Майера-Заупе теория

Основным предположением теории Майера — Заупе является следующее в нематическом состояний в жидком кристалле молекулы создают анизатропный нематический потенциал. В этом потенциале любая пробная молекула нематика ориентируется так, чтобы ее энергия была минимальной (тепловое движение, естественно, препятствует этой ориентации). Энергия отдельной молекулы в нематическом жидком кристалле предполагается, по Майеру — Заупе, равной [c.38]

Таким образом, согласно теории Майера - Заупе, параметр ориентационного порядка 5 нужно находить из уравнения, [c.39]

Наряду со строением, важнейшим в проблеме жидкокристаллических растворов немезоморфньк веществ, является вопрос о межмолекулярном взаимодействии. Теория Майера—Заупе для нематических жидких кристаллов даже с учетом уточнений не может быть универсально применимой к жидкокристаллическим растворам. Это связано с большим разнообразием немезогенов, используемых в качестве растворенных веществ, и требует учета не только дисперсионного взаимодействия, но и других сил в зависимости от природы немезогена. [c.251]

Приближенная теория Майера - Заупе может служить основой статистической термодинамики жидкокристаллического состояния для определения количественной связи между макро скопиче скими свойствами и индивидуальными характеристиками составляющих систему частиц. Она позволяет установить причину дальнего ориентационного упорядочения и предсказать число и тип термодинамиче ски устойчивых модификаций системы. Теория Майера-Заупе впоследствии неоднократно модифицировалась, однако ее нельзя считать завершенной. Это в значительной степени обусловлено трудностями адекватного учета сил межчастичного взаимодействия. [c.233]

Так как молекулы спиновых зондов не тождественны молекулам жидкого кристалла, то степени упорядоченности зонда Зц нельзя непосредственно приписывать молекулам среды. Одпако в теории нелштических жидких кристаллов удается степень упорядоченности зонда связать со степенью упорядоченности самого жидкого кристалла [144]. Исследуя экспериментальные зависимости величин Зц зондов от внешних условий, например температуры жидкого кристалла, удается проанализировать правильность использованной теории строения жидкого кристалла. Так, в работе [144] при исследовании ориентации ряда комплексов ванадила в нематических жидких кристаллах показано, что теория Майера—Заупе [146], предполагающая ван-дер-вальсово взаимодействие между молекулами жидкого кристалла и основанная на выборе ориентирующего межмолекулярного потенциала в виде [c.160]

Теория самосогласованного поля с -взаимодействием (теория Майера — Заупе) [c.57]

Малость этой величины нельзя объяснить теорией Майера — Заупе и фактически любой теорией, где взаимодействие описывается одной константой связи. Адекватная картина должна включать некоторый малый параметр. [c.70]

Тс — точка перехода нематик — изотропная жидкость), однако отношение е1/К зависит от температуры очень слабо. В теории самосогласованного поля Майера — Заупе 8а линейно по 8, К 5 , так что е К не зависит от 5. И действительно, температурные эффекты, найденные Шатленом [62], оказались малыми. [c.129]

Теория Майера — Заупе позволяет рассчитать температуру изотропного перехода [c.11]

Одно из объяснений наблюдаемых зависимостей в свете теории Майера — Заупе дают Грей и Мосли [23]. [c.18]

В котором величина 5д входит в обе части равенства, так как потенциал U также зависит от параметра порядка S. Определение величины Sa из уравнения (2.2) позволяет сделать теорию самосогласованной. Как показали Майер и Заупе, при понижении температуры в системе происходит фазовый переход первого рода ( разрыв ) в нематическое состояние (где 5д 0) при 7 = 7 ni = 0,22 Уа/ , причем 5ni = 0,43. Можно получить также выражение для свободной энергии, поскольку F(S )lkT=—In Z-f (1/2) yASA / r, в котором второе слагаемое компенсирует неточность, возникающую при использовании приближения среднего поля. Если теперь минимизировать свободную энергию F по параметру порядка 5д, т. е. положить dFldSx=0, то снова получим соотношение Майера — Заупе (2.2), поскольку правая часть пропорциональна величине [c.23]

Выражения (2.9) и (2.10) определяют две связанные системы типа Майера — Заупе. При этом среднее ориентирующее поле, в котором находится боковая мезогенная группа, зависит не только от своего параметра порядка через выражение ХИа5а, но и от параметра порядка основной цепи 5в, входящего в выражение для перекрестного взаимодействия (1—х) т5в. Аналогичное влияние боковых групп на потенциал основной цепи осуществляется через зависящее от слагаемое в потенциале С/в. Таким образом, переходы и упорядочение в одной фазе оказываются связанными с аналогичными свойствами второй фазы. Отметим, что существует большое сходство между рассмотренной моделью гребнеобразного полимера и моделью, предложенной Тен Бош [14] для описания поведения полимера в нематических растворителях. В работах Чера и др. [19, 20], содержащих множество экспериментальных данных, гребнеобразные полимеры также рассматриваются как системы из нескольких компонент, соединенных в одной молекуле. Нетрудно рассчитать свободную энергию такой системы и определить возникающие в ней фазы. Соответствующая проблема сводится к совместному решению связанных уравнений для модели Майера — Заупе и червеобразной модели, которое можно получить с помощью теории возмущений и численно [6] или путем графического или асимптотического анализа [7. В то же время качественное поведение системы можно обсудить с помощью относительных значений трех констант взаимодействия Ид, ив и те в связи С конкретными фазовыми диаграммами. Покажем, что в зависимости от выбора величины константы взаимодействия упорядочение в системе будет определяться одной из компонент, в то время как вторая компонента будет следовать за первой тем или иным образом в зависимости от отношения константы взаимодействия внутри данной компоненты к константе перекрестного взаимодействия 0 - [c.28]

Анализ простых и червеобразных нематиков показывает,, что если подсистемы А и В не взаимодействуют (Ут=0) при некоторой объемной доле хо, то боковые группы и основная цепь упорядочиваются независимо друг от друга при температурах кТк = а,22урА и Й7 в=0,388 (1—х)иве// . При этом температура Гд соответствует результату теории Майера — Заупе, а Гв — результату, полученному в простой модели ЖК полимера (разд. 2.3.3). В соответствии с приведенным выше определением мы включили длину I в параметр е, в результате чего появилась величина e/i. Такое определение следует работе Ренца и Уорнера [7]. Упорядочение в рассматриваемой системе определяется в основном подсистемой с более высокой температурой перехода Гд или Тв. Таким образом, отношение TaITb = xvaH(l—%)vBe/l характеризует типы возможных фаз. При этом знак параметра определяет, какая именно фаза будет наблюдаться в гребнеобразном полимере. В результате [c.29]

Температурную зависимость параметра порядка можно интерпретировать в рамках теории молекулярного поля, разработанной Майером и Заупе [64, 65] и развитой Лакхарстом [53]. Для полимеров, в отличие от их низкомолекулярных аналогов, нарушением цилиндрической симметрии межмолекуляр-чого потенциала можно пренебречь [26]. Более того, параметр-порядка в точке перехода нематическая фаза — изотропный расплав оказывается меньше, чем предсказываемый теорией Майера — Заупе, и, следовательно, потенциал не является в данном случае определяющим фактором. [c.319]

Предполагается, что поляризация электрическим полем вы-псль>-ется при температуре стеклования полимера, которую можно определить, например, методом дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК). Теория Майера — Заупе сама подсказывает путь определения величины Она устанавливает соотношение между g и температурой Tn i (при нулевой напряженное и поля), при которой происходит фазовый переход первого рода (нематическая фаза — изотропная фаза), если Tn-i>-T , или он мог бы произойти при условии Tn-i[c.443]

Теория Майера — Заупе и ее приложения [c.51]

Рис. 2.3.2. Зависимость свободной энергии от параметра порядка, рассчитанная по теории Майера — Заупе, для различных значений А/квТУ . Минимумы на кривых соответствуют тем значениям 5, которые удовлетворяют условию согласования (2.3.13) [70].

Рис. 2.3.2. <a href="/info/629741">Зависимость свободной энергии</a> от параметра порядка, рассчитанная по <a href="/info/12598">теории Майера</a> — Заупе, для <a href="/info/736172">различных значений</a> А/квТУ . Минимумы на <a href="/info/1573666">кривых соответствуют</a> тем значениям 5, <a href="/info/1890532">которые удовлетворяют</a> условию согласования (2.3.13) [70].

Мейер и Заупе [88] обсудили механизм ориентации диполей в ПАА и показали, что время релаксации для поляризации, параллельной 1-направлению, должно увеличиться по сравнению с временем релаксации в изотропной фазе на величину фактора замедления , который может составлять несколько порядков в зависимости от величины потенциала взаимодействия молекул нематика. Однако потенциал Майера —Заупе дает величину фактора замедления, которая ниже экспериментально полученной. Это не удивительно, поскольку при релаксации могут доминировать эффекты ближнего порядка, а теория среднего поля полностью пренебрегает ими. До сих пор еще не предложено теории, в которой был бы разработан механизм релаксации, учитывающей корреляцию близко располО женных групп. [c.70]

Сравнение с теорией Майера —Заупе [c.84]

С той разницей, что Т обнаруживает очень слабую зависимость от температуры. Теперь мы покажем, что эта величина Т несколько лучше, чем величина, предсказываемая теорией Майера—Заупе. [c.90]

Гуссенс [97], развивая теорию Майера — Заупе, учел хираль-ную природу межмолекулярного взаимодействия в холестерической фазе и показал, что для объяснения спиральности в выражение для дисперсионной энергии необходимо включить перекрестные члены, учитывающие вклад диполь-дипольного и ди-поль-квадрупольного взаимодей- [c.289]

Обобщение теории Майера — Заупе на смектик А модель Мак-Миллана [c.297]

Мак-Миллан [23] предложил простое и элегантное описание смектической фазы А, модифицировав теорию Майера — Заупе, введя дополнительный параметр порядка, характеризующий одномерную трансляционную периодичность слоистой структуры. Аналогичный, но несколько более общий подход, осно ванный на теории плавления Кирквуда — Монро [24], был независимо развит Кобаяши [25], но подход Мак-Миллана проще [c.297]

Рис. 1.14. Зависимость параметра порядка 5 в центре прослойки толщиной Ь от температуры в теории Майера-Заупе [165].

Рис. 1.14. <a href="/info/6165">Зависимость параметра</a> порядка 5 в центре <a href="/info/518236">прослойки толщиной</a> Ь от температуры в <a href="/info/12598">теории Майера</a>-Заупе [165].

Рис. 1.15. Зависимость давления от толщины прослойки (h) в теории Майера-Заупе [165].

Рис. 1.15. <a href="/info/3436">Зависимость давления</a> от <a href="/info/518236">толщины прослойки</a> (h) в <a href="/info/12598">теории Майера</a>-Заупе [165].

Зависимость параметра порядка 5 от температуры, плотности люлекул, их геометрических размеров и величины взаимодействия между ними можно оценить с поМощью приближенной теории самосогласованного молекулярного поля, развитой Майером и Заупе. [c.38]

Зависимость параметра 5 от температуры, плотности, геометрических размеров молекул и величины взаимодействия между ними можно оценить с помощью приближенной теории самосогласованного молекулярного поля, развитой Майером и Заупе. Основным положением этой теории является то, что в нематическом состоянии жидкокристаллические молекулы создают анизотропный нематический потенциал, под действием которого любая молекула ориентируется так, чтобы ее энергия была минимальной. Энергия отдельной молекулы в ЖК по Майеру и Заупе определяется в виде [c.231]

В настоящее время сут,ествует несколько теорий, объясняющих появление жидкокристаллического состояния. Наиболее широкое распространение получила статистическая теория, созданная Майером и Заупе и развитая рядом других авторов [1—4]. Согласно этой теории, наиболее важным фактором, определяющим вероятность возникновения жидкокристаллического состояния, являются силы дисперсионного взаимодействия. При переходе из изотропного состояния в жидкокристаллическое молекулы начинают ориентироваться параллельно друг другу при этом существенно увеличивается вклад диполь-дипольной составляющей дисперсионного взаимодействия, в результате чего возникает дополнительный энергетический выигрыш, стабилизирующий жидкокристаллическое состояние. Величина этого энергетического выигрыша в значительной мере определяется анизотропией молекулярной поляризуемости Аа = ац — —aJ, где аи и а, —поляризуемости в направлениях, параллельном и перпендикулярном длинной оси молекулы. [c.10]

Исследуя мезогенные соединения, Майер и Заупе пришли к выводу, что для образования жидкокристаллического состояния наличие собственного дипольного момента не обязательно. Авторы работы [3] предложили молекулярно-статистическую теорию для нематических жидких кристаллов, учитывающую межмолекуляр-ное взаимодействие, обусловленное собственными ди-польными моментами, однако вклад этого вида взаимодействия, по мнению Демуса [15], очень мал. В то же время, сопоставляя известные к настоящему времени жидкокристаллические соединения, можно увидеть, что не обладающие дипольным моментом соединения чаще всего образуют смектические фазы, как, например, в случае 4,4 -диалкил- -терциклогексанов или 4,4 -диалкил-л-терфенилов [11]. При введении в молекулу полярных заместителей, обусловливающих появление дипольного момента, повышается температура фазовых переходов. При этом часто расширяется интервал мезофазы [c.15]

Впервые молекулярно-статистическая теория НЖК Майера и Заупе [ 162 для нахождения вида температурной зависимости вязкости была применена в [163,164]. При переориентации молекулы или кластера, состоящего из т молекул, преодолевается потенциальный барьер [c.81]

В 1981 г Диого и Мартишпем была опубликована молекулярно-статисти-ческая теория вращательной вязкости НЖК [168]. В их подходе используются положения молекулярно-статистической теории НЖК Майера и Заупе [162], теории быстрых процессов Эйринга [169], что позволяет сочетать для описания зависимости 71 (Г, 3) одновременно и активационный механизм, и модель свободного объема. Остановимся подробнее на предпосылках [c.83]

Это выражение впервые использовали Майер и Заупе Г 8—20] в своей теории нематических жидких кристаллов. М< е ула АПиД, помещенная в окружение таких же аксиально у су ДО-ченных (директор вдоль оси 2) соседних молекул, буд-с - . пы-тывать воздействие среднего ноля, стремящегося ориентировать ее вдоль того же директора. Зависимость соответс" / ощей [c.442]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология