Вильсона, для коэффициентов активности

В качестве примера составления блок-схемы вычислительного алгоритма рассмотрим задачу расчета коэффициентов активности компонентов смеси по уравнению Вильсона [2] [c.37]

Ввиду отсутствия явной формы строгой аналитической зависимости коэффициента активности от состава смеси, обычно прибегают к приближенным формам связи между этими величинами. В настоящее время одной из наиболее удобных форм такой связи являются соотношения, вытекающие из модели Вильсона [20] (для жидкой фазы) [c.53]

Коэффициент активности у определяем из уравнения Вильсона (1.26). Параметр (ку - Хц), характеризующий различие в энергиях сцепления молекулярных пар i - j и i - i, принимается независимым от температуры и может быть определен по одной точке равновесия. Мольные объемы жидкости могут быть рассчитаны по уравнению [c.56]

Рис. 1У-3. Значения коэффициентов активности по уравнению Вильсона при трех значениях параметров.

Рис. 1У-4. Экспериментальные и расчетные значения коэффициентов активности этанола (1)в бинарной смеси с изооктаном (2) при бО"" С /-по уравнению ван Лаара II-по уравнению Вильсона.

Сравнение экспериментальных и расчетных коэффициентов активности для этанола в области разбавленных концентраций спирта ( 1 0,4) приведено на рис. 1У-4. Сравнение экспериментального и расчетного составов паров (по уравнениям Вильсона и ван Лаара) иллюстрируется рисунком 1У-5. Преимущество и точность уравнения Вильсона совершенно очевидны что касается уравнения ван Лаара, то для этой системы при Г = 50° С оно дает ошибочные результаты. Параметры, по которым построены кривые, показанные на рис. 1 /-5, имеют следующие значения Л == 2,790, В = 1,874 и Л12 = = 0,0765, Лг1 = 0,2506. [c.41]

Как следует из уравнения (1У-18), модель Вильсона применяется для расчета коэффициентов активности каждого из компонентов многокомпонентного раствора, причем используются только параметры, рассчитываемые на основе фазового равновесия бинарных смесей Приведем несколько примеров парожидкостного равновесия многокомпонентных систем, рассчитанных методом, изложенным в главе У. Эти [c.42]

Для этой системы рассчитаны состав пара и общее давление, которые использовались для определения коэффициентов активности как по модели Вильсона, так и по уравнению ван Лаара Сопоставление расчетных и экспериментальных [c.43]

Коэффициент активности определяется по эмпирическим и полуэмпирическим уравнениям как функция состава и температуры. Несмотря на то что предложено много таких уравнений, применять следует уравнение Вильсона, так как оно имеет два несомненных преимущества выражает зависимость коэффициента активности от температуры и позволяет провести обобщение для любой многокомпонентной смеси, используя для этого только данные о бинарных составляющих. [c.53]

Если температура смеси заметно выше критической температуры неконденсирующегося компонента, в качестве стандартной фугитивности необходимо применять константу Генри. Коэффициент активности в этом случае является поправкой к закону Генри для определения его зависимости от состава необходимы надежные данные. С этой целью целесообразно применять упрощенное (однопараметрическое) уравнение Вильсона. Ограниченный опыт, имеющийся в нашем распоряжении, показывает, что такое упрощение может быть полезным и надежным, однако нужно провести дополнительные исследования. [c.53]

Это соотношение показало хорошие результаты при расчете систем, содержащих водород пригодность его для расчета отмечалась ранее Поскольку в настоящей работе используется однопараметрическое уравнение Вильсона (см. главу IV), следует отметить его связь с уравнением (VI-18). Если положить, что производные коэффициентов активности по концентрации при бесконечном разбавлении равны, то параметр Вильсона Л12 связан с константой А следующим выражением [c.82]

Результаты, полученные при использовании уравнения (VI-19), вполне приемлемы в широком диапазоне изменения параметров и концентраций. Однако температурная зависимость коэффициентов активности при использовании уравнения (VI-19) в однопараметрическом уравнении Вильсона совершенно отлична от зависимости, получаемой по уравнению (VI-18), если полагать, что сами А и (Х12 — >.и) не зависят от температуры. [c.82]

Для случаев, когда коэффициент активности вычисляется не по уравнению (VI-18), разработаны три специальные программы, обеспечивающие расчет параметров уравнения Вильсона по экспериментальным данным. [c.82]

Необходимо, конечно, принимать во внимание и концентрацию компонента в многокомпонентной смеси. Если она высока, то однопараметрическое уравнение Вильсона, используемое при несимметричной нормализации, может оказаться недостаточно точным. Если исходные данные достоверны, симметричная нормализация коэффициентов активности дает отличные результаты при любой концентрации. [c.87]

В уравнении Вильсона коэффициенты активности, обозначенные как GAMMA (I), зависят от трех переменных состава жидкой фазы X (I), характеристических мольных объемов VLIQ (I) или парциальных молярных объемов VLIQL (I) и температуры смеси. [c.139]

Фазовое равновесие жидкость — пар в системах углеводороды— экстрагент (включая также абсолютные значения коэффициентов активности компонентов) может быть описано с помощью уравнений Ренона — Праузнитца и Вильсона. Однако при использовании в этих уравнениях констант, вычисленных только по данным исследований фазового равновесия в бинарных системах, не достигается достаточной точности расчета коэффициентов относительной летучести трудноразделимых пар углеводородов [c.671]

Расчйт с применением матричных методов с составлением материальных и тепловых балансов. Учитывается неидеальность например, использование уравнения Вильсона для расчета коэффициентов активности). Позиция тарелки питания и флегмовое число соответствуют минимуму стоимости дистилляционной колонны [c.59]

Широкое распространение для расчета коэффициентов активности ролучили модели, основанные на концепции локального состава [22]. Основная идея этой концепции состоит в том, что для молекул с сильной ориентацией принимается во внимание склонность к сегрегации, т. е. существование локального порядка. Молекулы не смешиваются в произвольном порядке, а проявляют тенденцию к выбору ближайших соседей. А поскольку имеется локальный порядок, то локальный состав не равен общему составу. Локальный состав, определенный относительно центральной молекулы, является концептуальным и трудно поддается измерению. Чтобы связать его с общим составом смеси, постулируется соотношение, предложенное в статистической механике для каждой гипотетической жидкости отношение локальных составов полагается равным отношению общих составов, умноженному на фактор Больцмана. Исходя из этой концепции, Вильсон [22] предложил для расчета коэффициентов активности уравнение [c.101]

Коэффициенты активности являются функциями состава и температуры. В настоящее время имеется большое число эмпирических и полуэмпирических соотношений для описания этой зависимости. К наиболее распространенным относятся уравнения Маргулеса, Ван Лаара, Вильсона, NRTL. Уравнения отличаются предпосылками, исходя из которых они получены, и областями применимости. Так, например, уравнение NRTL получено n xoflnliis Двухжидкостной упорядоченной структуры раствора, пригодное для описания как гомогенных, так и гетерогенных систем. Поскольку уравнения носят полуэмпирический характер, для определения входящих в него параметров требуются как минимум экспериментальные данные по бинарному равновесию. [c.20]

Исходные данные. Параметры, необходимые для обработки экспериментальных данных по фазовому равновесию, большей частью находятся в базе данных Центр . Это зависимость давления нара чистых компонентов от температуры, параметры, необходимые для учета неидеальности паровой фазы (фактор ацентричности, критические параметры и т. д.). Для расчета параметров уравнения Вильсона или NRTL необходимы бинарные равновесные данные по каждой из пар, составляющих многокомпонентную смесь. В общем случае данные могут быть вида х—у—Р—Т, однако можно использовать и неполные данные о равновесии, а именно в) х Р (при Т = onst) б) х — Т Р — onst) в) коэффициенты активности при бесконечном разбавлении г) х—у—Р д) х—у—Т. [c.105]

Для записи коэффициента активности воспользуемся уравнением Вильсона (см. с. 105), описывающим неидеальность жидкой фазы. Тогда после вычисления производных д а.у 1уп1дХ]) и подстановки их в уравпения (2-111) после соответствующих преобразований систему уравнений (2-109) можно записать в виде [c.144]

Для расчета коэффициентов активности при бесконечном растворении можно применять различные существующие модели парожидкостного равновесия - NRTL, Вильсона и т. д. Однако во многих случаях применение этих моделей часто офани-чено из-за отсутствия равновесных данных для исследуемых систем. Для предсказания значений коэффициентов активности предлагается использовать метод фуппового вклада, реализо- [c.29]

Подстановкой уравнения (1.25) в (1.24) получаем зависимость избыточной энергии смешения Гиббса от состава и температуры смеси. Дифференцирование полученного выражения по составу смеси дает широкоизвестное уравнение Вильсона, связывающее коэффициент активности компонента в смеси у, с составом и температурой смеси [c.44]

Корреляцию термодинамических свойств для идеальных растворов проводили примерно в половине из приведенных в табл. 5.1 случаев. В некоторых примерах были использованы умеренно неидеальные корреляции, например уравнения Чао-Сидера для углеводородов и легких газовых смесей. Для предсказания коэффициентов активности жидкой фазы использовались также уравнения Ван Лаара, NRTL, Вильсона и т. п. [c.237]

Для расчета паро-жидкостного равновесия в многокомпонентных смесях Вильямс и Хенли [89] разработали программу на алгоритмическом языке Фортран. Для учета реального поведения смесей предназначен ряд подпрограмм, которые позволяют вычислять фугитивности по вириальному уравнению, по соотношению Редлиха и Квонга или по способу Чао и Зидера. Коэффициенты активности можно учесть, используя рекомендации Вильсона, Ван-Лаара или Гильдебранда. [c.81]

Достоинства этого метода для слабонадкритических компонентов видны на примере вычисления коэффициентов активности системы азот — метан в широком интервале температур (численные результаты приведены в главе VII). Для азота, например, вычисленные парциальные мольные объемы, а также параметры уравнения Вильсона для расчета коэффициентов активности (см. ниже) показали среднее отклонение от экспериментальных данных в 1,5% в интервале приведенной температуры от 0,79 до 1,23. [c.35]

Подпрограмма RSTATE рассчитывает стандартную фугитивность и парциальный мольный объем v r каждого компонента смеси. Для докритических (конденсирующихся) компонентов (Т<Тс) эта программа рассчитывает фугитивность насыщенной жидкости, приведенную к нулевому давлению и мольный объем чистых жидких компонентов v , каждый из которых является функцией только температуры. Для этих компонентов мольный объем чистых компонентов используется в качестве величины парциального молярного объема и применяется для коррекции зависимости фугитивности чистых компонентов от давления. Мольный объем чистых компонентов используется также для расчета коэффициентов активности по уравнению Вильсона. При изотермических расчетах к подпрограмме RSTATE обращаются только один раз в изобарических — она вызывается каждый раз, как только получено новое значение температуры. [c.56]

Подпрограмма АСТСО предназначена для расчета коэффициентов активности уг- В зависимости от используемых уравнений (Маргулеса, ван Лаара или Вильсона) имеются различные варианты подпрограмм порядок их работы с основными программами один и тот же. [c.57]

Коэффициенты активности определяются по соотношениям, не учитывающим их зависимость от давления и состава паровой фазы. Таким образом, коэффициенты активности являются функцией состава жидкой фазы и температуры. В некоторых случаях, например в уравнении Вильсона, параметры уравнения явно зависят от температуры. В других уравнениях, таких, как уравнение ван Лаара, константы можно считать независящими от температуры или же, при необходимости, учитывать эту температурную зависимость с помощью некоторых эмпирических соотношений. Здесь предлагаются два варианта подпрограммы АСТСО первый использует уравнение Вильсона, второй — уравнение ван Лаара. Подпрограммы АСТСО учитывают как симметричную, так и несимметричную нормализацию коэффициентов. [c.57]

Существует два источника ошибки использование приближенных соотношений для расчета вириальных коэффициентов и неадекватность аналитической формы уравнения Вильсона, предлагаемой для расчета коэффициентов активности неконденсирующихся компонентов. В первом случае определение больших значений концентраций л1алолетучего компонента по малым концентрациям этого компонента в паровой фазе чрезвычайно чувствительно к величине второго вириального коэффициента. Во втором случае большие отклонения от идеальности жидкой фазы могут неадекватно оцениваться при большой летучести компонентов. В результате этого мольные концентрации компонентов жидкой фазы оказываются неоправданно заниженными, поэтому не может быть получено, физически реализуемое давление, которое увеличило бы сумму концентраций до единицы. Оказывается, что при увеличении давления SUMX в конечном счете проходит через максимум вследствие быстрого уменьшения коэффициента фугитивности малолетучего компонента. В программе предусмотрен контроль на случай подобной ситуации для того, чтобы прекратить дальнейшие расчеты и вывести наилучшее возможное приближение. [c.67]

Для каждой пары конденсирующихся компонентов, присутствующих в многокомпонентной смеси, подпрограмма ввода должна вычислить два параметра Вильсона (или два параметра ван Лаара). Эти параметры используются подпрограммой АСТСО для расчета коэффициентов активности каждого компонента в растворе (по уравнению Вильсона или по уравнению ван Лаара). [c.78]

При работе программы LTFTXW и связанной с ней подпрограммы ALXLW вводятся экспериментальные значения температуры и общего давления. Используя стехиометрическое соотношение для бинарной системы, можно так задать искомые параметры, чтобы сумма квадратов отклонений между расчетными и экспериментальными концентрациями неконденсирующихся компонентов в жидкой фазе была минимальной. В общем виде этот способ представлен на рис. VI-3. Расчетная схема заключается в следующем задаются начальные значения параметра Вильсона и константы Генри, а концентрации компонента в паровой и жидкой фазах изменяются до тех пор, пока сумма их по каждой фазе для одной точки при данном общем давлении и температуре не будет равна единице. Затем начальные значения параметра Вильсона и константы Генри уточняются подпрограммой регрессионного анализа (подпрограмма LSQ). Уточнение производится, как указывалось выше, по сумме квадратов отклонений концентраций неконденсирующегося компонента в жидкой фазе по всем экспериментальным точкам до тех пор, пока не будет достигнуто постоянное значение этих параметров. Начальное значение параметра Вильсона задается в известном смысле произвольно, а константа Генри вычисляется по экспериментальным данным первой точки, исходя из предположения о том, что коэффициент активности равен единице. [c.83]

A T OW — расчет коэффициентов активности по уравнению Вильсона (блок-схема приведена на рис. VII-4) [c.112]

Сначала в машину вводится 72-значный алфавитно-цифровой код, необходимый для обозначения различных объектов программы. Затем подпрограмма вводит число компонентов N OMP, число конденсирующихся компонентов NLIGHT и число параметров, вычисляемых при расчете коэффициентов активности NA T O. Для модели Вильсона эта величина [c.114]

Подпрограмма АСТСО позволяет вычислить коэффициенты активности жидкой фазы у. Здесь представлены два варианта подпрограммы одна — по уравнениям Вильсона, вторая — по уравнению ван Лаара обе вызываются основной программой по заголовку АСТСО. В представленных ниже описаниях они различаются по заголовкам A T OW и A T OV. [c.139]

Если температура та же, что и в предыдущем цикле, то необходимо учитывать только зависимость коэффициентов активности от состава жидкой фазы, для чего управление передается оператору с меткой 55. Однако, если температура изменилась, то вычисляется произведение RT, а переменной N1 присваивается номер компонента, критическая температура которого самая низкая среди симметрично нормализуемых компонентов. Если имеются неконденсирующиеся компоненты, то их параметры, характеризующие взаимодействие бинарных пар, вычисляются оператором цикла DO 25, начиная с метки 2. Для каждого из этих конденсирующихся компонентов рассчитывается параметр Вильсона XLAMDA (К, NR), характеризующий взаимодействие этого компонента со [c.141]

Как и в уравнении Вильсона (см. главу IV), поправка на отклонение данных от закона Генри, характеризовавшаяся параметром Y при несимметричной нормализации, редко дает точность, достаточную для вычисления параметров бинарного взаимодействия при расчете коэффициентов активности. В общем случае было найдено, что при наличии достоверных данных для расчета обоих коэффициентов взаимодействие неконденсирующегося компонента I с конденсирующимся компонентом J таково, что параметр САСТСО (J, 1,1) в уравнении ван Лаара намного превосходит САСТСО (I,J, 1). Опыт [c.143]

Весьма вероятно, конечно, что потребуются параметры взаимодействия компонентов для систем и условий, отличных от приведенных в Приложении. Чтобы помочь исследователю в получении такой информации, ниже представлены программы, по которым рассчитывались таблицы Приложения. Эти программы используют только уравнение Вильсона. Для систем конденсирующихся компонентов параметры взаимодействия могут быть получены по методу а или б, изложенному в главе IV. По данным х — Р — Т при Р = onst или 7 = onst программа рассчитывает состав пара и параметры коэффициентов активности при симметричной нормализации. [c.152]

Число итераций внутреннего цикла зависит от количества обращений к подпрограмме LSQ. NPARAM является аргументом подпрограммы LSQ и предназначен для указания числа определяемых параметров. При симметричной нормализации коэффициентов активности бинарной системы его значение для уравнения Вильсона равно двум. Оператор с меткой 400 обеспечивает обращение к подпрограмме INPUT для ввода свойств чистых компонентов, а также начальных значений параметров Вильсона (Хг, j — г, ), САСТСО (I, J, 1). Начальные значения обычно равны нулю, поэтому можно вводить пустые перфокарты. [c.155]

За описанием переменных следует присваивание начальных значений переменным MARK, PHI (коэффициент фугитивности) и переменной для хранения вычисленного значения концентрации в предыдущем цикле —XPREV. После вычисления параметра Л12 по уравнению Вильсона с метки 540 начинается основной цикл расчета состава жидкой фазы (см. блок-схему программы, приведенную в главе V). По заданному значению X (1) рассчитывается X (2) и коэффициенты активности каждого компонента. Оператор цикла DO 550 обеспечивает расчет фугитивности F (1), состава пара Y (1) и переменной SUMY. [c.168]

После обычного описания переменных рассчитываются коэффициенты активности (по параметру Вильсона, как это делается в ALXLW и ALPLW). Подпрограмма заканчивается расчетом фугитивности компонентов жидкой фазы и управление передается программе LTFTFW. [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология