Связь между коэффициентами Эйнштейна. Эйнштейна коэффициенты, связь между коэффициентами

В 1869 г. И, Г. Борщов писал, что зная скорость диффузии двух коллоидных тел и вес частицы одного из [гих, очень просто вычислить и se частицы Другого.,. . Количественная связь между коэффициентом диффузии Ь и размером диффундирующей частицы теоретически была получена Эйнштейном [c.467]

Определяя уравнение для числа теоретических тарелок и применяя закон диффузии Эйнштейна, получаем связь между важнейшими величинами числом теоретических тарелок, напряженностью поля Е и коэффициентом диффузии . [c.15]

Связь между коэффициентом диффузии и радиусом частиц дается уравнением Эйнштейна—Стокса [c.228]

Диффузия непосредственно связана с подвижностью молекул, следовательно, ее скорость должна зависеть от их размеров. На это впервые было обращено внимание Борщовым. Количественная связь между коэффициентом диффузии О и размером диффундирующей частицы теоретически была получена Эйнштейном [c.410]

Применяя соотношение Эйнштейна (5), определяющее связь между электрохимической подвижностью и индивидуальным коэффициентом диффузии [c.132]

Если система находится в состоянии термодинамического равновесия с окружающей средой (с внешним электромагнитным полем), должно существовать определенное соотношение между процессами поглощения и испускания, т. е . определенная связь между коэффициентами Эйнштейна, которое может быть выведено при помощи формулы излучения Планка [1]. Можно показать, что [c.21]

Чтобы установить связь между коэффициентами спонтанного и вынужденного испускания, можно, не прибегая к квантованию поля, использовать только изящное доказательство, принадлежащее Эйнштейну. Рассмотрим двухуровневую систему, находящуюся в полости абсолютно черного тела с температурой стенок Т. Вследствие излучения абсолютно черного тела наряду со спонтанным испусканием здесь будут также наблюдаться поглощение и вынужденное испускание. Если обозна- [c.20]

Связь между коэффициентами Эйнштейна для случая изолированных молекул и дискретных уровней [c.18]

Связь между коэффициентами Эйнштейна для конденсированной среды и широких уровней [c.94]

Легко видеть, что в общем случае связь между коэффициентами Эйнштейна Л (V), 5 ( ) и 5 (у) является достаточно сложной (ср. с (1.28), (1.29)). Как показано выше, это обусловлено влиянием ряда факторов, принципиально свойственных реальным молекулярным системам. Для газовой фазы [л = 1, [c.94]

Связь между коэффициентами поглощения и коэффициентом Эйнштейна в случае конденсированной среды [c.95]

Как было указано выше, проводимость кристалла обусловлена наличием в нем дефектов. Последние могут диффундировать, а также перемещаться в электрическом иоле. Существует связь между коэффициентом диффузии ионов О и их подвижностью в электрическом поле и. Эта связь устанавливается соотношением Нернста — Эйнштейна [c.140]

Эго смещение Дд можно связать далее с происходящей в то же время х диффузией %юлекул газа через границу между подвижным газом и неподвижной его пленкой у стенок капилляра. Это можно сделать также с помощью уравнения Эйнштейна, введя соответствующий этому процессу коэффициент динамической диффузии ОдГ [c.587]

Связь между средним смещением частицы А за время т и коэффициентом диффузии была найдена теоретически Эйнштейном и выражается следующей формулой [c.310]

Предиссоциация возникает при пересечении потенциальных кривых двух различных возбужденных электронных состояний и наличия канала безызлучательного внутримолекулярного обмена энергией между ними. На рис. 3.3 показано пересечение потенциальных кривых для молекулы 5г- Так как диффузная область возникает при увеличении ширины линии отдельных вращательных переходов, то прежде всего нужно рассмотреть, чем определяется ширина линии в отсутствие безызлучательного перехода. В отсутствие молекулярных столкновений частицы остаются в возбужденном состоянии некоторый промежуток времени (радиационное время жизни то) порядка 1/Л, где Л — коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения. Спектральная линия имеет минимальную конечную ширину — естественную ширину линии, которая связана с радиационным временем жизни соотношением, основанным на принципе неопределенности Гейзенберга [c.51]

Так как радиус коллоидных частиц больше радиуса молекул и ионов низкомолекулярных веществ примерно в 100 раз, то во столько же раз коэффициент диффузии коллоидных частиц в золях меньше коэффициента диффузии частиц (молекул и ионов) в истинных растворах. Коллоидные частицы, испытывая с разных сторон удары молекул растворителя различной силы (т. е. некомпенсированные удары), как и молекулы, находятся в хаотическом движении. Чем больше линейные размеры частицы, тем меньшее смещение она испытывает от одного некомпенсированного удара молекул растворителя, и наоборот. Крупные частицы с линейными размерами от 3-10 до 4-10 м под действием некомпенсированных ударов молекул растворителя не смещаются. Коллоидные же частицы испытывают смещение, совершая столь же хаотичное поступательное движение, как и ударяющиеся о них молекулы растворителя. Расстояние, на которое перемещается коллоидная частица по раствору Б данном направлении за время t, называется средним смещением и обозначается через д. Связь между средним смещением частиц д за время t и коэффициентом их диффузии D, найденная Эйнштейном, выражается уравнением [c.331]

Связь между ионной электропроводностью о и коэффициентом диффузии дается соотношением Эйнштейна [c.47]

В бесконечно разбавленных растворах имеется лишь один коэффициент диффузии для каждого типа растворенных компонентов. Эта характеристика переноса описывает взаимодействие между соответствующими компонентами и растворителем. Свойства водных растворов были рассмотрены в разд. 75, где отмечалось, что подвижность щ связана с коэффициентом диффузии соотношением Нернста—Эйнштейна (75-1). [c.298]

Коэффициенты Эйнштейна для индуцированных светом переходов, скорость индуцированных переходов. Связь между вероятностью перехода атома с одного уровня на другой с плотностью излучения и характеристиками атомного перехода была установлена А. Эйнштейном в 1917 году. Далее этот вопрос мы излагаем в соответствии с [21, 23, 25]. [c.391]

Кинетические уравнения при фотоионизации оптически тонкого слоя. Дифференциальное уравнение (8.2.36) с уточнённым значением сечения перехода <т и) (8.2.42) даёт полное представление о числе переходов с уровня 1 на уровень 2 (см. рис. 8.2.13) в момент времени I при частоте у в приближении вероятностного поглощения-испускания фотонов атомами с коэффициентами Эйнштейна, определяющими связь между вероятностью (сечением) процессов и лазерным излучением [c.401]

Располагая соотношением (1.79), можно перейти к решению важнейшего для молекулярной спектроскопии вопроса — установлению связи между величинами, характеризующими поглощательную или излучательную способности молекулы (спектральные плотности коэффициентов Эйнштейна) л параметрами исследуемого образца, которые непосредственно измеряются на опыте (коэффициент -поглощения, интенсивность излучения и т. д.). Мы рассмотрим здесь наиболее важный для практики случай поглощения, имея в виду, что в подавляющем большинстве спектроскопических работ исследуются именно спектры поглощения. С этой целью запишем и затем сопоставим друг с дру- [c.32]

Первая задача заключается в установлении связи между истинным спектром исследуемой молекулы в данной среде В( ), представляющем собой спектральную плотность коэффициента Эйнштейна для поглощения или вынужденного излучения, с одной стороны, и наблюдаемой на опыте спектроскопической макрохарактеристикой образца — коэффициентом поглощения К у) или интенсивностью излучения 1(у)—с другой. Этот круг вопросов, называемый эффектами локального светового поля, является следствием принципиальных особенностей взаимодействия молекулы, помещенной в поляризующуюся диэлектрическую среду, с полем световой волны. Применительно к случаю поглощения решение указанной задачи состоит, очевидно, в нахождении вида корректирующего множителя 0 (V). [c.93]

Связь между ионной электропроводностью и коэффициентом диффузии дается уравнением Эйнштейна, которое первоначально было выведено для случая движения коллоидных частиц в электрическом поле. Для катионных проводников, подобных [c.40]

Связь между коэффициентом диффузии ионов и вязкостью расплава выражается соотношением )т1 = соп51, из которого следует, что с уменьшением вязкости коэффициент диффузии возрастает. В свою очередь коэффициент диффузии связан с подвижностью уравнением Нернста — Эйнштейна [c.113]

На основании проведенного экспериментального изучения миграционного переноса аминокислоты — лизина установлена основная закономерность миграционного переноса. Применение уравнения потока позволило раскрыть зависимость константы скорости миграционного переноса от подвижности ионов в растворе и электропроводности раствора. На основе соотношения Эйнштейна, определяющего связь между подвижностью иопа и индивидуальным коэффициентом диффузии, рассчитаны коэффициенты диффузии аминокислоты в растворе. Полученная общая закономерность миграционного переноса аминокислоты из электродиализуемого раствора позволяет проводить расчет скоростей миграции для любой концепт рации лизина в растворе. Табл. 2, рис. 1, библ. 5 назв. [c.333]

Эйнштейн и Смолуховский, постулируя единство природы броуновского и молекулярно-кинетического движения, установили количественную связь между средним сдвигом частицы (называемым иногда амплитудой смещения) и коэффициентом диффузии О. Выведенное ими соотношение между этими величинами получило название закона Эйнштейна — Смо.духовского. При выводе этого соотношения авторы исходили нз следующего положения. Если броуновское движение является следствием теплового движения молекул среды, то можно говорить о тепловом движении частиц дисперсной фазы. Это означает, что дисперсная фаза, представляющая собой совокупность числа частиц, должна подчинят11Ся тем же статистическим законам молекулярно-кинетической теории, что и газы или растворы. Из этих законов был выбран закон диффузии, согласно которому хаотичность броуновского движения дол- [c.204]

Чтобы определить число столкновений между частицами, рас сматривают диффузионный поток частиц через сферу, окружающую одну частицу, фиксированную в начале координат. Так как последняя тоже находится в движении, то в соответствии с теорией случайных столкновений необходимо ир[шять, что коэффициеггг диффузии движущейся частицы равен сумме коэффициентов диффузии сталкивающихся п- и т-мерной частиц фпт = От). Это следует нз теории броуновского движения, в соответствии с которой относительное смещение двух частиц Ап — Ат с коэффициентом относительной диффузии Опт связано законом Эйнштейна — Смолуховского [c.279]

Так как коллоидные частицы обладают тепловым движением, то для них характернс явление диффузии. Связь между средним смещением частицы — А за время т и коэффициентом диффузии была установлена теоретически Эйнштейном и выражается следующей формулой ]/2/>о, где О — коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии равен количеству вещества, переходящему за 1 с через сечение в 1 см , когда разность концентрации [c.76]

Следует отметить, что хотя течение полимеров, содержащих наполнители, в ряде случаев подчиняется уравнениям, выведенным для сферических частиц дисперсной фазы, это не означает, что взаимодействие между частицами наполнителя и полимером отсутствует. Во многих случаях течение осуществляется в системе, где частицы наполнителя покрыты адсорбционным слоем полимера, в результате чего происходит эффективное увеличение объема дисперсной фазы (на величину объема полимера, связанного частицами). Так, при исследовании вязкости наполненных смесей полиизобутилена и бутадиенового каучука при разных содержаниях активного (сажа) и неактивного (мел) наполнителя при разных температурах было установлено [352], что при объемном содержании сажи менее 10—15% вязкость наполненных смесей подчиняется уравнению Эйнштейна для суспензий, если считать, что эффективные размеры частиц сажи больше их фактических размеров из-за связанного с их поверхностью слоя полимера. Существование такого слоя, перемещающегося как единое целое с частицей наполнителя, обусловлено наличием сильных взаимодействий частиц с макромолекулами каучука. Интересно, что введение в полимер дисперсных наполнителей, приводя к резкому возрастанию вязкости, не вызывает изменения температурного коэффициента вязкости. В связи с этим можно предположить, что механизмы течения наполненных и ненаполненных полимеров аналогичны, т. е. что при течении не происходит разрыва связей между полимером и наполнителем. Взаимодействие полимера с цаполнителе.м оказывает влияние даже иа вязкость разбавленных растворов, содержащих дисперсные частицы [353]. [c.185]

Тушение флуоресценции антрацена процессы., лимитируемые диффузией. Измерения тушения флуоресценции в растворе интересны в связи с теорией процессов, лимитируемых диффузией, так как при их использовании можно определить большие константы скорости в растворителях с различной вязкостью и в широком температурном интервале. Для бимолекулярных реакций между незаряженными молекулами, происходящих нри каждом столкновении, приблизительная величина вычисленной константы скорости равна (8ДГ/ЗОООт]) л-молъ -сек , где т] — вязкость. Это выражение предсказывает 1) обратную зависимость скорости от вязкости 2) значение константы скорости порядка 10 л-молъ сек нри 25° в воде (т] = 0,01 пуаз) и в органических растворителях, имеющих сравнимую вязкость 3) зависимость от температуры определяется температурной зависимостью Т 1ц, что дает эффективную энергию активации в несколько килокалорий на моль. Было изучено тушение флуоресценции антрацена и его замещенных кислородом в различных органических растворителях при температурах от —50 до Н-20° при таких концентрациях, когда димеризация незначительна [17, 30, 311. Константы скорости в бензоле, ацетоне, хлороформе и т. д. лежат в интервале 2-10 —8-10 л-молъ -сек- . Эти значения с точностью до 50% согласуются со значениями, рассчитанными из простой теории диффузии нри условии, что в качестве коэффициента диффузии кислорода берут неносредственно наблюдаемую величину [5], а не значение, получаемое из уравнения Стокса — Эйнштейна, которое используется в приближенной теории (Л Г/бят г). (Для тушения двуокисью серы получены сравнимые значения, для тушения четыреххлористым углеродом и бром-бензолом они примерно в 100 раз меньше.) Растворы в различных парафиновых фракциях с вязкостью 0,03—1,9 пуаз обнаруживают зависимость от вязкости [30]. Температурные коэффициенты малы но сравнению с температурными коэффициентами боль- [c.162]

Во-вторых, необходимо учитывать электроосмос через пористые мембраны. Если между сторонами мембраны накладывается разность электрических потенциалов, то направленная миграция противоионов сообщает внутреннему раствору механический момент, и наблюдается массовый поток, увеличивающий скорость противоионов и уменьшающий скорость сопровождающих ионов это ведет к улучшению селективной проницаемости. Классический электроосмотический эффект в капиллярных трубках и пористых пробках известен уже около ста лет, но только недавно обнаружено, что этот эффект способствует электромиграции через гомогенные гели (Шмид [129]). Спиглер и Кориэлл [125] первые представили данные относительно величины эффекта. Эти авторы определили коэффициенты самодиффузии N3, 2п и Са в фенолсульфокислой смоле, а также эквивалентную проводимость смолы в тех же формах. Если ток переносят только противоионы (как в ионообменной мембране, свободной от диффундирующей соли), то коэффициент диффузии (О) и эквивалентная проводимость (Л) этих ионов (валентность г) должны быть связаны уравнением Нернста — Эйнштейна [c.167]

Связь между коэффицентом поглощення и спектральной плотностью коэффициента Эйнштейна для случая изолированных молекул [c.32]

Эйнштейн (1906) вывел уравнение для коэффициента диффузии, устанавливающее связь между скоростьюдиффузии и размерами диффундирующих частиц [c.217]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология