Интегрированный метод

В настоящее время в химической термодинамике применяются аналитические и графические расчеты а также табличные данные. Каждый из способов имеет преимущества и недостатки. Вопрос о применении того или иного способа в каждом конкретном случае необходимо решать с учетом специфических особенностей реакции и требований, предъявляемых к точности определения термодинамических характеристик. Так, графические методы рас-. чета более наглядны и просты, чем аналитические, но часто менее точны и неудобны для дифференцирования и интегрирования. Методы расчета при помощи таблиц имеют высокую точность, однако требуют определенных навыков. [c.14]

Интегрирование методом Симпсона [c.91]

По этой причине интегрирование методом конечных разностей вблизи 2 = 0 невозможно, и приходится прибегать к аналитическому решению. В решениях, обычно встречающихся в литературе, [c.213]

Совокупность уравнений (38) — (40) подвергали численному интегрированию методом Рунге—Кутта и оптимизировали путем минимизации дисперсий между вычисленными и экспериментальными значениями Xi и п . Расчет на ЭВМ дает следующие константы скорости элементарных стадий дегидрирования изопентана и константы дезактивации катализатора [c.124]

Решение системы уравнений (II. 116)—(II. 121) не представляет трудностей при использовании ЦВМ. Применение для численного интегрирования метода Рунге—Кутта [14] позволяет получить решение системы с заранее заданной точностью за счет уменьшения шага интегрирования. [c.69]

Отрицательные стороны химического метода защиты растений вызвали необходимость разработки новых методов и, в первую очередь, введения интегрированного метода защиты, сочетающего агротехнический, химический и биологический методы. [c.585]

Система дифференциальных уравнений (1У-91)—(1У-97) может быть решена путем численного интегрирования методом конечных разностей. Задаваясь приращением поверхности АР по уравнениям (1У-91)—(1У-94) находят соответствующие приращения А Оуа), А(Оув), А Оус) и АО, принимая значения О, Уа, Ув Ус пределах участка постоянными и равными значениям перед участком (0 y , г/вь УсО- Далее находят приращения Ауа, Аув и Аус [c.308]

После того как оптимальное управление в начальный момент определено опт( (0)) становится возможным с применением любого численного метода интегрирования системы дифференциальных уравнений сделать один шаг интегрирования, т. е. найти значения функций x(t) и Я (0 "При f= tf°)-f-Af- Например, при использовании простейшего метода интегрирования — метода Эйлера получим - [c.346]

Рис. 5.3. Сравнение результатов интегрирования методом Рунге-Кутта с постоянным шагом и с автоматическим выбором шага

В работе [173] выполнено прямое численное интегрирование методом Рунге — Кутта 4-го порядка на ЭВМ Минск-22 дифференциальных уравнений, описывающих кинетику термического разложения NO2 по механизму [c.76]

По сравнению с численным интегрированием методы приближенного рещения уравнений дают более глубокое представление о влиянии различных факторов на исследуемый процесс. Кроме того, полученные в результате приближенного интегрирования аналитические зависи- [c.40]

Расчет поверхности теплообмена для охлаждения поглотительного масла (поданным примера 4.21 [ 2, с.196-198 ]) с использованием методов численного интегрирования - методов трапеций и прямоугольников. [c.158]

Для знергии электростатического взаимодействия двух сферических слоев радиусов и ag интегрирование методом кольцевых зон (см. формулу (VI.63)) также приводит к простым формулам [c.173]

Примеры непосредственного интегрирования. Метод непосредственного интегрирования связан с приведением подынтегрального выражения к табличной форме путем преобразований и применения свойств неопределенного интеграла. [c.108]

Кроме того, рост потребления пестицидов в этих странах в физическом объеме ограничивается из-за использования более активных препаратов (их применяют в меньших дозах), совершенствования способов внесения, внедрения интегрированного метода защиты растений, предусматривающего наряду с химическим использование биологического способа и проведение агротехнических мероприятий. [c.278]

Интегрирование методом Монте-Карло [c.63]

Проводя активную борьбу с вредителями растений, ученые все же ие ставят целью полное их уничтожение, они стремятся лишь к снижению численности популяции до уровня, не причиняющего экономически ощутимого ущерба. Таких результатов помогает добиться интегрированный метод борьбы. [c.585]

Задание 28. Напишите программу для интегрирования методом Монте-Карло, так чтобы можно было интегрировать функцию нескольких переменных не только по объему /V-мерного параллелепипеда, но и по объему /V-мерного шара. В пространстве двух измерений шар вырождается в круг для многомерного пространства случайные числа надо выбирать так, чтобы выполнялось неравенство [c.67]

Интегрирование методом подсчета площади пиков [c.52]

Для численного интегрирования пиков применяют различные приближенные методы, такие, как интегрирование методами прямоугольников и трапеций или методом парабол Симпсона (см. [40]). Поскольку при достаточно высокой плотности опроса (более пяти точек по ширине полосы Ьн) между этими методами практически не наблюдается каких-либо различий, метод прямоугольников как самый простой из всех кажется наиболее предпочтительным, тем более что для всех методов интегрирования, основанных на однозначности выбора опорных точек, наблюдается тенденция к увеличению разброса измеряемых площадей при наличии шумов. [c.452]

Интегрированный метод борьбы прошел проверку и подтвержден на практике, главным образом в борьбе с вредителями плодового сада. [c.141]

При решении задач научного и инженерно-технического характера математическими методами часто возникает необходимость проинтегрировать какую-либо функцию. Есть функции, которые невозможно интегрировать аналитически, т. е. только в некоторых случаях по заданной функции можно найти первообразную. Обшим способом интегрирования любых функций является численное интегрирование, методы которого в большинстве своем просты и легко переводятся на алгоритмические языки. В этой книге мы не будем подробно изучать численные методы, а познакомимся лишь с их основами. Геометрически интеграл функции/(х-) в пределах от А до Е представляет собой плошадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, осью х и прямыми X = А., х Е. Приведенный рисунок иллюстрирует приближенные методы численного интегрирования. [c.76]

Интегрирование методом Эйлера [c.76]

В Интегрирование методом -> С Расчет первых производных [c.212]

Модель 2. В модели 2 использован прием линеаризации дифференциальных уравнений, описывающих изменение концентраций на тарелках коло1П1Ы. При этом выделены слабоизменяющиеся комплексы. Величина этих комплексов может с достаточной точностью предсказываться в процессе интегрирования методом экстраполяции. [c.320]

Реакции модели ПМИМ на данные воздействия при заданных числовых значениях параметров модели определены численным интегрированием методом Кутта — Мэрсона на ЭЦВМ. [c.288]

Влачопулос исследовал температурное поле численными методами, использовав для этого метод конечных элементов и метод конечных разностей [20, 21 ]. При таком подходе метод конечных элементов применяется для определения поля скоростей, которое в дальнейшем используется для интегрирования методом конечных разностей дифференциального уравнения теплового баланса и для расчета поля температур. Некоторые из полученных этим методом результатов будут изложены ниже (разд. 16.4). [c.595]

Пример 2а. Используя метод численного интегрирования (метод трапеций), определить заряды поверхности электрода д1 и д2, соответствующие потенциалам —0,7 и —1,4 В, если дифффен-циальная емкость двойного электрического слоя на ртути в 0,1 н. растворе СзР имеет следующие значения [c.252]

Расчет переходных процессов путем интегрирования методом Рунге-Кутта дифференциальных уравнений математического описания реактора и регулирующей аппаратуры, а также поиск оптимальных настроек регуляторов методом Га-усса-Зейделя осуществляет программа Dinami . Оценка качества переходного процесса производится по величине [c.180]

Метод сидящей капли. Профиль капли на несмачива-емой подложке определяется из условия постоянства суммы гидростатич. и капиллярного давлений. Дифференциальное ур-ние профиля капли решается численным интегрированием (метод Башфорта-Адамса). По измерениям геом. параметров профиля капли с помощью соответствующих таблиц находят П. н. [c.590]

Одним 3 простейших линейных методов является метод коэффициентов перекрытия. В этом методе мы не используем весь спектр канал за каналом, как это делали, например, при многократном линейном подборе кривой по методу наименьших квадратов. Вместо этого мы суммируем содержание группы соседних каналов, которые несут рентгеновский пик. Эту группу каналов мы будем называть интересующей нас областью . Большинство многоканальных анализаторов обеспечивает способ (либо залох<ен в самом приборе, либо за счет программирования) прямого разделения таких интересующих нас областей. Расчет суммарной интенсивности в интересующей области эквивалентен численному интегрированию методом Симпсона по области спектрального пика. Следовательно, каждый рентгеновский ппк можно полностью охарактеризовать тремя числами — иижним и верхним пределами области интегрирования и просуммированным содержанием. Всего три числа- вместо 20—40 чисел (местоположение каналов и их содержание), требуемых для описавня одного пика при много-кратном линейном подборе методом наименьших квадратов. [c.126]

При анализе электронно-ядерных сил удобно характеризовать действие любой части электронной оболочки молекулы на данное ядро, вычисляя силу, создаваемую различными (сферическими или прямоугольными) участками электронного облака молекулы Такое вычисление, если не требовать большой точности, можно осуществить весьма быстро методом численного интегрирования (метод сеток) на основе предварительно решенной задачи об электронных состояниях изучаемой системы Общая идея анализа особенностей данной химической связи заключается в том, чтобы, вычисляя силу от разных участков электронной плотности, проследить за счет каких участков главным образом и формируется основная доля полной электронной силы, действующей на ядра молекулы и компенсирующей ядерно-ядерное отталкивание При таком анализе, особенно в сложных случаях, полезно ориенпцюваться на картину распределения электронной плотности р(г) в молет лах, еще удобнее ориентироваться на распределение величины р(г) /, которую можно назвать плотностью модуля силы [c.114]

Рис. 5.4. Сравнение результатов интегрирования методом Булирша-Штера и методом Рунге-Кутта с постоянным шагом и с автоматическим выбором шага

Методы Гпра являются в настоящее время единственными для случая, когда якобпан системы не может быть иредставлен в аналитическом виде. Этот класс методов имеет высококачественные надежные программные реализации. В большинстве случаев ири-менение методов Гира очень эффективно, что обусловлено удачными оценками погрешности интегрирования, эффективным способом вычисления предиктора и тем обстоятельством, что якобиан системы иересчитывается не на каждом шаге интегрирования. Методы [c.23]

После преобразования уравнений к новым безразмерным переменным и затем интегрирования методом разложения в ряд по степеням параметров получаем систему уравнений для определения Г= Го(0 и 61 = 8(0, описывающих процесс вы.мораживания жидкого продукта на поверхности стенки барабана. [c.365]

Конструкция мощного аэрозольного генератора МАГ-3, используемого в настоящее время для производственных обработок, претерпела небольшие принципиальные изменения по сравнению с первым образцом машины [85—87]. Главное отличие состояло в замене транспортной базы. Поэтому многолетний и разносторонний материал опытно-производственных и производственных обработок с помощью МАГа позволяет провести более широкое обобщение возможностей аэрозольного метода. Отличительная особенность этих исследований состоит в том, что помимо решения практических задач и создания эффективного метода борьбы с вредными насекомыми велись и глубокие научные комплексные эксперименты по теоретическому обоснованию данной технологии. Это потребовало разработки и создания специальных методов исследования характеристик образуемых аэрозолей, пригодных для работы в полевых условиях, более полного изучения режимов работы генератора, оценки эффективности действия крупномасштабных обработок на вредных насекомых, а также влияния их на полезную фауну, определения уровня остаточных количеств в орфужающей среде. В сочетании с производственными обработками накопленный опыт позволил получить важные данные по технико-экономическим показателям самой аэрозольной технологии в очень широком диапазоне изменения масштабов обработок. Стало возможным оценить место и значение аэрозольной технологии в системе защитных мероприятий в целом, а такнш наметить перспективу совершенствования технологии ирименения инсектицидных препаратов в рамках интегрированного метода борьбы с вредными насекомыми. И несмотря на то, что значительная часть моногра- [c.25]

В приведенной ниже программе для интегрирования методом Эйлера с помощью бесконечного цикла число интервалов удваивается после каждой итерации. Каждое из вычисленных приближенных значений интеграла вы можете увидеть на экране и, сравнивая их, решить, удовлетворяет ли вас полученный результат. В соответствии с этим клавишей RUN/STOP можно прервать выполнение программы. [c.79]

Параметр, определяю- NSEP щий дополнительное разбиение шага по времени при интегрировании методом Рунге — [c.202]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология