Кривая импульсная

Рис. 8.7. Экспериментальная кривая отклика циркуляционного контура смесителя периодического действия на импульсное возмущение

Рис. 21. Типичная кривая изменения концентрации на выходе нз реактора нри импульсном вводе индикатора

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Обсуждаются экспериментальные [c.147]

Нестационарные методы ввода метящего вещества основаны на снятии кривой отклика, т. е. на измерении зависимости концентрации от времени в точке, отстоящей на расстоянии к от места ввода трассера. В основном применяются два нестационарных метода ввода метящего вещества - импульсный и ступенчатый. Обычно трассер вводится в среднюю часть колонны. Однако зто условие накладывает некоторое ограничение на проведение экспериментов и не является обязательным. Ниже рассматривается общий случай ввода трассера в любое сечение по высоте колонны. [c.153]

Коэффициенты дисперсии Di удобно определять экспериментально по форме кривой распределения концентраций во времени на выходе из аппарата с зернистым слоем при изменении концентрации примеси на входе в аппарат. Используют три формы входного возмущения импульсное, ступенчатое и синусоидальное (рис. III. 6). Коэффициент Di находят в соответствии с решениями дифференциального уравнения (III. 5) при различных начальных условиях. Эти решения приведены в ряде работ, например в [32, стр. 257]. [c.98]

Эта формула совпадает с полученным Левеншпилем и Смитом [213] выражением для кривой отклика при импульсном вводе трассера в колонну неограниченной высоты. [c.154]

Впервые метод моментов был применен Левеншпилем и Смитом [213] для определения коэффициентов продольного перемешивания по кривой отклика в случае импульсного ввода трассера в середину колонны неограниченной высоты. [c.159]

Функцию, описывающую изменение концентрации в потоке при импульсном вводе трассера, называют С-кривой, или внешней функцией распределения [13]. Если концентрация трассера во входящем потоке изменяется ступенчато от нуля до некоторого постоянного значения Сср, то безразмерную функцию отклика называют / -кривой. Из материального баланса по трассеру Q следует, что обе указанные функции подчиняются завпсимостям [c.36]

Рис. 111-е. Кривые отклика аппарата идеального вытеснения при ступенчатом (Р-кривая) и импульсном (Н-кривая) изменении концентрации индикатора.

На рис. 1П-1 и III-2 показаны типичные кривые отклика системы на ступенчатый и импульсный вводы трассера. [c.37]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ПРОДОЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПО КРИВЫМ ОТКЛИКА НА ИМПУЛЬСНЫЙ И СТУПЕНЧАТЫЙ ВВОД ТРАССЕРА [c.46]

Эти условия характеризуют импульсный ввод трассера в количестве Р в 1-ю ячейку цепочки из л ячеек. В результате решения системы уравнений (111.27) получено [7] аналитическое выражение С-кривой для ячеечной модели, которое в безразмерных переменных имеет вид [c.47]

В случае импульсного ввода трассера в 1-ю ячейку (т = I) и регистрации кривой отклика в k-и ячейке уравнения (III. 114) — (III.116) упрощаются [c.73]

Вывод уравнений третьих моментов кривой отклика на импульсный ввод трассера описанным методом сопряжен с громоздкими выкладками. Возможен, однако, более простой путь решения этой задачи [48]. Составим уравнение материального баланса трассера для системы из п ячеек [c.89]

Для определения по экспериментальным кривым отклика параметров комбинированной модели х (или /) и Ре необходимо при импульсном возмущении потока во входном сечении аппарата одновременно регистрировать функцию отклика в двух других сечениях. При этом возможны различные схемы эксперимента. [c.91]

При исследовании [17] насадочной колонны диаметром 38 мм, длиной от 152 до 915 мм, заполненной различными насадками (шары, кольца Рашига и др.), кривые отклика на импульсный ввод трассера в поток воды регистрировали в двух сечениях. С увеличением критерия Рейнольдса от 0,1 до 1000 наблюдалось возрастание Еп от 0,2 до 10 см с и Ре—от 0,1 до 1,3. При Ке = 0,1—100 величина Еп линейно зависит от Ре, а при Не = 100—400 показатель степени у Ке падает от 1 до 0,25, после чего наблюдается излом кривой. Авторы объясняют это переходом от ламинарного режима течения к турбулентному. Заметим, что при Ке=1—400 числа Пекле весьма близки для всех испытанных типов насадок (Ре 0,8). С увеличением размера элемента насадки продольное перемешивание несколько возрастает (Ре падает). [c.184]

Рис. 1У-8. Условия импульсного ввода трассера и фиксирования кривой отклика по уравнениям (IУ.83)—(1У.85).

Систему уравнений (IV.157) — (IV.160) можно решить по методике, ранее изложенной применительно к другим рассмотренным моделям структуры потока. Для импульсной подачи трассера в начальное сечение аппарата 2 = 0 уравнения первого и второго начальных моментов кривой отклика в любой k-n зоне имеют вид [64] [c.129]

Результаты обработки экспериментальных кривых отклика на импульсный ввод трассера представлены на рис. У-1 в виде за- [c.154]

Ввод трассера — импульсный Кривая отклика в двух сечениях [c.183]

Предварительные расчеты с привлечением метода наименьших квадратов показывают, что точность оценок макрокинетических констант, полученных по экспериментальной кривой отклика только на единственное импульсное возмущение индикатором, невелика и существенно возрастает при действии на систему нескольких последовательно осуществленных по времени типовых индикаторных возмущений. Отсюда сразу следует необходимость последовательного планирования прецизионных экспериментов. [c.164]

Здесь R (х) есть относительный отклик на импульсное входное возмущение. Поэтому иногда зависимость F (х) называют интегральной кривой распределения, а зависимость R (т) — дифференциальной кривой распределения. [c.106]

В импульсной установке через реактор с неподвижным слоем катализатора длиной L пропускают газ-носитель с постоянной скоростью. Начиная с момента т=0 к этому газу добавляют реагирующий газ, а через малый промежуток времени то добавку реагирующего газа прекращают. Реагирующий газ увлекается газом-носителем в реактор, где происходит химический процесс. На выходе из реактора можно измерить степень превращения исходного вещества и установить форму кривой распределения концентрации исходного вещества и образующихся -продуктов. [c.45]

Схема изомеризации н-бутенов. Для подтверждения вывода об образовании изобутена из транс-бутена-2 в импульсном реакторе при времени контакта 0,25-10 ч и 450°С были проведены опыты со смесями бутен-1- -т/ анс-бутен-2 и цис-бутен-2- -транс-бутен-2 (рис. 17 [22]). Как видно из рис. 17, наибольшее количество изобутена ( 10%) образуется, когда присутствует только один транс-бутен-2. В смеси 25% цис-бутена-2 и 75% гранс-бутена-2 выход изобутена еще составляет 8% (кривая 2), а при увеличении содержания цис-бутена-2 до 42% выход изобутена падает до 5,6%. При дальнейшем повышении содержания цис-бутена-2 до 85,5% выход изобутена снижается далее — до 3,2%. Аналогично изменяется выход изобутена при исследовании смеси бутен-1 + транс бутен-2 (кривая /). [c.150]

Рис. П1-2. Кривые отклика сиЬтемы при импульсном вводе трассера

При импульсном вводе весь индикатор вводится в основной поток в короткое время. В теоретических работах часто принимают, что индикатор вводится мгновенно в форме б-функции Дирака. Поскольку, однако, экспериментальный ввод требует определенного времени, иногда его описывают прямоугольной волной (постоянная скорость ввода в течение небольшого промежутка времени) или кривой Гаусса. [c.101]

На рис. И1-3 [8] показаны выходные кривые (концентрация индикатора на выходе) для каскада двух реакторов при импульсном, ступенчатом и синусоидальном вводах индикатора. [c.103]

С-кривая. Зависимость, описывающая изменение концентрации трассёра в потоке, выходящем из реактора, и полученная в результате реакции системы на импульсное изменение указанной концентрации во входящем потоке, носит название С-кривой. Импульсный входной сигнал часто называют дельта-функцией.Так же, как и в случае Р-кривой, по координатным осям, в которых строят Окривую, откладывают безразмерные единицы. Концентрацию измеряют относительно исходной концентрации трассирующего вещества во входящем потоке Со, если оно равномерно распределено пбЬсюду 16 243 [c.243]

Для определения в каком-либо аппарате коэффициента продольного перемешивания Dj или параметра Пекле для продольного перемешивания Ре можно сопоставить экспериментальную кривую отклика на импульсный ввод индикатора с аналитической кривой, полученной решением уравнения (III.13) при z = 1. При решении этого уравнения большое внимание уделяют краевым условиям. [c.111]

Определяя первую и вторую производные т) при р О, можем получить выражения, связывающие безразмерные среднее время пребывания и дисперсию кривой отклика на импульсное [c.115]

Мы сравнили два способа определения Ре методом статистической обработки кривых распределения времени пребывания [17] и методом, изложенным выше кривые снимали на аппарате проточного типа методом импульсного ввода индикатора [9]. [c.120]

Для иллюстрации сказанного Иа рис. 26 приведенй осциллограмме напряжения на зажимах серебряно-цин-кового аккумулятора СЦД-12 при заряде его на первой ступени зарядной кривой импульсным током со скважностью 20 и длительностью импульса 30 мсек. Из рис. 26 следует, что при /-i iO.OlS ом, Гг — О.ООЭ ом [c.86]

Рис. VIII.1. ТМА-кривые (импульсное нагружение) гибкоцепного линейного аморфного полимера при введении пластификатора в количествах, возрастающих от 1 (чистый полимер) к 4 [27]

Рис. VIII.6. ТМА-кривые (импульсное нагружение) кристаллического изотактического полистирола [46]

Рис. УП-16. Типичные примеры кривых отклика на импульсное возмущение в псевдоожиженном слое (1) и в системе слой — сепарационная зона (2) для узкой (а) и пшрокой (6) фракций дробленного кварца в аппарате диа-,

Рис. VIII.7. ТМА-кривые (импульсное нагружение) изотактического полистирола в кристаллическом состоянии [46]

Импульсный метод впервые был предложен Левеншпилем и Смитом [119] и в настоящее время получил наибольшее распространение. Он основан на отыскании коэффициента продольного переноса через статистические параметры кривой распределения времени пребывания частиц в реакторе. Обычно для этого используется дифференциальная кривая, определяемая экспериментальным путем по способу, предложенному Данквартсом [100]. Этот способ сводится к следующему. В проточный реактор (рис. 15) снизу по всему поперечному сечению мгновенно вводится небольшой объем Q другого вещества, например какого-нибудь [c.48]

Для решения обратной задачи, т. е. определения коэффициента продольного перемешивания из экспериментально полученной кривой отклика, обычно используются методы избранных точек, наименьших квадратов, моментов, асимптотический и др. Эти методы применялись в основном при импульсном вводе трассера. Они могут бьггь распространены и на другие случаи. [c.158]

Рис. Ш-8. Кривые отклика аппарата с продольным перемешиванием при ступенчатом (F-кpивaя) и импульсном (Н-кривая) изменении концентрации индикатора.

В работе [174] исследовали насадочную колонну диаметром 12 мм, заполненную стеклянными шариками. Расстояния между измерительными ячейками составляли 138 275 550 мм. В поток стекающей, воды импульсно вводили трассер — водный раствор NaNOa. Кривые отклика снимали в двух точках по высоте колон- [c.185]

Показано [106], что для аппарата конечной длины характер зависимости числовых характеристик С-кривых (smax, шах и о ) от Ре указывает на целесообразность определения параметров модели при Pe = uL En=l —10 по /max или 0-, а при Ре<1 —по /щах-Метод определения параметров моделей продольного перемешивания по наклону хвоста С-крпвой [25, 105] основывается на том, что по истечении некоторого времени после импульсного ввода трассера производная d gs)/dt становится практически постоянной. В этих условиях происходит спрямление С-кривой в координатах Igs—i, причем тангенс угла наклона спрямленного участка кривой d lg s)/dt определяется параметрами моделей продольного перемешивания. Такой характер изменения концентрации во времени соответствует принципу регулярного режима , используемому при исследовании процессов теплообмена [107]. [c.58]

Впервые коэффициенты продольного перемешивания в непроточном аппарате (барботажном реакторе) были определены Си-месом и Вайсом [108]. Позже применительно к двухсекционному непроточному аппарату с мешалкой в каждой секции был предложен [109] метод определения межсекционных рециркуляционных потоков. Этот метод основывался на импульсном вводе трассера в первую секцию и снятии кривой отклика во 2-й секции. Дальнейшее развитие рассматриваемые методы получили в работах [24, 26, 42, 110—119]. [c.62]

Если трассер вводится в начальное сечение колонны (гт=0), а кривая отклика фиксируется в концевом сечении (z=L), возможно иное решение уравнения (III.71) с получением более простой расчетной зависимости [26]. При этом воспользуемся уравнением (III.71), введя в него вместо п эффективный ксвффици-ент продольной турбулентной диффузии эф=( Бп)и=о и учтя импульсный ввод трассера в виде б-функции Дирака б(т). Получим [c.63]

Отсюда для условий импульсного ввода трассера в т-ю ячейку и регистрации кривой отклика в последней, п-й, ячейке после подстановки Ь = (ип1Уаа в формулу для расчета величины рециркуляционных потоков получим [c.72]

Кварц псевдоожижали атмосферным воздухом в цилиндрических аппаратах диаметром 100, 150, 300, 600 и 1500-мм. Аппараты малых размеров были снабжены перфорированными газораспределительными решетками, а большие аппараты — ситча-тыми и колпачковыми тарелками. Распределение времени пребывания определяли импульсным методом с водородом в качестве газа-трасера. В сепарационную зону над слоем был помещен пропеллер так, что можно было оценить влияние объема этой зоны на общее распределение времени пребывания. Типичные кривые отклика на пмпульсное возмущение показаны на рис. УП-16. [c.274]

Рие. Ш-5. Кривые отклика аппарата идеального неремешивавия при ступенчатой (Р-кривая) и импульсном Л-кривая) изменении концентрации индикатора. [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология