Архимеда гидродинамические

При экспериментальном изучении зависимости силы сопротивления шара от скорости потока удобно обратить гидродинамическую задачу, т. е. предоставить шару свободно падать, например, под действием силы тяжести, в неподвижной жидкости. Обозначив плотность вещества шара через рт и учитывая поправку на закон Архимеда, при равномерном установившемся падении шара имеем равенство веса шара силе сопротивления, оказываемого этому движению [c.26]

Примем, что для нашего примера критерий Архимеда Аг = = 1000. Тогда, согласно (VI.33), для оптимального гидродинамического режима критерий внешнего теплообмена N = 0,25. Отсюда а = N -7,31 = 700 Вт/(м2-К). [c.270]

В качестве примера рассмотрим движение шарообразной частицы диаметром й под действием силы тяжести в неподвижной жидкости. Имея начальную скорость, равную нулю, падающая частица будет двигаться с ускорением до того момента, когда сила сопротивления среды уравновесит силы тяжести и Архимеда. Начиная с этого момента частица будет падать с постоянной скоростью о, носящей название скорости свободного осаждения. На рассматриваемую частицу действуют ее вес, подъемная (архимедова) сила и сила гидродинамического сопротивления Рс- Обозначив через р,. и плотности твердой частицы и жидкости и через V кинематическую вязкость последней, напишем уравнение динамического равновесия [c.70]

Из уравнения гидродинамики (5) делением каждого члена уравнения на третий получаются следующие критерии гидродинамического подобия. Эйлера Еи = p/(pW ) — соотношение сил давления и инерции Фруда Fr = g//W — сил тяжести и инерции Рейнольдса Re = Wdp/ц — сил инерции и вязкости. Можно использовать критерии — их сочетания Галилея Ga = F Re = gp P/ m Архимеда Ar = Ga(pi — p2>/p2 = (gp PM (p, — p2)/pj или Вебера We = Wdp Ja, где о — межфазное натяжение. [c.254]

Поскольку о ь мала, то скорость движения капель масла в воде мала. Наличие заряда на поверхности капель имеет существенное значение не только при движении капли, но и при ее осаждении в поле силы тяжести. Задача формулируется аналогичным образом, но в гидродинамических уравнениях внешней жидкости нужно учесть силу Архимеда [c.205]

В рассматриваемом случае основным условием соблюдения подобия является создание подобного гидродинамического режима, вызывающего вынос катализатора. Следовательно, необходимо обеспечить инвариантность критериев, определяющих подобие поля скоростей и подъемной силы. Процесс псевдоожижения слоя твердых частиц, а также выноса слоя в критериальной форме характеризуется критериями Рейнольдса и Архимеда [3] [c.120]

Самый простой случай — это осаждение частицы в покоящейся среде под действием гравитационных сил. Обычно этот процесс протекает столь медленно, что можно пренебречь инерционными силами частицы и жидкости, а уравнение движения представить в виде суммы сил тяжести и Архимеда и силы гидродинамического сопротивления (моделирование движения одиночных частиц см. в 2.2.8 и 3.2) [c.19]

В том, ЧТО размер и скорость движения пузырей растут по мере их подъема и слияния. Но при общем неизменном расходе газа скорость подъема пузырей не может превысить определенного предела, поскольку с ростом ее должна уменьщаться скорость газа, находящегося в составе непрерывной фазы слоя. Последняя же не может уменьшаться безгранично. Таким образом, либо при превышении некоторого предельного размера пузырей скорость их подъема должна быть ниже, чем по закону Стокса, либо должен быть ограничен размер образующихся пузырей, если подъем в слое происходит по закону Стокса . Падение твердых частиц с потолка пузыря на его дно , приводящее к нарушению его оболочки, вероятно, вызвано изложенными выше причинами необходимостью одновременного поддержания материального баланса по псевдо-ожижающему агенту и равновесия гидродинамических сил (т. е. движения газа в соответствии с законами Архимеда и Стокса). Следовательно, нарушение оболочки пузыря падающими частицами должно приводить не к ускорению, а к торможению его движения либо к его дроблению на более мелкие образования, в конечном счете — к ограничению скорости движения дискретной фазы через псевдоожиженный слой. [c.32]

Таким образом, в более общем случае, чем это отражено в уравнении движения (1.109), уравнение движения полидисперсной смеси должно содержать не только силу гидродинамического воздействия поднимающегося газового потока, силу тяжести и силу выталкивания Архимеда, но также и силу столкновения частиц друг с другом и со стенками трубопровода. Такой анализ приводится в специальной литературе, где также рассматривается специфика пневмотранспорта по наклонным и горизонтальным трубопроводам. [c.129]

Очевидно, что гидродинамические условия взвешенного слоя при атмосферном и высоком давлениях газа различны. Если гидродинамике взвешенного слоя при атмосферном давлении посвящены десятки исследований, то в условиях высокого давления газа взвешенный слой, практически не изучался. В наших работах (1,2) по определению критической, скорости газа, соответствующей переходу слоя во взвешенное состояние, было найдено, что полученные ранее зависимости (3) при атмосферном давлении применимы и к высокому давлению газа при тех же значениях определяющих критериев. При вычислении критериев Рейнольдса и Архимеда за определяющий размер был принят эквивалентный диаметр каналов слоя, методика нахождения которого разработана в частности- в статье [c.324]

Скорость подъема пузыря зависит не только от толщины уплотненной оболочки, но и от объемной доли гидродинамического следа в пузыре (/щ,). Последняя мало зависит от размера частиц (критерия Архимеда), но весьма заметно — от их формы. По данным [c.34]

Физические и гидродинамические параметры, характеризующие условия второго слоя Аг = 2,26-10 (значение критерия Архимеда определено аналогично примерам 14 и 15) диаметр ча стиц 4=1,5-10- м теплопроводность газа Яг = 6-10-2 Вт/(м °С) [c.139]

В условиях естественной конвекции основным гидродинамическим критерием является критерий Архимеда [c.43]

Гидродинамические критерии подобия Рейнольдса Ке =, Архимеда Аг= , Фруда Рг = [c.97]

На скорость приближения капли к поверхности, а следовательно, на скорость ее коалесценции влияет множество факторов. Основные из них сила тяжести / т и сила Архимеда Ра, сила гидравлического сопротивления движению частицы вблизи межфазной поверхности Рс, межмолекулярное притяжение Р и электростатическое отталкивание Р , гидродинамическое увлечение капли движущимся потоком жидкости Ру. Следовательно, в общем случае можно записать [c.154]

Уравнения (5.19) можно преобразовать для канала в форме спирали Архимеда с шагом Ад и с учетом имеющихся в литературе корреляционных соотношений для зависимости коэффициента гидродинамического сопротивления частицы от величины изменяющейся концентрации дисперсной фазы [7] [c.145]

Вторая часть курса лекций включает в себя введение и четыре из семи разделов курса Турбулентность модели и подходы (три первых раздела Основы , Хаос в динамических системах и Полуэмпирические модели вошли в первую часть курса). В четвертом разделе излагаются модели однородной и изотропной турбулентности, начиная с теории Колмогорова и кончая современными моделями перемежаемости в развитой турбулентности. Пятый раздел посвящен некоторым специальным турбулентным потокам. Рассмотрены особенности поведения двумерной турбулентности и турбулентности, вызванной силами Архимеда. В шестом разделе излагаются модели, основанные на применении специальных функциональных базисов, названных иерархическими, и дается краткое изложение вейвлет-анализа, с примерами его применения к гидродинамическим системам. Последний, седьмой раздел посвящен каскадным моделям турбулентности -простейшим моделям развитой турбулентности, доказавшим свою эффективность в моделировании свойств турбулентности в инерционных интервалах при очень высоких числах Рейнольдса. [c.2]

Методика расшифровки (чтения) динамограмм основана на теоретической динамограмме нормальной работы глубинного насоса (рис.6.5), при построении которой учтено действие лишь следующих сил тяжести, упругости материала штанг и труб, полужидкого трения (штанг о трубы, плунжера в цилиндре и др.) и силы Архимеда. Исключено действие сил инерции движущихся масс и гидродинамического трения, т.е. движение штанг предполагается замедленным. Кроме того, принято, что насос и трубы герметичны, откачиваемая жидкость лишена упругости и дегазирована, цилиндр насоса полностью заполняется жидкостью. [c.156]

Изучение работы аппарата показало что область устойчивых гидродинамических режимов (без капало- и иоршнеобразования, без пульсаций и проскока газа) существенно зависит от величин геометрического симплекса Гд = AJA (отношение площади живого сечения щели к площади свободной поверхности слоя в неподвижном состоянии) и числа Архимеда [c.508]

Почему одни предметы плавают, а другие тонут Знакомый каждому школьнику закон Архимеда подсказывает, что тонут те предметы, которые обладают большей плотностью, чем жидкость. Это утверждение справедливо, если, кроме силы тяжести и выталкивающей архимедовой силы, на тело не действуют никакие другие силы (вроде поверхностного натяжения, гидродинамической подъемной силы и т. п.). На законе Архимеда основано применение плотномеров (ареометров), которые при погружении в жидкость позволяют мгновенно определить ее плотность. [c.380]

Рассмотрим сферическую частицу, на которую действуют силы тяжести О = (71/6) р , подъемная сила Архимеда А = = (n/6)d pg и сила гидродинамического воздействия, которую оказывает на осаждающуюся частицу неподвижная в вертикальном направлении сплошная среда В = , пё /4) р1о1 /2). [c.175]

Поскольку процесс теплообмена зависит от компонент скорости теплоносителя (см. уравнение (3.47)), то на интенсивность теплоотдачи в общем случае должны влиять все критерии гидродинамического подобия, от которых могут зависеть компоненты скоростей теплоносителя. Это критерии Рейнольдса (Ке = Фруда (Гг = Эйлера (Ей = Др/рш ), Галилея (Оа = д1 /м ), Архимеда (Аг = Др/(ру )). В теплообменных процессах разность плотностей среды Др в различных точках ее объема часто является следствием разности температур Д этой среды Др = pPДi, где (3, м -объемный коэффициент термического расширения вещества теплоносителя (среды). Подстановка выражения для Др в критерий Архимеда дает тепловой критерий Грасгофа Ог = который является мерой отношения произведения сил инерции и архимедовой подъемной силы к квадрату силы вязкого трения. Критерий Грасгофа определяет интенсивность естественной тепловой конвекции теплоносителя в поле силы тяжести. [c.235]

Однако критическое значение критерия Рейнольдса, характеризующее переход от ламинарного режима к турбулентному (или к его переходной области), существенно различается в зависимости от типа процесса. Так, при транспортировании потоков по трубам, а также для трубчатых реакторов Ке р == 2300 (причем ш — средняя скорость движения потока, й — диаметр трубы или аппарата, р и Л — плотность и вязкость потока), при осаждении в гравитационном поле Кбкр = 0,2 (где оу— скорость осаждения частицы, — диаметр частицы, риц — плотность и вязкость среды, в которой происходит осаждение), при перемешивании КСкр = 50 (здесь ш — я ( д, где п — частота вращения мешалки, а — диаметр мешалки, р и д- плотность и вязкость перемешиваемой среды). Значение Ке р при движении двухфазных и многофазных потоков установить затруднительно, так как в отдельных случаях невозможно однозначно решить вопрос выбора определяющего линейного размера, а также скорости. Поэтому при описании экстракционных процессов с помощью критериальных уравнений, т. е. в безразмерной форме, необходимо раскрыть обозначения величин, включаемых в традиционно используемые гидродинамические критерии (Рейнольдса, Фруда, Архимеда, Лященко и т. д.). [c.76]

Экспериментальное изучение обтекания неподвижного шара потоком нетурбулизированной жидкости обычно затруднено необходимостью введения в поток держателя, на котором укреплен шар, а также необходимостью ограничения потока стенками подающей трубы. Можно однако отказаться от держателя, обратив гидродинамическую задачу, т. е. предоставить шару свободно падать, например под действием силы тяжести, в неподвижной вязкой жидкости. Обозначив плотность вещества шара через рт и учитывая поправку на закон Архимеда, при рдвномерном [c.31]

Уравнение (1) выведено с помощью методов теории подобия и содержит безразмерные комплексы, характеризующие соотношения различных сил, действующих на частицу в потоке газа. Безразмерные комплексы такого типа обычно называют критериями и обозначают цервыми двумя буквами имени ученого, известного своими работами в данной области. Здесь Ке (критерий Рейнольдса) является мерой отношения сил инерции и внутреннего трения, а Аг (критерий Архимеда) — мерой сил инерции, внутреннего трения и подъемной (архимедовой) силы. Оба критерия определяют гидродинамическое подобие системы газ (жидкость) — твердый материал. [c.13]

Примером исследования методом киносъемки движения меченых частиц, взвешенных в потоке жидкости в плоской модели аларата, является работа [140]. Авторам этой работы в качестве твердых частиц использовались алюминиевые диски диаметром 8-10" м и толщиной 38-10 м. Общее число дисков в двумерном псевдоожиженном слое составляло 200 штук, из которых 15 были окрашены в иной цвет. Кинематическая вязкость растворов варьировалась от 1-10 до 50-10 8 м с (90% глицерина и 10% воды) и критерий Архимеда изменялся соответственно от 1,3-10 до 4,7-10 . Движение окрашенных частиц изучалось путем киносъемки всего слоя в целом с частотой 35- -48 кадр/с и последующего покадрового просмотра увеличенных проекций на экране. По отметкам последовательных положений центра меченой частицы на каждом последующем кадре строились ломаные линии, характеризующие траекторию частицы. Для определения средних скоростей меченых частиц по их траекториям фотометрировались 100—150 кадров, снятых для каждого исследованного гидродинамического режима. [c.32]

Поскольку сила тяжести С и сила Архимеда А постоянны, а сила гидродинамического воздействия К( ) потока увеличивается с ростом скорости ] его вертикального движения, то по мере увеличения скорости газа сила К во все большей степени уменьшает суммарную силу контактного взаимодействия частиц и по достижении определенной скорости газа, называемой критической скоростью (Ж р) начала псевдоожижения, полностью уравновесит разность между силой тяжести и архимедовой силой 6-А =Л). При этом частицы оказываются как бы взвешенными в восходящем потоке газа. [c.515]