Модели неизотермические

Для составления математической модели неизотермического реактора к уравнению (или уравнениям) материального баланса нужно присоединить уравнение теплового баланса в данном случае оно имеет форму уравнения (1,15) запишем его [c.43]

В настоящее время получено достаточно большое число математических моделей неизотермической адсорбции разного уровня строгости [15], базирующихся на описании процессов взаимосвязанного тепломассопереноса. Впервые математическая модель такого явления для пористых сред была получена А. В. Лыковым [37] [c.239]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ ЖИДКОСТЬ - ЖИДКОСТЬ И ЖИДКОСТЬ - ГАЗ [c.167]

Л. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА [c.167]

Математическая модель неизотермического каландрования строится в предположении, что реологические свойства полимера могут быть описаны степенным уравнением (111.22). Кинематическая картина движения и все упрощающие предположения остаются такими же, как в случае симметричного вальцевания псевдопластичной жидкости. С учетом этих допущений математическая модель, в которую входят уравнения движения, уравнение неразрывности, уравнение теплопроводности, реологическое уравнение, а также начальные и граничные условия, имеет вид [c.409]

Детальное рассмотрение системы корректных уравнений (П.5.1) для адсорбционных процессов в случае непроизвольно наложенного нестационарного температурного поля при взаимосвязанном тепломассопереносе показало меньшее влияние тепловых процессов на кинетику и динамику массообмена, определяемого наличием разности концентраций — фактической и равновесной. В этом случае концентрационный фронт движется в направлении достижения равновесия. Полученные математические модели неизотермической адсорбции отличаются характером приближений, однако особого внимания требуют приближенные математические модели кинетики и динамики неизотермической адсорбции, пригодные для инженерной практики. Приближенные математические модели для инженерного расчета неизотермической адсорбции позволяют на основе повышения точности методов расчета аппаратуры решить проблему конструирования адсорбционной аппаратуры с максимальной производительностью единицы объема и максимальной мощностью единичного агрегата. Кроме того, получение приближенных математических моделей неизотермической адсорбции, учитывающих основные физические фрагменты процесса, позволяет решить задачу постановки эксперимента и оценки параметров. С целью разработки инженерной методики расчета неизотермической адсорбции на основе приближенных математических моделей необходимо процесс разбить на два основных этапа [c.240]

В некоторых случаях для построения фазового портрета системы достаточно знать, какова ее устойчивость в малом и каков характер поведения фазовых траекторий в удаленных частях фазовой плоскости. Рассмотрим подобные случаи, встречающиеся при исследовании моделей неизотермических реакторов. [c.125]

Модель неизотермического химического реактора. ... [c.264]

Глава 3. Модели неизотермических реакторов с кипя щим слоем................ [c.4]

МОДЕЛИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ С КИПЯЩИМ СЛОЕМ [c.144]

В этой главе нами рассматривается сначала модель неизотермического реактора с однородным кипящим слоем, а затем анализируется модель, учитывающая проскок ожижающего агента, обусловленный пузырями. [c.145]

Температурные границы для модели адиабатического реактора непрерывного действия, а также для модели неизотермического реактора без ввода и вывода частиц [184] могут быть получены непосредственно из (3.67) рассмотрением некоторых предельных случаев. Так, для адиабатического реактора 5г=0, 50=5]. Следовательно, [c.166]

Работы Амундсона с сотр. позволили исследовать математическую модель неизотермических реакторов с неоднородным кипящим слоем. Значительным результатом здесь является обнаружение сильного влияния неоднородностей на число стационарных режимов и их устойчивость. Определяющее влияние оказывает на работу реактора скорость межфазного обмена. [c.190]

Проиллюстрируем такой подход преобразованием уравнений математической модели неизотермического реактора непрерывного действия, выполненным в работе Ариса и Амундсона [7]. [c.46]

Все рассмотренные выше модели неизотермических реакторов относились к случаю протекания в реакторе экзотермических реакций. Выясним теперь, какова устойчивость стационарных состояний реактора непрерывного действия, в котором протекают, эндотермические реакции. [c.104]

Анализ процесса сушки дисперсного материала может быть проведен на основе модели неизотермической массопроводности [7]. Согласно этой модели, для расчета процесса сушки в движущемся слое дисперсного материала используется зональный метод, для чего весь диапазон изменения влагосодержания материала разбивается на некоторое число участков (зон). После этого по уравнениям материального и теплового балансов определяются влагосодержание и температура сущильного агента на границах каждого из участков. Считается, что теплотой нагрева влажного материала в первом приближении можно пренебречь. Для дальнейших расчетов параметры, сушильного агента в пределах каждого участка принимаются постоянными и равными их среднеарифметическим значениям, а температура материала полагается равной его температуре на входе в участок. [c.98]

Простейшая модель неизотермического реактора, в котором протекает многостадийная реакция, в предположении квазистационарности по промежуточным веществам может быть записана в виде [c.212]

Для аррениусовской зависимости констант скорости этих двух стадий (Т) графики стационарной скорости Ь) Т) = к хг имеет вид 8-образной кривой. В определенном интервале температур существует три значения стационарной скорости реакций. Два из них (нижнее и верхнее) отвечают устойчивым стационарным состояниям, а третье (среднее) — неустойчивому состоянию. При реализации такой температурной зависимости в модели неизотермического реактора (3.5.2) возможны также три стационарных состояния. [c.213]

Аналогичным образом строятся остальные уравнения класса параметрических разностных схем на девятиточечном шаблоне (см. рис. 2.14) для математической модели неизотермического неустановившегося движения многокомпонентной газовой смеси по однониточному многосекционному трубопроводу (2.54), сокращенная запись которого имеет следующий вид [c.143]

РАЗЛИЧНЫЕ МОДЕЛИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ [c.118]

Численное решение системы уравнений (9.31)—(9.34) при граничных условиях (9.35)—(9.40) всегда представляет собой краевую задачу, для решения которой могут быть использованы методы, описанные в разделе 7.2. Следует, однако, отметить, что система уравнений математической модели неизотермического реактора даже в простейшем случае одной реакции нулевого порядка не имеет аналитического решения, так как решение задачи связано с вычислением интегра.пов, которые не берутся в элементарных -Ьункциях. [c.171]

Начальные условия для уравнений (6.5-30) и (6.5-31) имеют вид (6.5-28) и (6.5-29). Таким образом, математическая модель неизотермического химического процесса в псевдоожиженном слое в том случае, если используется предположение об идеальности перемешивания гдза в плотной фазе слоя, включает уравнения (6.5-10), (6.5-11), (6.5-16), (6.5-17), (6.5-26), (6.5-27) с граничными и начальными условиями (6.5-12), (6.5-13), (6.5-28), (6.5-29). В том случае, если используется предположение об идеальном вытеснении газа в плотной фазе слоя, математическая модель включает уравнения (6.5-10), (6.5-11), (6.5-22), (6.5-23), (6.5-30), (6.5-31) с граничными и начальными условиями (6.5-12), (6.5-13), (6.5-24), (6.5-25), (6.5-28), (6.5-29). В работе [169Гбыли сопоставлены результаты вычислений степени химического превращения, полученные с использованием этих двух моделей, и найдено, что такие результаты близки между собой. Нестационарная модель неизотермического химического процесса рассматривалась в работе [170], где предполагалось, что концентрация реагента во всех твердых частицах одинакова и всё твердые частицы имеют одинаковую температуру. Может возникать необходимость рассмотрения и более сложных моделей химических процессов в псевдоожиженном слое. Например, в случае протекания химического процесса на катализаторе с необратимо изменяющейся активностью математическая модель должна содержать уравнения, характеризующие изменение состояния частиц катализатора [171]. [c.239]

Решение системы уравнений (Х.7—X. 10) с учетом начальных условий (X.11) позволяет рассчитывать как температурные поля, так и все кинетостатические и энергетические параметры процесса. Система уравнений (Х.7—X. 11), представляющая полную математическую модель неизотермического каландрования, состоит из нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитическое решение такой системы, по-видимому, невозможно. [c.409]

Поскольку процесс адсорбции почти всегда сопровождается выделением тепла, температура внутри таблетки может быть выше, чем в газовой фазе, что приводит к некоторому изменению кинетических кривых адсорбции. Кондис и Драноф [25] теоретически рассмотрели и экспериментально определили этот эффект. На рис. 7-14 показано изменение температуры во времени для адсорбции этана на цеолите 4А при 25,2° С. Расчет для модели неизотермической адсорбции показывает, что разность температур может достигать 15° С. При измерении разности температур с помощью термопар максимальная полученная разность составляла 6° С для термопары диаметром 0,1 мм. Эти данные показывают, что, применив более тонкую термопару, по-видимому, можно измерить еще большую разность температур. Однако, несмотря на эти отклонения температуры, скорость адсорбции незначительно отличается от скорости изотермической адсорбции. Авторы связывают это с компенсацией двух эффектов. С повышением температуры внутри таблетки увеличивается скорость диффузии, но одновременно понижается сорбционная емкость. Эти два эффекта компен- [c.487]

Более надежным методом является изучение зависимости первых моментов кинетических кривых от размера гранул адсорбента [4] или кристаллов цеолитов [4, 5]. Однако и такой анализ не всегда может привести к корректным результатам. Для надежной обработки экспериментальных данных по кинетике адсорбции бипористыми адсорбентами, помимо анализа формы кинетических кривых (или определения отношения МЦМ и зависимости М- /), часто тр буется дополнительная независимая информация, например коэффициенты самодиффузии в кристаллах цеолитов и коэффициенты диффузии и межкристал-лическом пространстве, измеренные методом ЯМР [1]. Задача еще более усложнится, если рассматривать модель неизотермической адсорбции с учетом нескольких видов массо-или тепл опереноса, когда требуется одновременное определение трех и более параметров. [c.97]

Исследования Гупало, Рязанцевым и другими моделей неизотермических реакторов привели к установлению принципиально нового вида неустойчивости. [c.191]

Модели реакторов с неоднородным кипящим слоем описаны в работах Слинько, Шеплева и др. Здесь особо следует выделить исследование моделей неизотермических реакторов с организованным кипящим слоем при усложенной кинетике химических реакций. Остановимся на этих исследованиях более подробно. [c.191]

Центральное место в проблеме математического моделирования процесса кристаллизации занимает кинетическое уравнение для a t, Т). В литературе рассматривается значительное число различных вариантов моделирования процесса кристаллизации, в том числе классическое уравнение Аврами [103]. В большинстве случаев удается добиться хорошей сходимости расчетных и экспериментальных данных. Однако для решения технологических задач математическая модель неизотермической кристаллизации с использованием общепринятых подходов представляет собой громоздкую систему взаимосвязанных дифференциальных и интегральных уравнений, решение которой сопряжено со значительными трудностями. Форма записи кинетических уравнений для степени кристалличности создает определенные трудности при использовании их для описания неизотермической кристаллизации в блоке, поскольку функция распределения тепловых источников, входящая в уравнение теплопроводности, прямо пропорциональна скорости кристаллизации, а не степени превращения. Поэтому в работах [104—106] было предложено иное кинетическое уравнение для кристаллизации, которое для изотермического случая по форме близко к уравнению, описывающему химическую кинетику [c.56]

Рассмот им математическую модель неизотермического процесса сорбции, который осуществляется в псендоожиженном слое сорбента на про а. ьной тарелке регулируемого свободного сечения. Математическая моде.чь щюцесса должна включать по крайней мере уравнение для массы М чистого сорбента в слое, уравнение для плотности распределения А, I) случайных величин адсорбции а и энтальпии г зерен сорбента в слое А, I—переменные плотности распределения, соответствующие случайным величинам а и I), У1авнения для профилей концепту ации с х) сорбтига в газе и температуры 1 х) газа по высоте слоя, где х — относительная вертикальная координата слоя. [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология