Нормальное решение задачи

Эти уравнения используют для расчета результатов процессов в режимах нормальной эксплуатации. Уравнения для нестационарного процесса позволяют предложить методы оценки перемешивания в реальном аппарате (см. главу III). Их также используют при решении задач управления процессом в переходных режимах, качественного исследования поведения процесса в устойчивом и неустойчивом режимах (см. главу V). [c.69]

Таким образом, для успешного решения задачи определения функции распределения времени пребывания в реакторе необходимо огрубление истинной гидродинамики процесса, позволяющее оценить суммарное влияние всех многообразных действующих факторов на перемешивание потока. Здесь приходит на помощь основное свойство распределений случайных величин, выражаемое центральной предельной теоремой теории вероятности. Согласно этой теореме, распределение случайной величины, подверженной влиянию многочисленных слабых факторов, должно быть близко к нормальному закону. Установления распределения, близкого к нормальному, следует ожидать в достаточно протяженных системах, где элемент [c.207]

При решении задач по объемному анализу, и особенно в том случае, когда концентрация-рабочего раствора выражена в единицах нормальности, необходимо ясно понимать, что такое эквивалентный вес вещества. [c.93]

Сравнивая (И—66а) и (И—666), можно заключить, что коэффициенты матрицы нормальной системы уравнений (11—64) могут быть получены в результате умножения транспонированной матрицы коэффициентов (И—66а) на расширенную матрицу (И — 666). Таким образом, для решения задачи расчета коэффициентов зависимости (11—62) методом наименьших квадратов необходимо располагать тремя матричными операциями транспонирования, умножения и решения системы уравнений (или вычисления обратной матрицы). [c.332]

Адаптирующейся (приспосабливающейся) моделью называется модель, которая допускает изменение своей структуры и параметров в соответствии с изменением характеристик объекта в условиях его нормальной эксплуатации. В общем случае адаптирующаяся модель допускает изменение структуры и параметров, в частном случае изменяются параметры при фиксированной структуре. Блок-схема решения задачи идентификации методом адаптирующейся модели изображена на рис. 8.1. Идея метода состоит в организации замкнутого контура подстройки модели под реальный процесс. Схема имеет весьма общий характер, так как, по существу, лежит в основе любой замкнутой схемы непрерывной (последовательной) идентификации [1—3]. [c.436]

При решении задач идентификации химико-технологических объектов рассмотренный метод имеет ограниченное применение по ряду причин. К последним можно отнести, например, трудности, возникающие при переходе от коэффициентов b J к технологическим параметрам объекта. Метод не пригоден для нестационарных систем. Трудности реализации этой процедуры в режиме нормальной эксплуатации объекта также снижают эффективность метода. Наконец, необходимость усечения всех операций, связанных с предельными переходами, замена рядов конечными суммами являются источниками дополнительных вычислительных погрешностей. [c.446]

В начале предыдущего раздела были рассмотрены основные этапы байесовского подхода к решению задачи идентификации на примере статической задачи наблюдения. Здесь на основе той же процедуры будет сформулирована общая схема решения задачи оценки по критерию МАВ на примере полной динамической модели нелинейной дискретной системы, заданной соотношениями (8.33)—(8.34). В целях упрощения выкладок обозначим совокупность векторов х (0), х (1),. . ., х и у (1), у (2),. . . . . ., у Щ соответственно через X (ТУ) и N). Условную плотность вероятности X относительно результатов измерений У обозначим через р [X (Л )/У (Л )]. Предполагается, что плотность р [х (0) ] известна и соответствующее распределение является нормальным со средним X (0) и ковариационной матрицей [c.468]

Рассмотрим примеры использования конкретных алгоритмов распознавания образов для решения задач моделирования ХТС и отдельных ее элементов, диагностики неполадок ХТС, эксплуатируемой в нормальных условиях оптимизации ХТС и управления качеством промышленных изделий. [c.265]

Пример 4. При растворении 0,2529 г металла в кислоте выделилось 50,4 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Определить эквивалент металла. Решение. Задача решается прямой подстановкой всех величин в формулу [c.46]

Мы рассмотрели некоторые методы распознавания образов и их приложение к решению задач оптимизации ХТС и отдельных ее элементов в режиме нормальной эксплуатации по многим показателям, характеризующим качество получаемого [c.292]

Наиболее рациональное решение задачи обеспечения безопасности в данном случае заключается в том, чтобы вместо воздуха закачивать в скважины продукты сгорания двигателя, приводящего в движение компрессор. Такие продукты могут содержать известное количество кислорода. Однако эту концентрацию без труда можно поддерживать меньшей У, если даже учесть, что при высоком давлении в скважине величина У может быть несколько меньше известного для нормальных условий значения. [c.68]

Решение задач расчет состава продуктов пиролиза различных парафиновых углеводородов нормального и изостроения при температуре 1000 К и малой глубине превращения сырья. [c.318]

По определению тензор я называют полным тензором напряжений, а т — просто тензором напряжений. Ясно, что п J а Хи (1 =/> /), а Пц та Р + Хц, И изотропное давление Р входит в качестве составляющей в полные нормальные напряжения. Когда течения нет, в состоянии равновесия, Р представляет собой термодинамическое давление, которое для чистой жидкости зависит от плотности и температуры Р = Я (р, Т). При таком определении Р возникают две трудности. Первая состоит в том, что при течении жидкость находится в неравновесном состоянии, и неясно, является ли давление, измеряемое при этом, тем же давлением, что термодинамическое. Вторая трудность связана с допущением о несжимаемости жидкости (это допущение часто применяется при решении задач, связанных с переработкой полимеров). В этом случае значение Р определено только с точностью до произвольной постоянной. Это, однако, не вносит затруднений в решение задач, поскольку необходимо знать не само давление, а только его градиент, [c.101]

Параметры на верхней и нижней продольных границах ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков (см. 9, гл. IV). Потоки начинают взаимодействовать по прямой линии, проходящей через точку с координатами х = хо, г = r , где / = и и и — 1 для верхней и нижней границы соответственно. Возможные варианты решения задачи схематически изображены на рис. 14.7. Двойные линии обозначают ударные волны, штриховые — тангенциальные разрывы, пунктирные — границы веера характеристик, сплошная прямая — возможное расположение продольной границы ячейки. Напомним, что на тангенциальном разрыве имеет место разрыв касательной составляющей скорости и произвольный разрыв плотности. Давление на таком разрыве непрерывно. Через тангенциальный разрыв газ не течет. На ударной волне наблюдается разрыв нормальной составляющей скорости, плотности и давления, тангенциальная составляющая скорости непрерывна на таком разрыве. [c.281]

Приводим объем выделившегося водорода к нормальным условиям и определяем грамм-эквивалент железа, (см. решение задачи 107). [c.106]

Так как концентрации обоих растворов нормальные, то задачу можно решить проще, воспользовавшись равенством Vi Сг = Vi l (см. решение задачи 153). [c.136]

При решении задач о поведении волн на границах сред используют понятие нормального акустического импеданса. Его опреде- [c.35]

Поскольку по закону Авогадро одинаковые количества молекул газообразных веществ при одинаковых условиях занимают одинаковый объем, а моль любого вещества содержит одинаковое количество молекул (6,02 102 ), то моли газообразных веществ при одинаковых условиях должны занимать одинаковый объем. При нормальных условиях объем одного моля любого газообразного вещества равен приблизительно 22,4 л. Эту величину нужно хорошо помнить, так как с ней очень часто приходится иметь дело при решении задач. [c.14]

Пример 5. Смесь азота с кислородом объемом 15 л смешали с водородом и взорвали. После приведения оставшихся газов к нормальным условиям объем уменьшился на 9 л. Найти процентный состав (по объему) исходной смеси. (При решении задачи учесть, что весь кислород вступил в реакцию и избытка водорода также не осталось.) [c.23]

Квантовомеханическое решение задачи дает для каждого нормального колебания набор уровней энергии, определяемый равенством (VII.20). Собственные частоты молекулы могут быть определены экспериментально из спектров молекулы. [c.242]

На основании полученных данных вычислить 1) эквивалент серной кислоты (пример вычисления — см. решение задачи 44), 2) процент ошибки и 3) нормальность раствора серной кислоты. [c.70]

При решении задач, если это возможно, старайтесь оценить достоверность получаемых результатов путем несложных логических рассуждений. Это поможет избежать случайных, в том числе чисто математических ошибок. Например, в последнем упражнении мы рассчитали объем 0,5 моль газа при температуре большей, чем нормальная, и при давлении меньшем, чем нормальное. Он оказался боль ше объема такого же количества газа при н.у. Это вполне ожидаемый результат, так как и при повышении температуры, и при понижении давления объем газов увеличивается. [c.20]

Задача 10. Восстановили водородом 19,9 г оксида металла (II и получили 15,64 г чистого металла. Какой взят оксид металла Ка кой израсходован объем водорода (условия нормальные) Решение. Напишем уравнение реакции [c.524]

Имеется емесь калийной селитры, бертолетовой соли и перманганата калия. Определить ее состав, если известно, что при нагревании 8,64 г этой смеси до 300—400° С выделяется 1232 мл кислорода, а при действии 15%-ной соляной кислоты на то же количество смеси выделяется 2464 мл хлора (условия нормальные). При решении задачи считать, что каждое из указанных соединений реагирует независимо от присутствия других. [c.452]

Понятие нормального решения вводится следующим образом. Пусть задача (5.1)-(5.3) обладает множеством рвений х . Зафиксируем некоторую точку Х° . Тогда решение задачи (5.1)-(5.3) назовем нормальным относительно точки Х°, если расстояние между ними [c.144]

Однако, во-первых, этот способ обладает большой трудоемкостью во-вторых, при неточном задании исходных данных точное решение определять, видимо, нецелесообразно. В этих условиях возникает необходимость разработки метода регуляризации приближений для определения нормального решения Х° задачи (5.1)-(5.3), т. е. построения таких приближений, которые, в свою очередь, при малых колебаниях исходных данных мало уклоняются от Х°. [c.145]

Б7,9. Сравнение длины трубчатки Ь, полученной в результате решения задачи проектного расчета, с наибольшим и наименьшим значениями длин. В рассматриваемом нормальном [c.148]

Разумеется, принципиально возможно при решении задачи оптимизации вместо математической модели применять и сам оптимизируемый объект (если он существует), для чего его следует оборудовать соответствующими измерительными средствами, дающими возможность определять реакцию объекта на любое изменение входных и управляющих параметров, т. е. в конечном итоге получать зависимость (1,29). Именно этот путь используют при построении систем экстремального регулирования, задача которых заключается в автоматическом поддержании оптимального режима процесса [3]. Однако такой подход к оптимизации часто требует существенного вмешательства в нормальное течение.процесса, поскольку по результатам измерения параметров только одного ре-Жима нельзя установить, оптимален он или нет. Последнее приводит к необходимости искусственного отклонения от исследуемого [c.27]

Для решения задачи нужно знать плотности 96%-ного и полученного раствора серной кислоты, так как расчет может основываться лишь иа сложении масс исходных растворов, а не на сложении объемов. Объем раствора при смешении концентрированной серной кислоты и воды не будет равен суммарному объему исходных веществ. По таблице растворимости солей и оснований в воде. Нужно найти плотность 96%-ного раствора H2SO4 и рассчитать процентную концентрацию полученного раствора. Затем по этой величине найти в таблице плотность полученного раствора и рассчитать нормальную и молярную концентрации его. Ответ 19 н. 9,5 М. [c.119]

Когда-то варианты решения задач перебирали буквально наугад. Но по мере развития т хнических знаний формировались представления о том, что в принципе возможно и что невозможно. Сообразуясь с этими представлениями, современный изобретатель фильтрует варианты, отбрасывая то, что кажется ему неудачным. У]велйченйе степени фильтрации — главная тенденция исторического развития метода проб и ошибок. Фильтрация облегчает решение задач, имеющих нормальные, т. е. батее или менее привычные, ответы, и резко затрудняет решение задач, требующих нетривиальных, диких идей. [c.4]

Качественное решение задачи заключается в том, чтобы на границах областей размером I создать растягивающее напряжение, превышающее предел прочности материала. Родственной является проблема удаления выпрессовок (облоя) при производстве формовых резинотехнических изделий. Совершенно очевидно, что для одновременной обработки большого числа кусков статическое давление неприемлемо, так как не может быть локализовано только в заданной области. Значит, необходимо импульсное давление, под воздействием которого и можно в результате интерференции достигнуть требуемого результата. Для хрупких материалов с определенным значением критического разрушающего нормального напряжения толщина откола 6 равна половине расстояния от фронта прямой волны внутрь, которое соответствует уменьшению напряжения на величину, равную критическому нормальному напряжению о р. Выбрав /=6, можно рассчитать характеристики воздействия по модели, аналогичной возникновению слоя импульсной кавитации, приведенной в разделе 3.3. При напряжениях в волне о, превышающих удвоенное критическое 0>20кр, будет происходить послойный множественный откол. Число отколов равно целому числу ЛГ<0/0кр. Отсюда видно, что необходимо увеличивать напряжение в падающей волне, а также уменьшать О р, например, под воздействием ПАВ (эффект Ребиндера) или нагрева. [c.114]

Рассмотрим сущность отдельных этапов данного метода решения ИЗС. На первом этапе устанавливаются параметры, неопределенность которых существенным образом влияет на решение задачи синтеза ХТС. Если возможное изменение неопределенного параметра не оказывает существенного влияния на нормальное функционирование элемента или подсистемы ХТС, то такой параметр задается его среднеинтервальной оценкой. Для неопределенных параметров ХТП на основании имеющихся экспериментальных данных и опыта специалистов-технологов определяется вероятностное описание неопределенных параметров ХТП в интервале их возможных значений. [c.135]

Для решения задачи выбора аппарата предусмотрено хранение большого массива информации о параметрах стандартных аппаратов из нормального ряда теплообменников по ГОСТу. Этот массив, организованный в табличной форме, представляет параметры одноходовых аппаратов с площадью поверхности теплообмена от 1 до 400 м , двухходовых аппаратов от 10 до 315 м , шестиходовых аппаратов от 20 до 500 м . Предусмотрена возможность расширения таблицы для увеличения количества типоразмеров. Каждый аппарат представлен следующими характеристиками количество ходов, поверхность теплообмена расчетная, поверхность теплообмена номинальная, диаметр корпуса, диаметр, толщина стенки и длина труб, количество труб, площадь поперечного сечения трубного пространства, площадь поперечного сечения межтрубного пространства. [c.151]

При решении задачи необходимо пепользовать следствие из закона Авогадро грамм-молекула любого газа ири нормальных условиях (давление 1 атм, температура ОХ) занимает объем 22,4 а. Исходя нз этого и учитывая, что грамм-молекула аммиака весит 17 г, определяем, какой объем будут занимать 34 г аммиака при нормальных условиях (н. у.). [c.86]

Задача о расчоте констант скорости различных процессов может быть разделена на две по.чависимые части — динамическую и статистическую. Это разделение осзюпано на том факте, что продолжительность столкновения двух молекул (10 —10 сек.) намного меньше среднего времени между последовательными столкновениями ( 10 сек. при нормальных условиях). Поэтому можно выбрать такой интервал времени, который мал ио сравнению со временем между столкновениями, но намного превосходит длительность одного столкновения. В течение этого времени систему двух сталкиваюш,ихся молекул можно считать изолированной от всех остальных частиц и описывать ее состояние уравнениями механики, в которых учитываются степени свободы только этих молекул. При таком подходе влияние всех остальных молекул проявляется только через начальные условия, определяющие состояние молекул до столкновения. Решение задачи механики (классической или квантовой), заключающейся в вычислении вероятности переходов между микроскопическими состояниями системы сталкивающихся молекул, завершает первую часть расчета. [c.37]

Одпако даже в этом упрощенном случае решение задачи о вычислении скорости горения возможно только численным интегрированием уравнений теплопроводности и диффузии. Поэтому до создания ЭВ1 1, применение которых сделало возможным строгое числелшое решеипе задачи при любой степени сложности химического механизма реакции горения (при условии, что коЕСТс1нты скорости и коэффициенты диффузии известны с достаточной точностью), делались попытки на основании тех или иных допущений получить аналитическое решение зтой задачи, сведя систему дифференциальных уравнений к одному уравнению. В настоящее время все оти попытки представляют в значительной мере исторический интерес, хотя наглядность получаемых при атом аналитических выражений нормальной скорости горения в ее зависимости от параметров, характеризующих молекулярные и химико-кинетические свойства горючих смесей, делают их не лишенными определенных преимуществ по сравнению с результатами численных решений задачи. [c.236]

Решение задачи о распределении давления жидкости получено в виде рядов Фурье-Бесселя. При отысканиии формы депрессионной кривой нелинейные граничные условия ( на поверхности давление равно атмосферному и отсутствует нормальная составляющая скорости со стороны жидкости ) перенесены с депрессионной поверхности на горизонтальную плоскость. [c.140]

В решении задач методом конечных элементов для конструкций, состоящих из оболочечных и узловых кольцевых элементов, вводят понятие матрицы жесткости и вектора краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. Определение элементов матриц жесткости, компонент вектора обобщенных усилий на торцах оболочечного элемента, а также напряженно-деформированного состояния этих элементов по найденным краевым с.мещения.м сводится к решению нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система дифференциальных уравнений решается методом ортогональной подгонки с промежуточньш ортонормированием по Годунову. Программное математическое обеспечение вышеописанной методики состоит из следующих разделов [c.173]

Понятие нормального решения в задачах оптимального планирования интерпретируется вполне естественным образом. Так, например, если X - предварительный план предприятия, который в связи с изменением исходных данных должен быть скорректирован, то на практике вычисляют новый план, мало отличающийся от прежнего. Другой пример связан с построением предварительного плана для предприятия с установившейся технологией производства по ряду товарных продуктов при условии, что в плановом периоде реконструкщ1Й технологии не предполагается. В этом случае по данной совокупности естественно определять план известным методом от достигнутого. Здесь нормальное решение -это план, в котором по вышеуказанной совокупности продукции изменения минимальны. [c.145]

Обычно при формализации первичных терминов, которые представляют собой качественную информацию об объекте исследования, формируют нормальные нечеткие подмножества. Однако после выполнения операций, которые рассматриваются ниже-нечеткне подмножества- могут переходить из нормальной формы в субнормальную. При решении задач может оказаться необходимым выполнить нормализацию субнормальных нечетких подмножеств. Этого достигают делением функций степеней принадлежности нечеткого подмножества на ее максимальное значение. [c.25]

Контактная задача о смятии со сдвигом сферической модели выступа под действием нормальной и тангенциальной сил, приложенных со стороны жесткого гладкого штампа решается методом переменных-параметров упругости. За начальное приближение принил(ается решения задач Герца и Миндшша. Величина сближения выступа определяете по формуле [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология