виде линейной комбинации выбранных исходных волновых функций г , [c.93]

Истоки представлений современной квантовой механики следует искать в полемике начала двадцатых годов о связи волновых и корпускулярных свойств материи. Эта полемика была завершена работой Де-Бройля (1924 г.), который свободному электрону приписал определенную длину волны Я, величина которой опреде ляется формулой [c.182]

С угловым Орбитальным моментом. Химическая связь образуется при таком распределении электронной плотности, при котором энергия притяжения превышает энергию отталкивания. В сказанном нет ничего нового, мы лишь хотим сохранить перспективу при рассмотрении природы Н-связи квантовая механика утверждает, что начала всех связей заключены в одном и том же волновом уравнении. Из этого рассуждения следует, что волновое уравнение при взаимодействии А — Н (т. е. X) и В (т. е. У) не содержит особых членов, когда невозмущенная связь А — Н имеет несимметричное распределение зарядов. Даже если бы эксперимент обнаружил, что Н-связь не имеет места, когда в распределении зарядов в группе А — Н нет асимметрии, можно быть уверенным, что это происходит не потому, что в уравнение добавляются члены, возникающие из асимметрии. Итак, мы можем ожидать исчезновения ионной связи, когда наступит золотой век химической теории. В век точных волновых функций все проблемы структуры молекул будут решаться счетной машиной с одной единственной программой вычисления. Не дольше просуществует и разделение молекул на классы, которое необходимо для различных приближенных методов. [c.197]

Первые несколько уровней энергии и соответствующие волновые функции показаны графически на фиг. 5. Мы замечаем, что волновые функции являются попеременно симметричными и антисимметричными относительно начала координат. Особый интерес представляет тот факт, что, согласно квантовой механике, гармонический осциллятор не может иметь энергию, равную нулю низшее разрешенное значение энергии для него, называемое нулевой энергией, [c.106]

Эти результаты находились в соответствии с новой физической картиной микромира, которая отвечала волновой, или квантовой, механике Луи де Бройля — Гейзенберга, получившей в 1926 г. свое первое завершение в работах Шредингера. В 1927—1928 гг. Венцель, Валлер и, в особенности, Хартри и Фок начали вычислять на основе квантовой механики атомные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей с использованием модели непрерывного распределения электронной плотности внутри атома. [c.9]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки (х1, У , находится первый электрон, а в окрестности точки (хг, У2, 22)-второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент г . Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т.е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихованная область отвечает ббльшей вероятности нахождения в ней одного из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон- или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов У-электрон-ной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую [c.67]

Следующий этап в становлении квантовой теории строения атома начался с теоретического обоснования французским ученым де Бройлем двойственной природы материальных частиц, в частности электрона. Распространив идею Эйнштейна о двойственной природе света на вещество, де Бройль постулировал (1924 г.), что поток электронов наряду с корпускулярным характером обладает и волновыми свойствами. Исходя 1i3 учения о корпускулярноволновой природе частиц вещества, австрийский физик Шрёдингер и ряд других ученых разработали теорию движения микрочастиц — волновую механику, которая привела к созданию современной квантово-механической модели атома. [c.77]

Инголд с самого начала замечает, что хотя с волновой механикой прпп1ло представление о непрерывном статическом распределении электронной плотности, но электронная модель молекул [c.121]

Теоретические представления, необходимые для создания простой, но надежной общей модели оптической активности, известны на протяжении многих лет [1], но такая модель, которая удовлетворяла бы как качественным, так и количественным требованиям рядового химика-органика, не была разработана. Коз-ман [2] вплотную подошел к решению этой задачи, предложив, наиболее удачную модель однако она не была доведена до уровня,, на котором МОЖНО было бы проводить полезные численные расчеты. Модель, развитая на основе волновой механики Тиноко и Вуди [3], близкая модели Козмана, позволяет рассчитать враш,е-ние, но, по мнению автора настоящего обзора, не является ни достаточно общей, ни достаточно математически простой для того, чтобы быть полезной химику-органику. В данной главе будет сделана попытка описать модель, которая может быть использована химиком-органиком. Эта модель непосредственно связана с моделью Козмана [2] и косвенно с моделью Тиноко и Вуди [3]. Как и все модели, она имеет ряд ограничений, связанных с необходимостью упрощения, а также с тем, что она опирается на ряд аналогий. По-видимому, лучше начать с изложения основных особенностей модели и указания причин некоторых ограничений. [c.217]

См., например, К. Дарроу, Введение в волновую механику, 1933, В. А. Ф о к. Начала квантовой механики, 1932, Основания новой квантовой механики, сб. под. ред. А. Ф. Иоффе, 1927, и др. [c.68]

Квантовая или, как ее еще называют, волновая механика разгадала двойственную сущность электрона и других элементарных частиц. С одной стороны, —это имеюпще массу материальные частицы, а с другой — волны вероятности движения и местонахождения частиц. Справедливо и обратное (с этого и началась революция [c.11]

Внутреннее содержание менделеевской таблицы постепенно эволюционировало. Её фундамент начал закладываться в период господства ньютоновских идей и идей Лавуазье, в связи с механическими представлениями об инерции и массе, которые постепенно заменялись новыми представлениями о некоторой сложной электромагнитной системе, и, наконец, сейчас она вырисовывается в свете современных nfleli волновой механики во всех своих деталях, во всей своей стройности и вместе с тем во всей сложности ещё не решённых проблем. [c.110]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени /о координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки х, уиг ) находится первый электрон, а в окрестности точки Х2, г/2, 22) — второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент to. Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т. е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихо ванная область отвечает большей вероятности нахождения в ней любого из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон — 1 или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов Л -электронной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую природу, чем одинаковость классических частиц. В классической механике всегда можно (по крайней мере в принципе ) определить индивидуальную траекторию каждого из множества одинаковых объектов (например, бильярдных шаров), для чего достаточно либо как-то эти объекты пометить, либо внимательно следить за движением каждого из них. Достаточно наглядным примером может служить наблюдение за полетом нескольких мух. Стоит немного отвлечься, потерять траектории их движения, и [c.61]

Большие успехи были достигнуты в области механики, математики, астрономии и физики. Г. Галилей (1564—1642) основал механику. Его ученик Э. Торричелли (1608—1647) открыл существование атмосферного давления. Б. Паскаль (1623—1662) продолжил исследования Э. Торричелли. Хр. Гюйгенс (1629— 1695) создал волновую теорию света. Крупнейший вклад в механику и астрономию внес И. Ньютон (1643—1727). Он опубликовал в 1687 г. свою знаменитую работу Математические начала натуральной философии . В конце XVII в. Г. В. Лейбниц (1647— 1716) и И. Ньютон открыли дифференциальное исчисление. Все эти и другие открытия ознаменовали наступление эпохи первой научной революции. [c.30]

В начале развития квантовой механики компьютеры были недоступны, но основные уравнения, связывающие гамильтонианы и волновые функции, уже были поняты. Было также ясно, что если описывающий молекулу водорода гамильтониан легко написать, то вычислить волновую функцию не так просто. Некоторые исследователи надеялись, что прогресс в компьютерной технике устранит эти затруднения. Другие разыграли иную карту и начали разрабатывать приближенные методы расчета, начиная с метода молекулярных орбиталей Хюккеля (МОХ) через полуэмпири-ческие к более и более сложным методам. Интересно отметить, что в этой истории исследователь, достигший наибольшего успеха, был не тот, кто использовал наибольшее количество машинного времени... В результате при решении некоторых проблем вполне правдоподобные заключения делаются с помощью метода МОХ, для других проблем приходится использовать более сложные расчеты. Читатель поймет, что программа SOS, приспособленная для работы на микрокомпьютере [174], сравнима с методом МОХ. Следует помнить, что программа LHASA, занимающая по своим требованиям к компьютеру промежуточное положение, реализована на компьютере VAX-11/750, цена которого около 95 ООО долларов, в то время как программа SOS работает на Apple II, стоившем примерно в 90 раз меньше. В защиту полу-эмпирических расчетов сошлемся также на мнение Дьюара [346], что метод MNDO дает результаты, за немногими исключениями сравнимые с результатами, полученными наиболее сложными из известных методов, требующих по крайней мере в 1000 раз больше машинного времени. [c.76]

Легко видеть, что квантовая теория света была до известной степени возвратом к старой корпускулярной теории Ньютона, который также рассматривал свет как поток материальных частик разной величины, подчиняющихся законам механики. Почти одновременно с Ньютоном были даны Гюйгенсом (конец XVII в.) основы волновой теории, согласно которой свет представляет собой колебания эфира. Френель (начало XIX в.) развил представления Гюйгенса, объяснил авления интерференции и решил спор в пользу волновой теории. Фарадей (1845) открыл действие магнитного поля на направление колебаний (электромагнитное вращение плоскости поляризации) и дал качественные основы электромагнитной теории вeta,, которая была разработана и приведена в стройную систему работами Максвелла (1873). Взгляды последнего получили полное экспериментальное подтверждение в открытых Г ерцем (1888) электромагнитных волнах. Новая квантовая механика является синтезом корпускулярных и волновых взглядов на природу света. [c.54]

Квантовая механика Шредингера. Теория де-Бройля дала основы квантовой механики, но она была лишь первым наброском ее. Применимость этой теории ограничивалась случаем одной единственной частицы, не подверженной действию внешних сил. Кроме того она не свободна от внутренних противоречий, на главном из которых надо подробнее остановиться. Для этого нам придется снова обратиться к аналогии с оптикой. Световой луч имеет определенное иапразление, описываемое геометрической оптикой. Выводы ее (прямолинейность луча, закон преломления, в более общем виде — начало кратчайшего пути Ферма), как показал Гюйгенс, находятся в согласии с волновой теорией света. Однако все это справедливо до тех пор, пока свет не встречает на своем пути препятствий, [c.65]

Иногда значение математического моделирования недооценивается. Так, например, Г. В. Быков считает квантовую механику лишь функциональной моделью, т. е. моделью, неспособной выразить структуру предмета При этом Г. В. Быков ссылается на роль математического моделирования в ходе построения квантовой механики. В математической физике,— пишет он,— достаточно были разработаны дифференциальные уравнения, описывающие волновые процессы и, в частности, замкнутые колебательные системы. Решение таких уравнений приводит к набору чисел, например, к числу узлов при решении задач о колеблющейся струне. Исходя из гипотетической модели волн материи (де Бройль, Эйнштейн), Шредпнгер попытался использовать математическую модель, применяемую для изучения волнового процесса, к исследованию поведения электрона в атоме водорода и де1"1Ствительно получил те же самые целые квантовые числа, которые были введены старой квантовой теорией, берущей начало в постулатах Бора [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология