Кельвина для давления пара над

Зависимость равновесного давления пара от размера аэрозольной частицы описывается уравнением Томсона (Кельвина), которое для частиц, несущих заряд д, принимает вид [c.274]

Для полной оценки структурных характеристик контактных масс необходимо знать объем пор или средний радиус и распределение объема пор по размерам. Зная размеры пор, можно при заданных условиях катализа определить наличие (или отсутствие) и степень внутридиффузионного торможения, а также степень использования внутренней поверхности катализатора, величина которой обратна размерам пор. Среди множества различных методов широкое применение нашел адсорбционный метод, который основан на том, что капиллярная конденсация в узких порах происходит при давлениях, меньших, чем давление насыщенного пара адсорбата [51, 216]. Снижение давления паров над цилиндрическим столбом жидкости, находящейся в поре (капилляре) с радиусом г, выражается уравнением Кельвина [c.250]

Сведения об изменении давления паров чистых компонентов по сравнению со смесью этих компонентов наряду с другими справочными данными позволяют рассчитать с использованием формулы Томсона — Кельвина размеры ассоциатов (рис. За). В пользу [c.30]

Это уравнение, описывающее зависимость давления пара в пузырьке газа от радиуса пузырька, т. е. от кривизны поверхности, известно как уравнение Кельвина. Для давления пара над сферической каплей жидкости аналогичный вывод приводит к уравнению Кельвина в виде [c.311]

Второй случай—конденсационная адсорбция, происходящая при достаточно высоких критических температурах адсорбируемых компонентов. Газ, адсорбированный поверхностью, вследствие сильного сгущения конденсируется. Конденсат заполняет поры адсорбента. Как известно, всасывающее действие мелких капилляров велико, поэтому при низком содержании жидкости в адсорбенте будут заполнены преимущественно мелкие капилляры, жидкость в которых имеет мениски очень малого радиуса кривизны. По закону Кельвина давление пара под такими менисками меньше, чем н-ад плоской поверхностью жидкости. С увеличением со- [c.456]

По закону Кельвина давление пара над мениском радиуса г равно [c.24]

Пая-конденсация с заполнением пор жидкостью. Конденсация обусловлена тем, что, согласно формуле Томсона (Кельвина), давление пара в капилляре с вогнутым ме- иском ниже, чем над плоской поверхностью [c.11]

Равновесие менисков в пористом теле описывается обычно уравнением Кельвина, связывающим радиус кривизны менисков с давлением пара над их поверхностью. При этом не учитывается, однако, поле поверхностных сил, приводящее к изменению формы мениска, что меняет и его капиллярное давление. Точная запись условий равновесия менисков с пленками для пор в виде плоской щели имеет вид [48] [c.18]

Процесс спекания можно определить как самопроизвольный процесс ликвидации дефектов и заполнения пор, протекающий в порошках и пористых телах. Главная движущая сила этого процесса — избыточная поверхностная энергия. Спекание начинается при небольших температурах со стадии протекания химических реакций на поверхностях и границах раздела твердофазных реакций. У металлических порошков обычно происходит восстановление оксидных пленок, что обеспечивает непосредственный контакт между частицами металла. С повышением температуры увеличивается давление паров вещества, которые конденсируются в соответствии с уравнением Кельвина в зонах контактов частиц, где имеется отрицательная кривизна поверхности. Скорость переноса вещества в этом случае определяется различными видами диффузии, характерными для пористых тел. [c.390]

Это соотношение лежит в основе многих методов определения поверхностного натяжения, С изменением кривизны поверхности (удельной поверхности) меняется также давление пара над веществом. Связь между этими параметрами находит выражение в уравнении капил.шр-ной конденсации Кельвина (Томсона) [c.8]

Высокое давление пара ра (особенно для мелких пузырьков) образуется вследствие сильного перегрева окружающей жидкости. Однако определить этот перегрев по кривой давления пара над жидкостью нельзя, так как внутри пузырьков из-за сильной кривизны мениска давление пара понижено. По закону Кельвина, понижение давления пара над вогнутой поверхностью жидкости может быть выражено следующей приближенной зависимостью [c.328]

В случае волокнистых или сыпучих материалов влага содержится в капиллярах, трещинах, порах. Давление пара над мениском воды в капилляре (при хорошем увлажнении) р ниже, чем над плоской поверхностью воды р. Согласно закону Кельвина, имеем [c.639]

Капиллярно связанная вода. При положительном смачивании давление пара над мениском в капилляре всегда пониженное по сравнению с давлением над плоской поверхностью свободной воды. Это и есть формальное выражение капиллярной связи воды, которое зависит от энергии связи и вычисляется по уравнению Кельвина. [c.98]

Рассмотрим изменение давления пара р над заряженной каплей. В отсутствие заряда р определяется уравнением Томсона — Кельвина (У.44) RT n p/po) = 2ov/r. Подставляя в него значение Ое М3 (XV. 8), получим [c.293]

Явление капиллярной конденсации состоит в том, что конденсация пара в тонких капиллярных порах твердых адсорбентов происходит при давлениях меньших, чем давление пара над плоской поверхностью (при условии смачивания конденсатом поверхности адсорбента). В соответствии с законом Томсона (Кельвина), чем тоньше поры адсорбента, тем при меньшем давлении происходит конденсация. Это используется, в частности, при рекуперации (возвращение в производство) летучих растворителей в технологических процессах, а также для анализа геометрии порового пространства сорбентов и др. Связь закономерностей капиллярной конденсации со структурой порового пространства была детально изучена А. В. Киселевым с сотр. [c.36]

Из уравнения Томсона (Кельвина) видно, что равновесное давление пара для капель жидкости тем выше, чем меньше радиус капель. [c.41]

Простейшим случаем капиллярного испарения является испарение жидкого ингибитора из бумаги в отсутствие воды. Для практических расчетов в данном случае необходимо знать летучесть или парциальное давление паров ингибитора в капилляре и поверхность испарения. Учитывая, что радиус капилляров г в бумаге много меньше 100 мкм, для расчета усредненного рг можно воспользоваться уравнением Кельвина [1] [c.167]

Существует эмпирически установленная закономерность, называемая правилом Трутона, согласно которой теплота иснарения неполярной жидкости (в калориях на моль) должна в 22 раза превышать ее температуру кипения в градусах Кельвина. Определите теплоту испарения ртути, зная, что ее нормальная температура кипения равна 357°С. Вычислите также давление паров ртути при 25°С. [c.199]

Из формул Кельвина и Лапласа следует, что при равновесии давление, пара р в системе, если считать его идеальным, удовлетворяет соотношению [c.55]

Отрицательный знак говорит о том, что р будет меньше, чем ро, если краевой угол меньше 90°. Это условие выполняется для большинства, хотя и не для всех систем жидкость—твердое тело. Поэтому при одной и той же температуре давление пара над жидкостью, находящейся в капилляре, меньше этого давления над плоской поверхностью жидкости. Если твердое тело, имеющее цилиндрические поры радиуса г, находится в атмосфере пара, давление которого постепенно увеличивается, то пар должен конденсироваться в жидкость как только его давление р достигнет значения, определяемого уравнением (3.1). И наоборот, если поры уже содержат жидкость, испарение не начнется до тех пор, пока давление пара в системе не упадет до величины р, также определяемой уравнением (3.1), которая меньше величины давления насыщенного пара. Если радиусы у капилляров неодинаковы и если твердое тело находится в атмосфере пара при фиксированном давлении р, то конденсация будет происходить в порах с радиусом, равным или меньшим значения г, рассчитываемого по уравнению Кельвина. [c.158]

Рассмотрим в качестве примера случай насыщенного пара, который был быстро и адиабатически сжат до давления Р. Это давление является избыточным в срависнпи с равновесным давлением пара Ро при данной темиературе Т. Для образования жидкости должен начаться рост маленьких капелек. Если, однако, мы будем считать, что в парах присутствуют только чрезвычайно маленькие капельки жидкой фазы, то они будут иметь некоторый избыток свободной энергии в сравнении с жидкостью в объеме. Эта избыточная энергия возникает за счет увеличения поверхности. Величина избыточной поверхностной энергии равна 4л/-2ст, где ст — поверхностное натяжение, а г — радиус каили. Для того чтобы капля и пар находились в равновесии, давление пара Р должно превышать давление насыщенного пара Ро на величину, которая может быть вычислена но уравненик Гиббса — Кельвина [c.558]

Определим летучесть жидкой воды при t = 50° и р = 506 МПа. Согласно справочным данным упругость насыщенного пара воды при 50 °С и при 0,1013 МПа внешнего давления равна /=р=0,01232 МПа. Естественно, что при таких малых давлениях летучесть и давление имеют одинаковое значение. Решим задачу сначала приближенным способом, принимая молярный объем воды при давлении 0,1013МПа— т=18,2смз — неизменным. Подставим значения всех величин, в том числе / = = 8,31 Дж/(моль-К), в формулу (18) (шкалу Цельсия переводим в шкалу Кельвина, давление выражаем в паскалях, а объем — в кубических метрах) [c.24]

Из формул Кельвина и Лапласа следует, что при равновесии давление пара р в системе удовлетворяет соотношению [c.32]

Можно показать (см. стр. 178), что специфический эффект расклинивающего давления, возникающий при перекрытии поверхностных слоев, сказывается на зависимости давления пара от размера пор лишь в третьем асимптотическом члене. Этот член в моей работе специально не рассматривался, поскольку, если величина членов разложения соответствует их последовательности, третий член становится существенным тогда, когда уравнение Кельвина уже перестало быть верным по другой причине (из-за присутствия второго члена). Однако учет третьего члена в этой области (где уравнение Кельвина не выполняется) весьма важен. Поэтому обе указанных работы по существу дополняют друг друга. [c.211]

Давление пара над жидкостью в пузырьках меньше, чем над плоской поверхностью на величину АРп. д, описываемую формулой Кельвина [1.53] [c.19]

Прежде всего, необходимо отметить, что вогнутость поверхности жидкости является в этом отношении благоприятным, а выпуклость — неблагоприятным фактором. Для вогнутой поверхности давление пара ниже, чем для выпуклой, и, следовательно, предположение об идеа.тьности пара, принимаемое при выводе уравнения Кельвина, выполняется лучше. При выводе уравнения Кельвина также предполагается, что поверхностное натяжение не зависит от радиуса кривизны. В действительности эта зависимость существует, но различна для вогнутой и выпуклой поверхности. Из термодинамики следует, что в случае вогнутой поверхности должен наблюдаться очень слабый максимум поверхностного натяжения, а в случае выпуклой — монотонное уменьшение поверхностного натяжения с увеличением радиуса кривизны, и, следовательно, для вогнутой поверхности имеется более протяженная область с практически постоянным поверхностным натяжением, что способствует выполнению уравнения Кельвина. Для обсуждения применимости уравнения Кельвина к жидкости [c.317]

Если 0с — угол смачивания между твердым веществом и жидкостью, то составляющая поверхностного натяжения равна a os0o и уравнение (VI.25) изменится. Давление равновесной адсорбция Яа в области капиллярной конденсации превышает соответствующее давление десорбции Яд, так как десорбция в этом случае происходит из целиком заполненных капилляров, и угол смачивания равен нулю. В опыте необходимо провести адсорбци10 до относительного давления, равного единице, и десорбцию, а затем использовать для расчета десорбционную ветвь петли гистерезиса данной изотермы, т. к при этом не нужна поправка на угол смачивания. На рис. 131 изображены изотермы адсорбции и десорбции паров бензола на крупнопористом силикагеле. Каждая точка изотермы адсорбции дает значения адсорбированного количества бензола а и относительного давления пара Р/Рд. Умножая величину а на V, находят объем пор, а подставляя в уравнение Кельвина (VI. 25) соответствующее значение Я/Яо, получают гк. [c.301]

Адсорбция на переходнопористых телах происходит в основном по механизму капиллярной конденсации. Капиллярная конденсация начинает проявляться при определенной степени заполнения адсорбента или при определенном значении давления пара, характерном для данной системы. К этому моменту поверхностная энергия адсорбента практически полностью скомпенсирована в результате полимолекулярной адсорбции, а микропоры заполнены адсорбатом. С увеличением давления газа или пара заполняются конденсатом все более крупные поры, размеры радиусов менисков в которых находятся в соответствии с уравнением капиллярной конденсации Кельвина (отрицательная кривизна) [c.135]

При конденсации необходимо псрссыщенис, так как возникающие зародыши имеют большее равновесное давление пара (для жидкости) или большую растворимость (для твердых частиц) благодаря большой кривизне поверхности (малому радиусу частиц). Зависимость радиуса зародышей от пересыщения выражается уравнением Кельвина ( , 11). При образовании зародыша в случае лиофобных систем требуется затрата работы на создание новой поверхности. Учет этой работы и работы пересыщения дает следующее выражение для работы образования зародыша в таких системах [c.159]

Располагая данными о давлении пара над плоской поверхностью или соответствующей кривой 1 (рис. 1У-27), по закону Кельвина для пузырька с данным радиусом можно определить понижение давления и построить кривую 2. Зная температуру пара над плоской поверхностью кипящей жидкости, соответствующую внещнему давлению р (по кривой 1), после расчета пр закону Лапласа найдем (по кривой 2) температуру 2. которую должна иметь жидкость, окружающая пузырек. Отсюда можно определить перегрев жидкости, необходимый для существования пузырька радиусом г. [c.329]

Вывести уравнение Лапласа [уравнение (7.7.3)] для разности давлений па разных сторонах пскривленпой поверхности л применить его для вывода уравнения Кельвина [уравнение (7.7.о ] для давления пара капель и пузырей. [c.194]

Уравяеияе Кельвина. Искривление пов-сти жидкости приводит к изменению над ней равновесного давления пара р по сравнению с давлением насыщ. пара р, над плоской пов-стью при той же т-ре Т. Эти изменения описываются ур-нием Кельвина [c.310]

На основании ур-ния Кельвина рассчитывают заполнение капилляров или пористых тел при капиллярной конденсации. Т. к. значения р различны для частиц разных размеров или для участков пов-сти, имеющей впадины и выступы, ур-ние (3) определяет и направление переноса в-ва в процессе перехода системы к состоянию равновесия. Это приводит, в частности, к тому, что относительно крупные капли или частицы растут за счет испарения (растворения) более мелких, а неровности пов-сти некристаллич. тела сглаживаются за счет растворения выступов и залечивания впадин. Заметные различия давления пара и р-римости имеют место лишь при достаточно малых (для воды. [c.310]

В большинстве методов предусматривается построение t-кривой, поскольку необходимо учитывать то, что на относительно гладкой поверхности в отсутствие пор происходит адсорбция и адсорбционная пленка оказывается толщиной в несколько молекулярных слоев, прежде чем давление пара достигает значения р1ра= 1,0, соответствующего образованию жидкости. Очевидно, в такой толстой пленке, состоящей из нескольких слоев, свойства азота не будут теми же самыми, что и для нормальной жидкости. Как уже отмечалось, определение пор по размерам требует не только использования уравнения Кельвина для подсчета размеров пор, которые заполняются жидким азотом, имеющим свойства нормальной жидкости, ио такл<е и знания толщины адсорбционной пленки на внутренней поверхности пор, еще не заполненных азотом. [c.676]

Такая устойчивость обычно невозможна, когда дисперсная фаза однокомпонентна. Зависимость растворимости от кривизны и, следовательно, размера частиц (аналогичная закону Кельвина для давления пара) приводит к переносу вещества с более мелких частиц на более крупные. К этому сводится один из механизмов старения, часто весьма медленного, коллоидных золей, а также фотографических "эмульсий . Если даже вначале система была монодисперсна-, то флуктуативно возникаюпще нарушения монодисперсности будут в силу той же причины прогрессировать и, следовательно, исходное состояние термодинамического равновесия является неустойчивым. [c.19]

В заключение следует отметить, что Мартир [71] поднял вопрос, можно ли ожидать, что результаты, определенные для плоских поверхностей раздела, хорошо коррелируют с данными для искривленных поверхностей, такими, как получаемые на жидкостях, нанесенных на носитель. Давление пара над вогнутой поверхностью понижается в соответствии с уравнением Кельвина. Это явление далее обсудили Девийе и др. 43]. По-видимому, эффект Кельвина не играет существенной роли в определении удерживания в газожидкостной хроматографии [1,43]. [c.95]

Распределение тонких пор обычно изучают посредством метода, разработанного Барреттом, Джойнером и Халенда [21] и усовершенствованного Крэн-стоном и Инкли [80]. Метод основан на применении уравнения Кельвина, связывающего давление паров над поверхностью жидкости с кривизной этой поверхности в капиллярной трубке. Увеличение количества пара, адсорбированного катализатором в результате некоторого повышения давления пара при постоянной температуре (обычно пары азота при температуре жидкого азота), характеризует заполнение капилляров, имеюнщх размеры, определяемые по уравнению Кельвина. При этом следует вносить поправку на увеличение толщины адсорбированного слоя. [c.37]