Колебательные спектры кристаллов

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СПЕКТРОВ КРИСТАЛЛОВ 1. Приборы и образцы [c.593]

ЗМ колебаний в кристалле — это связанные колебания. Точное решение задачи о колебаниях решетки достаточно сложно, поэтому найти колебательный спектр кристалла весьма трудно. Однако знать полное решение не всегда необходимо. Дело в том, что наиболее трудные для расчета высокочастотные колебания в кристалле возбуждаются только при высоких температурах, когда все теории теплоемкости дают практически совпадающие результаты. При низких температурах эти степени свободы заморожены и, каков бы ни был вид спектра в высокочастотной области, эуо сравнительно мало сказывается на величине теплоемкости при низких температурах. Тем самым в первом приближении при расчете низкотемпературных теплоемкостей из анализа можно исключить самую трудную часть задачи о колебательном спектре кристаллической решетки. Для низкочастотных колебаний длина волны вели- [c.228]

Причина расхождений теории и опыта — в тех упрощениях, которые были использованы при описании колебаний в кристалле согласно модели Дебая. Прежде всего. это предположение о гармоническом характере колебаний. Как было показано выше, постоянство теплоемкости кристалла при высоких температурах (классическое значение v = 3R) вытекает из формул гармонического приближения самого общего вида и не связано с предположением о характере распределения частот. Объяснить зависимость v Т при высоких температурах удается только при учете ангармоничности колебаний. Далее, в теории был сделан ряд допущений относительно вида спектральной функции g (v). Дискретность структуры кристалла при этом не была учтена. Рассмотрение колебаний атомов как колебаний непрерывной упругой среды обосновано лишь для длинных волн (Я Ro), т. е. для области малых частот. В теории Дебая спектр упругих колебаний экстраполируется также и на высокие частоты. На примере вольфрама (рис. 47, б) можно видеть, в каком отношении находятся колебательный спектр кристалла по Дебаю и спектр, рассчитанный значительно более строго, с учетом дискретности структуры (теория [c.331]

Колебательная составляющая энтропии плавления определяется изменениями в спектре колебаний атомов при переходе из твердого состояния в жидкое. Процесс плавления с точки зрения изменения характера колебательного спектра системы характеризуется снижением максимальной частоты колебаний частиц за счет определенного ослабления сил сцепления и прочности межатомных связей при переходе из твердого состояния в жидкое. Колебательные спектры кристалла и расплава при температуре плавления достаточно хорошо аппроксимируются эйнштейновским приближением. [c.126]

Оптические методы исследования дают относительно ограниченную информацию о спектре колебаний решётки. Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока ещё слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Так, недавно влияние изотопического беспорядка на энергии и ширины линий фононов в Ge было предметом исследований в работах [112, 113]. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [c.74]

На опыте всегда наблюдается уменьшение теплоемкости твердых тел с температурой, и теория Эйнштейна впервые объяснила этот факт. Однако падение теплоемкости оказалось не таким резким, как это наблюдается для колебательных составляющих теплоемкости для молекул в газах. Дебай показал, что это связано с не-учетом низкочастотных составляющих колебательного спектра кристалла. [c.228]

Колебательные спектры кристаллов. [c.166]

Колебательные спектры кристаллов с гидроксильными группами. [c.429]

Хороший и полный обзор колебательных спектров силикатов. дан в работе [2]. Автор этой работы отмечает, что интерпретация колебательного спектра кристаллов, содержащих комплексные ионы,, обычно имеет полуэмпирический характер. При рассмотрении колебательного спектра таких кристаллов он выделяет две группы колебаний — внешние и внутренние, как это делается и по классификации ФХЗ. Внешние колебания соответствуют вращательным и трансляционным перемещениям комплексных ионов в кристаллической решетке. Если взаимодействие между группами комплексных ионов в решетке слабое, такие колебания имеют низкие частоты частоты внутренних колебаний обычно значительно больше. Однако, если взаимодействие между комплексными ионами в кристаллической [c.118]

Не менее важными являются и кинетические эффекты, вызываемые присутствием частот квазилокальных колебаний в колебательном спектре кристалла. Так, например, особенности амплитуд рассеяния упругих волн вблизи квазилокальных частот со приводят к резонансным аномалиям в поглощении ультразвука (см. 13). [c.224]

В исследовании [124] величина 0в считалась не зависящей от температуры. Это означает, что колебательный спектр кристалла неизменен по отношению к параметрам состояния и соответствует гармонической модели молекулярного кристалла,. [c.183]

При изучении колебательных спектров кристаллов находят применение главным образом три оптических метода 1) измерение поглощения инфракрасного излучения, 2) измерение отражения такого излучения ) и 3) измерение комбинационного рассеяния света. Они дополняют друг друга как с точки зрения техники эксперимента, так и в отношении правил отбора 2). [c.282]

Действие кристаллического поля на колебательный спектр кристаллов легко можно объяснить, по крайней мере качественно, если учесть, что на колебания молекул в кристалле оказывает возмущающее воздействие окружение. Это воздействие и само окружение обладают определенной симметрией, которая может быть ниже симметрии свободной молекулы. Тогда колебания следует классифицировать по неприводимым представлениям группы позиционной симметрии. На практике в этом случае удобнее всего исходить из таблиц корреляции между группой симметрии свободной молекулы и группой позиционной симметрии. Это можно сделать, сравнивая значения характеров этих двух групп и рассматривая только те операции симметрии, которые являются общими для обеих групп. Таблицы корреляции между подгруппами различных групп составлены для большего числа групп [47]. Однако следует соблюдать осторожность при пользовании этими таблицами, так как в некоторых случаях [c.377]

Изучение колебательных спектров кристаллов направлено на решение структурных проблем и проблем динамической теории кристаллических решеток. Первой ступенью тех и других исследований является получение полных данных о колебательном спектре при к = О с использованием ИК- и КР-спектров. Когда такие данные получены, можно ставить задачу определения силового поля, решение которой расширяет наши знания о природе химических связей в конденсированной фазе. Если известны колебательные дисперсионные кривые, тО остается всего один шаг [c.408]

Книга известных французских ученых А. Пуле и Ж.-П. Матье посвящена теории колебательных спектров кристаллов и ее экспериментальным приложениям. В основу книги положен курс лекций, который читал А. Пуле физикам — студентам и аспирантам Парижского университета, а также материалы систематических экспериментальных исследований, которыми более 20 лет руководил Ж--П. Матье. Проф. Ж -П. Матье является классиком спектроскопических исследований кристаллов методом комбинационного рассеяния света. Это придает книге особую ценность. [c.5]

Единственным неоспоримым примером вращения в твердом состоянии является Нг, для которого полоса валентного колебания в спектре комбинационного рассеяния имеет вращательную структуру [160]. Наличие низкочастотных полос в колебательном спектре кристалла можно рассматривать как свидетельство против свободного вращения только в том случае, когда доказана их принадлежность к либрационным движениям, что определяется формой тензора производной поляризуемости ( 6). [c.328]

Другой областью применения оптической спектроскопии является изучение образования точечных дефектов при механическом нагружении кристаллов (см., например, работу [464]). Можно надеяться, что метод ИК-спектроскопии удастся распространить на изучение локальных напряжений в неполимерных материалах. Уже имеются наблюдения изменений колебательных спектров кристаллов вследствие искажений решетки за счет дислокаций [859]. [c.269]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ КРИСТАЛЛОВ [c.379]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ КРИСТАЛЛОВ 387 [c.387]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ КРИСТАЛЛОВ 391 [c.391]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ КРИСТАЛЛОВ 393 [c.393]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ КРИСТАЛЛОВ 395 [c.395]

Литература по колебательным спектрам кристаллов написана преиму-шественно на языке классической механики, так же как и большая часть литературы по колебаниям молекул, а поэтому представляется целесообраз- [c.586]

Параметра определяется влиянием дефектов на расстояние между данными кристаллографическими плоскостями [для 2 1-кинка а составляет около 0,5 для плоскостей (ПО), см. табл. 4.12]. Результаты, относящиеся к закристаллизованному из раствора полиэтилену до и после отжига и при быстрой и медленной кристаллизации, приведенные в разд. 4.2.2 (табл. 4.11 и стр. 512 т. 1), свидетельствуют о незначительном изменении. Чачкович и др. [23] считают, что величина у составляет около 0,002, т.е. имеет один и тот же порядок величины с концентрацией кинк-дефектов, приведенной в разд. 4.2.3 (стр. 519 т. 1). Исходя из того, что кинк-дефекты в конце концов действительно достигают равновесной концентрации, повышение температуры должно приводить к увеличению их числа, а понижение температуры должно уменьшать число дефектов или замораживать определенное число дефектов при данной температуре. Количественная проверка этих эффектов еще не проведена. Наблюдаемое ниже температуры плавления более высокое значение теплоемкости по сравнению с тем, которого можно ожидать на основе колебательного спектра кристалла (см. гл. 12 т. 3), по-видимому, обусловлено обратимым поглощением тепла, вызванным образованием дефектов [5]. [c.454]

ЗЫ колебаний в кристалле — это связанные колебания. Точное решенйе задачи о колебании решетки оказывается очень сложным, поэтому найти колебательный спектр кристалла довольно трудно. Однако знать полное решение не всегда необходимо. Дело в том, что наиболее трудные для расчета высокочастотные колебания в кристалле возбуждаются только при высоких температурах, когда все теории теплоемкостей дают близкие результаты, а при низких температурах эти степени свободы заморожены , и каков бы ни был вид спектра в высокочастотной области, это не сказывается на величине теплоемкости при низких температурах. Тем самым исключается наиболее трудная часть задачи о колебаниях кристаллической решетки, так как низкочастотная часть спектра находится более просто и является одинаковой для самых различных кристаллов. Это связано с тем, что для низкочастотных колебаний длина волны велика по сравнению с параметром решетки, и благодаря этому кристалл при таких колебаниях ведет себя как непрерывная среда. Отличие, связанное с атомной структурой вещества, проявляется только в том, что общее число колебательных степеней равно ЗМ, а не является бесконечным. [c.228]

Теория колебательных спектров кристаллов рассмотрена в обзорах Доуса [33] и Митры [34]. Хотя эти обзоры не ориентированы специально на рассмотрение спектров КР, они являются хорошим введением в эту область. Спектроскопии комбинационного рассеяния кристаллов посвящены статьи Коулея [35] и Лоу-дона [36], в которых в основном рассмотрена теория ионных и ковалентных соединений. Проблеме динамики кристаллической решетки посвящены работы [37, 38]. Для того чтобы сделать материал данной главы доступным даже для тех читате [c.360]

Фундаментальными модами в колебательном спектре кристаллов являются только моды с к = О, поэтому и следует рассматривать эти переходы, соответствующие синфазному движению эквивалентных атомов или структурных групп. Тогда элементарную ячейку можно считать большой молекулой и применять обычный теоретико-групповой анализ для классификации колебаний по типу симметрии и определения оптической активности основных колебаний [47, 50, 51]. Впервые этот общий метод был применен Багавантамом и Венкатарайуду [52, 53] и обобщен Митрой [34], который слегка модифицировал его и использовал для линейных молекул и ионов [54]. [c.368]

Фундаментальная теория колебаний кристаллов, развитая в работах Халфорда [57], Хорнига [58] и Уинстона и Халфорда [59], значительно упрощает проведение анализа колебательного спектра кристаллов. Эти основополагающие теоретические работы не раз рассматривались в литературе [33, 34, 60], поэтому в настоящем разделе мы подчеркнем основные идеи и практические аспекты. [c.376]

Влияние ангармоничности на колебательный спектр кристаллов обсуждено в работах Хорнига [58], Уинстона и Халфорда [59]. Более подробно эта проблема рассмотрена Уолнутом [101]. Для свободных молекул влияние ангармоничности прежде всего проявляется в том, что в спектре появляются составные частоты и обертоны. В спектрах кристаллов проявляются также комбинации внутренних колебаний и мод решетки, и они легко наблю- [c.394]

Книга представляет собой монографию крупнейших французских специалистов, в которой систематически излагаются теория колебательных спектров кристаллов и ее экспериментальные приложения. В ней весьма полно освещается вопрос о взаимодействии фотонов с фононамн и проявлении такого взаимодействия в спектрах комбинационного рассеяния и инфракрасного поглощения. Рассматривается также явление комбинационного рассеяния света на поляритонах, которое сейчас используется для преобра зования излучений. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология