Основы термодинамики и статистической физики

На противоположном конце нашего ряда, во второй группе, находятся явления, которые не зависят от строения микроскопических частиц и специфических взаимодействий между ними, а следовательно, и от конкретных механизмов протекания процессов. Такие явления обусловлены интегральными свойствами характеристического ансамбля с колоссальным количеством "безликих" и независимых друг от друга участников. К ним относятся многие процессы, протекающие в газах, жидкостях, твердых телах диффузия, теплопроводность, растворимость, осмос, кинетика химических реакций и т.п. Описание поведения таких систем вне компетенции классической физики и квантовой механики. Это область равновесной термодинамики и статистической физики. Построение "науки о тепле" началось на чисто феноменологической основе с постулирования двух универсалей - принципа сохранения энергии и принципа возрастания энтропии. Установление второго начала термодинамики и введение понятия о необратимости самопроизвольно протекающих процессов существенно обогатили представление о времени. Обнаружилось неведомое для классической физики его свойство - направленность, критерием которой служит знак изменяющейся по ходу необратимого процесса энтропии. [c.21]

Такие средние величины называют средними по совокупности . Здесь dW(p, д)—вероятность того, что наугад выбранная система попадет в бесконечно малую область Г-пространства в окрестности данной точки (р, д). Строгое определение величины ( (р,д) дано ниже ( 2), но основная идея достаточно ясна. Средние значения Р можно вычислить, если будет найден общий вид функции Ц "(р, д). Для произвольных систем эта функция не известна и не единственна. Однако для макроскопических равновесных систем такую функцию распределения действительно удалось найти. Усреднение с помощью W p, д) оказалось практически возможным и это привело ко многим новым результатам. Так возникла статистическая механика. С ее помощью были развиты новые методы расчета физических свойств макроскопических систем на основе их молекулярных моделей. Статистическая термодинамика— это раздел статистической физики, посвященный термодинамическим свойствам равновесных макроскопических систем. [c.191]

Применение методов статистической физики к решению проблем химической термодинамики привело в 20-х годах к созданию статистической термодинамики и к возможности определять значения основных термодинамических функций веществ в состоянии идеальных газов на основе данных о строении молекул и о спектрах веществ. Правда, и в настоящее время возможности этого метода практически ограничиваются лишь простыми молекулами или молекулами, для которых такие расчеты упрощаются вследствие их симметрии. Однако большое значение имела прежде всего возможность определить значения энтропии и других величин двумя независимыми методами — методами классической термодинамики на основе калориметрических определений и методами статистической термодинамики на основе данных о строении молекул и их спектрах. В большинстве случаев этими двумя методами были получены хорошо согласующиеся значения энтропии, что. явилось убедительным доказательством надежности каждого из них. Позднее были выяснены и причины наблюдаемых в известных случаях расхождений, что привело к возможности использовать эти расхождения для определения параметров, относящихся к строению молекул (энергетический барьер внутреннего вращения и другие). В дальнейшем развитие радиоспектроскопии расширило экспериментальные основы расчетов, а использование электронно-вычислительных машин облегчило проведение их. В результате методы статистической термодинамики нашли широкое применение для определения основных термодинамических функций разных веществ в газообразном состоянии при самых различных внешних условиях и значительно способствовали быстрому увеличению фонда имеющихся данных. Однако эти методы сами по себе не дают в настоящее время возможности определять тепловые [c.18]

Цель данной работы - развитие физико-химической теории на основе анализа и обобщения отдельных закономерностей термодинамики, статистических и спектральных свойств МСС и определение направлений их практического использования. [c.6]

Вычисление концентраций каких-либо частиц, а также определение скорости их возникновения или исчезновения является самостоятельной задачей термодинамики, квантовой механики, статистической физики и кинетики. Подобные вычисления применительно к другим веществам производились еще задолго до появления теории полупроводников. Учитывая также то обстоятельство, что свойства любых веществ, и, в частности, диэлектриков, полупроводников и металлов могут быть поняты, а часто и предсказаны только на основе перечисленных наук, мы начнем изучение физики и химии полупроводников с рассмотрения некоторых общих положений. [c.12]

Сборник задач предназначен для углубленного изучения химической термодинамики студентам химических специальностей вузов, уже знакомым с основами физической химии, квантовой и статистической физики может быть полезен также студентам и аспирантам, специализирующимся в области химической и молекулярной физики. [c.2]

Ранее было отмечено, что структурная организация живой и неживой природы построена согласно принципам унификации и комбинации и включает явления трех типов. Оба принципа (редукционизма и холизма) оказались в основе научного поиска и нашли отражение в логике, как в науке о закономерностях и формах научного и философского мышления, так и в методе анализа индуктивного и дедуктивного способов рационалистической и эмпирической деятельности человека. На индуктивном способе мышления основывается разработка целого ряда научных дисциплин, например квантовой механики атомов и квантовой химии молекул. Фундаментальные положения этих наук базируются в основном на результатах изучения соответственно простейшего атома (Н) и простейшей молекулы (Н2), а также ионов Н , ОН . Тот же способ мышления в биологии лег в основу исследований, приведших к становлению и развитию формальной и молекулярной генетики, цитологии, молекулярной биологии, многих других областей. При дедуктивном способе мышления, ядро которого составляет силлогистика Аристотеля, новое положение выводится или путем логического умозаключения от общего к частному, или постулируется. Классическим примером дедукции может служить аксиоматическое построение геометрии. Мышление такого типа наглядно проявилось в создании периодической системы элементов - эмпирической зависимости, обусловливающей свойства множества лишь одним, общим для него качеством. Д.И. Менделеев установил, что "свойства элементов, а потому, и свойства образуемых ими простых и сложных тел стоят в периодической зависимости от их атомного веса" [21. С. 111]. Тот же подход лежит в основе построения равновесной термодинамики и статистической физики. Оба способа мышления, индуктивный и дедуктивный, диалектически связаны между собой. Они вместе присутствуют в конкретных исследованиях, чередуясь и контролируя выводы друг друга. [c.24]

В основе ускоренного по сравнению с качеством продукта роста общих и предельных издержек лежат фундаментальные физические закономерности. Повышение качества — это упорядочение структуры материи, перевод ее из косного в маловероятное высокоорганизованное состояние, которое реализуется меньшим числом доступных микросостояний, чем исходное. Статистическая физика и термодинамика обусловливают его прогрессивным увеличением удельных энергетических затрат. Оно может быть выражено математически в соответствии с конкретным механизмом протекания технологического процесса. Рассмотрим этот принципиальный вопрос на примере гидроочистки бензина или дизельного топлива. Назначение основного аппарата (реактора) в этом процессе — обеспечить максимальный контакт водорода с равномерно распределенной в топливе серой. Уравнение данного режима имеет вид [c.408]

Современный этап развития научных исследований в области основных процессов и аппаратов хими ческой технологии характеризуется широким использованием представлений и методов таких естественнонаучных дисциплин, как гидромеханика, термодинамика необратимых процессов, статистическая физика, а также других разделов физики. Это обусловлено тем, что основу теоретического анализа процессов химической технологии составляет описание процессов переноса массы, тепла, а также количества движения в одно- и многофазных средах. Закономерности, которым подчиняются эти процессы переноса, изучаются с помощью фундаментальных методов, разработанных в указанных выше разделах механики и физики. Без применения этих методов невозможно дальнейшее развитие научных представлений о механизме протекания тепло- и массообменных, а также химических процессов, которые осуществляются в химико-технологи-ческих аппаратах, а следовательно, и разработка более точных методов расчета этих процессов. [c.5]

ТЕРМОДИНАМИКА СТАТИСТИЧЕСКАЯ, раздел статистич. физики, в к-ром устанавливается статистич. смысл термодинамич. св-в систем и законов термодинамики на основе законов взаимод. составляющих систему частиц. В рамках Т. с. состояние системы определяется не самими значениями физ. величин, а вероятностными законами их распределения. Если энергия системы не меняется с течением времени, система может иметь только строго определенный набор дискретных значений энергии, наз. ее энергетическим спектром каждому значению энергии соответствует неск. разл. квантовых состояний. Вероятность того, что система из N частиц при т-ре Т находится в определенном состоянин п с энергией Е , равна гии = где к — константа Больцмана, А — нормировочный множитель. Его значение вычисляется из условия, что вероятность найти систему в произвольном состоянии равна 1, т. е. 2ге>п = 1. Произведя суммирование по всем возможным [c.567]

Основы термодинамики и статистической физики [c.13]

Глава 2. Основы термодинамики и статистической физики [c.15]

Предмет каждого из этих разделов в принципе можно описать и на основе молекулярных представлений. Но описание, как правило, получается неизмеримо более сложным. Модель сплошной среды удобна для использования такого мощного математического аппарата, как дифференциальное и интегральное исчисление. Даже в случаях, когда наряду с моделью сплошной среды существует хорошо разработанная молекулярная модель, вторая не вытесняет, а дополняет первую — сравните термодинамику и статистическую -физику. [c.42]

Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, Москва, 1962. Курнаков И. С., Введение в физико-химический анализ, 4-е изд., Москва, 1940. Майер Дж., Гепперт-Майер М., Статистическая механика, пер. с англ., Москва, [c.106]

Вывод закона распределения Больцмана в общем виде будет дан в 80 второго тома с применением термодинамики. Закон этот имеет чрезвычайно большое значение. Он лежит в основе решения большинства задач статистической физики, относящихся к системам, состоящим из молекул. Для систем, состоящих из электронов и фотонов, как будет дальше показано, [c.156]

Физические теории растворов (помимо своего познавательного значения) имеют практической целью создание возможностей расчета свойств раствора из свойств чистых компонентов. Термодинамика не дает такой возможности. Эти (ограниченные) возможности создаются на основе учения о межмолекулярных взаимодействиях и знания молекулярной структуры растворов с помощью методов статистической физики. Основная принципиальная задача теории растворов разрешается отдельно и различными методами для величин АНх и AS,v и проверяется опытным материалом для этих величин. Общей теории растворов в настоящее время нет. и успехи в этой области не очень велики, сами же методы исследования и полученные результаты сильно различаются для разных классов растворов (электролиты, регулярные растворы, атермальные растворы и др.). [c.14]

Книга посвящена описанию среды, в которой возникла жизнь, общих закономерностей в системе организм — среда и биологических систем. Рассматривается применение методов термодинамики и статистической физики к биологическим процессам. Обсуждаются проблемы, относящиеся к системе организм — среда, и роль динамических структур. На основе динамичности биологических систем и введения понятия кода описываются закономерности, общие для живого и неживого мира. Изложены вопросы механизма регулирования и передачи генетической информации, т. е. генетический код. [c.279]

Выше указывалось, что только термодинамическим методом нельзя решить задачу. Требуются либо эмпирические соотношения, либо соотношения, получаемые на основе статистического рассмотрения задачи. Для нас наиболее приемлемым является статистический подход. Правомерность совместного использования результатов термодинамики и статистической физики базируется на одном из основных принципов статистики макроскопическое значение любой физической величины равно ее математическому ожиданию. Математическое ожидание может быть рассчитано на основе знания статистического распределения частиц. В состоянии термодинамического равновесия макроскопическое значение любой физической величины остается постоянным как угодно долго. Отсюда следует, что средневременное значение физической величины равно ее среднестатистическому значению, т. е. что с помощью статистики можно отыскивать термодинамические величины. [c.16]

Основы термодинамики излагаются более ста лет в многочисленных книгах в традиционной форме, данной впервые Клаузиусом и в дальнейшем усовершенствованной в логическом отношении Каратеодори. За этот период развитие физики ушло далеко вперед, возникла новая физика — физика микромира и статистическая физика, которые позволили по существу заново понять и осмыслить термодинамику и далеко расширить возможности ее практических приложений. В связи с этим закономерны поиски новых форм изложения ее основ. [c.3]

Термодинамика изучает взаимодействия между макроскопическими телами, исходя из данных макроскопического опыта об их свойствах. Вследствие этого пои традиционном изложении термодинамики внутренняя микроструктура макроскопических тел не рассматривается и в отношении ее не делается никаких предположений. До XX в., когда атомно-молекулярная теория строения материи не была доказана прямыми опытами и в связи с этим оспаривалась многими физиками и философами, термодинамика представлялась более надежной основой для научных исследований, чем кинетическая теория материи или зарождавшаяся тогда статистическая механика, которые явно опирались на представления об атомно-молекулярном строении материи. Однако термодинамика фактически также находится в неразрывной связи с этими представлениями, как это следует из статистической физики. [c.3]

Специфика химической кинетики состоит в том, что элементарные процессы, лежащие в основе сдожного процесса, сопровождаются разнообразными сопутствующими явлениями (неизотермичность, неравновесность, перенос тепла и массы и т. д.), что приводит к тому, что химическая кинетика как научная дисциплина в сущности являет собой комплекс взаимосвязанных проблем на стыке термодинамики, квантовой химии (или кинетики элементарных реакций), газодинамики, статистической физики и классической механики. В связи с этим и само понятие химическая кинетика часто определяют по-разному. В самом узком смысле слова — это учение о механизме сложного процесса и его особенностях. В несколько более широком смысле — это учение об общих закономерностях любых процессов, связанных с изменением химического состава реагирующей системы независимо от причин, вызывающих это изменение,— радиоактивный распад, некоторые биологические задачи и т. д. (В атом случае для описания явлений, не связанных с изменением химиче- [c.3]

Основы классической статистической термодинамики за.чожены Д. Гиббсом [7] и Л. Больцманом [2], что же касается квантово-механической статистической термодинамики (или квантовой статистики) как части статистиче ской физики, то начало ее развития следует связать с появлением пионерских работ Н. Бора [17] и М. Планка (13]. Н. Бор ввел понятие стационарного квантового состояния, оказавшееся исключительно плодотворным для всего дальнейшего развития как самой квантовой механики, так и статистической термодинамики. [c.25]

Однако для решения задач термодинамики необходимо ответить на другой вопрос — установить, как в среднем будет вести себя система, построенная из N молекул, независимо от численных значений координат и импульсов отдельных молекул. Опыт экспериментальной физики говорит о том, что все макроскопические системы ведут себя в среднем одинаково, если они рассматриваются за достаточно большой промежуток времени. Это означает, что для определения макроскопических свойств системы последовательность смены микросостояиий частиц по уравнениям движения может вообще ие иметь значения. Тогда не нужно решать очень сложную математическую задачу — интегрировать уравнения движения для большого числа частиц. Все это приводит к новой физической концепции при вычислении средних значений макроскопических величин Р р, д). Оно проводится не путем решения задачи механики (усреднение по траектории), а непосредственным усреднением Р р, q) по всему Г-пространству, независимо от порядка расположения точек па фазовой траектории. Такой подход лежит в основе статистической физики. [c.191]

Так как при статистическом анализе невозможно учесть взаимодействия боковых цепей и определить их конформации, то и нельзя на основе эмпирического подхода прийти к пониманию принципов пространственной организации белковой молекулы. Ведь именно сложнейшая, строго упорядоченная, однако не сводящаяся к регулярной, система взаимодействий боковых цепей специфична для каждого природного аминокислотного порядка, а поэтому только она и ответственна за практически беспредельное многообразие трехмерных структур белковых молекул и их динамических конформационных свойств. Реализующееся пространственное строение белка определяется конкретной аминокислотной последовательностью. В силу уникальности последней ее нативная геометрия непредсказуема на основе среднестатистических характеристик уже изученных белков. Вероятностный подход адекватен синтетическим полипептидам, строение и свойства которых статистичны и описываются равновесной термодинамикой и статистической физикой. Белок же в физиологических условиях однозначно детерминирован как в отношении своих конформационных свойств, так и функции, и должен являться объектом рассмотрения нелинейной неравновесной термодинамики. [c.80]

Пространственное строение и другие свойства синтетических полимеров в растворе отвечают состоянию статистического клубка и описываются усредненными параметрами. Молекулярная поворотно-изомерная теория синтетических полимеров, являющаяся составной частью статистической физики, была разработана в 1950-е годы М.В. Волькенштей-иом [47] и позднее развита Т.М. Бирштейном и О.Б. Птицыным [48] и П. Флори [49]. Основы теории фазовых переходов полимеров были заложены в 1968 г. И.М. Лифшицем [50]. Хотя белки являются полимерами и их пространственное строение также определяется поворотной изомерией, теи не менее механизм структурной организации и особенности нативных конформаций белковых молекул не могут быть рассмотрены в рамках отмеченных теорий, базирующихся на равновесной термодинамике и конфигурационной статистике полимерных цепей. [c.101]

Статистическая физика (статистическая механика) и статистичес кая термодинамика принадлежат к важнейшим областям современно физики. Существует огромное количество учебников, оригинальны монографий и популярных изложений истории и сущности этого зг мечательного создания человеческого разума. С точки зрения автор наилучшее описание статистической физики и статистической терме динамики с глубоким анализом их смысла и ограничений можно найт в оригинальных классических работах [12-15]. Здесь поэтому будут дг ны лишь основы, необходимые для понимания подходов к некоторы проблемам биофизики, содержащиеся в следующих главах. Впол достаточно ограничиться классической статистической физикой, и( пользуя понятия квантовой механики только для введения квантовь пределов точности измерений. [c.27]

Термодинамические законы одинаково справедливы как для макроскопических, так и для микроскопических объектов материального мира. Макроскопические объекты обычно исследуются с помощью метода первых принципов, т. е. принципов классической (макроскопической) термодинамики, в то время как микроскопические — с помощью метода модельных гипотез (методов статистической физики). Термодинамический метод опирается исключительно на опыт, поэтому его результаты отличаются достоверностью, они не зависят от наших представлений о внутреннем (микроскопическом) механизме изучаемых явлений. Сущность метода модельных гипотез состоит в том, что выдвигается предположение о существовании некоего внутреннего механизма и на этой базе устанавливаются основные черты рассматриваемого явления, т. е. связь между физическими законами микро- и макромира. Если ранее (вплоть до середины XX столетия) оба метода существовали независимо один от другого, то теперь они органически сливаются между собой, взаимно дополняя и обогащая друг друга. Поэтому совместное изложение классической и статистической термодинамик лучше всего отвечает общему уровню развитии физики и химии. Именно этот тезис является основой стратегической канвы изложения материала книги. Однако этот симбиоз потребовал некоторого усложнении математического аппарата, хотя автор старался по возможности весь материал формализовать в наиболее простой и доступной для понимаши форме, оправдывая слова Канта В любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле столько, сколько в ней математики . [c.7]

Н. И. Гамаюнов, В. М. Кошкин, А. В. Твардовский, С. В. Румянцев (Калининский политехнический институт). На основе рассмотрения поглощения набухающими гидрофильными соединениями сорбата как процесса растворения, смещения активных центров сорбента с молекулами сорбата и при использовании методов статистической физики и термодинамики проведен расчет изменений энергии Гиббса, энтальпии и энтропии сорбируемого вещества, что дало возможность получить уравнение, описывающее данный процесс, [c.96]

Эбелинг с соавторами [29-31] на основе положений неравновесной термодинамики и статистической физики, используя среднесферическое приближение и закон действующих масс, предложили следующее уравнение, электропроводности [c.99]

Между тем уже классическая термодинамика создала весь принципиально необходимый аппарат для описания процессов, в которых возникают или участвуют твердые фазы переменного состава, в том числе и соединения пережнного состава. С использованием представлений статистической физики этот аппарат давно мог бы составить основы современных термодинамических методов в рассматриваемой области, но при дополнительном требовании термодинамические исследования должны тесно переплетаться со ст.руктурными. Объясняется это тем, что объектом изучения является реальный кристалл и при температурах, отличных от 0° К, в нем должна наблюдаться равновесная концентрация дефектов разного рода, освещаемая с позиций статистической физики. [c.461]