Инвариантные методы приведения

Инвариантные методы приведения [c.394]

Наиболее общим результатом является представление зависимости напряжения от деформации в дважды нормированном виде — по температуре и концентрации наполнителя. Однако не все параметры удается представить в концентрационно-инвариантной форме, используя один и тот же метод приведения по концентрации наполнителя. В частности, более сильным, чем предсказывается общим методом приведения, оказывается влияние наполнителя на начальном участке кривой зависимости напряжения от степени растяжения. Величина относительной деформации при разрыве также может быть представлена в концентрационно-инвариантной форме, если использовать не только обычный, горизонтальный, но и вертикальный сдвиг экспериментальных кривых. [c.144]

Обобщенное представление зависимости модуля высокоэластичности от скорости сдвига и температуры достигается при использовании метода приведенных переменных, подробно описанного при обсуждении проблемы построения температурно-инвариантных характеристик касательных и первой разности нормальных напряжений. [c.379]

В случае, если допустимы приближенные расчеты, можно использовать метод универсальной характеристики вязкости полимеров. На рис. II. 2 изображена температур-но-инвариантная зависимость приведенной вязкости т]/т]нб от приведенной скорости сдвига [c.76]

Из сказанного выше следует, что в настоящее время не существует теории вязкости растворов полимеров, удовлетворительно описывающей их поведение. Поэтому делается попытка нахождения инвариантных методов описания вязкости в приведенных величинах. Метод приведения был использован Бикки [27] и Симха [c.394]

В книге отсутствуют ссылки на последние работы советских авторов, которые используя модифицированный метод приведенных параметров, обнаружили существование универсальной температурно-инвариантной вязкостной зависимости для всех расплавов полимеров.—Прим. ред. [c.54]

Простой и универсальный метод приведения переменных процесса течения описан в работах Г. В. Виноградова, А. Я. Малкина и др. . Предложенный ими метод построения температурно-инвариантной характеристики вязкости расплавов полимеров имеет общую основу е методом приведения переменных Ферри. Метод [c.91]

Не следует думать, что проблемно-ориентированные пакеты программ есть нечто завершенное и неизменное. Их компонентами являются отдельные методы, чаще всего инвариантные к решаемым проблемам, выбранные, например, исходя из требований точности, быстродействия и объединенные единым функциональным назначением. Особенность состоит в специализации и большей степени автоматизации вычислительного процесса по сравнению с методо-ориентированными пакетами. Модульный принцип построения пакета позволяет легко расширять и изменять его функции по мере накопления знаний о процессе. Выполнение пакета производится под управлением организующей программы и в зависимости от задания (проблемы) рабочая программа может формироваться из различных компонентов математического обеспечения ЭВМ. Программный состав системы переработки информации, построенной на основе проблемно-ориентированного пакета программ, приведен на рис. 1.13. [c.66]

Выводу инвариантной зависимости должны предшествовать выбор параметрических величин, приведение системы уравнений (1.4) к безразмерному виду. В настоящем разделе из-за громоздкости преобразований эти выкладки опущены. Способы обработки уравнений при использовании методов теории подобия достаточно подробно рассмотрены в работах [I, 47, 48]. Более того, в главе I этому вопросу уделено достаточное внимание. [c.112]

В заключение необходимо подчеркнуть, что рассматриваемые методы построения температурно-инвариантных характеристик вязкости позволяют обобщать данные не только для какого-то одного продукта, а для целой категории продуктов с наиболее родственными характерными признаками. Так, например, приведенная на рис. 49 температурно-инвариантная характеристика вязкости является общей для всех сгущенных молочных продуктов с сахаром, а линия, приведенная на рис, 50, характеризует вязкость не только [c.82]

А теперь предположим, что уравнение (40) инвариантно относительно группы О. Пусть <р (х 0) = 0/(х) есть множество аналитических начальных условий, инвариантное относительно О. Тогда единственное локальное решение, которое существует, согласно предыдущей теореме, тоже будет инвариантно относительно О. Следовательно, мы имеем локальную теорему существования (и единственности) для приведенного дифференциального уравнения, полученного методом поиска симметричных решений, если только таковая теорема имеется для первоначальных дифференциальных уравнений. [c.180]

Другие конкретные соотношения для оценки разбухания расплавов полимеров приведены, например, в работах [147— 151]. Однако проблему определения констант, входящих в расчетные уравнения, нельзя считать полностью решенной. Существенное упрощение в приведенных выше формулах связано с тем, что они инвариантны по отношению к температуре, поэтому константа К также не зависит от нее. Тем не менее удобного метода расчета константы К нока нет, что объясняется отсутствием стандартизованных методик оценки высокоэластических свойств. [c.216]

На рис. 18—20-1 приведены зависимости эффективной вязкости исследованных материалов от скорости деформации в широком интервале температуры. Там же показаны экспериментальные данные, представленные в преобразованном виде в соответствии с уравнением для уцр-Значения наибольших ньютоновских вязкостей, использованных при расчете, можно определить по рис. 21-1. Как видно из этих рисунков, приведенные экспериментальные данные с достаточной степенью точности укладываются для каждого полимера на одну инвариантную кривую. Исключение составили лишь значения вязкостей, которые получены вблизи температуры плавления (кривые / на рис. 18-1 и 20-1). По-видимому это связано с тем, что при указанных температурах не удалось получить достоверных значений т) их определяли приблизительно методом экстраполяции. [c.26]

Однако, как было показано позднее Иенеке, метод исследования, примененный этими авторами, оказался неудовлетворительным. Иенеке [32] провел изучение системы NHз—СО2—Н2О, и на основе своих опытов построил полную диаграмму плавкости (рис. 47). Фигуративные точки на диаграмме, отвечающие указанным в табл. 16 составам инвариантных растворов, лежат в вершинах треугольников. В частности, точки 5—8 расположены близко к ребру МИз—НзО, точка 6 находится на конце прямой, разграничивающей область карбонат—карбамат. На приведенной диаграмме, как и на диаграмме бинарной системы аммиак—карбамат [c.62]

В настоящей работе для этой цели впервые в ионном обмене использован метод системы приведенных координат , ранее предложенный Джонсоном и Мелем в теории гетерогенных реакций [ ], т/тц ,, где Р — степень завершенности процесса (%) х — текущее время опыта (сек.) 0.9 — время (сек.), необходимое для достижения степени завершенности процесса / =90%. Такое преобразование координат позволило получить обобщенные кинетические кривые, инвариантные относительно концентрационных и гидродинамических параметров системы (рис. 1). Это послужило основой для разработки и построения соответствующих расчетных номограмм. При использовании такого метода обработки результа- [c.95]

В гелях, где структура сетки сшита кристаллитами, степень кристалличности мала, и если она изменяется с температурой, то основной структурный эффект с точки зрения вязкоупругих свойств — это изменение сте1 ени сшивания. Для геля поливинилхлорида, свойства которого представлены кривыми V/ в гл. 2, степень сшивания, по-впднмому, инвариантна, поскольку приведенные переменные применимы в широком интервале температур. Это, вероятно, связано с низким тактическим порядком полимера, которьп сохраняет малую степень кристаллич юсти даже при очень низких температурах [92]. Однако в некоторых других гелях [42, 93] степень сшивания постепенно изменяется с температурой, и метод приведенных переменных ие может быть использован без существенного видоизменения. [c.277]

Используя известные методы приведения по наибольшей ньютоновской вязкости, можно построить температурно-инвариант-пые кривые для расплавов пентапласта. Этот метод основан па использовании зависимости приведенной вязкости т)пр, равной отношению вязкости при заданных т и 7 к т)нб, от приведенной скорости сдвига, равной 7Т)нб, или приведенной вязкости от напряжения сдвига [248]. Пользуясь температурно-инвариантной характеристикой вязкости пентапласта и зная его показатель текучести расплава, можно быстро определить значение т)нб- Предварительные опыты показали, что погрешность в определении т) ене превышает 10% и находится на уровне определения этой характеристики для полипропилена. Использование метода температурноинвариантных характеристик для пентапласта позволяет применять экспериментальные дан (МС, полученные на мундштуке с круглым сечением, при расчете фильер любой геометрии для полимерных материалов. [c.71]

Багавантам [21] предложил несколько иной метод классификации колебаний. Он условно рассматривает всякую трансляцию как операцию тождественного преобразования, которая переносит атом данной примитивной ячейки на конгруэнтный атом другой ячейки и, таким образом, сводит пространственную группу только к ее элементам (/ ,Тя), совокупность которых описывает симметрию ячейки эта совокупность образует группу примитивной ячейки ). Характер представления, определяемого фундаментальными колебаниями, дается той же формулой (1.4), где С/д — число атомов примитивной ячейки, которые остаются инвариантными при операции (/ , Гд) отметим, что Тд = О при любой такой операции. Приведение полученного таким образом представления осуществляется при помощи формулы (1.3). Группа примитивной ячейки и фактор-группа изоморфны, что обеспечивает согласие результатов, полученных данным методом и методом, изложенным в п. б . [c.117]

Как следует из приведенных уравнений, относительный объем удерживания и индекс удерживания не зависят от свойств твердого носителя и содержания НЖФ, а истинный объем удерживания определяется только коэффициентом распределения хроматографируемого соединения между жидкой и газовой фазами и объемом НЖФ в колонке. В работе [12] была показана инвариантность величин относительных объемов удерживания по отношению к ряду условий хроматографического эксперимента. Справедливость соотношения (1У-1), а следовательно, и (1У-2) для ряда конкретных систем была подтверждена экспериментально путем сравнения значений коэффициентов распределения, определенных хроматографическим и классическим (статическим) методами [13, 14]. [c.65]

Как известно, квадрупольный момент является инвариантным по отношению к выбору системы координат только для молекул,ко-торю лишены как суммарного заряда (монополя), так и дипольно-го момента. В противном случае квадрупольный момент имеет омыол только если указана система координат,в которрй этот момент ОП ределен. В теоретических расчетах квадрупольные моменты полярных молекул, приведенные в табл.2, определялись относительно центра тяжести. Если же для определения квадрупольного момента полярной молекулы применяется тот иди иной экспериментальный метод, тогда вопрос о центре отсчета требует специального анализа. Применительно к электрооптическим методам измерения неив-вариантных квадрупольных моментов эта проблема была рассмотрена Д.Бакингемом и Г.Лонге-Хиггинсом [28] (ом.также [29] ). [c.10]

Приведенное здесь доказательство адиабатической инвариантности интеграла действия построено так, чтобы подчеркнуть связь между адиабатической инвариантностью и теоремой Лиувилля. Однако существуют другие доказательства, которые непосредственно демонстрируют адиабатическую инвариантность интеграла действия. Метод фазового интеграла, или метод ВКБ, рассмотренный в 1.4, дает такое доказательство, применимое для линейных систем, гамильтониан которых постоянен и не содержит медленно меняющегося параметра. Общее доказательство для нелинейных систем впервые дано Бюргерсом (4 ] и перенесено на системы с периодическим гамильтонианом Саймоном [27] и Стэрроком [26]. В своем доказательстве Саймон предполагает, что в отсутствие медленно меняющихся параметров данный адиабатический инвариант является в действительности точной константой. Для линейных систем, используя теорию линейных дифференциальных уравнений, с периодическими коэффициентами, можно непосредственно показать, что интеграл действия будет такой константой (см. 1.4). Для нелинейных систем с периодическим Я использование теоремы Лиувилля дает наиболее простое доказательство постоянства интеграла действия. Доказательство, данное Бюргерсом, а также Стэрроком, несколько отличается от доказательства, приведенного здесь, но в основном эквивалентно ему. Подробное изложение доказательства [c.59]

Значения параметра у для продукции различных отечественных кабельных заводов представлены в табл. 4.14. При этом обрабатывалась информация об одномодовых (8М) и многомодовых (ММ) кабелях с числом волокон не более 24. Во внимание принимались только изделия с упрочняющим покрытием из гофрированной стальной ленты и броней из круглой стальной проволоки, то есть продукция, наиболее популярная в практике реализации подсистемы внешних магистралей. Приведенные в таблице параметры получены в результате расчета по официальным заводским прайс-листам производителей по состоянию на середину 2000 года с использованием метода наименьших квадратов. По результатам расчетов можно констатировать, что величина у мало зависит как от типа и конструктивного исполнения кабеля, так и от завода-изготовителя. Таким образом, полученные далее результаты являются инвариантными по отношению к типу кабеля, то есть носят общий характер. [c.227]