Коническая симметрия

Б отличие от широко распространенной в мире животных зеркальной симметрии для дерева такое явление может быть или случайным (рис. 2-4), или искусственным (рис. 2-5). Обычно же деревья, как и другие растения, обладают радиальной, цилиндрической либо конической симметрией по отношению к стволу или стеблю. Хотя эти типы симметрии в действительности реализуются лишь очень приближенно, они отчетливо просматриваются на предлагаемых примерах (рис. 2-6). [c.20]

Приближенно-радиальная и коническая симметрия деревьев. Фото авторов. [c.22]

Гораздо более недавний парадокс, которым мы обязаны Ферри ), относится к сверхзвуковому обтеканию с присоединенной ударной волной наклоненного кругового конуса, ось которого образует угол рысканья 8 с направлением течения. Как будет показано в 88, из гипотезы (С), 1, следует, что такое течение должно обладать конической симметрией. Поэто- [c.42]

Операция взаимного обмена эквивалентных групп, очевидно, не ограничена Сч так, в случае хлористого метила (С30) все три эквивалентных атома водорода обмениваются друг с другом при операции Сд. Действительно, все молекулы, которые принадлежат к аксиальным точечным группам (за исключением Соо ,), должны содержать эквивалентные группы. Плоскость имеет эквивалентные стороны тогда и только тогда, когда она содержит ось С . Следовательно, молекулы, относящиеся к трем неаксиальным точечным группам ( l, j и s), не могут содержать эквивалентных групп или сторон, поскольку элементы симметрии этих групп не включают ось С , которая является существенной для обмена эквивалентных групп. Из линейных молекул молекулы с цилиндрической симметрией (Doo i), нанример ацетилен или недоокись углерода, не содержат атомов (за исключением центрального), которые не входят в ряды двух эквивалентных групп, тогда как молекулы с конической симметрией (Сое, ), например хлорацетилен, не имеют эквивалентных групп, потому что единственной осью является Соо. [c.14]

При изучении кинетики процесса обжига [324] различных сульфидных материалов в прозрачном кварцевом реакторе, имеющем форму диффузора, показано, что при угле раскрытия конуса до 6—8° профиль скоростей в различных по высоте сечениях диффузора остается симметричным, а при а >8° эта симметрия нарушается вследствие отрыва потока от стенок диффузора. В опытах по ожижению дробленого кокса и бурого угля с размерами частиц от 1,25 до 3 мм безотрывное движение всей струи воздуха в коническом аппарате высотой 1400 мм наблюдалось при угле раскрытия 2,5° [392]. [c.503]

Коническая форма аппарата с малыми углами раскрытия конуса обеспечивает наилучшую гидродинамическую обстановку в слое, обусловленную характером движения ожижающего агента в диффузоре. При углах раскрытия диффузора до 8—15° профиль скоростей в различных поперечных сечениях аппарата остается симметричным. Дальнейшее увеличение угла раскрытия может привести к нарушению этой симметрии из-за отрыва потока от стенок. [c.585]

Линия разъема выполняется в одной плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии упаковки и осью горловины. Плоскость разъема в цилиндрической и конической упаковке должна проходить через ось симметрии, а в плоской и овальной — через середину короткой. стороны. [c.41]

СВОДЯТСЯ К обыкновенным дифференциальным уравнениям. Однако имеются другие важные приложения метода поиска симметричных решений, когда задача сводится к уравнениям в частных производных. Наиболее очевидный пример представляют собой конические течения без осевой симметрии, которые впервые ввел и исследовал А. Буземан ). Это — стационарные течения с полем скоростей (в сферических координатах) [c.176]

Эти направления образуют правильную коническую поверхность, у которой угол между образующей и вертикалью равен 0 о- Ось симметрии этого конуса совпадает с осью z тензора градиента поля. На основе уравнений (26) и (27) можно установить соотношение [c.211]

Определим прежде всего поле течения вокруг пузыря. Рассмотрим сферический пузырь, поднимающийся с постоянной скоростью вдоль оси симметрии конического аппарата с псевдоожиженным слоем (рис. 1.9). Радиус пузыря будем считать достаточно малым по сравнению с текущим радиусом поперечного сечения аппарата Яа [c.71]

Она обладает симметрией вращения по отношению к оси 2 и имеет три конические узловые поверхности, из которых одна вырождается в плоскость (рис. 2.21). [c.39]

Проведенное выше рассмотрение пересечения кривых потенциальной энергии полностью применимо к поверхностям потенциальной энергии. Однако между этими двумя случаями имеется простое и важное качественное различие. Для двухатомных молекул кривые, отвечающие одинаковой симметрии, не могут пересекаться, если они вычислены с достаточно высоким приближением. Поэтому пересечение поверхностей оказывается возможным, так как существует несколько координат, варьируя которые можно найти точку или область в фазовом пространстве, где энергии двух состояний равны и взаимодействие их равно нулю [31. В области пересечения из-за необходимости одновременного выполнения условий на двух поверхностях число измерений, характеризующих область пересечения, на две единицы меньше, чем для соответствующих поверхностей. Поверхности, обладающие симметрией одного типа и действительно пересекающиеся в некоторой точке без взаимодействия, будут на самом деле взаимодействовать и расходиться на некоторое расстояние в областях, примыкающих к этой точке (коническое пересечение [31]) поэтому здесь в отличие от двухатомных молекул пересечение не означает отсутствия взаимодействия. [c.133]

По симметрии изображений и угловому расстоянию между различными гранями можно с полной однозначностью приписывать наблюдаемым пятнам на изображении определенные кристаллографические индексы. Следует отметить, что изображения всегда кажутся слегка сжатыми по сравнению с идеальными,, которые представлены на рис. 5, так как острие представляет собой полусферу, поддерживаемую цилиндрическим или коническим стержнем. Поскольку силовые линии испытывают взаимное отталкивание, такое расположение эмитирующего острия вызывает сжатие изображения, определяемое коэффициентом Р 1,5, и уменьшение напряженности поля (в случае полной сферы F — v/r). По одной лишь симметрии изображения всегда [c.111]

Поскольку грани треугольные, то наиболее рационален для построения данной развертки метод триангуляции. Одной стороной каждого треугольного элемента развертки является хорда t, заменяющая дугу между соседними точками, двумя другими сторонами — соседние образующие. Находим их натуральные величины вращением вокруг горизонтально-проецирующей оси I, проходящей через вершину конуса (см. стр, 69). Линейные величины можно определять и другими способами (см. стр. 62 и 71). Развертываемая коническая поверхность имеет плоскость симметрии, проходящую через самую длинную и самую короткую образующие соответственно и 5е. Поэтому развертка также симметрична относительно одной или другой из указанных образующих. Определив натуральные величины всех отрезков, строим развертку, приняв за ось симметрии образующую Точки на концах образующих соединяем плавной кривой. [c.91]

Для проверки и подтверждения целесообразности принятого размера и расположения сопел были исследованы двух-, трех-и четырехрядные сетчатые мундштуки с коническим и параллельным расположением сопел диаметром йс=, 2 и 1,5 мм при различном расстоянии между выходным сечением диффузора смесительной камеры и входным сечением сопел мундштуков (при различном объеме газокислородной горючей смеси в мундштуке). При диаметре сопел с=1,2 мм пламя горит устойчиво без хлопков и обратного удара при малом и большом объемах газокислородной горючей смеси в мундштуке. Однако при меньших диаметрах сопел увеличиваются габаритные размеры мундштуков и сложность их изготовления (увеличивается количество сопел). При трех- и четырехрядном расположении сопел с одинаковым фокусным расстоянием (просверленных под различным углом к оси симметрии) внутренние ядра пламени становятся длиннее наружных, а при параллельном расположении сопел крайние ядра пламени отклоняются от оси симметрии и быстрее отрываются от мундштука. [c.160]

Атомная волновая функция исчезает, когда Д = О, или 0 = 0, или Ф = 0. Поверхность, на которой = О, называется узловой. Для водородоподобных волновых функций типа приведенных в табл. 1 узловые поверхности могут быть сферическими (Д = 0), плоскими (Ф = О или 0 = 0, 9 = я/2), или коническими (0 == 0,0 ф п/2 г ). Обыкновенно узлы не имеют особенно большого физического значения, но поскольку они отделяют области, в которых г <[ О, от областей, в которых чр > О, они дают сведения относительно симметрии волновых функций. Число узлов волновой функции зависит, очевидно, от ее аналитического вида и, следовательно, от величин п, I и т. Это наводит на мысль, что должна существовать связь между числом узлов и значением квантовых чисел и действительно, число узлов равно п — 1, причем п — I — 1 из них являются сферическими узлами. Это соотношение может быть использовано для определения главного квантового числа орбитали, являющейся одной из компонент многоэлектронной волновой функции. Радиальный фактор в такой орбитали обычно не может быть выражен в краткой форме, для которой можно было бы получить корни Л = О прямым анализом, однако число и положение радиальных узлов можно все же определить графически или численно. [c.22]

Для 1=0 функция 0г,тр не зависит от 9-, т. е. плотность вероятности аля этого случая обладает шаровой симметрией. Во всех остальных случаях распределение плотности вероятности более сложное и характеризуется наличием узловых поверхностей. На этих поверхностях вероятность обнаружить электрон равна нулю. Узловым точкам функции I I р соответствуют сферические узловые поверхности, число которых равно п — I—1. Зависимость вероятности от функции 0 , р ведет к появлению новых узловых поверхностей, которые представляют собой частично плоскости, частично конические поверхности. В случае, изображенном на рис. 57, имеется одна плоская узловая поверхность, две конические узловые поверхности и две сферические. В общем случае число узловых поверхностей в виде плоскостей равно т и в виде конусов 1 — т. Количество узловых поверхностей, связанных с зависимостью вероятности от углов, равно 1 все они проходят через начало координат. Общее число узловых поверхностей равно п—1. [c.106]

Подобные течения получаются, например, около дельтавид-ных крыльев, так как такие крылья обладают конической симметрией. [c.176]

Такую неопределенность наглядно можно продемонстрировать на течениях Тейлора — Маккола ( 85), для которых режим конической симметрии типа присоединенной ударной волны ограничен условием достаточной малости угла при вершине конуса (при данном числе Маха). Для общего класса стационарных осесимметричных течений, удовлетворяющих уравнению (25), очень трудно строго определить существование решения в большом , и опубликованные результаты не всегда надежны ). [c.178]

Уайт [38] расширил определение хиральности Трехмерные образования (совокупности точек, структуры, перемещения и другие процессы), обладающие несовместимыми зеркальными отражениями, называются хиральными. Хиральный процесс состоит из последовательных состояний, каждое из которых хирально. Два важных класса хиральных форм состоят из винтов и гаек. Винты бывают коническими и цилиндрическими, и построены они относительно своей оси, т.е. прямой линии. В качестве примера на рис, 2-60 показаны левая и правая пространственные спирали, С другой стороны, основой в конструкции гайки является ее центр. Примерами могут служить хиральные молекулы, обладающие точечной группой симметрии. [c.72]

Направляющий аппарат вьшолнен в виде радиальных лопаток, прилитых к стенкам патрубка и объединенных центральной бобышкой 5 обтекаемой формы, обеспечивающей плавный вход водяного потока на крыльчатку. Стык присоединения крышки к улитке уплотнен резиновым шнуром т, размещенным в кольцевой выточке центрирующего буртика. Для демонтажа крышки предусмотрено простейшее съемное устройство в виде расположенных в корпусе (между бобыщками крепежных шпилек) выборок п под разборный инструмент. Для работы на загрязненной воде на входе в патрубок предусматриваем сетку я. Сливную пробку с конической резьбой 6 располагаем внизу улитки в продольной плоскости симметрии насоса. [c.34]

Дальнейшим развитием конструкции фильтра явился комбинированный фильтр, запрессованный в кольцо из полимерного материала, В этой конструкции по лимерное кольцо препятствует растеканию образца и служит в качестве уплотнения, как, например, в конструкции .хайбар . Комбинированные фильтры выпускают также с утолщением в центре. Причем фирма Альтекс рекомендует устанавливать выступ в направлении слоя сорбента, а фирма Ватман , наоборот, выпуклой стороной к входному капилляру, при этом на входном фланце делается специальное углубление. Обе фирмы сообщают об улучшении симметрии пика при использовании фильтров такой конструкции. Фирма IS O (США) применяет на выходе из колонки фильтр конической формы, направлеяный конусом в сторону детектора и служащий для улучшения симметрии пика. По-видимому комбинированный фильтр имеет преимущество перед простым фильтрующим диском. [c.246]

При температурах, превышающих температуру релаксационного перехода и соответствующих появлению подвижности в слоях между ламелями, могут наблюдаться межламелярный сдвиг и соответствующее падение модуля. Если растягивающее усилие действует вдоль направления Ъ, возникновение сдвиговой деформации затруднено, так как плоскости ламелей располагаются приблизительно параллельно оси Ъ. Следовательно, выше область релаксационного перехода Еь> Е Е , что и наблюдается экспериментально. Результаты для листов с осевой симметрией объясняют аналогичным образом, принимая во внимание тот факт, что плоскости ламелей образуют углы 35—40° с направлением вытяжки и распределены по конической поверхности вокруг этой оси. При приложении растягивающего усилия параллельно направлению вытяжки максимум напряжения сдвига соответствует направлению, приблизительно параллельному всем ламе-лярным плоскостям. Приложение растягивающего усилия под углом 90° дает максимум сдвигового напряжения в направлении, параллельном только некоторым плоскостям ламелей. Это соответствует экспериментальным данным, согласно которым выше области релаксационного перехода Ед<.Е д. [c.244]

Пусть несжимаемая вязкая жидкость течет через систему одинаковых прямых каналов, состоящих из следующих друг за другом конических конфузоров и диффузоров. Из соображений симметрии будем считать диффузор зеркальным отражением конфузора, а их общую длину равной диаметру максимального сечения тракта. Эта модель является двупараметрической. Основными ее параметрами будем считать йо — диаметр минимального [c.57]

Легко заметить, что вблизи конической точки со = сок трансформация замкнутых изочастотных поверхностей в открытые происходит непрерывно. Однако важно, что эта непрерывная трансформация сопровождается изменением топологии поверхностей. Но топология поверхности, как и ее симметрия, не может меняться непрерывно. Переход от замкнутых поверхностей к открытым, в принципе, является скачкообразным процессом и потому должен характеризоваться соответствующим изменением некоторого топологического [c.55]

Срединная поверхность оболочки вращения имеет ось симметрии и два радиуса кривизны, перпендикулярных этой поверхности ri - меридиональный радиус, образующий кривую вращения, и гг - кольцевой радиус вращения, имеющий начало на оси симметрии. Сферическая оболочка вращения характеризуется соотношением ri = Г2, цилиндрическая соотношениями Г1 = во, Г2 = г - onst коническая - соотношениями Г = Г2 31пф = г, где ф - угол наклона радиуса гг с осью симметрии. [c.18]

К сожалению, как показал Беран ), результирующее обыкновенное дифференциальное уравнение (17) не имеет глобальных решений, удовлетворяющих естественным краевым условиям для струи, вытекающей из круглого отверстия в плоской стенке или из какого-либо другого конического отверстия. Вопреки некоторым опубликованным результатам, по-видимому, только струя, вытекающая из труб с параллельными стенками, математически совместима в большом с требуемой симметрией (38) и естественными краевыми условиями. [c.178]

Сопло необходимо устанавливать только по еси симметрии смесителя. Входной патрубок — инжектор — имеет коническую форму и предназначен для уменьшения гидравлических сопротивлений при проходе воздуха в камеру смешения. Камера смешения (горловина) — цилиндрический участок — служит для выравнивания скорости сме-шиваюш,ихся потоков перед диффузором. Диффузор — расширяюш,ийся участок — служит для преобразования кинетической энергии в потенциальную, т. е. динамического напора в статический. [c.87]

Подробное исследование шпинелей РеСгг04 и РеУ204 в интервале 5—300° К показало, что ниже Тс существует аномальный ход температурной зависимости магнитного поля на ядрах ионов Ре +, а также аномалия квадрупольного расщепления [81—84]. Аномалия А для РеУ204 объясняется ромбическими искажениями решетки, что подтверждается рентгеновскими данными. Такие искажения приводят к отклонению ГЭП от аксиальной симметрии, а также к аномальной температурной зависимости Яэфф, связанной с переходом магнитной структуры при низких температурах к структуре конического типа. [c.36]

Геометрическая форма электронного облака и характер узловых поверхностей функции фд g о определяются сферической функцией т. е. величиной (Зг — 1), которую в силу условия -г 2 = 1 можно еще записать как [2z — (х + у ]. Отсюда следует, что 2 о обладает осью симметрии z (рис. 2.18,а). На этом рисунке две конические узловые поверхности с общей вершиной пересекаются с единичной сферой по линиям 3z = 1, что соответствует равенству osft = KVs. 55°. Нетрудно показать, что максимальное значение вероятности обнаружения электрона достигается в пространстве внутри конусов вблизи оси Z и на некотором расстоянии от центра атома. Другая область [c.33]

Выпуклые конические ролики. Выпуклые конические ролики уже давно применяются для самоуравновешивания ременных приводов. Равновесное положение ремня или ткани на двояковыпуклом конусном ролике соответствует перпендикулярности оси симметрии ролика оси его вращения. При смещении средней линии ткани от оси симметрии ролика будет иметь место поперечное вытягивание ткани со стороны, которая смещена к оси симметрии. При этом развиваются поперечные силы растяжения, пропорциональные нормальной реакции на ролик. [c.185]

Свойства поля, заключенного между двумя концентрическими сферами, впервые исследованы Пурселом (1938). Он показал, что все частицы, расходящиеся в таком поле из некоторой точки, фокусируются в другой точке после отклонения на угол 180° при предположении, что траектория частицы полностью находится в поле. Эти фокусирующие свойства аналогичны свойствам 180-градусного однородного магнитного поля. Основное различие состоит в том, что магнитное поле действует только как цилиндрическая линза, в то время как сферическое электрическое поле действует как сферическая линза. Если электрическое поле имеет форму сферического сегмента, ограниченного двумя коническими поверхностями, то прямая, проведенная от рбъекта к изображению, проходит через центр сферы (аналогично правилу Барбера для магнитных полей). Однако этот точечный источник дает изображение в точке, что объясняется симметрией относительно оси, проходящей от объекта к изображению. Напряжение, которое необходимо приложить к сферам, определяется формулой [c.74]

Коническая оболочка. Радиусы кривизны в ней не равны между собою ро == оо, рт = г/со5а, где г — радиус сечения, перпендикулярного оси симметрии, а —половина угла при вершине конуса. [c.115]

Что касается абсолютных величин констант скоростей процессов такого типа, то их вычисление тормозится недостаточной информацией о структуре поверхности потенциальной энергии, которая в корреляционных диаграммах, представленных на рис. 3, проявляется в положении области взаимодействия, в величине минимального расщепления адиабатических вибронных терлмов одинаковой симметрии и параметрах конического пересечения, вершина которого отвечает точке пересечения термов различной симметрии. [c.73]

В действительности течение в коническом сопле имеет существенно более сложную структуру. В окрестности точки сопряжения радиус-ного и конического участков сопла (рис. 4.17) при некоторых условиях может возникнуть торможение потока. Волна сжатия nopoHi-дает ударную волну, которая, многократно отражаясь от оси симметрии и от контура сопла, может оказать заметное влияние на распределение параметров в потоке. [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология