Юнга схемы

Рис. 12. Схема к выводу формулы Юнга для краевого угла.

Прирост напряжений при увеличении деформации характеризует деформационное упрочнение металла, т.е. с1а/(18= Е (тангенс угла наклона касательной к кривой растяжения). В пределах упругой деформации (1а/ё8 = Е (где Е - модуль Юнга). В области площадки Е = 0. По мере роста г модуль упрочнения изменяется по сложной (чаще по монотонно возрастающей) кривой, характер которой зависит от исходной структуры металла, формы и размеров образца, температуры испытаний, скорости деформации, схемы напряженного состояния и др. При соблюдении условия простого нагружения кривая упрочнения, построенная с использованием инвариантных величин а,- и (а,- и - интенсивность напряжений и деформаций) имеет один и тот же вид независимо от формы и размеров образцов, схемы напряженного состояния (одноосное или двухосное). Известно, что макропластическая деформация возникает в результате накопления пластических сдвигов, являющихся следствием инициирования, перемещения и [c.37]

Рис. 2.16. Схема опыта Юнга.

Рис. V. 6. Схема к выводу формулы Юнга для краевого угла Рис. V. 7. Схемы, иллюстрирующие понятия когезии и адгезии.

Модуль Юнга Е вычисляют по измеренной скорости с, и найденной радиационным плотномером плотности р. Коэффициенты ЛмВ находят с использованием образцов, изготовленных по той же технологии и с той же схемой армирования. [c.759]

Схема испытаний с использованием изгибных колебаний показана на рис. 7.32. Опоры образца должны совпадать с узлами его колебаний на данной гармонике. При испытаниях на г-той собственной частоте fi значение динамического модуля Юнга Е находят из общей формулы [123] [c.771]

Каждая схема Юнга относится к определенному типу симметрии относительно перестановки независимых переменных, соответствующей перестановке частиц. Схемы Юнга для координатной волновой функции Ф от N переменных Х2, определяются разбиением числа. N всеми возможными способами на сумму слагаемых Л 1-Ь Л/ а +. .. = N. Такое разбиение наглядно изображается расположением N клеток строками, в каждой из которых содержатся в порядке убывания числа Л ь А 2, Например, число Л/ = 4 можно представить пятью способами [c.335]

Для краткого обозначения схем Юнга иногда используются квадратные скобки, внутри которых указываются числа клеток в каждой строке схемы Юнга. Так, приведенные выше схемы Юнга для N = 4 изображаются соответственно [c.335]

Схема Юнга [4] соответствует полностью симметричной функции. Схема Юнга [1, I, 1, 1] соответствует полностью антисимметричной функции. Остальные схемы Юнга в (72,6) изображают волновые функции смешанной симметрии. [c.335]

Другими словами, функции % могут соответствовать только схемам Юнга, содержащим не более двух строк. Например, для системы из четырех частиц спиновые волновые функции могут соответствовать только схемам Юнга [c.336]

Можно показать ), что для систем, состоящих из частиц спина 72, волновые функции, соответствующие кал<дой схеме Юнга, изображают состояния с определенным значением полного спина системы, значение которого в единицах Ь будет в дальнейшем обозначаться буквой 5. Например, спиновые функции, соответствующие схемам Юнга (72,7), изображают, соот- [c.336]

Спиновая функция, соответствующая схеме Юнга [c.336]

I спиновых функций х т, соответствующих схемам Юнга а) и б) и различающихся 25 + 1 значениями проекции полного спина, при вращении координатных осей преобразуются друг через друга с помощью обобщенных сферических функций 0 , т. е. [c.336]

Схемы Юнга для спиновых функций характеризуют только полный спин системы. Поэтому каждая схема Юнга, соответствующая полному спину 5, изображает 23 + 1 различных спиновых состояний, которые отличаются друг от друга проекциями полного спина. [c.337]

Многие исследователи работали над вопросами спиртового брожения. Л. А. Иванов впервые установил в 1903 г. участие фосфорной кислоты в процессах брожения и показал, что стимулирующее действие фосфата сводится к тому, что образуется промежуточное соединение фосфорной кислоты (фосфорные эфиры), способное к дальнейшим превращениям. Этот процесс, получивший название фосфорилирования, является промежуточной стадией брожения. Кроме того, в присутствии неорганических соединений фосфора скорость брожения быстро возрастает. В дальнейшем было установлено, что независимо от того, какой гексозный сахар был взят для брожения, в результате фосфорилирования образуется дифосфат фруктозы. Роль фосфора в этих процессах изучали также английские ученые А. Гарден и Т. Юнг (1905). Они разработали схему спиртового брожения, включающую образование фосфорных эфиров. А. И. Лебедев (1881 — 1938) открыл многие основные этапы спиртового брожения, используя дрожжевой сок, полученный по его методу. Для разделения смеси ферментов А. И. Лебедев применял ультрафильтрацию через желатиновые фильтры. Он совершенно верно определил роль кофермента как передатчика водорода при процессах брожения. В настоящее время установлено, что коферменты состоят из комплекса различных веществ. В результате своих исследований [c.534]

К схеме Юнга 111 ] (суммарный спин равен 1) относятся три спиновые функции [c.337]

Каждому спиновому состоянию системы N частиц, т. е. каждой схеме Юнга для спиновой волновой функции х, можно найти такую схему Юнга для координатной функции Ф, чтобы полная функция была антисимметрична относительно одновременной перестановки координатных и спиновых переменных любых двух частиц. Например, если в системе четырех частиц спиновая функция X соответствует схеме Юнга [4], то эту функцию надо умножить на координатную функцию, соответствующую схеме Юнга [1, 1, 1, 1]. В общем случае можно показать, что полная волновая функция гр будет антисимметричной, если спиновая волновая функция, соответствующая некоторой возможной схеме Юнга, умножается на координатную функцию, соответствующую [c.337]

Функция Ха(1. 2) соответствует схеме Юнга [c.339]

В нулевом приближении в основном состоянии атома гелия два электрона находятся в водородоподобных состояниях 1 . Зто состояние кратко записывается в виде (15) - В скобках указано электронное состояние, а показатель степени указывает число электронов в этом состоянии. Такое изображение состояний называется электронной конфигурацией. Первому возбужденному состоянию атома гелия будет соответствовать электронная конфигурация (15) (25) . Волновые функции этой конфигурации, относящиеся к двум схемам Юнга [2] и [1, I], можно записать в виде [c.342]

В молекулах типа ХУз, относящихся к точечной группе Сз и имеющих три одинаковых атома V со спинами /2. полная волновая функция должна относиться к неприводимому представлению Л2 (см. табл. 19), так как операция о соответствует перестановке одной пары одинаковых яд , а операция Сз соответствует перестановке двух пар ядер. Суммарный спин трех одинаковых ядер У равен либо /2, либо В состоянии со спином 5 = 2 (квартетное спиновое состояние ядер) спиновая волновая функция соответствует схеме Юнга Г11 ПТ 1 и является полносимметричной, т. е. относится к представлению Л]. Следовательно, чтобы полная функция принадлежала к представле- [c.656]

Полагаем, что приведенная Полларом и Юнгом схема механизма реакции Лейкарта, которая, по их мнению, учитывает результаты всех исследований в этой области и объясняет применение всех использованных реагентов, представляет некоторый интерес, но не может считаться универсальной и не имеет бесспорных преимуществ перед рядом других ранее рассмотренных схем. [c.268]

Схемы Румера и таблицы Юнга [c.162]

Если измерено N отражений, то соотношение (15) позволяет записать N уравнений относительно неизвестных величин Еьы и . Расчеты были проведены для исходного и механически обработанных образцов относительно эталонного, с обоими видами функций для всех измеренных отражений (111), (220), (311), (331), (400), (422), (511). Для оценки влияния анизотропии модуля Юнга на уширение рентгеновских линий были проведены также расчеты в изотропном приближении - предположении равенства микродеформаций в различных направлениях в этом случае в уравнении (15) Ehki /Eh k г = 1- Проведены также расчеты для пары отражений ((220), (422)), имеютттих одно и то же значение модуля Юнга. Так же как и для Na l, расчеты, проведенные для Si с применением разного вида функций и разных расчетных схем, дали близкие результаты, отличия между которыми лежали в пределах ошибки измерения. Во всех случаях основной причиной, вызывающей уширение линий на разных этапах механической обработки образцов, является блочное уширение и лишь для образцов 3 и 5 зафиксирован вклад микродеформаций со значениями 0,03- [c.29]

Применим теперь схему связи Рассела — Саундерса для установления допустимых принципом Паули состояний и символов термов еще двух систем. В качестве первого примера рассмотрим конфигурацию основного состояния азота N (ls) (2s)2(2p) . Эта система имеет три электрона в незамкнутой р-оболочке. Ей соответствует перестановочная группа 8(3). Из диаграмм Юнга для группы 8(3) (см. табл. 7.2) видно, что допустимыми спиновыми представлениями данной системы являются [3] и [2, 1]. Эти представления соответствуют значениям 5 = 3/2 и 1/2, а следовательно, квартетному и дублетному спиновым состояниям. Пространственную функцию для квартетного состояния нужно спроектировать на представление [1 ], сопряженное представлению [3], а пространственную функцию для дублетного спинового состояния — на представление [2, 1], поскольку оно является самосопряженным. Пространственные р-орбитали преобразуются по представлению Проектирование тождественного преобразования на представление [1 ] дает [c.145]

Кажущаяся простота определения критических температур методом инкрементов в сочетании с ясным физическим смыслом входящих в него параметров в некоторых случаях породили у ряда исследователей мысль распространить аддитивную схему на определение других физических величин, таких, например, как модуль упругости. В результате, чтобы такие аддитивные схемы действовали также успешно, потребовалось введение дополнительных инкрементов, что соответственно снижает универсальность предлагаемого метода. В гл. 5 будет показано, что для определения упругих характеристик тоже можно использовать аддитивную схему, но при этом в нее уже будут входить не только ван-дер-ваальсовы объемы атомов, но и их поверхности. При этом для определения модуля Юнга мы не введем ни одного нового инкремента, а будем пользоваться только исключительно теми энергиями взаимодействия атомов, которые получились при определении таких фундаментальных характеристик полимера, как температура плавления, деструкции и коэффициент упаковки. [c.8]

Удобным методом определения модуля упругости жестких материало в со слабым поглощением является возбуждение свободных колебаний и определение собственных частот, которые зав<исят как от геометрической схемы эксперимента, так и от модуля упругости (модуля Юнга Е) материала. При динамических измерениях модуль Юнга заменяется модулем накопления при растяжении Е. [c.148]

Функции ориентации могут быть вычислены по схеме псевдоафинной деформации и результаты, приведенные на рис. 10.15, показывают, что агрегатная модель в этом случае правильно предсказывает общую картину механической анизотропии. Предсказываемая кривая средних значений по Рейссу для полиэтилена низкой плотности в общих чертах хорощо соответствует экспериментальным данным, включая минимум на зависимости продольного модуля. Он возникает следующим образом. В схеме псевдоафинной деформации з1п 0 монотонно уменьшается, а соз 0 — возрастает с увеличением степени вытяжки, в то время как произведение 81п 0со8 0 проходит червз максимум при степени вытяжки, составляющей примерно 1,2. Таким образом, 33 может проходить через максимум с увеличением степени вытяжки (что отвечает минимуму модуля Юнга Е ) при условии, что 2 1з + значительно больше, чем и 33, которые должны быть приблизительно равными. Теория, предполагает, что модули упругости элементов модели идентичны соответствующим константам высокоориентированного полимера. Для полиэтилена низкой плотности 44 много больше, чем ц и 33, значения которых между собой близки следовательно, эти условия выполняются, и поэтому предсказывается аномалия механической анизотропии. [c.238]

Волновые функции, относящиеся к определенной схеме Юнга, получаются путем симметризации по переменным, входящим в состав каждой строки, и антиеимметризации по переменным, входящим в состав каждого столбца, начиная с первого. [c.335]

Если система состоит из частиц полуцелого спина 5 > 7г1 то спиновая волновая функция будет содержать не больше че.м (25 + 1) строк. В этом случае, вообш,е говоря, полный спин системы, состоящей более чем из двух частиц, не определяет однозначно схему Юнга спиновой функции. [c.338]

Волновые функции систем частиц, обладающих целым спином, должны быть симметричны, поэтому они изображаются произведениями координатной и спиновой функций, относящихся к одной и той же схеме Юнга, или линейными кол1бинациями таких произведений. Некоторые вопросы симметрии волновой функции системы, состоящей из двух частиц произвольного спина, будут рассмотрены в теории рассеяния ( 113). [c.338]

Каждой схеме Юига можно сопоставить несколько волновых функций. Поэтому, в общем случае, антисимметризованные волновые функции представляют собой линейные комбинанни произведений функций, относящихся к указанным схемам Юнга. Эти комбинации выбираются так, чтобы они бы,пи собственными функциями полного момента и других интегралов движения. [c.338]

Рассматриваемому спиновому состоянию отвечает схема Юнга [X] = [21]. В этом случае существует две независимые координатные функции, так как размерность неприводимого представления [21]= 2 Таким образом, проблема Ритца для коэффициентов разложения по независимым состояниям В.(. имеет второй порядок. Высокая симметрия рассматриваемой конфигурации молекулы приводит к тому, что многие многоцентровые интегралы совпадают между собой, а уравнения Ритца фактически распадается, так как не диагональные элементы оказываются равными нулю. Вследствие этого нет необходимости решать проблему собственных значений для коэффициентов и в . Они могут быть заданы произвольно, а затем нормализованы по обычной формуле. Шли сосчитаны три варианта в = 1, в = О в = 1, в = 1 в =о,в =1, для которых скорость сходимости оказалась несколько различной. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология