Адсорбции Ленгмюра уравнени

Рис. 20.12. Графическое определение констант уравнения адсорбции Ленгмюра ОА=а = А р 0D =1/ i/2 = K

Теория адсорбции Ленгмюра. В 1915 г. И. Ленгмюр предложил теорию мономолекулярной адсорбции. Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра справедливо для широкого интервала концентраций и для границ раздела, как подвижных (ж — г, ж — ж), так и твердых (т — г, т — ж). [c.334]

Величина С может быть найдена из уравнения равновесия. Для адсорбции наиболее часто пользуются уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра, по которому [c.88]

Опыт показывает, что уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра сравнительно удовлетворительно дает количественную характеристику адсорбции при низких и при высоких концентрациях поглощаемого вещества. В отличие от уравнения изотермы Фрейндлиха все величины, входящие в уравнение Ленгмюра, имеют определенный физический смысл и вполне обоснованы теоретически. [c.352]

Это и есть уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Иногда уравнение Ленгмюра пишут в несколько ином виде [c.91]

С. Брунауэр, П. Эммет и Е. Теллер (1935—1940) создали наиболее общую теорию полимолекулярной адсорбции (сокращенно — теорию БЭТ), в которой описание процессов адсорбции увязывается с представлениями и методами статистической физики. Используя ряд положений теории Ленгмюра, они сделали дополнительное допущение об образовании на поверхности адсорбента последовательных комплексов между адсорбционным центром и одной, двумя, тремя и т. д. молекулами газа. Адсорбция рассматривается как ряд последовательных квазихимических реакций со своими константами равновесия. На активных центрах поверхности адсорбента могут образоваться конденсированные полимолекулярные слои. Авторы теории на основе уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра получили приближенное уравнение полимолекулярной адсорбции, которое щироко применяется для определения удельной поверхности адсорбентов и теплоты адсорбции. [c.338]

Лекция 6. Теория мономолекулярной адсорбции Ленгмюра. Уравнение Ленгмюра, его анализ. Подимолекулярная адсорбция, теории БЭТ и Поляни. [c.217]

Эмпирическое уравнение Б. И. Шишковского может быть получено, как показал Ленгмюр, теоретическим путем. Для этого надо подставить значение Г из уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра [c.279]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра хорошо приложимо, если адсорбция вызывается силами, близкими по своей природе [c.92]

Выражение (III. 14) называется уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Так как концентрации газов и паров практически пропорциональны парциальным давлениям, то для них изотерма адсорбции Ленгмюра принимает вид [c.115]

Условие адсорбционного равновесия можно выразить с помощью одной функции этих трех переменных. Ее можно записать в виде (аг, Ри Т). Однако при практических расчетах полезно использовать отдельно каждое из трех сечений графика функций /(аь Ри Т) изотермы а1(р ), изобары (Г) и изостеры р(Т). Простейшее, ио очень важное уравнение адсорбционного равновесия было получено Ленгмюром. Уравнение Ленгмюра описывает равновесную адсорбцию веществ при выполнении следующих трех условий [c.160]

Допуская, что ст ,, <тл,в, i можно рассчитать с помощью изотермы адсорбции Ленгмюра, уравнения (IV.109) и (IV.l 10) можно переписать для умеренной адсорбции всех веществ в такой форме [c.107]

Этот результат можно сравнить с данными, которые получают для энергетически однородной поверхности. Предположим, что рассматриваемая реакция представляет собой такой процесс, в ходе которого реагент адсорбируется, перегруппировывается в результате поверхностной реакции с образованием молекул иного строения, а получающийся в результате этой перегруппировки продукт десорбируется. Если реакция на поверхности (стадия 3, см. разд. 2.4) определяет скорость процесса и по сравнению с ней десорбция происходит быстро, то скорость реакции прямо пропорциональна доле поверхности, занятой реагентом. Из уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра [уравнение (93)] следует, что в таком случае скорость выражается уравнением [c.60]

На основании данных, полученных при изучении кинетики гидрогенолиза сланцевого бензина в условиях гидроочистки был сделан вывод что реакции гидрирования олефинов и гидрогенолиза сернистых соединений сланцевого бензина не влияют друг на друга и проходят на разных активных центрах Предложены уравнения скоростей этих реакций, выведенные на основе уравнения адсорбции Ленгмюра [c.288]

Уравнение адсорбции Ленгмюра легко следует из простых кинетических соображений. В равновесии число молекул, улетающих с поверхности в единицу времени, равно числу молекул, попадающих на поверхность за это же время. Число молекул, улетающих в [c.283]

Особенность кинетических закономерностей гетерогенно-каталитических реакций (в отличие от реакций в объеме) состоит в том, что устанавливается зависимость скорости реакции от парциального давления реагентов в объеме газа (которое измеряется на опыте), хотя фактически они определяются количествами адсорбированных веществ. Поэтому при выводе кинетических уравнений гетерогеннокаталитических реакций нужно знать адсорбционные свойства всех газов в газовой смеси на поверхности катализатора, т. е. изотерму адсорбции. Полагаем, что справедлива изотерма адсорбции Ленгмюра. [c.431]

Напишите уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра, проанализируйте его. Какова область применения уравнения Как определяют его константы [c.346]

Чем отличаются константы адсорбции в уравнениях Ленгмюра и Генри и какова взаимосвязь между ними [c.63]

Предполагается, что изотерма адсорбции описывается уравнением Ленгмюра. [c.68]

Всю кривую, приведенную на рис. Д.78 (изотерма адсорбции Ленгмюра), описывает уравнение [c.240]

Лимитирующей стадией может быть реакция в адсорбционном слое. При этом концентрации адсорбированных веществ на поверхности в простейшем, но весьма распространенном случае определяются уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Как было показано в 17 главы VII, при адсорбции смеси газов А и В эти уравнения имеют вид [c.309]

Соотношение между концентрациями ионов, адсорбированных ионитом, и ионов, находящихся в растворе, приближенно отражает уравнение, сходное с выражением для изотермы адсорбции Ленгмюра [c.247]

Это и есть уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Оно является уравнением гиперболы (рис. 104) с асимптотой Г = Гао. [c.352]

Вывод уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра для твердых адсорбентов базируется на ряде исходных предпосылок 1) адсорбционные силы подобны силам основных валентностей и действуют на малых расстояниях 2) адсорбционной активностью обладает не вся поверхность адсорбента, а лишь определенные активные центры, расположенные преимушественно на выпуклых участках поверхности выступах, ребрах, углах 3) молекулы адсорбированного газа фиксируются на адсорбционных центрах, не перемещаются по поверхности адсорбента и не взаимодействуют друг с другом. Для упрощения вывода принималось, что все адсорбционные центры энергетически равноценны и каждый такой центр может удержать только одну молекулу адсорбата. В результате такой адсорбции образуется мономолекулярный слой адсорбированных молекул. Поскольку одновременно с адсорбцией протекает обратный ей процесс десорбции, адсорбированные молекулы газа или растворенного вещества через какой-то период времени отрываются от поверхности адсорбента под действием молекулярно-кинетических сил. При равенстве скоростей этих процессов в системе устанавливается динамическое адсорбционно-десорбционное равновесие. [c.334]

Наконец, С. Брунауэр, П. Эммет и Э. Теллер отказались от второго допущения Ир. Ленгмюра, приводящего к мономолекулярной адсорбции. Для случая, когда адсорбтив находится при температуре ниже критической, т. е. в парообразном состоянии, эти авторы разработали теорию полимолекулярной адсорбции, имеющую большое практическое значение. С. Брунауэр проанализировал многочисленные реальные изотермы адсорбции и предложил их классификацию. Согласно этой классификации можно выделить пять основных типов изотерм адсорбции, изображенных на рисунке 50. Изотерма типа I отражает мономолекулярную адсорбцию (например, адсорбция, описываемая уравнением Ленгмюра). Изотермы типа II и III обычно связывают с образованием при адсорбции многих слоев, т. е. с полн-молекулярной адсорбцией. Различия мелсду этими изотермами обусловлены различным соотношением энергии взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат — адсорбат. Изотермы типа IV и V отличаются от изотерм II и III тем, что в первых случаях адсорбция возрастает бесконечно при приближении давления пара к давлению насыщения, а в других случаях имеет место конечная адсорбция при давлении насыщения. Изотермы типа II и III обычно характерны для адсорбции на непористом адсорбенте, а типа IV и V — на пористом твердом теле. Все пять типов изотерм адсорбции описываются теорией полимолекуляр ной адсорбции БЭТ , названной так по начальным буквам фамилий ее авторов (Брунауэр, Эммет, Теллер). [c.221]

При значениях р, далеких от р и С 1, адсорбция приводит к обрааованию мономолекулярного слоя и уравнения (IV, 19) и (IV, 20) переходят в уравнения адсорбции Ленгмюра (IV, 10) и (IV, 11). По мере приближения р к р число свободных активных центров сокращается и кратность комплексов растет. При р = р происходит объемная конденсация пара. [c.98]

Обращает на себя внимание, что уравнения (XIV, 15) и (XIV, 17) сходны с уравнением адсорбции Ленгмюра (IV, 10). Это является еще одним доказательством того, что сольватация имеет характер адсорбционного явления. [c.451]

Этот результат можно получить и чисто термодинамическим путем. Представим адсорбцию, по Ир. Ленгмюру, уравнением типа уравнения химической реакции [c.217]

Считается, что экспериментальная изотерма адсорбции подчиняется уравнению Ленгмюра, если в координатах 1/а, 1/р получается прямая линия и если полученное значение оказывается одинаковым для разных адсорбатов и не зависит от температуры. Получение прямой линии в этих координатах указывает на постоянство величины Ъ в широком интервале заполнений поверхности 0, что в свою очередь указывает на независимость дифференциальной теплоты адсорбции (и дифференциальной энтропии) от заполнения. В ряде случаев реальные [c.218]

Если адсорбция подчиняется уравнениям Геири или Ленгмюра, т. е. константы равновесия адсорбции в этих уравнениях не зависят от степени заполненпя поверхности адсорбента, то стандартная энергия Гиббса адсорбции может быть рассчитана по уравнению, справедливому для химических реакций [c.122]

Простейшим уравнением для изотермы адсорбции является уравнение Ленгмюра. Оно выводится в предположении, что на поверхности имеется определенное число центров, каждый из которых способен независимо от остальных центров связать одну частицу адсорбата. Процесс рассматривается как полностью обратимый и представляет собой своего рода реакцию между молекулами адсорбата и центрами адсорбции, уравновешенную обратным процессом—освобождения молекул адсорбата-десорбцией. Его мож- [c.315]

Напишите уравнение изотермы адсорбции теории мономолеку-лярнон адсорбции Ленгмюра. Объясните физический смысл входящих в него величин. При каких условиях это уравнение применимо [c.63]

Объединяя уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра и уравнение Гиббса, можно получить уравнение Шишковского. [c.40]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра применимо тогда, когда адсорбция вызывается силами, близкими по своей природе к химическим, и не осложняется побочными явлениями, например, диссоциацией молекул адсорбированного газа на поверхности. Представления, развитые Ленгмюром, позволяют хорощо объяснить так называемую [c.41]

По изотерме адсорбции, пользуясь уравнением Ленгмюра [c.74]

Полученное выражение для 0 называется уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Записав аде и йдес в виде [c.146]

Для высоких давлений пара изотерма адсорбции описывается общим уравнением обобщенной теории Ленгмюра — уравнением поли1 ю-лекулярной адсорбции БЭТ (Брунауэра, Эммета и Теллера) [c.38]

Мы рассмотрели кратко две теории адсорбции — теорию мономолекулярной адсорбции Ленгмюра и теорию полимолекулярной адсорбции Поляни, на первый взгляд исключающие друг друга. Возникает вопрос, какая из этих теорий более правильна На это следует ответить, что обе теории ограничены в применении. В зависимости от природы адсорбента и адсорбтива и в особенности от условий адсорбции в одних случаях приложима одна, а в других—другая теория адсорбции. Теория Поляни применима только к явлениям чисто физической адсорбции. Теория Ленгмюра охватывает с известными ограничениями явления как физической, так и химической адсорбции. Однако теория Ленгмюра не может быть применена для объяснения адсорбции на тонкопористых адсорбентах, имеющих сужающиеся поры. В местах сужения, вследствие аддитивности дисперсионных сил, адсорбционный потенциал более высок и в таких местах происходит более интенсивная адсорбция. Это особенно заметно при температурах ниже критической температуры адсорбтива, т. е. при адсорбции паров, которые в этом случае заполняют наиболее узкие места капилляров в виде жидко-сти. Применение уравнения Ленгмюра к адсорбции тонкопористыми адащ1 ещ ами, имеющими поры с сужениями, затрудни-тельнигКбнечно, формально, уравнением Ленгмюра можно описать [c.96]

Для вычисления сГ] Штерн испольэой ал метод, аналогичный тому, который применяется для вывода изотермы адсорбции Ленгмюра. Для симметричного электролита (у которого оба иона имеют один и тот же заряд) Штерн получил следующие уравнения, характеризующие число адсорбированных единицей поверхности молей ионов различного знака [c.187]

Полученное уравнение изотермы адсорбции называется уравнением Ленгмюра. Константа 6 — константа адсорбционного равновесия называется адсорбционным коэффициентом. [c.217]

Т. е. уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Это уравнение является уравнением гиперболы (рис. 16) с асимптотой Гтах- При С -> оо Г / max. Когда С вблико ПО сравнению с а (С а), то [c.40]