Понятие о теории подобия

Логически главу V следовало бы поместить непосредственно за главой [II. Однако между этими главами была намеренно помещена глава IV, в которой излагаются некоторые конкретные вопросы теплообмена и трения в наглядном, но не строгом физическом аспекте и уже вводятся некоторые критерии подобия. Нам казалось, что эта глава поэтому подготовляет восприятие весьма отвлеченных понятий теории подобия, излагаемых в главе V. [c.9]

Понятие о теории подобия [c.145]

Техническая гидродинамика и теплотехника существовали давно. Однако классические физики и химики имели недостаточное представление об этих науках. Аналитической теории турбулентности, турбулентного теплообмена и перемешивания не существует и до сих пор. Инженеры разработали своеобразные методы теории подобия, нашли понятие [c.502]

Теоретическое решение приводит к системе уравнений, описывающих очень широкий круг явлений, а опыт дает результат для единичного явления. Поэтому целесообразно применять к вопросам теплопередачи принцип подобия. Теория подобия соединяет теоретический и опытный методы решения задач теплообмена с помощью дифференциальных уравнений и введения понятия подобных явлений. Одно явление выделяется из группы явлений заданием подобных граничных условий. [c.69]

Истинное геометрическое подобие. Понятие истинное геометрическое подобие выражает наиболее высокую степень геометрического подобия и оно тождественно с геометрическим подобием, изложенным в курсах геометрии и теории подобия. Это означает, что две геометрические конфигурации истинно подобны друг другу, если одна из другой может быть получена равномерной во всех направлениях трансформацией. Иначе говоря, мы имеем дело с аппаратами, при конструировании которых масштабные множители по всем координатам одинаковы. Следовательно, если мы имеем два аппарата, размеры которых по осям прямоугольных координат [c.330]

В качестве нашего главного положительного достижения мы укажем на применение в механике жидкостей понятия группы. Так, в четвертой главе обнаруживается, что это понятие является ключевым в теории моделирования (теории подобия ). Не- [c.233]

Критерии подобия, так же как и инварианты подобия, являются 5 величинами безразмерными. 1 Необходимо подчеркнуть то важное обстоятельство, что критерии подобия не являются абстрактными понятиями, а устанавливаются из ] самой физической сущности явления, описываемого тем или иным урав- I нением., ,1 Критерии подобия можно получить для любого физического явле- 1 ния. Для этого необходимо иметь только аналитическую зависимость между переменными величинами рассматриваемого явления. Возмож- ность описать процеос в виде аналитической зависимости является необ- я ходимой предпосылкой теории подобия. л Теоремы подобия. Теория подобия и ее практическое применение к исследованию технических процессов основаны на трех теоремах. З Первая теорема подобия (теорема Ньютона) устанавливает связь между константами подобия и дает выражения для критериев подобия. В общем виде эта теорема формулируется так подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. [c.57]

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ Основные понятия. Различные технологические процессы, в частности процессы, осуществляемые на нефтеперерабатывающих установках, в большинстве случаев представляют сложный комплекс физических, физико-химических и химических явлений, которые могут быть рассмотрены теоретическим и экспериментальным методами. [c.34]

Аналогия. Обычно в теории подобия подразумевают, что в оригинале и модели происходят процессы, одинаковые по своей физической сущности и различающиеся лишь значениями параметров. Обобщая понятие масштаб, включая в него соотношение между любыми одноименными параметрами оригинала и модели (например, между размерами, теплоемкостями, скоростями реакций и т. д.), можно сказать, что модель отличается от оригинала только масштабами. По разным параметрам масштабы выбираются не произвольно, а исходя из равенства критериев подобия. Но, как мы уже видели, даже в сравнительно простых случаях выбор масштаба наталкивается на большие трудности. В то же время необходимо отметить следующее обстоятельство. [c.16]

Обычно в теории подобия подразумевают, что в оригинале и модели протекают процессы, одинаковые по своей физической сущности, а разница между ними состоит только в значен ж параметров. Если обобщить понятие масштаб, включив в него соотношение между любыми одноименными параметрами оригинала и модели (например, между размерами, теплоемкостями, скоростями реакций и т. д.), то модель будет отличаться от оригинала только масштабами. [c.18]

Поэтому-то в теории подобия и вводится особое понятие группы явлений, на которые можно распространить результаты единичного опыта. Рассмотрим методику образования групп явлений в данном их классе. [c.12]

Справедливости ради следует сказать, что его значение и по сей день весьма существенно, и пока рано считать устаревшими такие понятия, как инженерный опыт и интуиция . Наоборот, те же инженерный опыт и интуиция, вооруженные современными знаниями, в том числе и в области теории подобия и математического моделирования, вложенные в опытную установку, позволяют получать наиболее достоверные исходные данные, которые значительно снижают степень риска при увеличении масштаба реализации химико-технологического процесса. Таким образом, речь идет не столько об эмпирическом моделировании, сколько о моделировании экспериментальном, которое заключается в том, что масштабный переход от лабораторных исследований к промышленному производству наиболее целесообразно проводить путем создания промежуточных опытных установок с использованием всех достижений современной теоретической науки, и в первую очередь теории подобия и методов математического моделирования. Поэтому и рассмотрение масштабного перехода следует начать с обзора опытных установок. [c.242]

Понятие автомодельности занимает большое место в системе идей теории подобия. Значение этого понятия как основы для упрощения исследования очевидно. Особого внимания заслуживает его принципиальное содержание — концепция автомодельности как предельной степени вырождения критерием [I, 36]. [c.55]

Вторая форма определения, внешне более сложная, дает, однако, значение переменной, по существу вполне эквивалентное (в рамках теории подобия) обычному параметрическому значению в любом количественном выражении— в частности, в любом соотношении, характеризующем внутренние связи между взаимодействующими факторами, — параметр Хк , может быть заменен величиной Хк- Последующие соображения подтверждают правомерность и полезность понятия об эквивалентной группе величин, как о специфическом значении переменной, определенном по постановке задачи. Именно это значение было названо характеристическим (в отличие от непосредственно заданного значения которое выделено как характерное). [c.251]

Введенное Прандтлем (1905 г.) понятие пограничного слоя в турбулентном потоке оказало большие услуги гидродинамике и наукам, связанным с нею. Аналогично теории подобия эта концепция стала своего рода заменителем математического анализа там, где уравнение Навье— Стокса становится ошибочным. [c.345]

Введение понятия критерия сопротивления г ) и применение методов теории подобия для обобщения результатов экспериментов существенно изменили проблему. Под критерием сопротивления принято понимать безразмерное соотношение [c.75]

Поэтому целесообразно применить к вопросам теплопередачи принцип подобия. Теория подобия соединяет теоретический и опытный методы решения задач теплообмена с помощью дифференциальных уравнений и введения понятия подобных явлений. Теория подобия вводит промежуточную ступень в широком диапазоне между единичным явлением и классом явлений—группу. Выделение этой группы из класса явлений осуществляется заданием подобных граничных условий, под которыми понимают [c.321]

Одной из основных встречающихся в расчетной практике величин, подлежащих экспериментальному определению и используемых теорией подобия, является коэффициент теплоотдачи. Понятие коэффициента теплоотдачи вводится законом Ньютона, устанавливающим связь между количеством передаваемого тепла dQ, величиной поверхности теплообмена йР, температурным напором стенка—поток А/ (см. рис. 1) и временем, в течение которого происходит теплообмен путем теплоотдачи йт [c.263]

Для тех типов колонн, в которых величина удельной поверхности контакта а также является функцией гидродинамических характеристик процесса, часто оказывается удобным ввести понятия объемных коэффициентов массопередачи К у = Куй и коэффициентов массоотдачи = р.,а, Рож = и сформулировать с помощью теории подобия эмпирические зависимости последних от основных параметров. Очевидно, что когда имеются уравнения для определения Рд и Рц или Кду и они могут быть легко преобразованы в уравнения для непосредственного определения или [c.376]

IX, X, XI. Более подробно изложены понятие об энтропии, применение уравнения Больцмана, теория подобия, вопросы электрохимии, метод переходного состояния и др. Исправлены мелкие недочеты и опечатки, внесены дополнения методического и научного характера. [c.3]

ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ ПОДОБИЯ [c.12]

Критерий Прандтля построен интересно и в другом отношении. Из самой его структуры следует, что константы V и 2 эквивалентны (в том специальном смысле этого понятия, который характерен для теории подобия, см. стр. 52). Мы впервые встречаемся со случаем эквивалентности данной величины не группе величин, а одной величине другой физической природы. Этот факт полезно сопоставить с тем обстоятельством, что величины V и а играют совершенно одинаковую роль, каждая в своей области. [c.160]

Для целей интерпретации выводов из эксперимента и теории оказывается весьма удобным пользоваться понятием группы процессов, подобных друг другу. Подобными процессами называют такие, в которых геометрические и физические величины и временные длительности процессов пропорциональны друг другу. Поясним понятие подобия процессов и применения его опять на простом примере процесса теплопроводности, определяемом дифференциальным уравнением (30,1) с начальными и граничными условиями (30,4) и (30,5). В этом случае для подобных процессов будем иметь [c.123]

Количественная характеристика процессов, протекающих в насадочной колонне, по указанным выше причинам может быть получена лишь полуэмпирически на основе теории подобия. Чильтон и Кольборн [163] для оценки эффективности массообмена в насадочных колоннах ввели понятие числа единиц переноса (ЧЕП). Это понятие учитывает тот факт, что в насадочной колонне в Лро-тивоположность тарельчатой колонне массо- и теплообмен осуществляется в виде бесконечно малых элементарных ступеней [c.122]

Первые понятия о подобии (механическом) были даны Ньютоном в 1686 г. Основы теории подобия в современном понимании были заложены известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г.Его вдеи позднее были развиты [c.20]

Количественная оценка процессов, протекаюш,их в насадочной колонне, возможна по указанным причинам лишь полуэм-пнрическим путем с помош,ью теории подобия. Чилтон и Кольборн [121 ] ввели для насадочных колонн понятие числа единиц переноса /1д. Оно учитывает тот факт, что в насадочной колонне массо-и теплообмен в отличие от тарельчатой колонны протекают непрерывно в виде бесконечно малых элементарных ступеней разделения. Для теплопередачи движущей силой является разность температур, а для массопередачи — разность парциальных давлений и концентраций распределяемого вещества. Исходя из разности концентраций, соответствующей положению кривой равновесия и рабочей линии, определяют безразмерную величину [59]. [c.141]

Ограниченные возможности имеет применение для этой цели динамического напряжения сдвига и пластической вязкости. Недостатками их являются неинвариантрость в различных условиях измерений, что объясняется незнанием истинного закона трения и эпюры скоростей сдвига. Эти величины носят формальный характер и не имеют определенного физического смысла. Понятия т]пл и 0д = Тв можно относить лишь к идеализированному вязко-пластичному телу Бингама. В настоящее время значения пластической вязкости и динамического напряжения сдвига широко применяют для гидравлических расчетов. Это вносит в них известную условность из-за необходимости использования методов теории подобия и безразмерных критериев (обобщенный критерий Рейнольдса, критерий Хедстрема и др.), исходящих из бингамовской аппроксимации, имеющей, как указывалось, ограниченный характер. [c.233]

В упомянутой работе таилось, однако, более глубокое содержание, выходящее за пределы вопроса о взрыве. Только спустя много лет была понята плодотворность постановки задачи о критических условиях как о границе существования решения. На примере теплового взрыва Давид Альбертович развил теорию подобия процессов выделения и отвода энергии. Он предложил асимптотическое выражение ку ехр [а Т—Ту) ], заменяющее экспоненциальную зависимость 2схр —А1КТ), при котором решение, относящееся к некоторой температуре, получается преобразованием подобия из решения, относящегося к другой температуре. По современной терминологии Давид Альбертович использовал групповые свойства уравнений и сознательно выбрал аппроксимацию, необходимую для возникновения группы, аддитивной по температуре и мультипликативной по координатам. [c.497]

Первые понятия о подобии (механическом) были даны Ньютоном в 1686 г. Основы теории подобия в современном понимании были заложены известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Его идеи позднее были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, Г. К. Дьяконова, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность широко и плодотворно использовать представления о подобии в различных отраслях науки и техники. По выражению М. В. Кирпичева, теория подобия стала основой эксперимента она осуществляет синтез теории и опыта . [c.18]

Великолепный обзор ранних работ по теории турбулентного пограничного слоя содержится у Прандтля ). Следуя представлению о том, что течение в турбулентном пограничном слое в противоположность макроскопически упорядоченному движению жидкости в ламинарном пограничном слое в значительной мере представляет собой чрезвычайно хаотическое случайное движение жидких частиц, Прандтль подходит к описанию ранней работы Рейнольдса по турбулентному течению, к понятию турбулентной вязкости, длины перемешивания и теории подобия и к эмпирическим формулам коэффициента сопротивления для течений в трубах и около плоских пластин. Поскольку представленное здесь исследование гиперзвукового реагирующего или нереагирующего турбулентного пограничного слоя является развитием многих концепций, сформулированных Прандт-лем, мы рекомендуем серьезному читателю ознакомиться с исследованиями Прандтля, с тем чтобы глубже понять все изложенное в этой главе. [c.236]

О молекулах как о некоторых пространственных геометрических структурах убеждают нас не только тщательно разработанная теория, но и прямые эксперименты по днфракщш рентгеновских лучей на молекулярных кристаллах Сам факт получения достаточно четкой дифракционной картины возможен только тогда, когда имеется некоторое подобие устойчивой во времени дифракционной рещетки Спектры поглощений в инфракрасной области могут появиться только при наличии колебаний атомов около положения равновесия итд Используемые при рещении задач априорные сведения об упругости химических связей черпаются не только из спектральных, но и чисто химических экспериментов Например, давно уже были введены в науку понятия об одинарной, двойной и тройной связях между атомами углерода в углеводородах и было выяснено, что они обладают разной прочностью итд [c.98]

Марковников пишет в диссертации Будучи ревностшлм последователем теории типов, Кукуле является в последнее время приверженцем той же теории, которая подробно развита Бутлеровым под именем химического строения. Но, к сожа.те-нию, мы не находим той последовательности в проведении однан ды принятой идеи,— последовательности, которой вправе былп бы ожидать от Кекуле даже самая идея, кажется, ие-достаточно еще ясно сознана. Бутлеров в своей статье О различных способах объяснения некоторых случаев изомерии высказал мнение, что формулы Кекуле заключают ту же мысль, как и формулы Кольбе, только несколько иначе выраженную, в сущности же как те, так и другие суть формулы конституции, и если некоторые из них не отвечают принятым понятием об атомности, то это не более как случайное явление, не нарушающее целости его взгляда. Действительно, вскоре пос.че этого сам Кекуле высказался в том же смысле...Несмотря на это положительное заявление Кекуле, мне кажется, можно согласиться только с первой половиной мнения Бутлерова, Действительно, формулы Кекуле в большинстве случаев одинаковы с сокращенными формулами строения (конституции), но более строгий разбор его книги приводит на мысль, что тут сходство скорее случайное, чем вытекающее из сущности принципа. Все высказанное Кекуле в теоретической части его учебника настолько противоречит вышеприведенным словам, что невольно является предположение не будет ли это сходство только следствием подобия типических рациональных формул нынешним формулам тех же вещеСтв... это сходство может иногда привести даже в затруднение насчет того смысла, в каком должно понимать данную формулу, если для этого нет каких-либо особых указаний [8, стр. 102 — 103]. [c.271]

Основным понятиям термодинамики и обоснованию не-которых ее теорем посвящены исследования К- А. Путилова. В ряде лекций и публикаций он дал уточнение основных понятий и новый метод развития второго начала термодинамики [4], уточнил теоремы о положительной и максимальной работе, особновал и применил (например, для вывода формулы Тетроде) принцип термодинамической допустимости. Ему принадлежат и новое изложение теории термодинамических потенциалов (что полезно в тех случаях, когда химические процессы совмещены с электрическими, магнитными и оптическими явлениями), и развитие метода подобия в термодинамике (освобождение теории соответственных состояний о г количественно неточного уравнения Ван-дер-Ваальса и обогащение этой теории сведениями о строении вещества). Эти исследования вошли в недавно вышедшую книгу [5]. Следует особо отметить основной вклад К. А. Путилова — понятие о теплоте в термодинамике как способа перехода энергии, имеющее общенаучное, философское и методологическое значение и важное для правильного взгляда на природу, и новый метод логического развития второго начала. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология