Электростатики, основной закон

Согласно Бьерруму, классическое рассмотрение взаимодействия ионов в ионных парах базируется на основных законах электростатики и энергия взаимодействия вычисляется на основании значений диэлектрической проницаемости и обратных величин радиусов ионов. Так как энергия образования ионных пар в воде представляет собой небольшую разность больших чисел, неудивительно, что возникают большие трудности при таком рассмотрении ионных взаимодействий в воде. Действительно, тенденция к образованию ионных пар в водном растворе у больших ионов часто бывает эквивалентна или даже больше, чем у ионов меньших размеров [35], и соотношения Бьеррума чаще бы нарушались, чем выполнялись, если бы не использование переменных параметров, таких, как эффективные ионные радиусы или области диэлектрического насыщения, которые вводят для улучшения получаемых результатов. Так, измерения электропроводности и коэффициентов активности указывают на довольно интенсивное образование ионных пар в водном растворе иодида тетрабутиламмония, но образование ионных пар в растворах иодида тетраметиламмония и хлорида тетрабутиламмония происходит лишь в незначительной степени [36]. Энергия взаимодействия двух ионов обратно пропорциональна сумме эффективных радиусов и Г2, так что, как и в случае энергии кристаллической решетки, изменение Га в ряду анионов с постоянным катионом в зависимости от радиуса катиона может более сильно или более слабо влиять на энергию образования ионных пар, чем на энергию гидратации. Для больших катионов, таких, как алкиламмониевые группы ионообменных смол, возрастание энергии взаимодействия катиона с анионом при уменьшении размеров анионов в ряду 1 , Вг , С1 , Р происходит медленнее, чем возрастание энергии взаимодействия этих анионов с водой. Следовательно, более сильное связывание анионов больших размеров с ионообменными смолами может быть отнесено главным образом за счет того, что большие ионы, такие, как иодид, слабо взаимодействуют с водой и могут легко терять часть сольватной обо- [c.286]

При этом предполагается, что работа на втором этапе 2 = 0, а для расчета работы на этана - 1 н 3 (It i и W3) используются основные законы электростатики. Так, согласно закону Кулона сила взаимодействия зарядов i и 2 (с учетом знака), находящихся в среде с диэлектрической постоянной е на расстоянии г, равна [c.25]

Пользуясь основным законом электростатики (ср. III 7 доп. 1), можно произвести ориентировочный подсчёт энергии взаимодействия двух ионов в водном растворе. Напрпмер, Для ионов Ка и С1", радиусы которых равны соответственно 0,98 А и 1,81 А, имеем [c.171]

В последние годы область непо сред ственного контакта металла с окружающей средой (в основном — вакуума) получила свое физическое обоснование лишь благодаря успехам в области теории неоднородного электронного газа металла (см. [48 -52,13] и библиографию к ним), основанной преимущественно на методе функционала электронной плотности. Применимость данного метода для границы металл - жидкость весьма затруднительна, поскольку сама жидкость также обладает ориентированным слоем поверхностных молекул, ответственных за возникновение скачка потенциала со стороны жидкой фазы. Однако несомненно, что на этой границе не последнее влияние оказывает плотность электронного газа металла и ее распределение вблизи поверхности ( электронные хвосты ). В связи с трудностями интерпретации поверхностных явлений в первом приближении целесообразно использовать простые феноменологические представления и определить с их помощью ту группу параметров, которые формируют свойства поверхности и ее электрические характеристики. Основываясь на фундаментальных законах электростатики, можно безмодельно описать межфазную границу металл - раствор и ответить на главный вопрос — какие факторы и в какой степени формируют скачок межфазного потенциала, т. е. решить проблему Вольта. [c.37]

Характеризуя взаимодействие частиц, приходится говорить не о силе, а об энергии их взаимодействия (т.е. той работе, которую необходимо затратить для полного отделения частиц друг от друга). В этом случае знаменатель уравнения основного закона электростатики содержит уже не квадрат, а и е р -в у ю степень расстояния. [c.87]

Все теоретические выражения для коэффициентов активности ионов основываются на выводах теории Дебая — Хюккеля. Основная посылка этой теории состоит в том, что ионы можно представить как точечные заряды в непрерывной среде с диэлектрической постоянной, равной постоянной растворителя. Исходя из этого, С некоторыми трудностями можно применить законы электростатики и термодинамики для получения предельного закона Дебая — Хюккеля. Он справедлив в сильно разбавленных растворах для любого полностью диссоциированного электролита и утверждает, что для среднего коэффициента активности бинарного электролита с ионами зарядов z+ и 2 . Справедливо следующее выражение [c.368]

Полезно напомнить основные законы электростатики, описывающие взаимодействие электрически заряженных частиц. [c.38]

Константы интегрирования Ai и А2 находят из пограничных условий. Как следует из основных законов электростатики при г- са, - 0, ЧТО является первым пограничным условием. Это условие выполняется в том случае, если Лз = О, так как иначе с удалением от центрального иона будет стремиться к бесконечности е - — величина более высокого порядка чем г). Следовательно, при Лг = О [c.49]

Основным законом электростатики является, как известно закон Кулона Он гласит, что всякий точечный электрический заряд величины д создает вокруг себя сферически симметричное электрическое поле, векторы напряженности которого Е (те силы, дейстщтощие на тфобный положительный единичный з яд) определяются формулой (в так называемой гауссовской системе единиц) [c.173]

Выяснение природы межмолекулярных сил стало возможным лишь на основе учения о внутреннем строении вещества. Оказалось, что они являются силами электрического происхождения, притом способными проявляться в различных формах. Простейшую из этих форм определяет основной закон электростатики (Кулон, 1785 г.) сила взаимодействия двух электрически заряженных частиц прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния Между их центрами.1 [c.103]

Ослабление сил стяжения между ионами зависит от диэлектрической проницаемости (е) растворителя ( 2 доп. 12), так как последняя входит в полное выражение основного закона электростатики f—ei-e e-d2. Для воды при обычных условиях е=81, поэтому в водном растворе силы стяжения между ионами в 81 раз меньше, чем в кристалле (где для окружающего частицы пространства е=1). Значения е для спирта, эфира и бензола равны соответственно 26, 4 и 2. [c.173]

Применимость основного закона электростатики к взаимодействию заряженных частиц экспериментально подтверждена для расстояний вплоть до 10 см. На рис ХУ1-38 показана схема энергетического барьера урана для а-частиц, т. е. кривая усиления отталкивания по мере их приближения к ядру. При [c.564]

Применимость основного закона электростатики к взаимодействию заряженных частиц экспериментально подтверждена для расстояний вплоть до 10 см. На рис. XVI-36 показана схема энергетического барьера урана для а-частиц, т. е. кривая усиления отталкивания по мере их приближения к ядру. При расстояниях меньще I 10" см преобладание переходит к ядерным силам стяжения. [c.350]

Первое граничное условие следует из основных законов электростатики и предполагает, что при г —> +оо потенциал ф —> 0. Последнее возможно лишь при условии, что С2 = 0. Поэтому [c.258]

Пользуясь основным законом электростатики (ср. П1 7 доп. 1 и V 2 доп. 5), можно провести ориентировочный подсчет энергии взаимодействия двух ионов в водном растворе. Например, для ионов Na+ и i , радиусы которых равны соотвстстиенно 98 н 181 им, имеем [c.134]

Было сделано несколько попыток улучшить предельный закон, но действительная проблема лежит глубоко в структуре самой модели. Основной иедосгаток состоит в использованни комбинации распределения Больцмана с уравнением Пуассона. Цель этой комбинации — показать, что потенциал, возникающий из распределения заряда р(г), является не суммой потенциалов, обусловленных отдельными зарядами, а некоторо усложненной экспоненциальной функцией. Это противоречит электростатике, которая требует, что ири наличии ряда заряженных частиц потенциал просто равен сумме или линейной суперпозиции потенциалов, обусловленных каждой частицей. Предельный закон соблюдается потому, что экспоненциальная функция разлагается в ряд и остается только первый, линейный член. Следовательно, любая попытка объяснить теорию активности нонов на основании уравнения Пуассона— Больцмана прп высоких концентращ1Ях обречена, так как она противоречит принципам электростатики. [c.362]

Прямая дорога, по которой движется уже более полутора столетий авангард электрохимии (учение о строении двойного электрического слоя ДЭС) подошел к шаткому мостику (в виде моделей 2-3 параллельных или последовательных конденсаторов), с которого легко свалиться и упасть на другую, отходяшую в сторону, но твердую дорогу. Эта ситуация напоминает математическую область, называемую теорией бифуркаций. Происхождение этого термина вытекает из того факта, что единственное решение, которое имеет система уравнений (система взглядов — в данном случае) При некотором критическом значении параметров достигает так называемой точки бифуркации, начиная с которой для системы открываются новые возможности, приводящие к одному или нескольким решениям. Теория бифуркаций преследует цель для каждой данной задачи найти аналитические выражения в точках бифуркаций и построить приближенные решения для новых ответвлений путей процесса (реакции). В нашем случае — предложить аналитические решения некоторых вопросов строения ДЭС и связанных с ним явлений. В этой книге все внимание будет сконцентрировано только на первой части данной цели, поскольку построение нового ветвления решений — очень длинная и сложная задача, лежащая за пределами книги. Поскольку первая задача поиска бифуркации решений заключается в определении точек бифуркации (точек неустойчивости системы), здесь кратко перечислим только некоторые из них по законам электростатики два незаряженных металла должны иметь и одинаковые потенциалы (в электрохимии два разнородных незаряженных металла в одной и той же среде имеют разные потенциалы) в области неравновесных явлений неопределенный физический смысл имеют понятия безбарьерньтй , безактива-ционный разряды при выделении водорода, неодинаковые коэффициенты переноса, подразумевающие разные доли тока, текущие на анод и катод при одном и том же общем токе во внешней цепи гальванического элемента несовпадение зависимости электрической проводимости раствора от концентрации электролита, рассчитанные по основным законам электрохимии закону Кольрауша и закону разбавления Оствальда и др. [c.4]

Несмотря иа трудности количественного описания, электростатические взаимодействия демонстрируют особенно четко, что поведение молекул в водном растворе главным образом определяется свойствами самого растворителя. Рассмотрим образование иоиных пар в воде. В качестве исходного состояния при вычислеиии энергии электростатического взаимодействия обычно берут ион в газовой фазе (рис. 5). Точные величины энергий сольватации или гидратации отдельных ионов являются в настоящее время предметом дискуссий, однако несомненно, что они находятся в пределах от —50 до —200 ккал/моль (от —210 до —838-10 Дж/моль). Эти величины можно противопоставить свободной энергии образования ионных пар из одновалентных ионов в воде, не превышающей 1 ккал/моль (4,2-10 Дж/моль). Энергия переноса попа из кристаллической фазы в водную также на несколько порядков меныпе, чем теплота гидратации. Таким образом, энергия ионного взаимодействия в воде представляет собой небольшую разность между энергией стабилизации иона (за счет взаимодействия с диполями воды), переносимого из газовой фазы, и энергией взаимодействия с противоположно заря кенным ионом в воде, который может сохранить все окружающие его молекулы воды или потерять часть из них при образовании ионной пары. Эти соотношения для некоторого гипотетического иона иллюстрируются рис. 5, где различия между энергиями иона в кристалле, растворе и ионной паре сильно преувеличены. Если бы зависимости этих энергий от радиусов катионов и анионов были точно известны, можно было бы предсказать энергии взаимодействий иоиов в воде. Теория иоиных взаимодействий в воде еще недостаточно разработана, чтобы произвести вычисление этих небольших разностей энергий исходя только из основных законов электростат1жи. Применение обычных уравнений электростатики для вычислений взаимо- [c.283]

Характеризуя взаимодействие частиц, часто приходится говорить не о силе, а об энергии их взаимодействия (т. е. той работе, которую необходимо затратить для полного отделения частиц друг от друга) . В этом случае знаменатель уравнения основного закона электростатики содержит уже не квадрат, а первую степень расстояния. Если 1 и — заряды двух частиц (в е-единицах , а й—расстояние между их центрами в ангстремах, то энергия кулоновского взаимодействия этих частиц (в вакууме)) равна Ъ iQZlZ2 d ккал/моль. Ход изменения этой энергии в зависимости от расстояния показан на рис. 111-51 (для точечных частиц). [c.106]

Успешное развитие современной теории ионных растворов обусловлено тем обстоятельством, что нам известеч закон, которому подчиняются сипы притяжения, действующие между ионами. На основе этого закона и применения основных представлений электростатики, гидродинамики и статистической механики была развита точная теория, которая описывает свойства электролитов в тех случаях, когда силы междуионного притяжения являются преобладающими и когда можно пренебречь влиянием других сил, как, например, междумолекулярных сил и сил взаимного отталкивания ионов, проявляющихся при сближении ионов на очень малые расстояния. Следовательно, построение теории должно начинаться с количественного изучения влияния сил взаимодействия между ионами на все известные свойства ионных растворов. Если этот первый шаг будет сделан правильно и если полученные результаты будут подтверждены экспериментально при соответствующих условиях, тогда можно с известной надеждой на успех предпринять следующий шаг в деле выяснения свойств растворов электролитов на основании наблюдаемых отклонений от этих закономерностей. [c.33]

Большие возможности для очистки рабочих жидкостей от частиц загрязнений заложены в применении сильных электрических полей. Реактивное топливо, моторное масло, жидкость гидравлической системы являются типичными диэлектриками, а частицы загрязнений в них обычно несут на себе заряп. Если жидкость вместе с находящимися в ней частицами загрязнений подвергнуть силовому воздействию электрического поля, то частицы, следуя законам электростатики, начнут совершать движение, которым можно управлять осаждать на поверхность электродов, отделять от основного потока жидкости, вызывать укрупнение, седиментацию, Находясь в электрическом поле, частицы поляризуются, а величина заряда на них, как правило, повышается, что интенсифицирует прсщесс. Эта физическая закономерность - движение заря- [c.9]