Идеальный газ и второй закон термодинамик

Для идеальных газов p = nRT/v и из уравнения (IV, 28) получаем уравнение (I, 43) 1=р и далее на основании уравнения (I, 19) приходим к выводу, что (dU, dv)j-=l—р = 0, т. е. внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема. Этот результат, ранее рассмотренный (стр. 53) как следствие опыта, вытекает из второго закона термодинамики. Таким образом, уравнение Клапейрона—Менделеева является достаточным определением идеального газа. [c.126]

Это свойство идеального газа, как будет показано ниже (стр. 126), вытекает из уравнения Клапейрона—Менделеева и второго закона термодинамики. [c.52]

Теоретически закон Гей-Люссака—Джоуля можно вывести с помощью второго закона термодинамики, но установлен он был опытным путем. Опыты Л. Гей-Люссака (1809) и Дж. Джоуля (1844) заключались в следующем. Система из двух баллонов, соединенных трубкой с краном, помещалась в сосуд с водой, температура которой измерялась термометром. В одном из баллонов находился газ при некотором давлении рг, другой баллон был пустой (р2 = 0). При открывании крана первый баллон охлаждался, второй нагревался, но после установления равновесия температура воды в сосуде оставалась такой же, как до начала опыта. Следовательно, теплота расширения равнялась нулю <Э = 0. Так как объем системы из двух сосудов оставался постоянным, то и работа А = 0. Следовательно, в соответствии с первым законом термодинамики АС/ = 0, т. е. внутренняя энергия идеального газа не изменяется при изменении его объема. [c.27]

Исследование работы ректификационной колонны, при условии принятия гипотезы идеальной тарелки, основывается на использовании трех фундаментальных законов, а именно, сохранения вещества, сохранения энергии и, наконец, второго закона термодинамики. Применение первых двух законов находит свое практическое выражение в составлении основанных на них уравнений материального и теплового баланса. Второй же закон термодинамики является той основой, которая используется при выводе равновесных соотношений фазового сосуществования парожидких систем, устанавливающих предельные глубины процессов массообмена и энергообмена взаимодействующих неравновесных фаз. [c.68]

Основываясь на втором законе термодинамики, можно построить абсолютную шкалу температур (см. далее с. 60, примечание 6), которая не зависит от свойств термометрического вещества. Она совпадает с эмпирической шкалой идеального газа. Единица температуры в этой шкале — Кельвин — совпадает с единицей стоградусной шкалы Цельсия. Соотношение между температурами в абсолютной шкале и шкале Цельсия [c.25]

Безотходное и малоотходное производства. Безусловно, идеальным решением концепции минимизации отходов было бы создание безотходного производства. Этот термин обосновался в популярной литературе как производство без отходов , но, как было показано выше, последнее противоречит второму закону термодинамики в необратимых процессах всегда имеет место диссипация энергии. Практически же и другие потери неизбежны. Корректны следующие определения. [c.318]

Уравнение адиабатного процесса для идеального газа можно получить из объединенных уравнений первого и второго законов термодинамики [c.18]

На основании (1.26) и (1У.130) нетрудно убедиться, что для идеального газа 1т=Р- Отсюда, используя выражение (П.35), приходим к выводу, что ди/дУ)т=0, т. е. внутренняя знергия идеального газа не зависит от объема. Таким образом, этот результат, который ранее мы рассматривали как эмпирический факт, вытекает из второго закона термодинамики. Как уже говорилось выше, величину (ди/дУ)т называют внутренним давлением. [c.146]

Известны различные формулировки второго закона термодинамики. В качестве аксиомы может быть принята невозможность самопроизвольного перехода тепла от менее нагретого тела к более нагретому. В наиболее принятой системе изложения термодинамики второй закон формулируется как утверждение невозможности создания вечного двигателя второго рода, т. е. машины, которая периодически превращает тепло среды при постоянной температуре в работу. В этом определении важно подчеркнуть требование периодичности действия такой машины, так как вполне возможно однократное превращение тепла в работу при постоянной температуре, как это может быть, например, при изотермическом расширении идеального газа. Однако для того, чтобы машина действовала периодически, необходимо вновь сжать расширившийся газ и затратить на это полученную работу. [c.29]

Величина А5 = 52— 5] зависит только от начального и конечного состояний и не зависит от характера процесса, так как 5 является функцией состояния. Величина же д, т. е. количество тепла, полученного системой и превращенного в работу, зависит от того, обратим данный процесс или нет. В любом реальном необратимом процессе часть тепла теряется и не превращается в работу из-за теплопроводности, трения и других причин. Поэтому для таких необратимых процессов А8 >д/Т. С помощью второго закона термодинамики можно доказать, что уравнение (П.З) справедливо не только для идеального газа, но и для любого реального вещества. Таким образом, для любого тела при любом изотермическом процессе [c.34]

В качестве примера рассмотрим работу обратимого циклического процесса, происходящего с одним молем идеального газа, который получил название цикла Карно. Этот цикл имеет первостепенное значение при обосновании второго закона термодинамики. Он состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис. 6). Про- [c.23]

Быстро или медленно этим равновесная термодинамика не занимается), но всякая система стремится к состоянию истинного равновесия. Это может служить одной из формулировок второго закона термодинамики. В качестве его формулировки можно принять и невозможность самопроизвольного перехода тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Также, согласно второму закону, если периодически действующая машина забирает от нагревателя, имеющего температуру Тд, теплоту Q и превращает ее в работу А, то всегда Л < С, а разность Q—A переходит в виде тепла к холодильнику с температурой Т . (в виде компенсации за работу). Работа может достигнуть максимального значения Лм, а (С — ) — минимального значения при обратимом ведении процесса и при использовании идеальной машины (без трения) тогда отношение A/Q, называемое коэффициентом полезного действия, тоже достигнет максимального значения, равного [c.20]

Идеальный цикл охлаждения. Поддержание любой температуры (иже температуры окружающей среды требует непрерывного отвода теплоты при данной температуре и подвода ее при несколько более высокой температуре. Таким образом, охлаждение в сущности является процессом, включающим перевод теплоты с одного температурного уровня на другой, более высокий. Это толкование имеет очень большое значение, позволяя ясно представить существенные эл енты любого процесса охлаждения. В гл. 11, при рассмотрении второго закона термодинамики, было показано, что любую обратимую тепловую машину можно рассматривать как тепловой насос. Как было показано, машина, работающая по циклу Карно, забирающая теплоту при абсолютной температуре и отдающая ее при Тд, имеет максимальный к. п. д. из всех, какие могут быть достигнуты любой тепловой машиной, работающей между данными температурными пределами. К.п.д., который является отношением произведенной работы к теплоте, поглощенной при Т , дается уравнением ) [c.483]

Можно построить много различных температурных шкал, но самая простая и полезная — это шкала, основанная на поведении идеальных газов, которое получено экстраполяцией поведения реальных газов к нулевому давлению. Эта шкала тождественна шкале, основанной на втором законе термодинамики и не зависящей от свойств конкретного вещества (разд. 2.4). В гл. 17 будет показано, что температурная шкала идеального газа тождественна шкале, которую дает статистическая механика. [c.14]

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, и поэтому энергия остается неизменной при изменении расстояния между молекулами. Уравнения (1.44) и (1.45) по существу являются выражениями закона идеальных газов, так как их можно вывести из второго закона термодинамики, применив закон идеальных газов (разд. 2.14). [c.27]

Основой каждого измерения температуры, и особенно низких температур, является термодинамическая шкала температур, построенная в соответствии со вторым законом термодинамики. Нулевая точка соответствует —273,16 по шкале Цельсия. Эта шкала температур точно совпадает со шкалой абсолютных температур Т, которая используется в уравнении состояния идеальных газов. Чтобы определить отношение двух абсолютных температур, помещают данную массу газа, свойства которого близки к свойствам идеального газа, в сосуд с постоянным объемом и следят за изменением давления при изменяющейся температуре. [c.79]

В такой же мере, применяя первый и второй закон термодинамики, мол ио показать, что внутренняя энергия изотермически растянутого каучука меняется так лее мало, как и внутренняя энергия идеального газа при изотермическом увеличении или уменьшении его объема. В обоих случаях, однако, меняется энтропия. [c.91]

Для отвода теплоты Со от охлаждаемого объекта, температура которого Го, и передачи этой теплоты окружающей среде с температурой Гк согласно второму закону термодинамики необходимо затратить работу. Французский ученый Карно (1824 г.) показал, что идеальным циклом для передачи теплоты при условии постоянных [c.47]

Выводы, полученные при рассмотрении идеального и реального циклов, потребуются при обсуждении второго закона термодинамики. [c.39]

Больцман (1896) показал, что энтропия системы связана с вероятностью существования той или иной молекуляр-но-кинетической структуры рассматриваемой системы. Поэтому энтропия, а следовательно, и второй закон термодинамики являются отражением статистических законов, управляющих расположением и перемещением громадных количеств частиц, из которых построены все реальные системы. Ниже будет приведен упрощенный вывод формулы Больцмана, приложимый к идеальному газу. [c.57]

Если скорость IV I достаточно велика, то реализуется сверхкритическое обтекание у профиля образуются сверхзвуковые зоны, в которых, как говорилось выше, почти всегда возникают скачки уплотнения. Кроме того, при пересечении скачков могут возникать тангенциальные разрывы они возникают также в случаях, когда скачки оканчиваются на профиле. На скачках уплотнения и тангенциальных разрывах, которые, по определению, являются кусочно гладкими кривыми, имеют место соотношения, вытекающие из замкнутой системы уравнений идеального газа в форме законов сохранения. При этом, в соответствии со вторым законом термодинамики, при переходе через скачок энтропия возрастает пропорционально интенсивности скачка. Поэтому в области, покрытой линиями тока, прошедшими через скачки, поток завихрен и вследствие этого не может стать равномерным на бесконечности вниз по потоку от профиля. (Это следует из уравнения [c.180]

Количественное рассмотрение потока, охватывающее перемещение в трубопроводе, перемещение через различные измерительные устройства (например диафрагмы, сопла, трубы Вентури) или перемещение, служащее для получения работы, может непосредственно основываться на первом и втором законах термодинамики. Целью этой главы и является показать, как можно приложить эти законы, и особенно первый закон, к различным задачам, относящимся к потоку. С самого начала следует уяснить себе, что приложение термодинамики может связать только различные виды энергии, связанные с процессом, и этим установить идеальные условия истечения. Термодинамика не может дать никаких сведений, относящихся к механизму потока, например сведений о потере напора, обусловленной трением. Подробное обсуждение влияния трения, так же как и детальное описание оборудования, относится скорее к книге, в которой изучаются отдельные процессы химической технологии, и в этой книге большей частью рассматриваться не будет. [c.366]

Энтропия. Расчеты энтропии системы необходимы при определении ее энтальпии и основаны на втором законе термодинамики. Энтропия 5р любого реального процесса всегда должна быть больше нуля. Если бы 8 была равна нулю, то это означало бы, что процесс совершается без трепия. Такие процессы называются обратимыми. В расчетах обычно принимают, что в механизмах, совершаюш их работу (насосах, компрессорах, турбинах), процессы являются адиабатическими и обратимыми. В этих случаях, согласно второму закону термодинамики, 52 = 5 , поэтому такие процессы называют также изоэнтропийными. Идеальные, или теоретические, значения работы приводятся к реальным значениям с помош ью к. п. д. [c.106]

Термодинамика накладывает ограничения на термический к. п. д. процессов генерации электроэнергии, базирующихся на процессах сжигания топлива. Согласно второму закону термодинамики, энтальпия топлива в идеальном процессе может быть лишь частично [(Тг—Т )1Т% где T l, — абсолютная температура соответственно стока тепла в процессе преобразования и источника тепла] преобразована в механическую или электрическую энергию и по крайней мере часть ее, определяемая отношением TxlTi, будет безвозвратно потеряна как тепло. На практике тепловые потери при генерации тепла еще выше, а доля преобразуемой энергии еще ниже. Кроме того, к. п. д. различных двигателей зависит от их мощности. [c.336]

Все термодинамические способы повышения степени рекуперации тепловой энергии в узлах теплообмена и ТС в целом определяются вторым законом термодинамики [7,20-24] идельаные обратимые процессы протекают без изменения энтропии, в то время как в реальных, необратимых процессах, она возрастает. Наиболее отчетливо это видно из анализа идеального цикла Карно, в котором возможно максимальное превращение имеющегося тепла в работу. Если обозначить количество тепла при температуре потока Т через Ц, а -температура окружающей среды, то теоретически максимально возможное количество работы А, получаемое в цикле Карно, равно Q (Т -Т )/Т . Величина TQ/TJ - часть тепла, которое рассеивается в атмосферу (рис. I). Зависимость цикла Карно от температуры =(Т]--Тд)/Т представлена на рис. 2. Из изложенного вытекает несколько важных термодинамических предпосылок, учет которых при синтезе оптимальных ресурсосберегающих ТС позволяет обеспечивать их высокую эффективность. [c.38]

При изучении химической реакции важно знать, будет ли она протекать, а если будет, то в каком направлении. На это можно ответить, применяя к химическим реакциям второй закон термодинамики, согласно которому всякий самопроизвольный процесс, в том числе и химическая реакция в изолированной системе, протекает в направлении увеличения энтропии. При р п 7=сопз1 реакция протекает самопроизвольно в направлении уменьшения энергии Гиббса. Если все реагирующие вещества подчиняются законам идеальных газов, то ее уменьшение, наблюдаемое при обратном протекании реакции до состояния равновесия, выражается уравнением [c.248]

Второй закон термодинамики-тесно связан с обратимостью процессов. Обратимыми называются такие процессы, которые можно реализовать в прямом и обратном направлении так, чтобы система и окружающая ее среда точно вернулись в исходные состояния. Примером обратимых процессов может служить движение идеальной механической системы, в которой отсутствует трение и другие источники теплоты (математический маятник). Колебания физического маятника не будут обратимыми, так как часть энергии превращается в теплоту трения. Практически обратимым процессом можно считать адиабатическое или изотермическое расширение или сжатие идеального газа при условии бесконечно медленного протекания процесса и исключенияг всякого трения. Обратимые процессы являются идеальными предельными случаями реальных процессов. [c.92]

Показать, что для идеального газа Sq не является полным дифференциалом, а 8q/r-является (1/Гназывается в этом случае интегрирующим множителем существование такого интегрирующего множителя лежит в основе аксиоматики Кара-теодори, используемой для вывода второго закона термодинамики). [c.54]

Классическая работа Термодинамика и свободная энергия веществ , написанная в 1923 г. Льюисом и Ренделлом, по существу является первой полной математической формулировкой химической термодинамики. Поколения студентов изучали эту интересную книгу и убеждались в полезности приведенных там соотношений для решения технических проблем. Одной из двух значительных работ, опубликованных после 1923 г,, было экспериментальное подтверждение третьего закона, выполненное Джиоком и его учениками. Другим исследованием явилась разработка методов статистической механики для расчета термодинамических свойств идеального газа на основании первого и второго законов термодинамики. Сейчас нет никаких сомнений в том, что величины свободных энергий, полученные из термических данных и статистических методов расчета, можно с уверенностью использовать для предсказания состояния равновесия в системах. Тем не менее широкое применение термодинамики в органической химии до настоящего времени тормозилось двумя факторами. Использование неточных литературных данных или непонимание ограничений, налагаемых термодинамикой, вело к тому, что некоторые термодинамические выводы не соответствовали экспериментальным результатам. Это в свою очередь вызывало определенное недоверие к тем общим выводам, которые были сделаны на основе термодинамики. Другой причиной, ограничивающей применение термодинамического подхода к проблемам органической химии, являлся недостаток доступных численных значений свободных энергий. Данные но химической термодинамике настолько рассеяны в научной литературе, что без сводных таблиц было крайне трудно работать термохимикам, занимающимся практическими расчетами. Наряду с этим выявилась скудность данных для органических соединений, что было впервые отмечено Парксом и Хаффманом еще в 1932 г. в их оригинальной монографии Свободные энергии органических соединений . В этой очень полезной книге были полностью учтены оба отмеченных выше фактора. [c.13]

В этом примере значение намагниченности М играет роль макросостояния системы, и ее энтропия спонтанно возрастает после первого импульса в согласии со вторым законом термодинамики. Различные распределения ориентации отдельных спинов (т. е. распределения Лар- оровских частот) являются возможными микросостояниями спино-Юй системы. В отсутствие спин-спинового взаимодействия, при идеально монохроматическом Я, и т. п. микросостояние, приготовленное вервым импульсом, будет сохраняться, т. е. на языке микросостояний 9Итропия системы будет постоянна. [c.51]

С учетом этого обстоятельства Каратеодори в 1909 г. предложил формулировку второго закона термодинамики, альтернативную традиционной (клаузиусовской) формулировке, сущность которой состоит в утверждении существования интегрирующего множителя для пфаффовой формы eQ. Преимущество предложенной Каратеодори формулировки состоит в том, что с ее помощью можно провести последовательное математическое изложение термодинамики, не прибегая к таким дополнительным понятиям, как идеальный газ или цикл Карно. С другой стороны, изложение основ термодинамики становится весьма абстрактным. В связи с этим функция энтропии окутана некоторой дымкой абстрактности, в результате чего у читателя исчезает ощущение реальности в использовании этого понятия. [c.25]