Вероятность рассеяния

Решение уравнения (12.10) будем искать, разлагая выражения для потока и для функции рассеяния в ряды по полиномам Лежандра. При этом для получения функции вероятности рассеяния используем выражение (7.125), а поток запишем в виде [ср. с уравнением (7.74)] [c.557]

Функция упругого рассеяния и вероятность рассеяния по энергии меньше Е в зависимости от энергии нейтрона [c.56]

Вероятность рассеяния, т. е. вероятность процесса превращения волны (29) в волну типа [c.25]

Ер — энергия, которой должен обладать нейтрон, чтобы вызвать резонанс в составном ядре / — число изотопов — нейтронная ширина энергетического уровня, связанная с вероятностью рассеяния нейтрона, падающего на ядро- [c.39]

Точное исследование отдельных траекторий, полученных моделированием по методу Монте-Карло, показывает, что процесс отражения обычно происходит за счет последовательности актов упругого рассеяния, в которых изменение направления движения достаточно для выхода электрона из образца (рис. 3.12). Электрон, падающий нормально к поверхности образца, может рассеиваться на углы, большие 90°, и, таким образом, вылетать из образца после однократного рассеяния. Выражение для сечения рассеяния может быть преобразовано из уравнения (3.4) в выражение для вероятности рассеяния следующим образом [c.45]

Скорость осаждения достигает 50 нм/мин, что всего в 2—3 раза медленнее, чем при термическом испарении. Зазор между катодом и анодом составляет 3 см, между анодом п подложкой — 0,5 см. Благодаря столь малому пролетному пространству снижается вероятность рассеяния атомов вещества из-за столкновений с атомами газа. Анод с окном входит в состав защитного кожуха, сосредоточивая область, в которой распространяются атомы тантала, внутри кожуха и в зоне подложки [c.150]

Индикатриса рассеяния /(z, t ) определяет вероятность рассеяния излучения в направлении, образующем угол ф с направлением падающей радиации, и нормирована на вероятность выживания кванта [c.185]

Конечные состояния лежат в непрерывном спектре. Если ввести число конечных состояний р(Яб) в объеме V, приходящихся на единичный интервал энергий, и провести интегрирование по энергии конечных состояний, то можно преобразовать вероятность рассеяния и реакций (а— Ь) в единицу времени к следующему виду [c.554]

Согласно (118,Иа), второе слагаемое в этом равенстве определяет полную вероятность Ра в единицу времени рассеяния и реакций из состояния а во все возможные состояния той же энергии. Таким образом, полная вероятность рассеяния и реакций в единицу времени выражается через мнимую часть диагонального элемента матрицы Тьа с помощью простого соотнощения [c.559]

Так же, как и в сцинтилляционных р-спектрометрах, большая вероятность рассеяния электронов существенно затрудняет спектрометрию р-излучения. И здесь для уменьшения эффекта рассеяния источник Р-частиц помещают между двумя счетчиками и анализируют суммарный сигнал от обоих счетчиков. [c.105]

Детальное описание взаимодействия нейтронов с ядрами находится вне рамок данного обзора. Его можно найти в соответствующей литературе [8, 20]. Для нейтронов с длиной волны намного больше 1 X взаимодействие с квантованными молекулярными колебаниями (фоно-нами) является слабым, и поэтому для расчета вероятности рассеяния с достаточной точностью можно использовать теорию возмущений второго порядка (особенно второе приближение Борна [20]). Слабое взаимодействие позволяет также описывать рассеяние с помощью "псевдопотенциала Ферми" [8, 20] и дает возможность разложить сечение рассеяния на произведение двух членов. Первый член выражает нейтронно-ядерное взаимодействие и содержит известные константы и экспериментальные параметры. Второй член, так называемый "закон рассеяния" [21] 5 (к, со), является функцией свойств и молекулярной динамики жидкости. Он выражает функциональную связь между энергией и количеством движения молекул А со и соответственно. [c.208]

Тяжелые заряженные частицы (т > ) теряют энергию постепенно, в основном за счет ионизации и возбуждения атомов тормозящей среды. Некоторая часть выбитых со своих орбит электронов тормозящей среды (6 -электроны) имеет сравнительно высокую энергию вплоть до 4 т/М)Е (где т/М — отношение массы электрона и заряженной частицы) и производит вторичную ионизацию. Полная ионизация, т. е. сумма первичной и вторичной ионизаций, обычно в три раза превышает первичную. Параллельный пучок тяжелых заряженных частиц, проходя через вещество, почти не рассеивается. Так, для протонов с энергией 1 Мэв вероятность рассеяния на угол, превышающий 10°, равна 0,53% на 1 см пробега в атмосфере разброс пробегов моноэнергетических частиц не превышает 1—2%. [c.952]

Добавим, что, согласно оценке А. Н. Теренина и Г. Г. Неуймина, вероятность передачи колебательного кванта при соударении молекул (без превращения его в другие формы энергии) имеет тот же порядок величины, что и вероятность рассеяния кванта. [c.330]

Отметим еще раз, что указанные границы результата 0,29 кг являются предельными и не соответствуют доверительным границам, которые связаны исключительно со случайными погрещностями. Мы ничего не можем сказать и о вероятности рассеяния результатов вокруг значения 9,05 кг. [c.79]

Сечение рассеяния при постоянной энергии зонда меняется с атомным номером как 2 , а вероятность рассеяния на данный угол в зависимости от энергии выражается через 2 1Е . Для объектов с малыми атомными номерами средний свободный пробег электронов достаточно велик и вероятность рассеяния низка, поэтому вблизи поверхности доля отраженных электронов невелика. Большая часть электронов проникает глубоко в мишень и поглощается. При большом 2 основное число актов рассеяния происходит вблизи поверхности и значительная часть первичных электронов испытывает отражение, причем их энергия близка к энергии электронов зонда. [c.219]

Сейчас мы обсудим первое из явлений, обусловленных неупругим взаимодействием проникающего излучения с колеблющимся кристаллом. В кинетической теории вероятность рассеяния падающего луча с изменением его волнового вектора на величину q = Яг —Цг пропорциональна квадрату модуля следующего интеграла по объему образца (см. введение, формулу (30)) [c.142]

Получим почти очевидные законы сохранения энергии, при которых совершаются процессы (7.26) и (7.27), а также посмотрим на однофононное рассеяние с несколько иной точки зрения. Поскольку величина V (я) рассматривается нами как оператор энергии взаимодействия кристалла с падающим лучом, то вероятность рассеяния этого луча в первом порядке теории возмущений выражается через квадрат матричного элемента (/ У (я) О для перехода из начального состояния кристалла с набором чисел заполнения для фононов Ык в конечное состояние / с числами заполнения Л/к . Пусть и — энергии кристалла в гармоническом приближении [c.143]

Таким образом, в общем случае вероятность рассеяния определяется компонентами Фурье корреляционных функций [c.145]

Ясно, что наблюдаемая в эксперименте интенсивность дифракции автоматически усреднена по всем начальным состояниям кристалла, что эквивалентно термодинамическому усреднению вероятности рассеяния. Производя термодинамическое усреднение выражения (7.32), находим, что интенсивность упругой дифракции 7-квантов пропорциональна функции [c.148]

Начнем с краткого анализа частоты нормальных столкновений акустических фононов. Эта частота совпадает с полной вероятностью в единицу времени того, что фонон участвует хотя бы в каком-то нормальном процессе рассеяния (мы будем учитывать, естественно, только трехфононные процессы, изученные в 7). Для оценки такой вероятности воспользуемся формулой, которую мы уже неоднократно вспоминали (например, когда обсуждали соотношение (7.28) для вероятности рассеяния 7-кванта на кристалле) и которая содержит квадрат матричного элемента гамильтониана (7.16). В соответствии с (7.9) для малых частот можно учесть следующую пропорциональность [c.167]

Величина, обратная времени релаксации, определяет вероятность рассеяния [41] и может быть составным членом для си- [c.336]

В процессе деления основная часть нейтронов образуется за очень короткий промежуток времени (Ю сек) — это так называемые мгновенные нейтроны, и только 0,767о всех нейтронов образуется с запаздыванием — это так называемые запаздывающие нейтроны. Высвободившиеся нейтроны обладают высокой скоростью, а при их прохождении через какое-либо вещество происходят частично упругие и частично неупругие столкновения с ядрами атомов этого вещества. При упругих столкновениях нейтроны сообщают ядрам кинетическую энергию, теряя при этом скорость. Этот процесс получил название упругого рассеяния. При неупругих столкновениях нейтроны поглощаются, причем ядра становятся более возбужденными. Свою энергию возбуждения ядро может отдать снова полностью или частично, высвобождая при этом захваченный ранее нейтрон неупругое рассеяние) нейтрон может образоваться также в результате распада, или деления. Как уже отмечалось, многочисленные столкновения замедляют быстрые нейтроны до скорости тепловых нейтронов. Время замедления, зависящее от замедлителя, составляет примерно 10 сек. Вероятности рассеяния, поглощения и деления определяются соответствующими эффективными сечениями. [c.551]

Ионы на пути от источника до приёмника должны иметь малую вероятность рассеяния и перезарядки, чтобы большая их часть не покидала своих траекторий, определяемых М/е и начальной скоростью ионов. [c.292]

При некотором значении угла рассеяния О,, происходит резкое падение вероятности рассеяния, которое следует интерпретировать как начало реакции. Соответствуюв ий этому значению угла прицельный параметр определяет сеченво рс,акции обмена. [c.139]

Среди продуктов радиоактивного распада часто встречаются альфа-частицы, которые, как было показано, есть не что иное, как дважды ионизированные атомы гелия. Одним из способов наблюдения таких частиц служат сцинтилляции, которые вызываются частицами на флюоресцирующем экране, покрытом, например, сульфидом цинка. Если параллельный пучок альфа-частиц ударяется о флюоресцирующий экран, то на нем наблюдается изображение поперечного сечения пучка. Однако когда между источником и экраном помещают тонкую пленку, например золотую фольгу, то изображение увеличивается в размерах и становится несколько размытым. Этого и следовало ожидать ввиду того, что атомы фольги состоят из определенным образом расположенных электрически заряженных частиц, и альфа-частицы также заряжены, т. е. происходит рассеяние падающих частиц атомами фольги. При этом возникает вопрос, как данное распределение зарядов в атоме влияет на рассеяние падающих альфа-частиц. Используя свою модель атома, Томсон теоретически рассчитал, каково должно быть выражение для среднего отклонения частиц . Этот расчет вместе с вычислениями Резерфорда и опытами Гейгера показал, что для модели атома Томсона вероятность рассеяния альфа-частиц под большими углами близка к нулю. Однако Гейгер и Марсден экспериментально доказали , что приблизительно 1 из 8000 падающих на золотую фольгу альфа-частиц отклоняется на угол, больший 90°. Это не соответствовало модели Томсона, которая предполагала отклонения только на малые углы. [c.28]

Интерпретация дифракционной кар1 нны. Для нахождения вероятности рассеяния электронов в поле рассеивающего объекта в заданном направлении решается уравнение Шредингера Яц = ( / для системы налетающий электрон + рассеивающая молекула , где оператор Гамильтона имеет вид [c.279]

Здесь помимо обменных эффектов, проявляюп(нхся в выра ке11пяУ для вероятностей рассеяния частиц (53,12) и (53.13), тождестЕииг-ность частиц проявилась в возникновении множителей [c.226]

Сверхпроводящее состояние возникает только в таких металлах, для которых энергия электрон-фононного взаимодействия достаточно велика. С другой стороны, чем больше электрон-фо-нонное взаимодействие, тем больше сопротивление металла в нормальном состоянии, так как при этом велика вероятность рассеяния электронов с испусканием и поглощением фононов. Этим качественно объясняется известный факт, что хорошие проводники (серебро, медь, золото) не переходят в сверхпроводящее состояние. Сильное электрод1-фононное взаимодействие, приводящее к большому сопротивлению в нормальном состоянии, способствует образованию сверхпроводящего состояния, лишенного сопротивления. [c.426]

Коэффициент обратного рассеяния от подложки /,р проще всего найти экспериментально [2], исследуя зависимость скорости счета от толщины накладываемого на источник а-частиц поглотителя (алюминиевой фольги). Число прошедших через поглотитель частиц линейно уменьшается с увеличением его толщины 5п-В силу крайне малой вероятности рассеяния а-частиц на большие углы обратное рассеяние практически наблюдается лишь для частиц, летящих почти параллельно поверхности источника. Такие частицы поглощаются самыми тонкими слоями поглотителя, а частицы, прошедшие более толстые слои, не испытывают обратного рассеяния. Поэтому при малой толщине поглотителя наблюдается отклонение от прямой линии зависимости скорости счета от толщины поглотителя (рис. 6.4.1). Производя линейную экстраполяцию прямолинейного участка экспериментальных кривых к нулевой толщине поглотителя и беря отношение действительной скорости счета при нулевой толщине к экстраполированному значению, легко получить величину/, Следует отметить, что/,п зависит не только от типа материала, но и от качества его обработки. Во всяком случае, значения приведенные на рис. 6.4.1, типичны, т. е. обычноУоп отличается от 1 на 1-5 %. [c.110]

Отметим, что измеренное Терениным и Неуймины значение вероятности рассеяния колебательного кванта при соударении колеблющейся молекулы азота с неколеблющейся, Р = 3-10" , совпадает с вычисленным Шварцем и Херцфельдом [1463] при температуре 2000° К, близкой к температуре разряда, измеренной Додоновой. [c.184]

В основе вывода формулы (21. 28), впервые полученной А. Н. Терениным и Г. Г. Неупминым [264], лежит допущение о независимости величины k (т. е. сечения возбуждения колебаний) от давления газа, что может иметь место лишь при достаточно малых давлениях, при которых средняя скорость электронов сохраняет постоянное зиачение. Используя данные Кобленца [492], полученные им в тлеющем разряде в СО и СО2 при низких давлениях этих газов (0,25—5 мм рт. ст.), А. Н. Тереипп и и Г. Г. Неуймин показали, что эти данные достаточно хорошо удовлетворяют зависимости (21.28). При помощи известного для СО значения величины Л = 50 сек. для вероятности превращения одного колебательного кванта молекулы СО (основная частота 2142 см ) в энергию поступательного-или вращательного движения (вероятность рассеяния колебательной энергии) нри соударении ее с другой молекулой СО А. Н. Теренин и Г. Г. Не-уймин получили значение Р = I 10 . Принимая величину А для СО2 равной 100 сек." , они нашли, что вероятность рассеяния колебательного кванта (в СО2), отвечающего асимметричным колебаниям молекулы СО2 (основная частота 2349 см -), равна Р = 4 10 . [c.329]

А. Н. Терениным и Г. Г. Неуйминым было изучено также влияние различных газов, не излучающих в инфракрасной области, на интенсивность полос СО и СО2 в спектре разряда. Вычисленные ими вероятности рассеяния колебательной энергии молекул СО и СО2 (Рьо) при столкновении с различными молекулами и атомами (N2, Нг, О2, Не и Аг), а также колеблющихся молекул азота при столкновении их с N2, СО и СО2 имеют порядок величины 10 — 10 . Эти данные сильно отличаются от данных, полученных при помощи других методов, приведенных в табл. 29 и 30, что нужно приписать указанным выше причинам Этими же причинами, видимо, нужно объяснить и отмеченное выше расхождение данных А. Н. Теренина и Г. Г. Неуймина и Н, Я- Додоновой. [c.330]

Вследствие сложности и недостаточной определенности условий в электрическом разряде в этих опытах нужно считать, что значительное различие (па два порядка) между измеренным Н. Я. Додоновой значением вероятности рассеяния колебательного кванта молекулы СО2, отвечающего валентным (асимметричным) колебаниям (5 10 ), и полученным ею ориентировочным значением этой величины для кванта, отвечающего деформационным колебаниям СО2 (0,4 10 ), требует тщательной проверки. Согласно Пайлемейеру (стр. 317), исследования дисперсии п поглощения ультразвука в СО2 для валентных (симметричных) и деформационных колебаний молекулы СО2 дают вероятности рассеяния колебательного кванта, различающиеся только в- 2 раза. [c.330]

Заметим, что, согласно данным Ресслера [1089], вероятность превращения (рассеяния) вращательной энергии возбужденных молекул иода при столкновении их с атомами инертных газов имеет тот же порядок величины, что и вероятность рассеяния колебательной энергии (см. табл. 33). По Дюранду [557], одинаковый порядок величины имеют также колсС вращ случае возбужденных мо,г1екул серы. [c.334]

Близкие значения вероятности рассеяния и вероятности передачи колебательного кванта получили также А. Н. Теренин и Г. Г. Неуймин, как это уже отмечалось (см. стр. 330). [c.342]

Для решения задачи о неупругом ударе электрона функцию У- р, г) удобнее нормировать иначе, а именно так, чтобы можно было найти вероятность рассеяния (т. е. отклонения от первоначального направления) электрона в определенном направлении, характеризуемом элементом телесного угла = 2 sin Для этого необходимо потребовать, чтобы электронный поток через нлош,адку 5 в 1 см в 1 сек. равнялся 1, т. е. чтобы [c.399]

Первая из приведённых реакций — рассеяние нейтрино на электроне (10.3.3) — может происходить для нейтрино всех трёх флейворов, однако вероятность рассеяния и значительно ниже, чем для электронного нейтрино i/q [19]. Реакция расщепления дейтрона на протон и нейтрон (10.3.4) О имеет равную вероятность для нейтрино всех трёх флейворов [20]. [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология