Подобие количества движения

Материал книги охватывает важнейшие проблемы современной инженерной химии приложение законов физической химии к решению инженерные задач, явления переноса массы, энергии и количества движения, вопросы теории подобия, теорию химических реакторов, проблемы нестационарные процессов. Специальные главы посвящены методам математической статистики и вопросам оптимизации химико-технологических процессов. [c.5]

Теперь необходимо рассмотреть, какие виды подобия, кроме геометрического, встречаются в системах, используемых в химической технологии. В гл. 6 подробно рассматривались уравнения, описываюш ие элемент процесса, причем было получено три уравнения для потока компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения). Каждое такое уравнение имело пять составляющих I — для конвективного потока II — для основного потока III — для переходящего потока IV — для источников V — для локальных изменений. В случае стационарных установившихся систем составляющая V равна нулю. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только тех систем, в которых принимаются во внимание лишь четыре составляющие (с I по IV). Полученные в предыдущей главе уравнения (6-49) и (6-50) размерно однородны. Это значит, что размерности всех членов этих уравнений одинаковы и принадлежат к одной системе единиц измерения. Если мы рассмотрим не отдельные составляющие указанных уравнений, а их значения, отнесенные к какой-либо одной выбранной составляющей, то получим аналогичные (7-5) безразмерные величины, которые будут представлять собой отношения нескольких параметров. [c.78]

В качестве переменных гидродинамического, теплового и химического подобия можно выбрать безразмерные величины из табл. 8-10, причем выражения, приведенные в первых трех ее столбцах, указывают также на число степеней свободы. Свойства вещества для потоков компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения) р, Ср, к, т], а, р, V, АЯ в модели и промышленном аппарате должны быть одинаковыми. В этом случае равенство независимых безразмерных величин для них в соответствии с определением (7-6) указать легче. В целях дальнейшего упрощения можно пренебречь перепадом давления Ар, так как он часто бывает сравнительно небольшим. При этом число основных переменных в последней строке табл. 8-10 уменьшится на единицу вследствие того, что А и We 0. Упрощается и равенство критериев Ке [c.230]

Как начальный участок свободной затопленной струи, так и основной (особенно) отличаются большой неравномерностью распределения скоростей по сечению. При этом вследствие подобия профилей скоростей основного участка относительная неравномерность остается постоянной для всех сечений, т. е. коэффициенты количества движения УИз и кинетической энергии Л, ,, одинаковы для всех сечений. На начальном участке относительная неравномерность но сечению меняется вдоль струи, соответствен[ю изменяются и коэффициенты Л я и Л, ,. Значения этих коэффициентов приведены в [63], В табл. 1,1 [c.50]

За вершиной потенциального ядра используется тот же обилий принцип подобия, как и для начального участка струи. Однако особое внимание следует уделить осевой линии струи, а не граничной зоне. Отношение потоков количества движения для зоны установившейся струи, представленное на рис. 1, остается таким же, как в начальном участке. Принятие допущений подобия, постоянства потока количества движения и несжимаемости жидкости приводит к выражению [c.306]

Для зоны полностью установившегося потока анализ аналогичен рассмотренному выше для струи, выходящей из щелевого отверстия. Если для интегрального уравнения количества движения принять три допущения а) несжимаемость жидкости, б) подобие распределения скоростей и [c.308]

Эта безразмерная группа является одним из важных критериев подобия при сравнении систем сгорания с системами холодных струй. Для высокоскоростной струи в медленном потоке эта безразмерная группа представляет собой также отношение начального количества движения жидкости в канале к конечному. [c.318]

Граничные условия для этих уравнений суть 0 (х, 0) = О, 6 (д , оо) = 1, Ух (х, 0) = О, И с (х, оо) = ио, где о — скорость внешнего потока. Если Рг = 1, то уравнения температурного и скоростного пограничных слоев тождественны (относительно величины 0 и 1>а/ о)- Тождественны и граничные условия. Тогда по третьей теореме подобия поле величины совпадает с полем величины 0 иначе, поля скоростей и температур, Юх и Г, подобны. Итак число Прандтля есть мера подобия температурных и скоростных полей (иначе, мера отношения интенсивностей переноса количеств движения и теплоты). Подчеркнем, что условия Рг = 1 еще недостаточно для подобия скоростного и температурного полей, [c.63]

Для газов и паров v > и значение критерия Прандтля близко к единице. Это означает, что для таких сред должно существовать подобие между процессами переноса количества движения и диффузионным переносом вещества. В тех зонах потока, где основную роль играет молекулярное трение, преобладает перенос целевого компонента за счет молекулярной диффузии. Области инерционного течения газов соответствует преимущественный конвективный перенос вещества. [c.21]

Кроме подобия между процессами диффузии и теплопередачи суш ествует еш,е глубокая аналогия между механизмом этих двух процессов и механизмом процесса переноса количества движения, которым определяется сопротивление движению газа или жидкости. В отсутствии турбулентности интенсивность всех трех процессов характеризуется коэффициентами молекулярного переноса. [c.26]

Так как механизм внутреннего трения сводится к процессу переноса количества движения, который совершенно подобен процессам переноса тепла и вещества, то подобие между процессами диффузии и теплопередачи можно распространить и на сопротивление трения. Такое подобие между теплоотдачей (а следовательно и диффузией) и сопротивлением трения было впервые установлено Рейнольдсом и получило название аналогии Рейнольдса. Если сопротивление связано только с трением, то коэффициент сопротивления оказывается соответствующим критерию Стэнтона и между обеими величинами получается весьма простая численная связь [c.38]

Перенос вещества, тепла и количества движения может происходить с одной стороны путем молекулярного, с другой — посредством турбулентного обмена. Интенсивность молекулярного переноса характеризуется коэффициентами диффузии температуропроводности а и кинематической вязкости V. Интенсивность турбулентного переноса характеризуется величиной коэффициента турбулентного обмена Л, определяемого формулой (1,15). Значение его одинаково для переноса всех трех упомянутых выше величин. Таким образом, пока мы имеем дело только с турбулентным переносом, всегда существует полное подобие между-диффузией, теплопередачей и гидравлическим сопротивлением. Нарушение подобия возникает только тогда, когда становится существенным молекулярный перенос. Напишем выражения для диффузионного потока, теплового потока и касательного напряжения, выделив члены, отвечающие молекулярному и турбулентному переносу [c.227]

Приведенные уравнения тождественны по форме. Первые слагаемые в правой части этих уравнений, заключенные в круглые скобки, определяют, соответственно, скорость переноса количества движения, энергии и массы за счет конвективного механизма, вторые— за счет молекулярного механизма, а третьи характеризуют мощность внешнего источника. Одинаковая форма уравнений, описывающих рассматриваемые процессы, указывает на подобие полей скоростей, температур и концентраций в движущихся средах. Различие этих полей обусловливается разными мощностями внешних источников (если они имеются), а также значениями транспортных коэффициентов у, а я О для рассматриваемой среды. При [c.65]

Критерий подобия тепловых процессов Рет называется критерием Пекле и представляет собой отношение скоростей переноса теплоты в движущейся среде за счет течения жидкости (конвективный механизм) и теплопроводности (молекулярный механизм). Он аналогичен критерию Рейнольдса, который можно рассматривать как отношение скоростей переноса количества движения по конвективному и молекулярному механизмам. Поскольку на конвективный перенос теплоты влияют условия движения жидкости, то условия подобия тепловых процессов помимо равенства критериев Пекле и Фурье для образца и модели должны включать равенство критериев гидродинамического подобия. Поэтому в соответствии со второй теоремой подобия тепловые процессы описываются обобщенной зависимостью [c.76]

Основываясь на аналогии между явлениями переноса количества движения и энергии в газах (подобие явлений вязкости и теплопроводности) и на уравнении Сатерленда для вязкости газовых смесей (У11-81), Васильева [58] предложила следующую формулу для расчета теплопроводности см смеси газов 1, 2... в зависимости от их состава [c.387]

При движении потока вдоль жидкой или твердой поверхности вихревое движение не только вызывает массопередачу, но, вследствие переноса тепла турбулентным потоком служит причиной теплопередачи, а благодаря переносу количества движения обусловливает возникновение трения. Тесное подобие переноса массы, тепла и количества движения выявляется через аналогию Рейнольдса, которая устанавливает, что при переносе тепла, массы и количества движения в потоке будут равны следующие отношения. [c.398]

Подобие процессов переноса не исчерпывается подобием между явлениями диффузии и теплопередачи. Существует еще и третий процесс переноса, в известной степени подобный двум указанным это перенос количества движения, которым определяется сопротивление, испытываемое потоком со стороны твердых поверхностей. Это сопротивление слагается из двух частей сопротивления трения и сопротивления формы (сопротивления давления). В случае плохо обтекаемых тел, например, пластинки, поставленной поперек потока, существенную роль играет сопротивление формы, связанное со срывом струй нри обтекании с образованием за телом мертвой зоны (зона обратной циркуляции). Эти явления не имеют, понятно, никакой аналогии в процессах переноса тенла и вещества. При течении вдоль шероховатой поверхности каждая неровность ведет себя, как плохо обтекаемое тело, на котором происходит срыв, так что механизм сопротивления также не сводится просто к переносу количества движения. Но при течении вдоль гладкой стенки, в гладкой трубе или вокруг хорошо обтекаемого тела сопротивление формы можно считать отсутствующим. В подобных случаях механизм сопротивления сводится целиком к сопротивлению трения, т. е. к переносу количества движения. Тогда возникает аналогия между этим процессом и процессами передачи тепла и вещества, [c.367]

Аналогично можно рассмотреть ламинарные следы в вязкой жидкости, если и считать возмущением скорости свободного потока и, так чтобы и + и представляло собой локальную скорость. В этом случае, кроме гипотезы подобия (16), надо привлечь закон сохранения количества движения следа ( 57), что [c.167]

Подобие профилей скорости в основном участке кольцевой струи и совпадение полученного профиля с универсальным профилем круглой струи позволяют использовать понятие эквивалентной круглой струи эта струя и исследуемая кольцевая струя на одинаковых расстояниях от сопла образуют тождественные поля скорости и очертания газового факела. Для выполнения указанного условия начальное количество движения эквивалентной струи должно быть равно количеству движения кольцевой струи [c.35]

В работе [17] сравниваются экспериментальные характеристики лабиринтного и вихревого насосов и отмечается их сходство. На этом основании была предпринята попытка рассмотреть рабочий процесс лабиринтного насоса с использованием уравнения моментов количества движения так, как это было сделано Пфлейдерером для вихревого насоса [4]. При построении характеристики H Q) этим методом необходимо знать уже два опытных коэффициента, в отличие от методики, изложенной в подразд. 1—7. Кроме того, характеристика получается в виде прямой линии, что не соответствует криволинейной форме характеристик лабиринтно-винтовых устройств и условиям их пересчета по подобию. Автором при испытании одного образца лабиринтного насоса были получены характеристики H Q), близкие к прямолинейным. Это можно объяснить большими гидравлическими потерями в отводе насоса, который представлял собой узкую кольцевую щель. [c.23]

В этом отношении число Йе не является критерием подобия. В двух трубах разных диаметров могут быть одинаковые числа йе, но системы не будут подобны. Положим, что одна труба имеет диаметр 50 мм, а другая I мм. В последнем случав при равенстве чисел йе скорость ш будет в 50 раз больше, следовательно, толщина пограничного слоя будет несоизмеримо меньше, чем в первой трубе. Связь теплообмена с толщиной пограничного слоя наиболее отчетливо проявляется в гидродинамической гипотезе теплообмена. При движении жидкости вдоль трубы происходит перенос на поверхность пограничного слоя некоторого количества движения [c.30]

В нашем случае для условий моделирования приняты пункты 1 и 2 а вместо пункта 3 принято подобие скоростного поля, которому должно отвечать постоянство отношения количества движения восходящего и [c.179]

Критерии подобия являются основой для масштабного перехода. Критерии часто вступают в противоречие друг с другом. При рассмотрении процессов, протекающих в химических реакторах, важную роль играет понятие сопротивления, определяемое как отношение некоторой движущей силы к переносимым за едииицу времени количеству движения, массе, теплу или к количеству превратившегося химического вещества. При увеличении масштаба относительные величины соответствующих сопротивлений меняются. [c.230]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

В области вблизи щели, от щели до конца потенциального ядра, систему можно рассматривать как два параллельных потока, один из которых имеет нулевую скорость. На границе между потоками происходит перенос количества двин ения и завихренности, но общее количество движения остается неизменным. На основании принципа подобия можно принять, что распре-J eлeниe скоростей в любом сечении струи аналогично распределению в любом другом сечении в пределах зоны смешения. Это подобие относится к границе между зоной смешения и потенциальным ядром другими словами, зону смешения можно рассматривать как половинную струю, одной границей которой является граница потенциального ядра. [c.304]

Изучение гидродинамики потоков, а также тепло- и массопередачи показывает, что подобны не только процессы тепло- й массо-пёр бдачи, но и процесс передачи импульса количества движения иливпутрепнего трепня в потоке. Подобие указанных процессов назыМется гидродинамической, или тройной, аналогией. Гидродинамическая аналогия процессов тепло- и массопередачи позволяет определять коэффициенты тепло- и массопередачи на основе коэффициентов трения. [c.100]

Прандтля для этих фаз имеют порядок единицы. Э "о означает, что в газовых и паровых потоках существует подобие мсждх процессом переноса количества движения и диАфузисниым переносом целевого компонента. Следовательно, в зонах потока, где основным является молекулярное (вязкое) трение, преобладает перенос целевого компонента за счет молекулярной диффузии, а области инерционного течения газов или паров соответствует преимущественный перенос целевого компонента за счет конвективного механизма. [c.26]

Более 100 лет тому назад Рейнольдс предположил, что существует прямая аналогия между процессом обмена количеством движения и теплообмено.м . На основании подобия полей температуры и скорости (в условиях достаточно высокой турбулентности потока) была установлена связь между коэффициентом теплоотдачи и коэффициентом внешнего трения [c.18]

При турбз лентном течении жидкости в пограничном слое диффузионный поток на пластинку зависит от скорости в степени, несколько меньшей единицы (около 0,9). Формула (26,9) показывает, что в отличие от случая ламинарного пограничного слоя [ср, фор-мулу (16,3)] подобие между передачей количества движения и вещества нарушается. Этому отвечает половинная степень при коэффициенте сопротивления Kf. Выражение (26,9) для потока качественно можно Применять при турбулентном пограт1чном слое на теле произвольной формы. [c.161]

Основная зависимость гидродинамической теории теплообмена, устанавливающая количественную связь между процессами переноса тепла и количества движения в условиях турбулентного режима течения, при значениях Рг=1, когда во многих практически важ-ньгх случаях (обтекание пластины, течение по трубам, течение между двумя пластинами) имеет место подобие полей скорости и температуры, получает особенно простую форму [c.40]

Соотношение турбулентных коэффициентов переноса количества движения и теплоты определяется численным значением турбулентного критерия Прандтля Ргтурб = турб/атурб- По данным разных авторов, Ргтурй может иметь значения от 0,5 до 1 и оставаться постоянным или изменять значение в поперечном направлении турбулентного потока. Обычно считают, что критерий Ргтурб примерно постоянен по сечению турбулентного потока и его значение близко к единице (это означает подобие профилей скорости и температуры в турбулентном потоке теплоносителя). [c.65]

Это уравнение представляет собой известное соотношение между критериями Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля. Критерий Рейнольдса, являющийся мерой отношения сил инерции и. молекулярного трения, опоеделяет подобие режима течения "в системе. Критерий Прандтля, являющийся мерой отношения интенсивности передачи количества движения за счет молекулярного переноса и интенсивности переноса количества теплоты за счет свободной конвекции, определяет подобие температурных и скоростных полей. Критерий Нуссельта (определяемая переменная) — безразмерный коэффициент теплоотдачи—обычно рассматривают как соотношение между интенсивностью теплопередачи и напряжением температурного поля в пограничном слое потока теплоносителя. [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология