Уравнения фильтрования с образованием осадка

Перераспределение общей разности давлений. Как указывалось выше (с. 37), общепринятые основные уравнения фильтрования с образованием сжимаемого осадка теоретически точны только при условии равенства показателей сжимаемости осадка и фильтровальной перегородки. Неточность возникает ввиду перераспределения общей разности давлений между фильтровальной перегородкой и осадком по мере увеличения толщины последнего. Целесообразно исследовать зависимости, учитывающие это перераспределение, применительно к процессам при постоянной разности давлений и постоянной скорости. [c.64]

Расчет средней скорости фильтрования в случае протекания процесса разделения с образованием осадка базируется на уравнении Рута—Кармана [c.85]

Подставив значение Ro в равенство (П,1), получим основное дифференциальное уравнение фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке [c.25]

В рассматриваемом случае для вывода уравнения фильтрования в уравнение (11,5) следует ввести величину постоянной толщины слоя осадка / ос, полученного в результате расслаивания определенного объема суспензии с образованием чистой жидкости [c.27]

Рассмотрим аналитически полученные уравнения, описывающие фильтрование с закупориванием пор при постоянной разности давлений и постоянной скорости процесса, а также сопоставим их с уравнениями, описывающими фильтрование с образованием осадка. [c.89]

Закономерности процессов фильтрования с образованием осадка и закупориванием пор перегородки исследовали на основе уравнений движения двухфазных систем, используя статистические концепции потоков [6]. При этом каждая дискретная фаза представлена в виде некоторой фиктивной сплошной среды с применением вероятностного осреднения характеристик флз. В частности, получены уравнения фильтрования с образованием несжимаемого осадка при постоянной разности давлений и постоянной скорости процесса. Эти уравнения отличаются от соответствующих им соотношений (11,6) и (11,9) иным выражением постоянных Го и Хо, что требует уточнения. [c.30]

Следует также отметить, что в уравнениях фильтрования с образованием сжимаемого осадка величины отношений Хо и Хм зависят от разности давлений, уменьшаясь при ее возрастании. Это объясняется уменьшением пористости осадка при возрастании ДР и увеличением объема фильтрата за счет уменьшения его количества в порах осадка. [c.38]

Выполнен теоретический анализ процесса разделения суопензии на чистый фильтрат и сгущенную суспензию в условиях, когда образованию обычного осадка на горизонтальной фильтровальной перегородке препятствует вращающийся горизонтальный диск, расположенный на небольшом расстоянии над перегородкой [45]. Экспериментальное исследование проведено с использованием водной суспензии глины. Установлено, что скорость процесса разделения уменьшается при возрастании концентрации суопензии. В обычное уравнение фильтрования введено дополнительное, эмпирически находимое сопротивление. [c.55]

Как видно из уравнений (8-25) и (8-31), сопротивление 7 по мере образования осадка и увеличения его толщины возрастает, а скорость фильтрования уменьшается. Перепишем уравнение (8-31) в дифференциальной форме и подставим вместо / его значение по формуле (8-30). Тогда [c.255]

Для сопоставления процессов фильтрования с закупориванием пор и образованием осадка преобразуем уравнение (П,5) следующим образом. [c.95]

Для трех видов фильтрования с закупориванием пор и фильтрования с образованием осадка при постоянной разности давлений выше были выведены уравнения, характеризующие закономер- [c.95]

Прежде всего следует заметить, что при разделении суспензий с малым содержанием твердых частиц возможны случаи, когда по истечении некоторого времени изменяются параметры процесса или один вид фильтрования переходит в другой. В частности, процесс с постепенным закупориванием пор может перейти в процесс с образованием осадка. В таких случаях для разных частей процесса закономерности его должны определяться отдельно, з соответствии с уравнениями, приведенными в табл. 1. [c.98]

При =0 получается соответствующее уравнение в табл. 1 для фильтрования с образованием осадка, а при й=1 получается уравнение (111,40). [c.101]

В опытах по очистке азотной кислоты, содержащей тонкодисперсные твердые частицы в небольшой концентрации, с использованием, в частности, металлокерамических патронов и пористых перегородок из фторопласта исследовано влияние концентрации твердой фазы на вид фильтрования при постоянной разности давлений [122]. Наблюдался переход от стадии фильтрования с постепенным закупориванием пор к стадии фильтрования с образованием осадка. Дан графический способ определения постоянных в уравнениях для двух последовательных стадий. [c.110]

Все теоретически выведенные уравнения для процессов фильтрования с закупориванием пор, помещенные в табл. 1, включают только три переменные величины — объем фильтрата, продолжительность процесса и скорость фильтрования — и два постоянных параметра — начальную скорость фильтрования и коэффициент пропорциональности. Эти параметры соответствуют удельному сопротивлению осадка и сопротивлению перегородки в уравнениях для процессов с образованием осадка. Они объединяют действие [c.113]

В целях упрощения постоянными величинами обычно принимают сопротивление фильтровальной перегородки и отношение объема осадка к объему фильтрата в уравнениях фильтрования как с образованием осадка, так и с закупориванием пор. При наличии сжимаемых пористых сред в качестве постоянных используют средние значения этих величин. Такое допущение значительно упрощает расчеты без существенного уменьшения их точности. [c.117]

Влияние концентрации суспензии на удельное сопротивление осадка исследовано путем сопоставления результатов расчета по уравнению фильтрования и экспериментальных данных, полученных при разделении водных суспензий карбонатов кальция и магния на барабанном фильтре диаметром 30 см [207]. Обнаружено, что увеличение скорости образования осадка при повышении концентрации суспензии в опытах происходит значительно интенсивнее по сравнению с результатами расчета по уравнению. Это объяснено тем, что при повышении концентрации суспензии пористость осадка возрастает, а его удельное сопротивление соответственно понижается это не отражено в уравнении фильтрования. Установлено, что при См более 0,2 кг-кг- скорость образования осадка пропорциональна с2, причем для осадка карбоната кальция л = 2,36 и для осадка карбоната магния я=3,64. [c.189]

Уравнения фильтрования с образованием слоя осадка на фильтровальной перегородке не учитывают оседание твердых частиц под действием силы тяжести и дают удовлетворительные результаты только для медленно расслаивающихся суспензий. [c.323]

Первая стадия описывается тем же уравнением (IX,10), которое характеризует первую стадию разделения расслаивающихся суспензий с образованием сжимаемого осадка. Вторая стадия описывается обычным уравнением фильтрования чистой жидкости сквозь слой осадка постоянной толщины. [c.332]

Приведенные выше результаты теоретического анализа и экспериментального исследования разделения на фильтрах расслаивающихся суспензий с образованием сжимаемого и несжимаемого осадка выполнены впервые. При этом, в частности, найдено своеобразное уравнение фильтрования для первой стадии (IX,10), описывающее одновременные процессы стесненного оседания и фильтрования. [c.333]

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений с образованием осадка для I поверхности фильтрации имеет вид [У-7] [c.500]

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений с образованием осадка (V-3) преобразуется к виду [0-5, V-7] [c.503]

Подставляют значение V из последнего соотношения в уравнение (V,30), приняв в нем / ф — Он решая его относительно т, получают уравнение для определения продолжительности фильтрования, необходимой для образования осадка принятой толщины [c.211]

Уравнения фильтрования иод действием перепада давления. Рассмотрим процесс фильтрования с образованием осадка. Скорость фильтрования w определяют как производную объема фильтрата по времени т, отнесенную к поверхности фильтрования S [c.233]

Уравнения центробежного фильтрования. Это фильтрование, осуществляемое под действием центробежной силы, проводят в фильтрующих центрифугах. В отличие от отстойных центрифуг, они имеют барабан с перфорированной стенкой, покрытый изнутри фильтровальной перегородкой. Под действием разности давлений, получаемой с помощью центробежной силы, жидкая фаза проходит через фильтровальную перегородку. Твердая фаза задерживается на ней, формируя осадок. В общем случае разделение суспензий в фильтрующих центрифугах складывается из трех стадий образование осадка, уплотнение осадка и его механическая сушка (отжим). Границы между стадиями весьма условны например, уплотнение осадка происходит и тогда, когда он еще не полностью сформировался. [c.236]

Кинетические уравнения (10.45) и (10.47) могут применяться к фильтрующим центрифугам на стадии образования осадка только в частных случаях первое-в случае, когда объем образовавшегося осадка пропорционален количеству фильтрата (что может иметь место, например, когда плотность твердой фазы суспензии близка к плотности жидкой фазы) второе-когда осадок очень быстро образуется в результате осаждения под действием центробежной силы. Для второго и третьего периодов центрифугирования вообще не получено аналитических зависимостей, удовлетворительно описывающих кинетику фильтрования. Ввиду этого продолжительность центробежного фильтрования обычно находят опытным путем. [c.237]

В производственной практике наиболее часто встречается фильтрование с образованием осадка. В этом случае в любой момент времени сопротивление фильтрованию складывается из сопротивления фильтрующей перегородки р и сопротивления осадка. Последнее увеличивается пропорционально толщине осадка б и его удельному сопротивлению ov- Тогда мгновенная скорость фильтрования с учетом уравнений (2.7) и (2.8) [c.39]

Уравнение (2.26) называют основным уравнением фильтрования с образованием осадка. Расчетные зависимос ги между [c.39]

При малой скорости разделения суспензий [Уср<0,17- 10 mV(m - )], что сопряжено со значительной длительностью эксперимента, удельный объем пробы V должен обеспечить возможность образования осадка толщиной не менее 0,5-10 м. Полученный в процессе разделения суспензии осадок при необходимости промывают до заданного качества, а затем продувают в течение 5 мин. Во время эксперимента определяют данные, необходимые для расчета величин Ь, V o, бо, гпо, вл, Кпр-Для быстрофильтрующих суспензий [Уср>0,3-10- и Ци - с)] при ограниченном объеме пробы, отбираемой для проведения опыта, определение фильтрационных характеристик по кинетике фильтрования затруднено. В связи с этим проводят не менее пяти экспериментов по разделению различных объемов суспензии, фиксируя в каждом конечный удельный объем фильтрата V и время его получения т длительность промывки Тпр толщину б и массу Шос осадка, обезвоженного в течение пяти минут массу сухого осадка гпс.ос-По результатам опытов находят параметры V o и Ъ аналитически из системы уравнений [c.203]

Существует большое число способов определения постоянных в уравнениях фильтрования, приче.м выбор одного из них нередко может вызвать затруднения. Применительно к процессам с образованием осадка при неизменной разности давлений все способы определения удельного сопротивления осадка, которое является [c.22]

В ГрозНИИ разработан процесс, совмещающий обезмасливание парафинового дистиллята с фракционной кристаллизацией парафина, предусматривающий полный противоток растворителя по отношению к сырью и позволяющий получать широкий ассортимент парафинов с температурой плавления от 45 до 68 °С [75, 76]. Этот процесс включает три ступени фильтрования, предназначенные для получения глубокообезмасленного парафина с температурой плавления 52—54 °С, который затем подвергают фракционной кристаллизации на четвертой и пятой ступенях фильтрования. Такой процесс позволяет получить высокоплавкий парафин с температурой плавления до 58°С и низкоплавкий — с температурой плавления 50—52 °С. Одним из условий эффективности этого процесса является ограниченное содержание масла в растворителе. Достоинством его является не только гибкость, но и повышенное содержание нормальных парафиновых углеводородов как в высокоплавком (95,8% масс.), так и в низкоплавком (92,1% масс.) парафинах. Это объясняется раздельной кристаллизацией твердых углеводородов, при которой изопарафины с длинными прямыми участками цепи и нафтены с длинными боковыми цепями кристаллизуются в последнюю очередь. Разработке процесса обезмас-ливания с последующей фракционной кристаллизацией парафина предшествовали теоретические исследования [7, 64], в результате которых предложены уравнения, позволяющие с учетом требуемой глубины обезмасливаиия парафина и содержания масла в исходном сырье определять среднюю концентрацию масла в жидкой фазе и затем оценить коэффициент концентрирования на каждой стадии вакуумного фильтрования (образование осадка, его холодная промывка и подсушка), а следовательно, и общий концентрирующий эффект вакуумного фильтра. [c.160]

Как следует из основного уравнения (П,5) с учетом равенств (П,3) и (П,8), скорость фильтрования тем выше, чем меньше толщина слоя осадка, и при Лос = 0 величина максимальна. При непрерывном удалении с перегородки образующегося осадка производительность фильтра существенно возрастает. Известен ряд фильтров, в которых предотвращается образование осадка на перегородке в различных гидродинамических условиях. Такие фильтры не получили в настоящее время широкого промышленного применения и закономерности происходящих в них яроцессов изучены не полностью. Однако они потенциально интересны в теоретическом и практическом ашектах. Рассмотрим в общих чертах действие фильтров разной конструкции. [c.53]

При анализе имеющегося опыта ло процессам фильтрования с образованием осадка, как и по ряду других процессов разделения суспензий на фильтрах, нередко отмечается заметное несюответст-вие между уравнениями и практическими данными. Это иногда вызывает сомнение в значении науки для правильного описания процессов фильтрования и преувеличивает значение практического искусства в управлении этими процессами. Теоретически выведенное или экспериментально установленное уравнение, как правило, описывает в некоторой степени упрощенный или идеализированный процесс и включает ограниченное число факторов, влияющих на процесс. За пределами уравнения могут оказаться факторы, усложняющие процесс и вызывающие расхождение между результатами расчета и практическими данными. В лаборатории возможно создать условия, когда на процесс влияют только факторы, входящие в уравнение. При этом получаемые данные соответствуют уравнению. В производственных условиях на процесс влияют также факторы, не входящие в уравнение и отражающие, в частности, побочные явления, особенности конструкции фильтра и случайные отклонения. В связи с этим возникает необходимость использовать для практических расчетов имеющиеся уравнения с эмпирическими поправками или частные эмпирические уравнения. Таким образом, в основе несоответствия между уравнениями и практическими данными находится неустранимое в настоящее время затруднение в получении уравнений, учитывающих все главные факторы, определяющие течение производственного процесса. [c.70]

Дано математическое описание процессов фильтрования с образованием осадка с использованием известных уравнений [104, с. 147]. В начале описания принято, что дифференциальная форма уравнения Козени — Кармана (V,5) действительна для всех процессов фильтрования, а равенство (V,7) выражает удельное сопротивление осадка. Затруднения, связанные с применением упомянутого уравнения отмечены в главе V (с. 183). Далее в математическом описании равенство (V,7) не используется, за одним исключением, а удельное сопротивление осадка может интерпретироваться как эмпирически находимый макрофактор. [c.80]

Установлеио, что оседание сферических частиц под действием силы тяжести начинается на нижних поверхностях горизонтальных щелей при скоростях суспензии, меньших некоторого определенного значения. При уменьшении поперечного сечения горизонтальной щели вследствие отложения в ней частиц скорость жидкости возрастает выше упомянутого значения, отложение частиц прекращается и устанавливается стационарное состояние. В случае угловатых частиц происходит полное закупоривание некоторых щелей. Наиболее склонны к закупориванию верхние щели модели. При увеличении размера частиц наблюдается образование осадка. На основании полученных экспериментальных результатов выполнен теоретический анализ процесса фильтрования с постепенным закупориванием пор и получены уравнения для определения падения давления и концентрации твердых частиц. [c.112]

Констан1ы К н С определяются опытным путем. Для этого производят фильтрование с образованием осадка в течение времени Ti и замеряют объем ( )иль-трага V , собранного за время Т , затем фильтрование продолжают, наиример, до истечения времени Тг от начала фильтрования и замеряют весь собранный обТ)ем фильтрата Vi, после чего решают систему уравнений [c.503]

Фильтрование с образованием осадка. Этот вид фильтрования наиболее чс стз гстречается в промышленности и характеризуется наименьшей интенсивностью нарастания общего сопротивления при увеличении количества получаемого фильтрата поэтому его проведение наиболее предпочтительно. Частные уравнения для указанного вида фильтрования получают при подстановке в уравнение (72) значения а = 0. Тогда [c.39]

Для приведения уравнения (10.38) к виду, удобному для интегрирования, необходимо выразить величины Rg и Лф.п в виде функции объема фильтрата. В процессе фильтрования может происходить некоторое увеличение Лф, , из-за проникновения в поры перегородки твердых частиц. Однако это увеличение незначительно, так что для практических целей можно считать Яф = onst. Величина R с возрастанием толщины слоя осадка изменяется от нуля в начале фильтрования до максимального значения в конце его. Пренебрегая влиянием гравитационного осаждения (под действием сил тяжестй) на образование осадка, можно считать, что объем осадка, К.с прямо пропорционален объему фильтрата V. [c.233]

Следует отметить, что в практических условиях фильтрование с полным закупориванием пор почти не наблюдается. Кро--ме того, реальный процесс очень редко полностью соответствует какому-то определенному виду фильтрования. Самые значительные отклонения наблюдаются в начальный период фильтрования, особенно при разделении малоконцентрированцых суспензий. Этот период трудно поддается математическому описанию, показатель степени в обобщенном уравнении фильтрования постепенно уменьшается. . Вид фильтрования изменяется, фильтро-, вание с закупориванием пор переходит в фильтрование с образованием осадка (рис. 2-2, кривая 6). Это легко объяснить, если представить себе следующую физическую картину процесса. [c.33]

Исходя из основного уравнения фильтрования с образованием осадка при Я = onst и = 0 и рассматривая промывку как гидродинамический процесс течения промывной жидкости через слой осадка с неизменной структурой, принимая также, что объем промывных вод и объем жидкости, удаляемой при продувке, пропорциональны удельному объему фильтрата, В. А. Жужиков- 5, с. 289] аналитическим путем приходит к соотношению, справедливому также и для режима о= onsi [c.225]

В фильтрах непрерывного действия, работающих обычно при Ар onst, нужно, наоборот, стремиться к удалению осадка при возможно меньшей толщине его, часто чередуя активные и вспомогательные операции. В барабанных, дисковых и ленточных фильтрах короткие рабочие циклы осуществимы путем увеличения скорости перемещения фильтровальной перегородки. Однако рост этой скорости ограничивается трудностью удаления чрезмерно тонких слоев осадка и возможностью их смывания при промывке. Наименьщая допускаемая толщина слоя осадка в указанных фильтрах зависит от его физических свойств (влажность, прочность, липкость) и колеблется на практике в пределах 4—12 мм. Из уравнения (V.20a), принимая Ra = О, следует, что объем фильтрата, приходящийся на 1 м поверхности фильтра, пропорционален VТф. где Тф — продолжительность операции фильтрования с образованием осадка допускаемой толщины. Если барабанный или дисковый фильтр состоит из т ячеек, из которых т фильтровальных и /Пп промывных, то продолжительность полного рабочего цикла составит Тц = [(Тф + х,)т]1 т + та), где Тц — продолжительность операции промывки осадка. [c.257]

В области фильтрования следует различать понятия микромоделирования и макромоделирования. Первое понятие относится к моделированию процесса образования осадка определенной структуры и происходящих при этом гидродинамических и физико-химических процессов, а второе — к моделированию гидродинамического процесса течения однофазной жидкости сквозь пористую среду с определенными свойствамн на фильтре. Микромоделирование недостижимо вследствие очень большой сложности гидродинамических и физико-химических процессов, одновременно протекающих при образовании осадка, за исключением тех случаев, когда он состоит из достаточно крупных твердых частиц. Макромоделирование не представляет затруднений, если процесс фильтрования протекает в соответствии с уравнениями, описывающими этот процесс, и не искажается побочными явлениями однако в подобных случаях в моделировании нет необхо- [c.24]

Подставив значение / ос в равенство (И, 1), получим основное дифференциальное уравнение фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжи- [c.27]

При ДЯ = onst все величины в уравнении (И, 5), за исключением V и т, постоянны. После разделения переменных, интегрирования в пределах от О до т и от О до V и простейших преобразований получается следующее уравнение фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой фильтровальной перегородке при постоянной разности давлений [c.28]