Вырожденные состояния электронные

Каков общий вид волновых функций атома водорода Что такое гибридизация и как понятие гибридизации связано с вырождением состояний электрона, находящегося в поле атомного ядра [c.375]

Электронная составляющая суммы состояния — функция вырождения нулевого электронного квантового уровня [c.25]

Символы е и t соответствуют дважды и трижды вырожденным состояниям электрона — см. 5.1. [c.60]

Как можно учесть действие магнитного поля в волновом уравнении Как оно будет влиять на энергию и вырождение состояния электрона [c.77]

Более перспективным методом в настоящее время является метод МО. Отличие его от метода ВС заключается в том, что он исходит из волновой функции отдельного электрона, а не пары электронов, рассматривая каждую молекулу как самостоятельное целое, а не как простую совокупность атомных орбиталей. Основные положения метода МО заключаются в следующем. Природа электронов в молекулах, а также их взаимодействия между собой и с ядрами та же, что и в атомах. Каждый электрон принадлежит молекуле в целом и движется в поле всех ее ядер и электронов. Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией Г,. Эта функция называется молекулярной орбиталью. В отличие от одноцентровой атомной орбитали МО многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электронов в атоме, Ч определяет плотность электронного облака. Каждой МО соответствует определенная энергия равная сумме кинетической энергии электрона, потенциальной энергии притяжения электрона ко всем ядрам и потенциальной энергии отталкивания электрона на МО от всех остальных электронов. Каждый электрон занимает в молекуле свободную орбиталь с наименьшей энергией. На одной МО не может находиться более двух электронов, при этом спины электронов должны быть антипараллельны. Следовательно, для описания электронной конфигурации состояния молекулы с 2п электронами требуется п МО. Вырожденные орбитали заполняются в соответствии с правилом Гунда. Волновую функцию Ч , характеризующую движение всех электронов в молекуле, можно получить, взяв произведение волновых функций отдельных электронов [c.233]

В кристаллическом состоянии подобие или несходство веществ может обнаруживаться совершенно независимо от того, наблюдается ли оно или нет в ван-дер-ваальсовской области. Вследствие высокой концентрации частиц здесь свойства вацеств определяются кристаллохимическими закономерностями, анизотропностью молекулярных полей и квантовыми эффектами, такими, например, как вырожденное состояние электронного газа в металле. Критические величины никак не могут здесь служить мерилом приведенных параметров. Роль приведенной температуры здесь играет характеристическая температура по Дебаю. И всю эту область естественно назвать дебаевской. В теории соответственных состояний ее нужно рассматривать совершенно отдельно от ван-дер-ваальсовской области. [c.277]

IX.1.7. Электронные равновесия с участием вырожденных состояний электронов [c.194]

Во многих случаях конфигурацию можно рассматривать как эквивалентную (/, если исходить из вырожденных состояний, обусловленных положительной дыркой, имеющейся в (/ -конфигурации. Можно представить (/ как (/ с позитроном, способным аннигилировать с любым из десяти электронов. Эта концепция носит название форма- [c.66]

Поскольку энергия электрона в атоме водорода определяется величиной я и не зависит от остальных квантовых чисел, то может быть несколько состояний электронов с одинаковой энергией. Такие состояния называются вырожденными. Вырождение исчезает при воздействии на электрон в атоме водорода внешнего электрического и магнитного полей. [c.19]

Согласно правилу Хунда, заполнение двумя электронами каждого из вырожденных состояний (например, р-состояний) происходит лишь после того, как все они заполнились однократно. На этом основании распределение электронов в атомах, находящихся в основном состоянии, можно представить схемой, показанной в табл. 3. [c.49]

Внутри этой системы локализованных электронных облаков помещаются 6 рг Электронов, которые, согласно принципу Паули, занимают три п-состояния. Находящееся на самом низком энергетическом уровне молекулярное тг-состояние отвечает двум тороидальным областям, расположенным выще и ниже скелета (рис. 18,6) оба электрона с антипараллельными спинами могут, следовательно, в этом состоянии свободно двигаться вокруг молекулы. Следующие четыре электрона находятся в обоих вырожденных состояниях е и г, в которых электронные облака делятся пополам дополнительной узловой плоскостью. Однако здесь имеются и другие возможности. [c.472]

Таким образом, квантовые числа nul связаны с энергией и симметрией электронных состояний. Другие квантовые числа характеризуют уровни энергии, которые возникают при расщеплении вырожденного состояния, относящегося к квантовому [c.52]

Состояние электронного газа ниже этой температуры называют вырожденным, так как энергия электронного газа в этом случае настолько больше тепловой, что изменения температуры- [c.140]

Существует теорема Крамере а, согласно которой у систем с четным число.м неспаренных электронов низшее по энергии состояние в нулевом поле соответствует т,з=0, как и показано на рис. П1.8, б для триплетного состояния молекул. Более высокие по энергии состояния из-за электростатического и спин-орбитального взаимодействия могут быть в отличие от случая, представленного на на рис. 1П.8, б, и не вырождены в отсутствие внешнего магнитного поля. Для анизотропных систем с нечетным числом неспаренных электронов при расщеплении в нулевом поле произвольной симметрии всегда существуют по крайней мере дважды вырожденные состояния. Это вырождение, называемое крамерсовским, снимается внешним магнитным полем, как показано на рис. П1.8, б для системы с электронным спином 5=1 и на рис. П1.9 для системы со спином 5 = 3/2. [c.64]

Величина А определяется вырождением основного или возбужденного электронного состояния, т. е. связана с эффектом Зеемана первого порядка. Коэффициент В существует для любого перехода и не зависит от вырождения, так как определяется смешением электронных состояний в магнитном поле. Эта величина включает только недиагональные элементы матрицы оператора магнитного дипольного момента. Коэффициент С не равен нулю только при вырождении основного электронного состояния, особенно для нечетного числа электронов в молекуле. Этот терм определяет зависимость МКД от температуры, поскольку заселенность расщепленных в магнитном поле уровней будет различной. [c.258]

В качестве примера использования выведенных в предыдущих параграфах формул статистической термодинамики рассмотрим вычисление некоторых термодинамических свойств, одноатомного и двухатомного газов. В одноатомных газах при не очень высоких температурах полная энергия определяется лишь поступательным движением. Электронные уровни обычно расположены высоко и не возбуждаются соответствующая сумма по состояниям равна go, т. е. представлена вырожденностью основного электронного состояния. Полная молекулярная сумма по состояниям задается формулой (VI. 125), т. е. [c.235]

Электронная сумма по состояниям является функцией только молекулярной константы — вырождения нулевого электронного уровня Яо.эл [c.31]

Состояние электрона, описываемое побочным квантовым числом I, квантовано в пространстве. Для каждого значения I имеется 2/ 1 энергетически эквивалентных пространственных конфигураций орбиталей, которые описываются магнитным квантовым числом Побочному квантовому числу I = О соответствует одна 5-орбиталь, обладающая шаровой симметрией. Для I = 1 имеются уже три р-орбитали со значениями = —1, О, + 1. Эти орбитали характеризуются равной энергией и в этом отношении полностью эквивалентны, если в атоме отсутствует система осей координат, по которым эти орбитали могли бы быть пространственно ориентированы. Отмечая равноценность трех р-орбиталей, их называют трехкратно вырожденными. Однако, если атом попадает во внешнее электрическое или магнитное поле или же входит в состав молекулы, тем самым задается система координат. Так как по отношению к этой системе отсчета р-орбитали могут ориентироваться различно, то вырождение снимается. Вследствие этого появляется различие в энергиях между состояниями, характеризующимися различными значениями магнитного квантового числа т . Аналогичным образом можно рассмотреть снятие вырождения нескомпенсированных [c.176]

Рассмотрим теперь вкратце влияние нестационарных магнитных полей на относительную интенсивность спектральных линий в случае комбинированного магнитного и электрического сверхтонких взаимодействий [119, 123]. Пусть, например, из-за релаксационных процессов величина магнитного поля на ядре скачком меняется с +/г на —Н. Если предположить, что направление магнитного поля с точностью до знака совпадает с направлением оси градиента электрического поля, то такие флуктуации не вызовут переходов между ядерными подуровнями [123]. Если частота флуктуации магнитного поля мала по сравнению с частотой прецессии ядерного спина в поле /г , то картина расщепления будет соответствовать рис. 1.30,а, а относительные интенсивности компонент для изотропных поликристаллических образцов определятся выражением (1.147). С другой стороны, если частота флуктуаций поля Л много больше частоты прецессии ядерного спина, то ядра чувствуют некоторое среднее значение поля ко, которое равно нулю в случае вырожденного состояния электронной оболочки иона. При этом сверхтонкая структура спектра обнаруживает чистый дублет (переход /г -> /г), т. е. спектр становится квадрупольным (рис. 1.30, ), с равной интенсивностью обеих линий. Как уже указывалось выше (рис. 1.29), в мессбауэровском спектре поглощения одна из линий квадрупольного дублета соответствует переходам /г -> V2, а вторая — переходам /г -> V2, TV2 -> V2. Частота прецессии ядерного спина I = /г с /и = /г втрое больше частоты прецессии ядерного спина / = /2 с т = /г. Отсюда следует, что при уменьшении среднего значения поля Ъо на ядре скорость группировки линий магнитной структуры, соответствующей переходам /г и /2 2, +V2 -> /2, около положений двух линий чисто квадрупольного спектра будет различной. Учитывая конечную ширину спектральных линий, получаем, что в некотором интервале величин средних полей йо (а следовательно, частот флуктуаций поля Н) интенсивности линий в наблюдаемом спектре перестанут подчиняться выражениям (1.147) и (1.148). При этом линии, соответствующие переходам dьV2 V2, -> Уг, быстрее, чем для перехода /2 V2, группируются с уменьшением ко около их центра тяжести (положение которого определяет одну из линий квадрупольного спектра). В результате возникает различие в пиковой величине двух компонент квадрупольного расщепления при равенстве площадей под обеими пиками. Поскольку флуктуирующие [c.80]

Прежде всего обсудим соотношение между реакциями дегидрирования (диспропорционирования) и рекомбинации с точки зрения участия тринлет-пых состояний. Схему столкновения двух радикалов в дублетных состояниях можно описать на примере этильных радикалов El-, llo мере сближения двух Et-радикалов в возбужденном или основном состоянии образуется комплекс двух частиц, находящихся суммарно и возбужденном для них электронном состоянии, так как основных состояний с. Л может быть два — бутан (Л ц) или этан -)- этилен (оба в S0). Промежуточным состоянием системы [Et - --f- Et] может быть лишь триплет 1 170]. Нижний, триплет 1 с параллельными спинами будет вырожденным состоянием системы IEU-]. Это значит, по теореме Яна-Теллера, что двум вырожденным состояниям электронной системы должны соответствовать различные конфигурации ядер атомов, между которыми осуществляются туннельные переходи [71]. Одна конфигурация ядер вырожденного триплетного состояния (Et-)2 должна геометрически ближе соответствовать молекул бутана, а другая — ближе к молекулам этана и этилена. Такими конфигурациями могут быть для этильных радикалов конфигурации голова к голове (<< ис -бутан) и [ олова к хвосту — голова к хвосту ( щракс -этап и этилен) (рис. 3-3). Символично схему реакции можно записать так [c.99]

Оп еделите сумму состояний СНзВг при 298 К и 1,0133 10 Па, если межъядерные расстояния С— Н 1,09 С — Вг 1,9ГА углы между направлениями химических связей - НСН 111°, ВгСН 107°57. Число симметрии равно трем. Частоты колебаний и вырождения (указаны 13 скобках) 618 (1), 953 (2), 1290 (1), 1453 (2), 2965 (1) и 3082 (2). Вырождение нулевого электронного уровня равно единице. [c.111]

Каждое электронное состояние однозначно характеризуется четырьмя квантовыми числами п, I, т и 5. Энергия системы зависит, в основном, от главного квантового числа и= 1,2,3 и т. д. Азимутальное квантовое число /, которое может нрииимать любое целочисленное значение от О до п— 1, определяет форму электронного облака. Каждому значению I соответствует 2/+1 вырожденных состояний, которые характеризуются определенными значениями магнитного квантового числа т и имеют разную пространственную ориентацию. [c.47]

Если координаты частиц совпадают, т. е. Х = Х2, после подстановки в вышеприведенные уравнения получим, что 11за=0, а ф5 имеет некоторое конечное значение. Напрашивается один из вариантов трактовки несмотря на принятое допущение об исключении взаимодействия, между частицами действует какая-то сила , которую можно было бы назвать обменной силой . В природе известен другой пример того, что в системе, состоящей из большого числа частиц, некоторое состояние предпочтительнее по сравнению с другими возможными состояниями системы. При этом оказывается ненужным привлекать к рассмотрению никакие силы для объяснений достаточно понятие энтропии, введенного термодинамикой. Таким образом, легко видеть, что если учесть взаимодействие частиц, т. е. их электростатическое притяжение или отталкивание, то из-за различий в характере движения электронов в состояниях т15а и ips вырождение снимается. Оба состояния характеризуются различными энергиями. Какое состояние при этом устойчиво — симметричное или антисимметричное,— зависит от значения потенциала, под действием которого находятся частицы. Если последний равен нулю, то принимается во внимание только электростатическое взаимодействие электронов между собой и состояние, характеризующееся волновой функцией трА, устойчивее , чем для функции фз. Как было показано в разд. 3.6, функция фл описывает состояние электронов с одинаковым спином. В этом случае обменное взаимодействие коррелирует с кулоновским взаимодействием. Такое обменное взаимодействие для антисимметричной функции ifiA называют также корреляцией по Ферми . В -фз-состоянии такой корреляции с кулоновским взаимодействием не существует. [c.83]

Для пятиатомных радикалов АВ4 можно было бы предполагать тетраэдрическую конфигурацию, но согласно теореме Яна — Теллера для трижды вырожденных дублетных электронных состояний р1 и р2 (при одном неспаренном электроне 5=72, а мультиплетность равна 2) правильные тетраэдрические конфигурации внутренне нестабильны. Изменение симметрии радикала от Та до Сги может быть обусловлено как возмущением Яна —Теллера, так, например, и несимметричным внешним окружением, когда соседние катионы располагаются относительно атомов В радикала таким образом, что эффективная симметрия понижается. Если радикал имеет конфигурацию искаженного тетраэдра, то интерес представляют степень искажения и выяснение вклада разрыхляющих, связывающих и несвязывающих молекулярных орбиталей (например, симметрии а и /2) в конечное состояние. Эта задача в принципе решается с привлечением спектроскопии ЭПР. [c.70]

При ионизации молекулы, находящейся в вырожденном электронном состояни , ион также остается в вырожденном состоянии. [c.143]

Спонтанное снятие этого вырождения происходит в результате эффекта Яна — Теллера. Так, например, при образовании иона СН4+ удалением электрона в СН4 с одной из трижды вырожденных орбиталей /2 вместо одного пика наблюдается три максимума, а при плохом разрешении — широкая полоса. Ян-тел-леровское возмущение дважды вырожденного состояния приводит к появлению двух максимумов, частью не разрешенных, т. е. также к уширению полосы. Аналогичное возмущение для двухатомных молекул называют эффектом Реннера — Теллера. [c.144]

Часто трижды вырожденные состояния (уровни), особенно в колебательной спектроскопии, но иногда и в электронной (см. учебник Физические методы исследования в химии. Структурные методы и оптическая электроскопия . Раздел четвертый), обозначают буквами (Р), а не ЦТ). [c.209]

Эффект Фарадея зависит от частоты используемого света. Изменяя частоту падающего света в значительном интервале, можно получить зависимость угла вращения от частоты а((а), т. е. кривую ДМОВ. Для приведенных примеров снятия вырождения уровней в поле (рис. XIV.6) кривые ДМОВ будут существенно различны. Для переходов (рис. XIV.6, а) дисперсионные кривые показателей преломления л (ш) и /ir( u) сдвинуты относительно друг друга, и кривая ДМОВ показана на рис. XIII.5. Для вырожденного основного электронного состояния (рис. XIV.6, б) заселенности расщепленных подуровней в магнитном поле различны. Это существенно изменяет форму кривой а((о) даже больше, чем различие в собственных частотах соо(г) и юо(/). Поэтому кривая разности п/(и>)—Пг(ш) практически по форме повторяет кривую л (со) или кривую ДОВ (см. гл. VHI). [c.256]

Поскольку энергия электронов в атоме водорода определяется величиной и и не зависит от остальных квантовых чисел, то, очевидно, может быть несколько состояний электрона с одинаковой энергией. Такие состояния являются вырожденными. Вырождение исчезает при воздействии на электрон в атоме внешнего электрического или магнитного поля. Электрон в состояниях с одними и теми же значениями л, но различными числами /Я/ или т, по-разному взаимодействует с внешним полем, в результате энергии электрона в этих состояниях становятся неодинаковыми. Этим объясняется расщеа,пение спектральных линий при помещении источника излучения в электрическое или магнитное поле (эффекты Штарка и Зеемана). [c.30]

Когда выражают энергию электрона с помощью 5-, р-, Л- и /-состояний, в действительности принимают во внимание только два из четырех квантовых чисел, необходимых для полного оппсанпя энергии электрона в атоме. Вообще такая конфигурация будет сильно вырожденной, поскольку ие учитывается межэлектронное отталкивание и спин-орбитальное взаимодействие. Хотя эти силы могут быть относительно малы, они тем не менее способствуют снятию сильного вырождения, которое может быть у данной электронной конфигурации, включающей в себя электроны, расположенные вне заполненного электронного слоя. Чтобы узнать, как эти дополнительные взаимодействия снимают вырождение у электронной конфигурации, полезно рассмотреть два крайних случая связь Рассел — Саундерса или 5-связь, с одной стороны, и //-связь — с другой. [c.179]

Токи, связанные с орбитальным движением электрона и с его спином, взаимодействуют друг с другом. Каждый из этих токов создает магнитное поле, которое воздействует на другой ток. Взаимодействие магнитных полей, создаваемых токами, обусловливает зависимость орбитального и спинового моментов количества движения совокупности электронов, его называют спин-орбитальным взаимодействием или спин-орвитальнай связью. Энергия спин-ор-битального взаимодействия много меньше разности энергетических уровней электронов, но, несмотря на это, она оказывает существенное влияние на стационарные состояния атома. Это влияние приводит к снятию вырождения состояний с одним и тем же квантовым числом орбитального движения. Подобное снятие вырождения служит основьюй причиной появления тонкой структуры атомных спектров (см. разд. 3.9) в отсутствие внешних полей. Строгое рассмотрение спин-орбитального взаимодействия возможно при решении релятивистского уравнения Дирака. Однако полуклассический подход позволяет выявить наиболее важные детали этого эффекта. [c.77]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.54 , c.92 , c.99 , c.136 , c.140 , c.144 , c.147 , c.160 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.34 , c.92 , c.99 , c.136 , c.140 , c.144 , c.147 , c.160 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология